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1102核心通货膨胀 理论模型与经验分析.pdf

1102核心通货膨胀 理论模型与经验分析.pdf

上传者: plzhubingqian 2013-04-30 评分 4.5 0 72 10 326 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《1102核心通货膨胀 理论模型与经验分析pdf》,可适用于高等教育领域,主题内容包含核心通货膨胀:理论模型与经验分析*侯成琪龚六堂张维迎内容提要:现有的核心通货膨胀计算方法假设各种商品和服务的价格变化可以表示为核心通货膨胀与异质性相符等。

核心通货膨胀:理论模型与经验分析*侯成琪龚六堂张维迎内容提要:现有的核心通货膨胀计算方法假设各种商品和服务的价格变化可以表示为核心通货膨胀与异质性相对价格变化之和然而这种价格变化的分解方式既缺乏理论基础又违背经济直觉。本文将经典的新凯恩斯模型推广到多部门情形证明了多部门新凯恩斯菲利普斯曲线提出了各部门商品价格变化的理论分解公式。以这个分解公式为理论基础本文提出了估计核心通货膨胀的计量经济模型及其两阶段估计方法给出了根据稳态权重估计核心通货膨胀的简便方法估计出了我国的核心通货膨胀。有效性检验表明根据两阶段估计方法和基于稳态权重的估计方法得到的核心通货膨胀都是有效的核心通货膨胀度量。关键词:核心通货膨胀新凯恩斯菲利普斯曲线多部门经济*侯成琪武汉大学经济与管理学院北京大学光华管理学院邮政编码:电子信箱:cqhoucom龚六堂、张维迎北京大学光华管理学院邮政编码:电子信箱:ltgonggsmpkueducnwyzhanggsmpkueducn。作者感谢国家杰出青年科学基金()、国家自然科学基金()和中国博士后科学基金()的资助感谢两位匿名审稿专家对本文提出的宝贵修改建议文责自负。一、引言货币政策的长期中性已经被各国中央银行和经济学家广泛接受。在中长期货币政策只能影响通货膨胀对真实产出、真实消费和真实投资等真实变量没有影响。因此越来越多的中央银行明确或者隐含地实行通货膨胀目标制即使是没有实行通货膨胀目标制的国家稳定物价也是货币政策的重要目标之一。既然通货膨胀已经成为货币政策的重要目标甚至是中长期的唯一目标那么准确地度量通货膨胀就显得尤为重要。目前各国中央银行普遍采用的通货膨胀指标是CPI通货膨胀率。由于CPI度量的是生活成本因此CPI通胀率也是居民最关心的通货膨胀指标。然而Bryan&Cecchetti()指出由于如下两个方面的原因CPI通胀率不适合作为货币政策的通货膨胀目标:()CPI通胀率包含由非货币事件(比如部门特有的冲击)所导致的暂时性噪声()CPI通胀率包含由支出比例加权所导致的权重偏差。Mankiw&Reis()建立了一个以稳定产出和稳定物价为目标的货币政策评价模型发现将CPI通胀率作为货币政策的通货膨胀目标会导致产出剧烈波动。这些研究表明度量生活成本变化的CPI通胀率并不适合作为货币政策的通货膨胀目标。作为货币政策的通货膨胀目标除了CPI通胀率之外另一个备受关注的通货膨胀度量方法是核心通货膨胀(coreinflation)。核心通货膨胀的概念是在世纪年代被提出的。当时石油出口国大幅度提高原油价格导致发达的工业化国家发生了严重的成本推动型通货膨胀而抑制通货膨胀的紧缩性货币政策又导致经济的停滞。当时的学者经过反思后认为在监测通货膨胀和制定货币政策时需要将CPI通胀率分解成两部分:一部分是由总供给与总需求决定的趋势性成分被称为核心通货膨胀另一部分是由食品或能源价格波动所决定的暂时性成分被称为非核心通货膨胀或暂时通货膨胀。个别商品价格的暂时性上涨只会引起CPI通胀率的暂时性上升当这种暂时侯成琪等:核心通货膨胀:理论模型与经验分析性上涨结束后CPI通胀率将会回落。CPI通胀率的这种暂时性波动不应该影响中央银行的决策中央银行应该根据CPI通胀率的趋势性成分即核心通货膨胀制定货币政策。虽然核心通货膨胀的概念已经被广泛接受但是关于如何计算核心通货膨胀还存在很多争议还没有一种既有理论基础又被广泛接受的计算方法。根据Silver()和Wynne()对核心通货膨胀的概念和计算方法的回顾本文将核心通货膨胀的计算方法分为如下的两类:()基于波动性的计算方法(methodsbasedonvolatility)主要包括剔除法(exculsionmethod)、加权中位数法(weightedmedianmethod)、截尾平均法(trimmedmeanmethod)、波动性加权法(volatilityweightedmethod)。这类方法的特点是根据各类商品价格波动性的大小给各类商品重新赋权。