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敏感性分析.ppt

敏感性分析

panshigege
2013-05-04 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《敏感性分析ppt》,可适用于经济金融领域

*第五章不确定性分析本章主要内容盈亏平衡分析敏感性分析概率分析不确定性与风险性决策技术经济学要在事先对技术方案的经济效果进行评价所采用的相关数据都是预测的自然就会有误差。更何况世界是运动的、发展的、变化的。因而导致技术方案的实际效果与事先的评价会有出入也就是不确定性。但投资人不希望有太大出入因为出入越大则风险越大。*要把企业管理好或把项目运做好关键是要有正确的决策做保证而正确决策单凭个人经验或者拍脑袋对现代化大生产是远远不够的还必须有大量的科学依据。盈亏分析就是依据之一。盈亏平衡分析在其他课程也有简单介绍这里稍加细化。回想比萨饼店的例子事先要谋划、要决策而投资、成本、销量、价格等等每项因素都可能带有不确定性如果大幅波动能否继续保持盈利?这需要盈亏平衡分析。第一节盈亏平衡分析(量本利分析)**基本概念:基本概念:企业在生产经营活动中经常遇到这样一些问题:要维持企业的财务收支平衡需要完成多少销售量?企业的销售计划完成后可能获得多少利润?利润目标确定后要完成多少销售量才能实现利润目标?如果成本发生了变化应如何确定销售价格?当价格、成本发生变化后对企业利润将有多大影响?要使上述问题得到圆满解答必须对销售量、成本、利润之间的关系进行分析。一般称为量本利分析:quantitycostprofitanalysis销量成本利润**盈亏平衡分析的目的在于:预测利润控制成本掌握盈亏界限制定合理产量和成本目标正确规划生产水平合理安排生产能力及时了解经营状况提高企业利润。要进行盈亏分析首先按产品费用的不同性质根据成本和产量的关系将其划分为固定费用和变动费用。盈亏分析中所说的费用:是指企业从事生产经营活动所消耗的人力和物力的货币表现。任何一个从事经营的企业其销售收入均可分为两大部分:一是用以补偿生产和销售产品所发生的一切费用或称之为销售成本二是企业获得的利润(含税金)。销售成本又可按其组成项目与产量的关系划分为变动费用和固定费用。在一定时间内一定条件下有的费用(如材料费、产品包装费)随着生产的变化而发生正比例变化这种性质的费用称变动费用。**另一些费用不随产量的变化而变化甚至产量接近于零也要照常开支这种叫固定费用(如固定资产折旧费、固定工资、办公费)。固定费用加上变动费用就构成总费用。在实际工作中除固定费用和变动费用外还有一种费用它的大小随着销售量的增减而增减但不是成比例变化这类费用称半变动费用(semivariablecost)。由于其在总成本中占比例很小在量本利分析中不单独分析半变动费用。因此将它通过不同方法按其倾向性大小以百分比方法将其划分为变动费用与固定费用。**金额产量半变动费用在实际工作中广泛存在如机器设备维修费水、电、蒸气、冷气等服务费都属于半变动费用这些费用中的固定部分是提供服务的最基本支出而其变动部分则是随着服务量增加而增加的部分。此外还有些半变动费用呈台阶形成的变动产量在一定范围内变化其发生额不变当产量变化超过一定限度其发生额会突然跳跃上升然后在产量变化的一定限度内仍保持不变。如检验员的工资产量增加到一定限度就要增加检验检验员。其工资支出在不同生产水平下将呈现阶梯的上升对台阶形的半变动费用可依其变动的相关范围的大小归属于固定费用或变动费用。**一、独立方案的盈亏平衡分析回想独立方案、互斥方案、混合方案的概念。独立方案盈亏平衡分析目的是找出盈利与亏损的临界点而此临界点由产量、成本、价格三者决定。