20-大跨度开口薄壁钢箱梁扭转变形计算

书书书 低 温 建 筑 技 术 2012 年第 9 期(总第 171 期) 大跨度开口薄壁钢箱梁扭转变形计算 张治成1， 曹龙呈1， 祝哨晨2， 胡剑泉2 (1．浙江大学建工学院土木 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学系， 杭州 310027; 2．杭州市城市基础设施建设发展中心， 杭州 310027) 【摘 要】 针对大跨度开口薄壁钢箱梁在自重下就会产生扭转变形的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，以杭州市德胜快速路工程为例， 提出了三种开口薄壁钢箱梁扭转变形计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。第一种是求解杆件约束扭转微分方程进行手工计算;第二种是 利用 Midas Civil软件建立单梁模型进行求解;第三种是利用 Midas Civil软件建立板壳模型进行求解。对三种计算 方法进行了详细比较，并分析了各自的优缺点。 【关键词】 开口薄壁截面;大跨度;钢箱梁;Midas Civil 【中图分类号】 TU393. 3 【文献标识码】 B 【文章编号】 1001 － 6864(2012)09 － 0042 － 03 TORSIONAL DEFORMATION CALCULATION OF LARGE SPAN THIN-WALLED STEEL BOX GIRDER WITH OPEN SECTION ZHANG Zhi-cheng1， CAO Long-cheng1， ZHU Shao-chen2， HU Jian-quan2 (1． Department of Civil Engi．，Zhejiang Univ．，Hangzhou 310027，China; 2． Constrvction of Hangzhou City Infrastructure Development，Hangzhou 31027，China) Abstract:According to the torsional deformation problem of big span thin-walled steel box girder with open section under dead weight，three torsional deformation calculation methods of thin-walled steel box girder with open section depending on Hangzhou Desheng expressway engineering were brought for- ward in this paper． The first method is manual calculation by solving a constraint reverse differential e- quation of bar;the second method is to use the Midas Civil software for calculation based on single-girder model;the third method is to use the Midas Civil software for calculation based on the plate and shell model． Detailed comparison of the three methods for calculating and their advantages and disadvantages were also talked in this paper． Key words:thin-walled beam with open section;large span;steel box girder;Midas Civil 钢结构箱型桥梁具有力学性能优越，跨越能力强，建筑 高度小，施工快速，施工时对环境影响少等优点，在市政桥 梁上得到了广泛的应用［1，2］。但对于大跨简支钢箱来说，由 于受到运输条件，吊装设备，施工场地等客观条件的限制， 往往采取分块吊装拼装法进行施工［3］。然而在横向分片过 程中，会致使对称的封闭的钢箱梁变成不对称的开口截面， 开口薄壁钢箱梁的抗弯刚度以及抗扭刚度会大大减弱，为 了使其在吊装、拼接过程中的线形得到严格控制，那它的扭 转变形计算就显得尤为重要［4］。 文中以杭州市德胜快速路工程 65m 跨钢箱梁为例，提 出了三种开口薄壁钢箱梁扭转变形的计算方法。通过对三 种计算结果的比较分析，确保了计算结果的准确性，为同类 型钢箱梁扭转变形计算提供了计算参考。 1 工程概况 杭州市德胜快速路跨上塘高架桥工程采用简支钢箱梁 结构，钢箱梁跨径 65m、顶板宽 17. 8m、底板宽 13. 9m、高度 2. 5m。考虑到运输和吊装的实际情况，需要对钢箱梁进行 分段分片制作。