剔除法是剔除价格易受非经济因素影响且波动剧烈的商品(相当于权重等于)根据剩余的各类商品的价格通过支出比例加权来计算核心通货膨胀比如最常用的剔除食品和能源的核心通货膨胀度量。加权中位数法和截尾平均法都需要首先将各类商品按照价格波动性排序加权中位数法根据位于中位数上的那类商品的价格计算核心通货膨胀而截尾平均法是在剔除一定比例的高波动性和低波动性的商品之后根据剩余的各类商品的价格通过支出比例加权来计算核心通货膨胀。波动性加权法是以各类商品价格的方差的倒数为权重通过对各类商品的价格进行加权平均来计算核心通货膨胀。()基于动态因子的计算方法(methodsbasedondynamicfactor)。Bryan&Cecchetti()、Cristadoroetal()和Reis&Watson()假设各类商品的价格变化中都包含有一个共同的动态因子这个动态因子表示的所有商品的共同价格变化趋势就是核心通货膨胀。他们将各类商品的价格变化分解为:πjt=π*txjt(j=…J)()其中πjt表示第j种商品在第t期的价格变化π*t表示第t期所有商品价格的共同变化趋势即核心通货膨胀xjt表示第j种商品在第t期的异质性(idiosyncratic)相对价格变化。因为相对价格变化与货币购买力的变化无关所以不应该纳入核心通货膨胀度量中。要在所有商品和服务的价格变化中提取出共同的动态因子核心通货膨胀需要借助于复杂的计量经济模型。常用的方法有两种一种是将估计核心通货膨胀的计量经济模型表示成状态-空间模型(statespacemodel)的形式并用卡尔曼滤波(KalmanFilter)估计不可观测的核心通货膨胀一种方法是利用Fornietal()提出的广义动态因子模型(GeneralizedDynamicFactorModel)来估计核心通货膨胀。Bryan&Cecchetti()采用了卡尔曼滤波Cristadoroetal()采用了广义动态因子模型而Reis&Watson()则采用了卡尔曼滤波和广义动态因子模型两种方法。实际上基于波动性的计算方法也采用了式()所示的价格变化分解公式。根据核心通货膨胀的定义核心通货膨胀π*t与异质性相对价格变化xjt不相关因此πjt的方差等于π*t的方差与xjt的方差之和。因为核心通货膨胀π*t是所有πjt共有的部分所以异质性相对价格变化xjt的方差越大(这表示异质性相对价格变化在商品价格变化中所占比重越大)则πjt的方差越大相应的在核心通货膨胀中的权重就越小。由上面的介绍和分析可知不管是基于波动性的计算方法还是基于动态因子的计算方法均假设各种商品的价格变化可以按照式()所示的方式表示为核心通货膨胀与异质性相对价格变化之年第期除了这两类计算方法之外Quah&Vahey()从货币政策的长期中性出发认为在长期中对产出没有影响的那部分通货膨胀就是核心通货膨胀提出了一个根据受约束VAR模型估计核心通货膨胀的方法。这个核心通货膨胀的计算方法没有考虑个体商品和服务的价格变化损失了其中包含的核心通货膨胀信息。在理论上这种计算方法也受到了一些经济学家的批评。比如Bryan&Cecchetti()和Cogley()认为这种计算方法依赖于特定的结构化宏观经济模型从而不够稳健。和。然而式()是一个完全经验性的分解公式缺乏理论基础这使得估计核心通货膨胀完全成为一个计量经济问题。而且式()假设核心通货膨胀对所有商品的价格变化具有相同的影响这是有悖经济直觉的。至少从价格粘性的角度来说不同类型商品的价格粘性程度是不同的价格粘性越弱则商品价格对核心通货膨胀的反应就越快。比如张成思()的经验分析表明货币政策变化与不可预料的随机货币政策冲击对我国CPI的各大类通货膨胀指标的影响存在明显差异。下文的结构安排如下:第二部分证明多部门新凯恩斯菲利普斯曲线提出商品价格变化的理论分解公式第三部分提出估计核心通货膨胀的计量经济模型及其两阶段估计方法并估计我国的核心通货膨胀第四部分为结论和展望。二、多部门新凯恩斯菲利普斯曲线和商品价格变化的分解公式新凯恩斯菲利普斯曲线(NewKeynesianPhillipsCurve)是目前描述通货膨胀动态特征的主流方法。然而现有的新凯恩斯菲利普斯曲线是在单部门新凯恩斯模型中推导出来的只能描述总体经济的通货膨胀。要想得到计算核心通货膨胀所需的各类商品价格变化的分解公式需要证明描述各类商品价格变化的部门新凯恩斯菲利普斯曲线。本节将新凯恩斯模型推广到多部门情形证明多部门新凯恩斯菲利普斯曲线在此基础上提出商品价格变化的理论分解公式。假设经济存在一个代表性家庭、一个完全竞争的最终商品生产商、J个中间商品生产部门而每个中间商品生产部门都由连续统()上的垄断竞争厂商组成。