、销售收入、成本费用、产品产量三者的关系从经济学理论可知三者的关系分两种情况第一种情况“完全竞争”价格不随单个厂商产量而变化则本企业销售收入为:S=P*Q第二种情况非完全竞争价格是单个厂商产量的函数则本企业销售收入为:S=P(Q)dQ或者S=P(Q)*Q本课程仅以第一种情况(简单)为例阐明道理。而总成本为:C=CfCvQ**一个企业在经营中如何不亏损争取多赢利往往需要事先估计每年最低限度需要推销多少数量的产品才能保本销售数量超过多少时企业才会赢利这就是企业的盈亏平衡点。盈亏平衡点:是指企业在一定时间内的销售收入总额与支出的成本(费用)总额相等。在这点上利润为零既无赢利也不亏损。因此有如下关系式:S=CPQ*=CfCvQ*、盈亏平衡点确定方法***由上述基本关系式可以推导出下列几个结论:)盈亏平衡点产量Q*=CfPCv)盈亏平衡点价格P*=CvCfQc)盈亏平衡点产能利用率E=CfQc(PCv)Q*QcX=X)盈亏平衡点变动成本Cv*=PCfQc公式推导过程略自己练习要求熟练使用。*以图表示如下设:F固定成本V变动成本Cv单位产品变动成本Q产量Y总费=FV=FCv*QP单价S销售收入=P*QZ赢利额则可绘图如下:亏损区赢利区销售收入(S)总费用(y)a盈亏平衡点Q*产量(Q)变动费用(V)固定费用(F)S,C**从上图看出由于随着产量变化而变化的销售收入和总费用的变动不同(两条直线斜率不同)就使两者有一个交叉点a这一点就是盈亏平衡点。它所对应的产量(Q*)叫盈亏平衡点产量。当企业的产量等于Q*时企业的销售收入等于总费用企业不盈不亏当产量大于Q*时企业有赢利当产量小于Q*时企业亏损。***例题某工业项目设计生产能力为万件年产品单价为元件总成本费用为万元其中固定成本万元总变动成本与产量成正比。分别求:以产量、产能利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。解:由题意可知Qc=,P=,C=x,Cf=x代入前述公式可得Cv=(CCf)Qc=元件产量盈亏平衡点:Q*=件产能盈亏平衡点:E*=价格盈亏平衡点:P*=元件变动成本盈亏平衡点:Cv=元件*练习题:某企业固定费用为万单位变动费用为元单价为元。求在上述条件下盈亏平衡点。练习题:某企业固定费用为万单位变动费用为元单价为元。求在上述条件下盈亏平衡点。Q*=Cf(PCv)=()=万件**CfPCV练习题:一企业生产某种产品销售量为台固定费用为万元变动费用为万元每台价格为万元求盈亏平衡点。将数据代入公式则:Q*===(台)**CfPCv练习题:某企业生产某种产品销售价格为元固定成本万元。年共销售件亏损元求盈亏平衡点时的产量。已知P=Cf=元Q=元Z=元求Q*解:PQ=CfZCVQCV=(PQCf–Z)Q=(*)=元件Q*==件**练习题:某厂生产新产品销售价格为元年销售量为台Cf=万元总变动费用万元。①求盈亏平衡产量Q②若年生产台求:利润=③若上级要求完成利润额万元则应完成产量?解:Cv==Q=()=台Z=(PCv)*QCf=()*=万Q=(ZCf)(PCv)=()()=台***、成本结构对经营风险的影响本课程试图分析成本结构对投资方案风险程度的影响。所谓“成本结构”指的是在总成本中固定成本和变动成本各自所占的比例由多大?定义:对应于预期的年销售量Qc及其对应的年总成本Cc固定成本占总成本的比例为R,则有固定成本Cf=Cc*R单位变动成本Cv=Cc(R)Qc当价格时P,则盈亏平衡的产量和单位变动成本分别是:Q*=QcCc(PQcCc)RCcCv*=PCcRQc公式()()**想一想从公式()和()我们能得到什么结论?R越大即固定成本占总成本比例越大则Q*越大Cv*越小。这意味着什么?