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8.4 三元一次方程组的解法课件.ppt

8.4 三元一次方程组的解法课件

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2013-04-25 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《8.4 三元一次方程组的解法课件ppt》,可适用于初中教育领域

*三元一次方程组的解法经历探索三元一次方程组的解法的过程会解三元一次方程组能利用三元一次方程组解决简单的实际问题小明手头有张面额分别为元、元、元的纸币共计元其中元纸币的数量是元纸币数量的倍求元、元、元纸币各多少张小明手头有张面额分别为元、元、元的纸币共计元其中元纸币的数量是元纸币数量的倍求元、元、元纸币各多少张分析:()这个问题中包含有个相等关系:元纸币张数+元纸币张数+元纸币张数=张元纸币的张数=元纸币的张数的倍元的金额+元的金额+元的金额=元()这个问题中包含有个未知数:元、元、元纸币的张数三三设元、元、元的纸币分别为x张、y张、z张根据题意可以得到下面三个方程:xyz=x=yxyz=①②③你能根据等量关系列出方程吗xyz=x=yxyz=①②③观察方程①、③你能得出什么?都含有三个未知数并且含有未知数的项的次数都是像这样的方程叫做三元一次方程这个问题的解必须同时满足上面三个条件因此我们把这三个方程合在一起写成xyz=x=yxyz=这个方程组含有三个未知数每个方程中含未知数的项的次数都是并且一共有三个方程像这样的方程组叫做三元一次方程组如何解三元一次方程组呢?是不是类似于解二元一次方程组先把三元化为二元再把二元化为一元呢?【例】解三元一次方程组分析:方程①中只含x,z,因此可以由②③消去y得到一个只含xz的方程与方程①组成一个二元一次方程组解:②×+③得x+z=④①与④组成方程组解这个方程组得把x=z=代入②得y=因此这个三元一次方程组的解为x+z=①x+y+z=②x-y+z=③x+y-z=x-y+z=x+y-z=解三元一次方程组①②③【答案】在方程x-y+z=中若x=-y=-则z=【解析】把x=,y=代入方程中即可求出z的值【答案】解方程组,则x=y=z=x+y-z=y+z-x=z+x-y=①②③【解析】通过观察未知数的系数可采取①②求出y②③求出z最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可【答案】若x+y+z=x+y+z=则x+y+z的值为()ABCD【解析】选D通过观察未知数的系数可采取两个方程相加得xyz=所以xyz=在等式y=ax+bx+c中,当x=时,y=当x=时,y=当x=时,y=求a,b,c的值解:根据题意得三元一次方程组a-b+c=①a+b+c=②a+b+c=③②-①得a+b=④③-①得a+b=⑤④与⑤组成二元一次方程组a+b=a+b=a=b=解这个方程组得把代入①得a=b=c=a=b=c=因此某农场名职工耕种公顷土地计划种植水稻、棉花和蔬菜已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表:已知农场计划投入万元应该怎样安排这三种作物的种植面积才能使所有职工都有工作而且投入的资金正好够用?解:设安排x公顷种水稻、y公顷种棉花、z公顷种蔬菜。由题意得答:安排公顷种水稻、公顷种棉花、公顷种蔬菜才能使所有职工都有工作而且投入的资金刚好够用。三元一次方程组的解法三元一次方程组的应用三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程通过本课时的学习需要我们掌握:速度就是一切它是竞争不可或缺的因素。

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