在每一期代表性家庭理性选择消费水平、劳动供给和资本积累中间商品生产部门j中的所有垄断竞争厂商向代表性家庭租赁资本和雇佣劳动来生产中间商品j然后以垄断竞争的价格向最终商品生产商出售中间商品j(j=…J)最终商品生产商以J种中间商品作为投入生产最终商品并以完全竞争的价格出售给家庭。因为代表性家庭是价格的接受者在证明新凯恩斯菲利普斯曲线时并不涉及家庭的决策所以下面仅给出最终商品生产商和中间商品生产商的行为模型。(一)最终商品生产商假设最终商品生产商以价格Pijt向第j个中间商品生产部门中的厂商i购买Yijt单位的中间商品j首先采用如下技术生产复合中间商品:Yjt=Yij()t(εj-)εj()diεj(εj-)()然后采用如下技术生产最终商品:Yt=Jj=ξ()j-ξjY()jtξj()其中ΣJj=ξj=。这种生产技术具有如下特点:第一因为每一个中间商品生产部门都由连续统()上的垄断竞争厂商组成所以根据Dixit&Stiglitz()采用式()所示的常数替代弹性生产函数将同类但是存在差异的中间商品加总成为复合中间商品其中εj为第j种中间商品的需求价格弹性第二根据Bouakezetal()采用式()所示的柯布-道格拉斯生产函数将不同种类的复合中间商品加总成为最终商品其中ξj为第j种中间商品在总支出中所占的比重。完全竞争的最终商品生产商在最终商品价格Pt、复合中间商品价格Pjt和中间商品价格Pijt给定的条件下选择Yijt以实现利润最大化。最终商品生产商的优化问题可以分为两个阶段。第一个阶段选择复合中间商品的产量Yjt优化问题为:max{Yjt}PtJj=ξ()j-ξjY()jtξj-ΣJj=PjtYjt()其最优解为:侯成琪等:核心通货膨胀:理论模型与经验分析Yjt=ξjPtYtPjt()第二个阶段选择中间商品的采购量Yijt优化问题为:max{Yijt}PtJj=ξ()j-ξjYij()t(εj-)εj()diξjεj(εj-)-ΣJj=PijtYijtdi()其最优解为:Yijt=(PijtPjt)-εjYjt()将式()代入式()得到最终商品的价格为:Pt=Jj=P()jtξj()如果将式()左右两边取自然对数则得到pt=ΣJj=ξjpjt这就是统计中常用的支出加权的价格指数(注:在本文中小写字母表示的变量是对应的大写字母表示的变量的自然对数)。将式()代入式()得到第j种复合中间商品的价格为:Pjt=Pij()t-εj()di(-εj)()式()就是单部门新凯恩斯模型中的价格指数。(二)中间商品生产商每个中间商品生产部门都由连续统()上的垄断竞争厂商组成在每一期只有部分厂商可以重新定价。采用Calvo()提出的随机价格调整模型假设在每一期第j个中间商品生产部门的厂商重新定价的概率为-θj其中θj为价格粘性指数θj越大则价格粘性越强。因为第j个中间商品生产部门的所有厂商具有相同的生产技术面临相同的需求函数所以在重新定价时会选择相同的最优价格Pj*t从而在第t期第j种中间商品的价格水平为:Pjt=θjPjt-()-εj-θ()jPj*()t-ε()j(-εj)()定义第j个中间商品生产部门的通货膨胀为πjt=pjt-pjt-将式()在零通胀稳态附近对数线性化后得到:πjt=(-θj)(pj*t-pjt-)()假设第j个中间商品生产部门的成本函数为ψj()。因为中间商品生产部门的成本取决于各种投入品的价格、工资水平和资本租金等众多因素所以采用一般价格水平(在本文中是最终商品的价格水平)折算中间商品生产部门的真实边际成本。从而第j个中间商品生产部门的真实边际成本可以表示为MCjtdψj(Yijt)PtdYijt。中间商品生产厂商通过求解如下的优化问题来重新定价:maxPj*tΣk=θ()jkEtQtkPj*tYijtk-MCjtkPtkYij(){}tkstYijtk=Pj*tPjt()k-εjYjtk()其中Qtk=βk(CtkCt)-σ(PtPtk)为名义支付的折现因子(假设厂商采用与代表性家庭相同的方式对名义支付进行折现)β为代表性家庭的效用折现因子Ct为代表性家庭在第t期的消费σ为相对风险厌恶系数。一阶条件为:Σk=θ()jkEtQtkYijtkPj*t-εjεj-MCjtkP(){}tk=()其中Mjεj(εj-)为第j个中间商品生产部门的价格加成。将式()在零通胀稳态附近对数线性化后得到:pj*t-pjt-=-βθ()jΣk=βθ()jkEtmcjtk-mc()jptk-pjt-(){}()从而可以得到第j个中间商品生产部门的新凯恩斯菲利普斯曲线为:年第期πjt=βEtπjt{}λjmcjt-mc()jλjpt-p()jt()其中λj(-βθj)(-θj)θj。