产量必须很大单位变动成本很低才能达到盈亏平衡点!否则就要亏损。而万一市场需求减少从而产量不够大或者原材料涨价从而变动成本不够低都将使企业亏损因此风险会比较大。也就是说R越大风险越大。再看设项目的年净收益为NB,则有公式()NB=PQCcRCc(R)QQcd(NB)d(Q)=PCc(R)Qc再想想从公式()又能得出什么结论?**年净收益NB对产量Q求导数代表的是什么?是单位产量波动导致的收益波动是年净收益随着产量变化而变化的大小(快慢、速度)。从公式可以看出R越大则“导数”越大这就意味着销量从而产量的较小波动就可能带来年净收益的较大波动。这也意味着项目的较大风险。总之可以得出这样结论:固定成本的存在扩大了项目的经营风险而且固定成本比例越大则这种扩大作用越是显著。这种现象被称为“运营杠杆效应”一般来说资金密集型项目的固定成本比例相对较高运营杠杆效应也就比较大劳动密集型项目固定成本比例相对较低运营杠杆效应也就比较小。**二、互斥方案盈亏平衡分析首先说明这里叫做“盈亏平衡分析”可能会引起误会实际是指“临界点分析”。互斥方案前面讲过就是多个方案只能取其一互相排斥。那么如果决策者只能在多个方案里面选择一个它应该选择哪个呢?在对若干个互斥方案进行比较时如果存在某个因素x对所有方案的经济效果都有影响而x又具有一定的不确定性就是说它可能会在一定的范围内波动从而导致各个互斥方案相对比的优劣顺序发生变化比如当x=x时A方案优于B方案而当x=x时却变成了B方案优于A方案那么我们就要找出产生此变化的临界点。**以最简单的情况为例只有两个方案都受x影响各自的经济效果表述为:E=f(x)E=f(x)当两个技术方案经济效果相等时则有f(x)=f(x)解方程式可以得到x,这便是盈亏平衡点临界点举例:三个方案生产同质产品固定成本和单位变动成本各不相同如下表。比较方案优劣?*三个方案比成本低则优:C=QC=QC=QQ共同变量当C=C时QM=万件临界点当C=C时QN=万件临界点当产量小于万件方案优当产量大于万件方案优当产量介于万件之间方案优***举例:两个方案比较优劣求临界点A方案初始投资万元年净收益万元B方案初始投资万元年净收益万元基准折现率不考虑期末残值。就项目寿命周期分析两个方案取舍的临界点。解:设项目寿命周期为x:则NPVA=(PA,,x)NPVB=(PA,,x)计算过程略x。也就是说年是临界点。那么,如果项目寿命大于年谁优?小于年谁优?对于本题由于B方案年净现金流大年以上定是B优。*第二节敏感性分析一、什么是敏感性分析和敏感性因素敏感性分析技术方案的经济效果会受到价格、投资、销售量、运营成本等因素的影响而这些因素又并非投资人可以完全控制并且总是带有一些不确定性。当这些不确定性因素发生变化时方案的经济效果指标值势必也随之改变?敏感性分析就是通过计算相应数据定量地反映技术方案经济效果评价指标随不确定因素变化而变化的敏感程度。例如净现值是评价技术方案经济效果的常用指标如果原材料涨价从而经营成本上升将导致净现值减小。净现值是否会随原材料价波动而大幅震荡?抑或是小幅波动?敏感性因素影响技术方案经济效果的因素有多个其中有的可能一点小变化就能引起经济效果指标的大变化也有的可能恰恰相反。前者就是所谓的“敏感性因素”。敏感性分析是要针对影响项目的若干因素分析其发生某一幅度地变化后对盈亏平衡点产生的影响对生产能力占用的影响对投资回收、贷款偿还、净现值以及内部收益率的影响以此判断出在若干影响效益的因素中哪些因素对效益影响大进而提示决策者要慎重和加倍仔细地推敲这些因素在未来将带来怎样的后果使项目减少风险、决策减少失误。****通常对投资项目经济效果影响较大的因素有:销售量、销售价、成本、投资总额、通货膨胀等。当上述因素发生变化时对于投资回收期、贷款偿还期、净现值、内部收益率法都应该进行敏感性分析。