钢梁分段、分片 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 为:横向宽度 17. 8m，分 为四片:A 片 4300mm、B 片 4440mm、C 片 5700mm、D 片 4986mm，分段长度 65m，钢箱梁分片详见图 1 所示。纵向长 度 65m，分为 20、25、20m三段，运到现场焊接成 65m整段后 分四片分别吊装。 因钢梁横向分片后，单片钢梁长度大而宽度小，刚度较 小，且钢梁腹板总数量不能保证每个单片钢梁有不少于 2 块 腹板，使得单片钢梁会出现因抗扭刚度不足而发生较大的 扭转变形。并且箱梁安装位于正在使用中的上德立交之 上，受场地条件限制，不能安设临时支撑。为了钢箱梁分片 24 张治成等:大跨度开口薄壁钢箱梁扭转变形计算 吊装、拼装过程中的安全以及线形的精确控制，钢箱梁分片 的扭转变形计算显得尤为重要。受文章篇幅的限制，文中 主要以钢箱梁 A片做了详细的分析计算。 2 扭转变形计算 (1) 计算模型。杆件受力可由作用在形心处的集中 力转化为作用在弯心处的集中力以及附加弯矩。弯心处的 集中力产生竖向变形，而附加弯矩将产生约束扭转变形。 因而钢箱梁分片 A段在自重下的受力可化为作用在弯心轴 的均布荷载以及均布扭矩。钢箱梁分片 A 段实际计算:q = 23. 23kN /m;m = 23. 068kN·m/m。 (2) 杆件约束扭转微分方程求解。杆件约束扭转的 微分方程［5，6］: － EIwθ (4)+ GIαθ″ = m (1) 式中，E为弹性模量;G为剪切模型;Iw 为截面扇性惯性 矩;Iα 为截面抗扭刚度;θ为扭转角;m 为均布扭矩。求解微 分方程(1)得: θ = θ0 + θ0 shαz α + B0 GIα (1 － chaz)+ M0 αGIα (αz － shaz) (2) 式中，α = GIα /EIw;双力矩 B = － EIwθ″;截面总扭矩 Mz =Mk +Mw = GIαθ' － EIwθ″;Mk 为自由扭转扭矩;Mw 为弯曲 扭转力矩;θ0、θ0、B0、M0 为杆件坐标原点(Z = 0)断面处的扭 角、扭率、双力矩及扭矩，也称之为杆件的四个初参数。公 式(2)只适用于没有受外荷重的杆件。 考虑图 2 中所示的杆件，杆上受不同的外荷重而发生约 束扭转，这些外荷重是:外双力矩 B，集中外扭矩 M 及分布 外扭矩 m(z)。得到更一般的扭角公式: θ = θ0 + θ0 shαz α + B0 GIα (1 － chαz)+ M0 αGIα (αz － shαz)+ ‖a BGIα ［1 － chα(z － a) ］+‖b MαGIα ［α(z － b)－ shα(z － b) ］ + ‖c∫ z c m(ξ) αGIα ［α(z － ξ)－ shα(z － ξ) ］dξ ． (3) 式中，带有符号‖a 的项表示当 z ＞ a 时才计入该项。 式(3)为开口薄壁杆件扭角的通用方程式。针对钢箱梁 A 片受均布扭矩的作用及边界简支条件，可求得扭角 θ为: θ = － m α2GIα ［(μ2 － th μ 2 )shaz + μ 2 (αz － shαz)－( α2 z2 2 － chαz + 1) ］ (4) 式中，μ = α1 利用 ANSYS 软件计算钢箱梁分片 A 段的 截面特性［7］，计算可知此截面的抗扭刚度 Iα = 9. 6 × 109mm4，扇性惯性矩 Iw = 1. 48 × 10 17mm6。截面形心距离弯 曲中心的水平距离 a = 993mm。由此可以计算出钢箱梁 A 片截面的扭角。 (3) 利用 Midas 软件建立梁单元模型求解。对钢箱 梁分片 A段建立梁单元模型，模型离散情况如下:节点 131 个，板单元 130 个。边界条件为简支，荷载为作用在弯心轴 的均布荷载 q。 (4) 利用 Midas 软件建立板壳单元模型求解。对钢 箱梁分片 A 段建立板单元模型，模型离散情况如下:节点 7124 个，板单元 8514 个，板单元模型截面的扭角为截面顶 底板以及腹板扭角的平均值［8］。 3 计算结果比较 (1) 三种方法计算值较接近，尤其在扭转变形较大的 跨中截面位置附近，见表 1，可见计算结果的可靠性。 表 1 三种方法计算结果详细表 各截面 L /8 截面 L /4 截面 3L /8 截面 L /2 截面 5L /8 截面 3L /4 截面 7L /8 截面 手工计算值 θ1 /(°) 0. 350 0. 622 0. 790 0. 847 0. 790 0. 622 0. 350 单梁模型计算值 θ2 /(°) 0. 395 0. 677 0. 846 0. 903 0. 846 0. 677 0. 395 板壳模型计算值 θ1 /(°) 0. 172 0. 485 0. 721 0. 844 0. 839 0. 696 0. 414 θ2 与 θ1 偏差 /% 12. 86 8. 84 7. 09 6. 61 7. 09 8. 84 12. 86 θ3 与 θ1 与偏差 /% － 50. 86 － 22. 03 － 8. 73 － 0. 35 6. 20 11. 90 18. 