根据式()在多部门新凯恩斯模型中得到的各部门新凯恩斯菲利普斯曲线与单部门新凯恩斯菲利普斯曲线类似的地方在于第j个中间商品生产部门的通货膨胀受本部门的通胀预期Et{πjt}和本部门的真实边际成本相对于稳态真实边际成本的对数偏离(mcjt-mcj)的影响。与单部门新凯恩斯菲利普斯曲线不同的地方在于第j个中间商品生产部门的通货膨胀还受总体价格水平与部门价格水平之间的差异(pt-pjt)的影响即部门价格水平有向总体价格水平“回归”的趋势。为了简便定义)mcjt(mcjt-mcj)并简称为部门边际成本缺口定义p^jt(pt-pjt)并简称为部门价格缺口则第j个中间商品生产部门的新凯恩斯菲利普斯曲线表示为:πjt=βEtπjt{}λj)mcjtλjp^jt()因为λjθj<所以第j种中间商品的价格越灵活则部门边际成本缺口和部门价格缺口对第j个中间商品生产部门的通货膨胀影响越大。根据式()可以得到支出加权的价格指数总体通货膨胀等于各部门通货膨胀的加权和即πt=ΣJj=ξjπjt其中权重等于各部门商品在总支出中所占的比重。根据这个公式将各部门的新凯恩斯菲利普斯曲线加总就可以得到最终商品生产部门的新凯恩斯菲利普斯曲线即总体经济的新凯恩斯菲利普斯曲线:πt=βΣJj=ξjEt{πjt}ΣJj=λjξj)mcjtΣJj=λjξjp^jt()由式()可知:()总体经济的通货膨胀取决于各部门的通胀预期、各部门的边际成本缺口以及各部门的价格缺口这三类因素()各部门对总体通货膨胀影响的大小均受本部门商品在总支出中所占的比重ξj的影响比重ξj越大则该部门对总体通货膨胀的影响也就越大这是符合经济常识的()各部门的边际成本缺口和价格缺口这两个因素对总体通货膨胀影响的大小还受本部门商品价格的粘性指数θj的影响θj越小即价格调整越灵活则这两个部门因素对总体通货膨胀的影响也就越大。需要注意的是总体经济的通货膨胀πt是与CPI通胀率类似的一种通货膨胀度量并不是我们要求的核心通货膨胀因为在各部门商品的价格变化中既包括核心通货膨胀也包括异质性相对价格变化。如果所有中间商品生产部门具有相同的价格粘性水平(即θjθ)则在总体经济的新凯恩斯菲利普斯曲线中部门价格缺口p^jt将消失即:πt=βΣJj=ξjEt{πjt}ΣJj=λjξj)mcjt()这表明在总体经济的新凯恩斯菲利普斯曲线中出现部门价格缺口p^jt的原因是不同的部门具有不同的价格粘性水平。如果所有中间商品生产部门是同质的即具有相同的价格粘性水平、相同的通胀预期、相同的边际成本缺口、在总支出中占有相同的比重则多部门新凯恩斯菲利普斯曲线退化为单部门新凯恩斯菲利普斯曲线:πt=βEtπt{}λ)mct()其中λ(-βθ)(-θ)θ。(三)商品价格变化的分解公式式()所示的价格变化分解公式将各部门商品的价格变化分为核心通货膨胀和异质性相对价格变化两部分。核心通货膨胀理论认为异质性相对价格变化是由该部门特有的因素导致的价格变化而这些因素对其他部门商品的价格没有影响比如天气和季节对食品价格的影响OPEC对侯成琪等:核心通货膨胀:理论模型与经验分析石油价格的影响等。在剔除了由本部门特有因素所导致的价格变化之后剩余的价格变化就是核心通货膨胀。但是这只是一种经验的价格分解方式核心通货膨胀和异质性相对价格变化各自受哪些因素的影响、核心通货膨胀和异质性相对价格变化对本部门商品的价格变化各有什么影响等这些问题都没有解决。采用本文证明的多部门新凯恩斯菲利普斯曲线可以有效的解答这些问题。根据式()所示的中间商品生产部门的新凯恩斯菲利普斯曲线对各部门商品的价格变化有影响的因素包括三类:部门通胀预期Et{πjt}、部门边际成本缺口)mcjt以及部门价格缺口p^jt。根据核心通货膨胀的思想本文将这些因素进一步分解。首先将影响通胀预期的因素分为两类:一类因素对所有部门的通胀预期都有影响将这些因素决定的通胀预期记为πet一类因素仅对某个部门的通胀预期有影响将这些因素决定的通胀预期记为Et{πj′t}从而Et{πjt}=πetEt{πj′t}。其次将影响真实边际成本的因素也分为两类:一类因素对所有部门的真实边际成本都有影响将这些因素决定的边际成本缺口记为)mct一类因素仅对某个部门的真实边际成本有影响将这些因素决定的边际成本缺口记为)mcj′t从而)mcjt=)mct)mcj′t。从而第j个中间商品生产部门的新凯恩斯菲利普斯曲线可以进一步记为:πjt=βπetλj)mctβEt{πj′t}λj)mcj′tλjp^jt()因此第j种中间商品的价格变化可以分为两部分:由对所有部门的通胀预期和边际成本缺口都有影响的因素所导致的价格变化即前两项由仅对本部门商品的价格变化有影响的因素所导致的价格变化即后三项。