图用图来解释什么是敏感性分析。*二、敏感性分析的步骤、确定敏感性分析指标、选择不确定性因素及其变动幅度、计算不确定因素的变动对分析指标的影响程度、寻找敏感因素、对敏感因素进行分析、采取措施提高抵抗风险的能力举例:某技术方案内部收益率,基准收益率。因此方案可行。考虑项目实施中有些因素具有不确定性试对固定资产投资、经营成本、销售收入作上升和下降各的单因素变化对内部收益率影响的敏感性分析。结合例题理解上述五个步骤。*步骤、确定敏感性分析指标。对项目的经济效果进行评价一定会使用具体指标本例题用的是内部收益率。敏感性分析指标就是敏感性分析的对象自然就会选择诸如内部收益率这样的经济效果评价指标。而经济效果评价指标前面讲过多个他们其实都有可能被选中。但是对于某个具体项目则不一定所有经济效果指标都作敏感性分析。一般来说项目评价用什么指标敏感性分析就用什么指标如本例内部收益率。步骤、选择不确定性因素及其变动幅度影响项目经济效果的因素很多不一定所有因素都要研究。要根据项目特点有所选择。比如项目原料需要进口并且价格受国际市场影响大的需要把原料价格作为不确定因素加以分析并且要根据经验和信息确定其最有可能在多大范围内波动。本例选择了固定资产投资、经营成本、销售收入三个因素并且都在范围内变化看内部收益率会怎样?、计算分析不确定因素的变动对分析指标的影响程度通常采用逐项替代法。也就是先固定其他因素不变只让其中一个不确定因素改变一定幅度计算出敏感性分析指标改变多少。然后再换一个然后再换一个逐项替代。本例结果如表、寻找敏感因素经过逐项替代法计算之后要对计算结果进行观察分析。可以借助于图表。如上表和图。通过图表观察分析要找出最敏感的因素。先看表同样是的变化对内部收益率的影响大小却不一样~再看图“销售收入”线斜率绝对值最大“销售收入”是最敏感因素。*、对敏感因素进行分析、采取措施提高抵抗风险的能力既然销售收入是最敏感因素那就意味着一旦销售收入有所下降将对内部收益率有严重影响从上表看销售收入降低内部收益率已经降到已经快要接近基准收益率一旦内部收益率低于基准收益率项目就要被否定。所以要积极采取措施抵抗风险。怎么办?提高销售收入提高顾客人数提高人均消费老顾客频率增加新顾客广告降价推出新产品延长营业时间扩大营业面积改进服务涨价改善营业环境…………**多因素敏感性分析简介以上分析中总是假定其他因素不变只有一个不确定因素发生变化这属于单因素敏感性分析。实际上现实中也常常遇到多种不确定因素同时发生变化这种情况下会出现很多种组合分析起来更加复杂计算起来也更加麻烦好在现在有计算机。现以上例为背景考虑两种因素示意如下经营成本销售收入各种组合情况下的内部收益率**第三节概率分析仍然以前面的例为例试想:该题以内部收益率为判断标准来评价项目经济效果。而投资额、经营成本、销售收入均有可能发生波动从而影响内部收益率。经过计算得知销售收入最敏感即销售收入的单位变动引起内部收益率的变动最大按理说决策者最应该注意销售收入的波动脑子里整天都要忧虑销售收入。可是且慢!再仔细想想经营成本波动对内部收益率也很有影响如果经营成本有的可能性会提高而销售收入却只有的可能性会下降那么你觉得决策者更应该把谁放在心上呢?显然应该是经营成本。为什么?因为决策者不仅要考虑某件事一旦发生所造成的危害有多大而且还要考虑该事件发生的概率有多大。**一、概率分析的目的前面讲的敏感性分析有助于决策者找出影响经济效果的敏感因素也能定量地给出影响程度有多大。但是敏感性分析却不能表明不确定因素发生变化的可能性有多大也不能给出在这种可能性下对项目评价指标的影响有多大这就是敏感性分析的局限性。而概率分析的目的恰在于此。实际上像投资额、销售收入、经营成本等这类变量在项目实施前所进行的估算总是会有误差这就意味着他们的取值带有一定的概率性、带有一定的随机性。