29 (2) 梁单元与板单元模型相比较而言，梁单元模型的 计算值更接近手工计算，且沿杆长的变化曲线与理论曲线 相似，曲线图见图 3。 (3) 板单元模型计算在支点附近截面与梁单元模型 以及手工计算存在较大的差距，且沿杆长的扭角变化曲线 与其它两曲线有一点偏差，主要是板模型计算的扭角变化 曲线不对称。分析其偏差原因主要有以下几点:①板单元 模型中有横隔板，若没有横隔板的话，截面将产生较大的畸 变，因而板单元模型不是严格的受均布荷载作用，这与手工 34 低 温 建 筑 技 术 2012 年第 9 期(总第 171 期) 櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀 计算以及梁单元模型计算有误差;②梁单元模型以及手工 计算只是一种近似简便的计算，存在较多假设，而板单元模 型与实际结构更为接近，是实体的真实模拟，且他们的计算 方法就不一样，因而结果也有所偏差。 4 结语 (1) 三种方法计算开口薄壁钢箱梁的扭转变形均可 靠。利用杆件约束扭转微分方程计算，此方法计算比较麻 烦，首先须得计算出钢箱梁的截面特性，然后才能进行求 解。但利用此方法可以理解钢箱梁扭转变形的原理以及它 的影响因素。借助于 Midas软件建立单梁模型求解，此方法 建模简便，计算快捷，但与实际模型有所偏差。借助于 Mi- das软件建立板壳模型求解，此方法建模复杂，但与实体模 型最为接近。 (2) 开口薄壁钢箱梁的抗扭刚度较小，相对于闭合截 面会大大减弱。 (3) 钢箱梁的变形与横隔板设置的数目也有很大的 关系，横隔板设置的数目较少的话，钢箱梁会发生畸变。 参考文献 ［1］ 马文冲． 城市高架桥大跨度钢箱梁整体吊装施工技术［J］． 科 技信息，2010，(16) :307 － 308． ［2］ 庞升阳． 城市立交大跨度钢箱梁架设技术［J］． 科技资讯， 2010，(31)． ［3］ 刘添俊，安关峰，张洪彬． 城市复杂环境下大跨度钢箱梁施工 实施及技术探析［J］． 特种结构，2011，(1)． ［4］ 王伟锋，崔锡根． 钢箱梁桥吊装精度控制技术［J］． 钢结构， 2011，(1)． ［5］ 陈伯真，陈铁云． 开口薄壁杆件的弯曲、扭转与稳定性［M］． 北京:国防工业出版社，1965:204． ［6］ 李开禧． 弹性薄壁杆件翘曲［M］． 北京:中国建筑工业出版 社，1990:202． ［7］ 胡晓伦，陈艾荣，常英． 利用 ANSYS计算复杂薄壁杆件的截面 特性［Z］． 江西井冈山，2004． ［8］ 余茂峰，刘君波，叶建龙． 曲线开口钢箱的扭转变形及横隔板 合理间距分析［J］． 公路交通技术，2011，(4) :63 － 65． ［收稿日期］ 2012 － 04 － 15 ［作者简介］ 张治成(1977 －) ，男，江苏泰兴人，副教授，研究 方向:桥梁工程专业。 基于本构关系的建筑结构设计方法 黄 俊， 李江波 (浙江省建筑设计研究院， 杭州 310006) 【摘 要】 随着数值计算和计算机技术的发展，建筑结构设计也经历着从二维设计到三维设计的急速转变。 基于本构关系的建筑结构设计方法能将整个建筑结构物划分为混凝土单元、钢筋单元及混凝土与钢筋接触处的 连接单元，并由此组成的三维空间有限元模型。在对模型施加荷载和约束的条件下，利用有限元求解器对模型进 行分析求解，从而在应力应变层面上对结构物进行进一步设计。 【关键词】 设计方法;本构关系;建筑结构;钢筋混凝土;有限元 【中图分类号】 TU318 【文献标识码】 B 【文章编号】 1001 － 6864(2012)09 － 0044 － 03 现实世界是纷繁复杂的，人的认识是一个渐近的过程。 纵观建筑结构设计领域也体现了这样一个渐进的过程。实 现生活中的建筑结构物是相当复杂的，要想用精准的力学 模型来描述实际建筑结构的力学性能基本上是不可能的。 我们只能不断接近事实，但永远无法达到事实本身。 对于建筑结构设计来说，最真实的数据应来自于对现 实中的建筑结构物的实验所得的数据。我们所做的一切就 是要尽可能地接近这个事实，一切结构设计方法都是以此 为终极目标。文中从建筑结构设计的发展历程来探索建筑 结构设计的未来之路:基于本构关系的建筑结构设计方法。 1 建筑结构设计历程 从现代建筑结构设计的历程看，建筑结构设计大体可 分为两个阶段。 第一阶段建筑结构设计方法:平面设计阶段，在此阶段 的建筑结构设计中，人为把三维问题简化为二维问题，对二 维问题做近似的二维整体分析。再把计算结果应用于梁、 柱、板、墙及斜撑等的截面设计。对三维空间作用的考虑只 限于概念设计和构造措施。由于数值计算的技术限制和计 算机才处于起步阶段，当时这也是最实际的也是最好的解 决方案。这种方法的局限性在于缺乏对三维空间的整体分 析，且二维计算也是不够精确的。另对梁、柱、板、墙及斜撑 等等的截面设计是公式化构件设计。公式化构件设计是以 经典力学理论为基础，结合对实体构件的实验数据。以理 论公式为主 经验 班主任工作经验交流宣传工作经验交流材料优秀班主任经验交流小学课改经验典型材料房地产总经理管理经验 系数为辅，得出半理论半经验的构件计算 公式，用此公式对构件进行截面设计。公式化构件设计的 缺陷是同一类构件千变万化但公式则相对不变，这样结果 44