最终商品生产部门的新凯恩斯菲利普斯曲线可以进一步记为:πt=βπet)mctΣJj=λjξjβΣJj=ξjEt{πj′t}ΣJj=λjξj)mcjtΣJj=λjξjp^jt()根据式()最终商品的价格变化可以分为两部分:由对所有部门的通胀预期和边际成本缺口都有影响的因素所导致的价格变化即前两项由仅对某个部门商品的价格变化有影响的因素所导致的价格变化即后三项。根据核心通货膨胀的思想式()中的前两项就是核心通货膨胀。因此核心通货膨胀定义为:π*t=βπet)mctΣJj=λjξj()因为πet是所有部门共同具有的通胀预期所以可以将之视为对核心通货膨胀的预期记为πet=Et{π*t}。因此π*t=βEt{π*t})mctΣJj=λjξj()根据式()可以将)mct表示成Et{π*t}和π*t的函数:)mct=(π*t-βEt{π*t})ΣJj=λjξj()将)mct的这个表达式代入式()中可以得到部门商品价格变化的分解公式:πjt=β(-λjΣJj=λjξj)Et{π*t}(λjΣJj=λjξj)π*tβEt{πj′t}λj)mcj′tλjp^jt()因此第j种商品的价格变化可以分为两部分:由核心通货膨胀及其预期所决定的价格变化即前两项由仅对本部门商品的价格变化有影响的因素所导致的价格变化即后三项。与式()所示的价格变化分解公式相比本文提出的分解公式具有如下的优势:()本文提出的分解公式并非经验公式而是建立在厂商优化行为的基础上()核心通货膨胀对不同部门商品年第期价格变化的影响是不同的()核心通货膨胀的预期也会影响各部门商品的价格变化()考虑了部门价格缺口对各部门商品价格变化的影响。三、经验分析(一)变量和数据估计核心通货膨胀需要如下的变量:部门商品的价格变化πjt、部门价格缺口p^jt、核心通货膨胀的预期Et{π*t}、所有部门共同的边际成本缺口)mct。部门商品的价格变化采取我国居民消费价格指数(CPI)中的分类方法按照用途将商品划分为八大类即食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健及个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住。由于这种分类方法自年月开始实施并且CPI统计是按月进行的所以本文采用从年月到年月我国CPI指数及其个分类价格指数的月度同比数据。之所以没有采用月度环比数据是因为月度环比数据噪声太多无法得到稳健的分析结果而第t期的月度同比数据等于从第t期往前到第t-期的个月度环比数据之和消去了月度效应并使无规则波动平均化。因为估计核心通货膨胀需要的样本容量很大所以本文没有采用季度数据。部门价格缺口在计算部门价格缺口时本文将年月作为基期并将年月总体价格水平和各部门的价格水平都设定为根据CPI指数和各部门的价格指数推算出从年月到年月期间总体价格水平和各部门的价格水平两者分别取自然对数后相减得到部门价格缺口的数据。与价格变化的月度同比数据相对应本文用从第t期往前到第t-期的部门价格缺口之和表示第t期的部门价格缺口同比值。核心通货膨胀的预期处理通货膨胀预期的常用方法有两种:一种方法假设预期偏差与工具变量不相关采用广义距估计(GMM)来估计预期通货膨胀的系数比如Galí&Gertler()和Galíetal()等一种方法则采用通货膨胀预测值的微观调查数据代表通货膨胀预期比如陈彦斌()、Zhangetal()和Chen&Huo()。因为核心通货膨胀本身就是本文要估计的不可观测变量所以第一种方法无法解决核心通货膨胀预期的问题。同时目前核心通货膨胀的计算本身就存在很多争议更缺乏核心通货膨胀预测值的微观调查数据。因此本文在估计时采用适应性预期用过去若干期的核心通货膨胀形成下一期核心通货膨胀的预期。所有部门共同的边际成本缺口在通货膨胀动态的经验研究中有两种常用的处理边际成本缺口的方法:一种是用产出缺口(yt-ynt)表示边际成本缺口其中yt为真实GDPynt为自然产出水平一种是用劳动收入在GDP中的份额表示边际成本缺口实际应用中一般用非农部门的真实单位劳动成本表示。Galí&Gertler()和Galíetal()推荐使用真实单位劳动成本Lindé()、Rudda&Whelan()和Zhangetal()发现产出缺口对通货膨胀的影响是显著的而陈彦斌()发现这两个指标对我国的通货膨胀都具有显著的解释能力。侯成琪等:核心通货膨胀:理论模型与经验分析同样由于CPI指数及其分类指数的月度环比数据噪声太多Bryan&Cecchetti()采用了月度同比数据Cristadoroetal()在使用月度环比数据时进行了年化处理并同时使用了月度同比数据Reis&Watson()采用了年化的季度环比数据。Galí&Gertler()、Galíetal()、Lindé()、Rudda&Whelan()和Zhangetal()等对美国和欧元区通货膨胀动态进行了经验分析陈彦斌()、范志勇()和杨继生()等对中国通货膨胀动态进行了经验分析。