成绩
西安交通大学城市学院考试卷
课 程 高等数学B2 (理科)
类别班号 考试日期 2011 年 4 月 28 日
姓 名 学 号 期中
期末
一、填空题(每小题3分,共18分)
1.
。
2. 设
为连续
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
,且
,则曲线
在点
处的切线方程是
。
3.
。
4. 若常数项级数
,则
。
5. 设幂级数
的收敛半径
,则幂级数
的收敛区间为
。
6.二元函数幂级数
的定义域为 。
二、单选题(每小题3分,共18分)
1. 下列结果正确的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
2. 已知
,则
( )
(A)
(B)
(C)
(D)
3. 下列反常积分收敛的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
共 4 页 第 1 页
4. 正项级数
收敛的充分必要条件是( )
(A)
(B)
的部分和数列
有界
(C)
(D)存在正项收敛级数
,使
(
)
5. 若幂级数
在
处收敛,则它在
处( )
(A)发散 (B)条件收敛 (C)绝对收敛 (D)敛散性无法判定
6. 在空间解析几何中,
的几何图形是( )
(A)球面 (B)双曲面 (C)旋转抛物面 (D)抛物柱面
三、计算题(每小题6分,共42分)
1. 求
2. 求
3. 求
共 4 页 第 2 页
4. 判定级数
的敛散性
5. 判定级数
的敛散性
6. 求幂级数
的收敛半径及收敛域
7. 将
展开成
的幂级数
共 4 页 第 3 页
四、(7分)证明:若正项级数
收敛,数列
有界,则级数
绝对收敛。
五、设平面图形
由抛物线
与直线
围成。求(1)平面图形
的面积
(6分);(2)平面图形
绕
轴旋转所得旋转体的体积
(6分)。
六、(3分)设
为连续函数,且满足
,求
。
共 4 页 第 4 页
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_1364649985.unknown
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_1364993613.unknown
_1364821555.unknown
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_1364736274.unknown
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