而由他们所决定的内部收益率或净现值等评价指标当然也就带有概率性或者叫随机性。凡是这样的变量他的取值带有一定的随机性、按照一定的概率分布取某些数值我们称之为“随机变量”。**显然投资额、销售收入、经营成本等都是随机变量内部收益率、净现值也是随机变量。对技术方案进行概率分析目的就是考察项目的主要不确定因素发生变化的可能性有多大?而当其发生变化后对项目的经济效果影响又有多大由此估计出项目所承担的风险可能有多大最终就可以确定项目在经济上的可靠性(概率)。概率分析的方法一般是要计算项目净现值的数学期望、以及净现值大于零的累积概率。累计概率越大说明项目承担的风险越小可靠性越高。**二、投资项目概率分析举例、例(题略见教材页)表转换如下产品市场状态原材料价格可见一共有=种组合每一种组合情况下的现金流是不一样的见表。针对每一种组合根据现金流算出净现值NPV再根据概率分布就可以算出净现值的期望值、方差、标准差。E(NPV)=,D(NPV)=,(NPV)=**、例(题略见教材页)首先要理解正态分布其次本项目净现值是一个随机变量符合均值=、标准差=的正态分布。再次令Z=(x)则Z符合标准正态分布。最后查标准正态分布表可以得到所求各概率P(NPV)=P(NPV<)=P(NPV)=*练习:某投资项目计划生产能力为万台年固定成本为万元单位产品的成本为元产品销价为元/台。试确定盈亏平衡点。解:盈亏平衡点Q*=CF(PCV)=()万台=万台盈亏平衡点生产能力利用率E=Q*QC×%=*=%上述结果表明:当产量达到万台时该项目可实现盈亏平衡或者说当生产能力利用率超过%时可实现盈利**练习:某公司拟投资生产一种新产品预计年销售收入TR=QQ年总成本TC=QQ。试确定盈亏平衡点。解:当达到盈亏平衡点时TR=TC即QQ=QQQQ=解上述方程可得:Q=件Q=件即当产量处于件<Q<件范围内该项目可实现盈利。利润最大时的产量可由下式求出得Q=件d∏dTRdTCdQdQdQ=-=TCTRQQ成本TC收入TR产量Q**练习:某录象机生产项目有三种方案可选:A:引入成套生产线,年固定成本为万元,单位变动成本为元B:引入关键设备,年固定成本为万元,单位变动成本为元C:全部采用国内设备,年固定成本为万元,单位变动成本为元产量万台TCBTCA解:设各方案的产量为Q其成本函数为:TCA=QTCB=QTCC=Q将上述函数用曲线表示如右图:当年产量小于万台时C方案最经济当年产量在~万台时B方案最经济当年产量大于万台时A方案最经济可根据情况选择最佳方案。课堂习题:课堂习题:某厂生产和销售一种产品单价为元单位变动成本为元全月固定成本元每月销售件。由于某些原因其产品单价将降至元同时每月还将增加广告费元。请计算:该产品此时的盈亏平衡点增加多少件产品才能使利润比原来增加?解:R=PQCFCVQ=QE=CF(PCV)=()()=R()=QQQ=ΔQ==(件)**练习:某投资方案预计总投资为万元年产量为万台产品价格为元/台年经营成本为万元方案经济寿命期为年届时设备残值为万元基准贴现率为%。试就投资额、产品价格及方案寿命期进行敏感性分析。解:以净现值作为经济评价指标基准方案的净现值为:NPV=(*)(PA,,)(PF,,)=万元取投资额、价格、寿命期在一基准值上变化±、±、±其结果如表:**敏感性分析图如下:从图中可以看出价格是敏感性因素投资额次之寿命期最不敏感。NPV参数变化率价格投资额寿命期双因素敏感性分析举例:每次考虑两个因素变化。它是指保持方案现金流量中其他参数不变每次考虑两个参数同时变化对方案影响。一般是在单因素分析基础之上进行首先找到两个关键因素然后用双因素敏感性分析图来反应两个参数同时变化对投资效果的影响。