因为我国的GDP和劳动报酬只有季度数据没有月度数据所以本文采用工业增加值缺口表示边际成本缺口。年之前国家统计局每月公布按现行价格计算的工业增加值而年之后改为每月公布按不变价格计算的工业增加值同比增长率和累计同比增长率。本文以年月的价格为基期根据年之前的工业增加值和年之后的工业增加值同比增长率和累计同比增长率折算出按年月的不变价格计算的从年月至年月的工业增加值。与价格变化的月度同比数据相对应本文用从第t期往前到第t-期的工业增加值之和表示第t期的工业增加值同比值。根据Bjrnlandetal()计算产出缺口的方法可以分为单变量方法和多变量方法。单变量方法仅根据产出序列本身所包含的信息计算潜在产出水平常用的包括HP滤波(HodrickPrescottfliter)、带通滤波(bandpassfilter)和单变量不可观测成分法(univariateunobservedcomponent)。因为单变量不可观测成分法通常采用卡尔曼滤波来估计不可观测的潜在产出水平所以单变量不可观测成分法也被称为单变量卡尔曼滤波。多变量方法则根据结构化的宏观经济模型来估计潜在产出水平包括生产函数法(productionfunction)和多变量不可观测成分法(multivariateunobservedcomponent)。至于哪种方法更好目前还没有统一的结论。由于我国缺乏足够的月度数据所以在本文中多变量方法并不可行。在单变量方法中带通滤波将序列的波动分成低频波动、中频波动和高频波动在计算时需要滤去若干期期初观测值和期末观测值。由于本文的月度数据周期并不长采用带通滤波将进一步减小样本容量所以本文分别采用HP滤波和卡尔曼滤波计算工业增加值的缺口结果见图(GAPHP表示HP滤波得到的工业增加值缺口GAPKL表示卡尔曼滤波得到的工业增加值缺口CPI表示我国消费价格指数的月度同比增长率)。由图可知用HP滤波得到的工业增加值缺口与CPI的走势更加一致而且大于零的工业增加值缺口(比如年前后和年前后)都引发了高通胀。这表明通过HP滤波得到的工业增加值缺口对通货膨胀的解释能够更强。而且在下文估计核心通货膨胀的过程中采用通过HP滤波计算的工业增加值缺口能够取得更好的估计结果。因此本文采用HP滤波得到的工业增加值缺口表示边际成本缺口。图工业增加值缺口和CPI图核心通货膨胀的估计值为了与理论模型相对应以上数据均为取自然对数后的数据。因为月度同比数据已经自然地消除了月度效应所以不再需要进行季节调整仅对所有样本序列进行了去均值处理。因为样本容量所限本文在估计过程中没有进行结构性变化的统计检验。不过本文的样本期从年开年第期去均值处理必须保证数据具有遍历性。这些变量的月度环比数据都是平稳序列可以用ARMA模型描述从而是遍历的。而第t期的月度同比数据等于从第t期往前到第t期的个月度环比数据之和也是遍历的。始而刘金全等()和张成思()的研究表明我国通货膨胀动态的结构性变化发生在世纪年代中期。(二)计量经济模型和估计方法估计核心通货膨胀的计量经济模型有如下三组方程构成:()描述核心通货膨胀的计量经济方程采用适应性预期根据过去p期的核心通货膨胀π*t-、π*t-、…、π*t-p来形成核心通货膨胀的预期Et{π*t}从而描述核心通货膨胀的计量经济方程可以表示为:π*t=γγπ*t-γπ*t-…γpπ*t-pγp)mctut()本文在估计过程中发现根据AIC和BIC等信息标准取p=是最优的。()描述部门异质性因素的计量经济方程在实际的应用中由于无法得到部门特有的通胀预期Et{πj′t}和边际成本缺口)mcj′t的数据所以用xjt表示这些部门异质性因素的影响并假设xjt服从如下的AR(q)过程:xjt=βjβjxjt-βjxjt-…βjqxjt-qvjt(j=…J)()()描述各部门商品价格变化的计量经济方程在式()所示的描述各部门商品价格变化的方程中如果采用适应性预期即根据过去p期的核心通货膨胀π*t-、π*t-、…、π*t-p来形成核心通货膨胀的预期Et{π*t}(仍然取p=)则本期的核心通货膨胀π*t和上一期的核心通货膨胀π*t-存在显著的线性关系从而导致本期的核心通货膨胀π*t和上一期的核心通货膨胀π*t-都不显著但是如果删除上一期的核心通货膨胀π*t-则本期的核心通货膨胀π*t非常显著。为了解决多重共线性问题本文将描述部门商品价格变化的计量经济方程设定为:πjt=αjαjπ*tαjp^jtxjt(j=…J)()这个计量经济模型系统共包括个方程:一个描述核心通货膨胀的方程、个描述部门异质性因素的方程和个描述各部门商品价格变化的方程。在这个方程中共有个不可观测变量:个xjt和核心通货膨胀π*t。常用于处理这类包含不可观测变量的计量经济方法是将这个计量经济模型系统表示状态-空间模型的形式然后采用卡尔曼滤波来估计未知参数和不可观测的变量。在估计核心通货膨胀的计量经济模型的状态-空间模型形式中状态方程由个描述xjt的方程和一个描述核心通货膨胀的方程构成观测方程由个描述各部门商品价格变化的方程构成。在状态-空间模型的观测方程中核心通货膨胀π*t及其系数αj都是需要估计的这会造成不可识别问题。虽然在状态-空间模型的状态方程中包含描述核心通货膨胀π*t的计量经济方程但是最后的估计效果仍然很差。因此卡尔曼滤波并不能直接处理本文提出的估计核心通货膨胀的计量经济模型。为了解决核心通货膨胀模型的估计问题本文采用两阶段估计方法:第一阶段根据核心通货膨胀π*t的代理变量估计描述各部门商品价格变化的计量经济方程中核心通货膨胀π*t的系数αj第二阶段根据αj的估计值估计状态-空间模型中的核心通货膨胀π*t。在第一阶段估计核心通货膨胀π*t的系数αj时需要采用核心通货膨胀π*t的代理变量而存在测量误差的代理变量会带来内生性问题从而导致αj的估计值并非一致估计量。本文采用Wooldridge()提出的多指示器方法(multipleindicatorsolution)和广义矩估计(GMM)来解决测侯成琪等:核心通货膨胀:理论模型与经验分析本文提出的估计核心通货膨胀的计量经济模型除了描述各部门商品价格变化的计量经济方程之外还包括描述核心通货膨胀和部门异质性因素的计量经济方程而且描述各部门商品价格变化的计量经济方程除了核心通货膨胀这个动态因子之外还包括其他的解释变量。Cristadoroetal()和Reis&Watson()采用的广义动态因子模型无法处理这类问题。量误差所导致的内生性问题。假设存在两个不同的核心通货膨胀π*t的代理变量分别记为π*()t和π*()t。记π*()t的测量误差为at则π*()t=π*tat记π*()t的测量误差为at则π*()t=π*tat。对于不同的代理变量其测量误差的生成机制不同因此可以假设两个代理变量的测量误差是不相关的即cov(atat)=。将π*()t=π*tat和π*()t=π*tat分别代入部门商品价格变化的计量经济方程得到:πjt=ααjπ*()tαjp^jt(xjt-αjat)()πjt=ααjπ*()tαjp^jt(xjt-αjat)()采用多指示器方法和广义矩估计解决由测量误差带来的内生性的方法是在方程()中采用π*()t作为核心通货膨胀π*t的代理变量并采用π*()t作为π*()t的工具变量来解决内生性问题或者在方程()中采用π*()t作为核心通货膨胀π*t的代理变量并采用π*()t作为π*()t的工具变量来解决内生性问题通过GMM得到αj的一致估计量α^j(j=…J)。因此两阶段估计方法的第一个阶段实际上包括三个步骤:首先估计π*()t然后估计π*()t最后估计αj。从而估计核心通货膨胀的计量经济模型实际上需要如下的四个步骤:Step(估计核心通货膨胀π*t的代理变量π*()t)像Bryan&Cecchetti()Cristadoroetal()和Reis&Watson()那样假设αj=(j=…J)则可以通过卡尔曼滤波得到核心通货膨胀π*t的估计值将这个估计值记为π*()t。由于αj不等于所以π*()t有测量误差。Step(估计核心通货膨胀π*t的代理变量π*()t)采用如下的卡尔曼滤波迭代生成π*()t:将π*()t作为π*t的代理变量估计状态-空间模型中的αj将αj的估计值代入状态-空间模型得到π*t的新的估计值如此反复迭代。这种迭代虽然不能得到π*t的一致估计值但是能够改进估计值的拟合优度。根据AIC和BIC选择这个迭代过程得到的最好估计量记为π*()t。Step(估计核心通货膨胀π*t的系数αj)作为π*t的代理变量π*()t和π*()t的测量误差的生成机制是不同的。π*()t的测量误差来自不符合实际的假设αj=而π*()t的测量误差来自采用了αj的非一致估计因此可以假设两者的测量误差是不相关的能够采用多指示器方法和GMM解决测量误差带来的内生性问题从而得到αj的一致估计量α^j。因为计量经济方程()和()的随机误差项xjt存在序列相关所以采用异方差-序列相关稳健标准误。Step(估计核心通货膨胀π*t)因为α^j是αj的一致估计量(j=…J)所以根据Lütkepohl()通过卡尔曼滤波可以得到核心通货膨胀π*t的一致估计量记为π^*t。(三)估计结果第一阶段的估计结果表是计量经济方程()和()的估计结果。