双因素敏感性分析举例:每次考虑两个因素变化。它是指保持方案现金流量中其他参数不变每次考虑两个参数同时变化对方案影响。一般是在单因素分析基础之上进行首先找到两个关键因素然后用双因素敏感性分析图来反应两个参数同时变化对投资效果的影响。练习:沿用上例数据假定投资额与产品价格是关键因素对这两个因素进行双参数敏感性分析。解:设x表示投资额变化的百分比y表示产品价格变化的百分比则净现值可表示为:NPV=(X)*(Y)*(PA,,)(PF,,)=XY**由图看出在X、Y变化时SNPV>:SNPV<≈:表明:当投资额、产品价格变化时方案盈利的概率为。XYNPV>NPV<**NPV=直线练习:某方案的净现值及概率如下试计算方案净现值的期望值。解:根据期望值计算公式可得E(NPV)=******=万元即这一方案净现值的概率平均值为万元。**练习:利用练习中的数据试计算投资方案净现值的标准差。解:上例已计算出E(NPV)=万元则标准差=*()*()*()*()*()*()=万元**技术经济基本分析方法小结技术经济基本分析方法小结技术经济分析基本方法:静态:投资回收期投资效果系数法动态:净现值法净年值法内部收益率法不确定性分析:盈亏平衡法敏感性分析法概率分析法主要经济评价指标:时间性指标:T价值性指标:NPV,PC,AC比率性指标:NPVR,IRR,ERR**项目经济评价中的费用与效益案例一:我国成套引进的某石油化工总厂年开始建设年投产投资近亿元年加工原油万吨生产合成纤维万吨聚脂树脂万吨塑料万吨全年利税亿元投资利税率在布道年的时间里回收全部投资。从企业的角度看项目的效益不错。但仔细分析后发现该厂又高于国际市场价格从国家的角度分析也许不如直接进口原油再换取化工产品来得经济。案例二:某国在发展电力方面面临选择建火电厂一次投资少但经常费用大核电厂一次投资大但经常费用省。按一定的贴现率用现值发案得出的结论是:核电厂优于火电厂。但若把问题再引申一下当时该国的煤炭工业正处于严重倒闭状态不建火电厂将使更多的煤厂倒闭因此而失业的工人将不再有就业的机会。考虑了这种因素完全可能得出上火电厂的结论。从这两个案例中你能得到什么启发?**思考题思考题用NPV法和IRR法评价多方案时为什么有时所得的结论是一致的而有时却是矛盾的?某企业开发出的某种新产品寿命期为年,已知研制费万元,购置设备万元,年后设备残值为万元,需流动资金万元,新产品的年销售收入万元,经营成本万元,标准收益率为,分别用NPV法,NAV法和IRR法分析新产品开发的可行性有两个技术引进方案,方案A投资万元,年收入万元,年经营成本万元,寿命期年,残值万元方案B投资万元,年收入万元,年经营成本万元,寿命期年,无残值,设标准收益率为,试用适当的方法比较方案的优劣**某技术方案投资万元年净收益万元分别计算以下几种情况的投资回收期并判别方案的可行性。方案寿命期为年,标准投资回收期为年方案寿命期为年,标准投资回收期为年方案寿命期为年,贷款率为,标准投资回收期为年有两个设备更新方案,方案A投资万元,年成本万元年产量台方案B投资万元,年成本万元,年产量台,设标准投资回收期为年,用追加投资回收期法比较方案**某电视机投资项目,设计年生产能力为万台,产品售价为元台,固定成本为万元,单位产品变动成本为元,试求项目的盈亏平衡产量,并用生产能力利用率来反映盈亏平衡点某项目总投资为万元,年经营成本为万元,年销售收入为万元,寿命期为年,基准收益率为()找出敏感性因素()试就()中找出的最敏感的两个因素进行敏感面分析**什么是费用与效益如何正确识别出项目的费用和效益?投资项目的外部效果涵义。什么是消费者剩余?它对费用效益分析法有何作用?**

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