其中第一组估计结果是方程()的估计结果即采用π*()t作为π*t的代理变量并采用π*()t作为π*()t的工具变量时得到的GMM估计第二组估计结果是方程()的估计结果即采用π*()t作为π*t的代理变量并采用π*()t作为π*()t的工具变量时得到的GMM估计第三组估计结果是采用π*()t作为π*t的代理变量时得到的OLS估计估计过程中使用广义差分法修正误差项序列相关第四组估计结果是采用π*()t作为π*t的代理变量时得到的OLS估计估计过程中使用广义差分法修正误差项序列相关。在表中αj一栏是αj的估计值及其显著性检验的p值标准误一栏是αj的估计值的标准误F一栏是弱工具变量检验的统年第期在估计过程中本文在观测方程中加入了部门价格缺口发现拟合效果得到明显改善这表明部门价格缺口对本部门的商品价格变化有显著的影响。计量及其p值原假设为弱工具变量C一栏是内生性检验的统计量及其p值原假设为变量是外生的ADF一栏是对回归残差进行单位根检验的ADF统计量及其p值。当没有内生性问题时OLS估计比GMM估计更有效因此本文使用Hayashi()中的C统计量来检验使用代理变量是否带来了内生性问题其原假设是代理变量是外生的。因为进行C检验的前提条件是存在有效的工具变量所以本文在GMM估计的第一阶段回归中对所有工具变量进行了联合显著性检验其统计量为Stock&Yogo()提出的广义F检验。Halletal()的蒙特卡洛模拟表明即使在或者的显著性水平上拒绝弱工具变量的原假设有时仍然不能保证工具变量是有效的。Stocketal()认为F统计量大于时拒绝原假设才是可靠的。根据表除了食品部门商品价格变化的计量经济方程外其他部门商品价格变化的计量经济方程都存在有效的工具变量。结合C检验的结果本文认为:()在烟酒及用品、家庭设备用品及维修服务、医疗保健及个人用品、交通和通讯以及娱乐教育文化用品及服务这五个部门以π*()t作为π*t的代理变量没有带来显著的内生性问题可以采用第三组的OLS估计()在衣着和住房这两个部门以π*()t作为π*t的代理变量没有带来显著的内生性问题可以采用第四组的OLS估计()在食品部门第一组GMM估计和第二组GMM估计的F统计量均小于这表明这两组估计中的工具变量并非有效的工具变量因此本文分别采用第三组OLS估计和第四组OLS估计进行第二阶段的估计估计结果表明采用第三组OLS估计的效果更好。因为相邻两个月的月度同比数据中包含相同的个月的月度环比数据所以CPI指数及其分类指数的月度同比数据具有很强的持续性单位根检验表明都是阶单整序列(结果略)。本文对上述四种估计得到的残差序列进行了不含常数项和线性趋势项的ADF检验均显著拒绝具有单位根的原假设这表明上述估计不存在伪回归问题。第二个阶段的估计结果根据第一阶段得到的αj的估计量α^j(j=…J)可以通过卡尔曼滤波估计状态-空间模型中的核心通货膨胀记为CCPI估计结果见图。CCPI能够很好地拟合CPI的长期走势但是CCPI的波动性远远小于CPI的波动性起到了消峰去谷的作用。当然这只是一个直观的判断。本节的第四部分将对CCPI是否是一个有效的核心通货膨胀度量进行严格的检验。虽然根据两阶段估计方法可以估计出我国的核心通货膨胀但是这种估计方法的运算过程非常复杂。为了便于应用本文根据求解卡尔曼滤波稳态的方法求出了在稳态中CPI的个分类价格指数在核心通货膨胀中的权重(见表的倒数第二行)。采用计算出来的稳态权重本文根据从年月到年月我国CPI中个分类价格指数的月度同比数据重新计算了核心通货膨胀(记为CCPIstable见图)。根据图由稳态权重计算出来的CCPIstable与由两阶段估计方法估计出来的CCPI基本一致这表明根据稳态权重计算核心通货膨胀的简化计算方法是足够有效的。表的最后一行给出了我国CPI中个分类价格指数的权重。对比个分类价格指数在CPI中的权重和在核心通货膨胀中的权重可以发现食品、烟酒及用品、家庭设备用品及维修服务以及娱乐教育文化用品及服务这四个分类价格指数的权重变化最大其他四类分类价格指数的权重变化较小。其中食品和娱乐教育文化用品及服务这两个分类价格指数在核心通货膨胀中的权重几乎减小为零而烟酒及用品和家庭设备用品及维修服务这两个分类价格指数在核心通货膨胀中的权重与其在CPI中的权重相比增大了很多。图至图中对这四个分类价格指数、CPI和CCPI的序列走势进行了对比。从各个分类价格指数、CPI和CCPI的关系来看:侯成琪等:核心通货膨胀:理论模型与经验分析本文对第二阶段估计得到的残差序列也进行了ADF检验均显著拒绝具有单位根的原假设。求解卡尔曼滤波稳态的方法详见Tsay()。表计量经济方程()和()的估计结果食品烟酒及用品衣着家庭设备用品及维修服务医疗保健及个人用品交通和通讯娱乐教育文化用品及服务住房αj()()()()()()()()标准误

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