基于内模控制的滤波方法改进及参数优化实施

过程控制 � � � � � � � � � � � � � � � � � � 化工自动化及仪表, 2009, 36( 6): 11~ 14�Contro l and Instrum ents in Chem ical Industry 基于内模控制的滤波方法改进及参数优化实施 靳其兵 a, 任士兵b (北京化工大学 a.自动化研究所; b.信息学院,北京 100029 ) � � 摘要: � 针对实际工业控制中出现的系统的随机噪声和量测噪声会严重影响现场生产的控制效果,传统的内 模控制方式无法很有效地解决这一问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。将 Ka lm an滤波器引入到传统的内模控制原理中, 通过 Kalman滤波器 来减小甚至消除噪声对控制系统的影响,提高系统的控制精度。同时,利用 NLJ算法在考察系统性能指标的情况 下,对传统内模原理中的低通滤波器的滤波参数进行自动寻优。通过对滤波环节的改善, 充分发挥 Ka lm an滤波 和 NLJ自动寻优的特点, 使得控制系统的鲁棒性和快速性都得到了提高。仿真结果表明提出的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 方法能较好 解决单变量和多变量被控对象的实时性和时滞性, 并且具有良好的抗噪性,该方法参数调节容易, 易于实施。 � � 关键词: � 内模控制; K alman滤波器; NLJ滤波参数优化; 仿真分析 � � 中图分类号: TP13� 文献标识码: A � 文章编号: 1000�3932( 2009) 06�0011�04 1� 引 � 言 � � 在实际工业控制过程中,被控对象时常存在实 时性和滞后性,而且被控对象的控制量及反馈量多 为模拟信号,这些系统中的随机噪声和量测噪声会 严重影响现场生产的控制效果。同时在信号传输过 程中也会存在着不确定的噪声干扰,此类情况也会 影响实际的控制效果。诸多噪声干扰现象的存在, 对工业生产的控制产生了很大的影响, 难以使控制 系统达到最优的控制状态。对于时滞问题,内模控 制 ( IMC )被证明是一种很有效的先进控制方法。但 是对于系统存在的随机噪声和量测噪声,传统的内 模 [ 1]控制是无法解决这类问题的。而 Kalm an滤波 器被证明能很有效地解决系统随机噪声的问题,使 系统达到最优的控制,并且 Kalm an[ 2, 3]滤波器具有 预测预报性能、滞后小等优点。对于传统内模控制 结构,主回路控制器滤波参数 [ 4]的选取对系统的模 型失配和控制效果都有至关重要的作用。许多文献 都提出了一些新型的控制结构和调节方法来解决上 述问题,文献 [ 5 ]讲述了通过使用 Butterworth滤波 器,结合 PD控制器进行共同控制,但是设计过程过 于复杂,且没有考虑系统噪声对控制效果的影响。 在文献 [ 6 ]中考虑了系统噪声,引入了 Kalman滤波 器,结合 P ID控制进行控制,但是系统在处理时滞对 象时没有内模控制的控制性能好。* 由于内模控制与 P ID控制有相通之处, 本文受 文献 [ 7, 8]的启发,在基于内模原理的基础上,引入 了 Kalm an滤波器。根据辨识出的过程模型,考虑随 机输入噪声和量测噪声选用 Kalmn滤波器,结合内 模控制器对被控对象进行共同控制。然后利用 NLJ 优化算法对主回路的滤波器参数进行了自动寻优。 本文提出的设计方法不但将内模和 Kalman滤波器 两者结合起来,发挥二者各自的优点,而且利用 NLJ 算法以性能指标为依据对系统的滤波参数进行寻 优,使控制系统达到满意的控制效果。 2� 卡尔曼滤波器在内模中的应用 2. 1� 卡尔曼滤波器原理 � � 在现代随机最优控制和随机信号处理技术中, 信号和噪声往往是多维非平稳随机过程。因其时 变,功率谱不固定,针对此特点,卡尔曼滤波理论采 用时域上的递推算法在数字计算机上进行数据滤波 处理。Kalm an滤波器有如下特点: ( 1) Kalm an滤波的信号模型是由状态方程和观 测方程描述的,因此适用于适量的非平稳随机过程 的状态估计。 ( 2) Kalm an滤波算法采用递推估计, 数据存储 少,运算量小。 ( 3) Kalm an滤波算法不仅能同时得到状态滤波 值和状态进一步观测值,而且同时得到状态滤波的 均方误差阵及状态进一步预测的均方误差阵。 图 1� Ka lman滤波器原理结构图 � � 对于离散域线性系统: � � � � *收稿日期: 2009�11�19(修改稿 ) 基金项目:国家 � 863 计划资助项目 ( 2008AA042131) ; 国家 � 973 计划资助项目 ( 2007CB714300) � x ( k ) = Ax ( k - 1) + B[ u ( k ) + w ( k ) ] � yr ( k ) = Cx ( k) + V( k) 式中: w ( k ) ! ! ! 过程噪声信号; v ( k ) ! ! ! 测量噪声 信号。在本文的设计中采用的卡尔曼滤波器的递推 算法为: � M n ( k ) = P (K )CT CP ( k )C T + R � P ( k ) = AP ( k - 1)A- 1 + BQBT � P ( k ) = [ In -M n ( k )C ]P ( k ) � x ( k ) = Ax ( k - 1) + M n ( k ) yr ( k) - CAx ( k - 1) � ye ( k ) = Cx ( k ) � � 误差的协方差为 errcov( k) = CP (k )CT。 2. 2� 卡尔曼滤波器在内模控制中的应用 � � 本文提出的设计方法如图 2所示, C ( s)为传统 的内模控制器, G ( s)为被控对象, Gm ( s)为被控对 象模型。本文在传统内模控制的结构中添加卡尔曼 滤波器于反馈回路上,取真实过程输出与模型输出 之差以及控制输出作为其输入。在 2. 1部分已经证 明,利用卡尔曼滤波器可以消除控制干扰和测量噪 声,从而使系统输出满足较高的控制性能精度要求。 图 2� 卡尔曼滤波器在内模控制中的应用 � � 在传统内模原理的基础上设计的控制器, 滤波 器部分参数选择对整个控制系统的影响至关重要。 经过研究仿真可以知道,低通滤波器的参数对系统 的性能有很大的影响。改变滤波参数的大小会影响 系统的快速性和鲁棒性。当滤波参数越小时, 可以 加快系统输出的响应速度, 提高系统的标称性能。 当滤波系数越大,系统输出的响应速度变慢,但鲁棒 性增强。由此可见, 在进行设计时需要在两个标称 性能之间进行折中,从而获得满足要求的性能指标。 针对上述问题,本文引入的卡尔曼滤波器不但可以 减小噪声的影响,而且可以提高系统的鲁棒稳定性。 2. 3� 主回路控制器设计 � � 由于上文中 Kalman滤波器的设计前提是对受 控系统建立状态空间描述形式的系统模型,系统综 合导出的反馈控制律是相对于受控系统模型而确定 的。但是,由于在数学建模中不可避免的简化和实 际生产中难以排除的因素, 使得系统模型总是包含 某种不确定性;此外, 由于环境因素的原因,又可能 导致系统参数的摄动,这些都可能导致所组成的控 制系统达不到期望的性能甚至出现不稳定,基于内 模原理的控制器就正好可以解决被控对象的时滞性 和模型摄动的问题,因此本文的主回路校正调节器 依旧沿用内模控制器的设计方法。即: 模型可分解 为 Gm ( s) = Gm+ ( s)Gm- ( s), G IMC ( s) = G - 1m ( s)是唯 一的最 优内模控制器。若 G - 1m- ( s) 非正则, 则 G - 1 m- ( s)物理不可实现, 可引入滤波器 f ( s), 构成 IMC控制器 GC ( s) = G- 1m- ( s) f ( s)。通常对于阶跃输 入和扰动,取 f ( s) = 1 / ( 1 + �s)n的形式,式中 n为 相对阶, �∀ 0为滤波器时间常数, 由于只有一个可 调整的参数 �且选取有一定的随机性,导致内模控 制滤波器参数变化时, 系统的稳定性和快速性不能 得到同时提高。因此在下文中论述利用 NLJ算法来 对主回路滤波参数进行优化的方法。 3� 基于 NLJ算法的滤波参数优化 � � NLJ算法是一种基于随机搜索的优化算法,它 是一种用随机数直接搜索的优化方法, 且具有收敛 速度快,能有效地解决较复杂的问题,适应范围广等 突出特点。NLJ算法可以用于参数优化, 且已经有 作者做过这方面的工作,本文采用 NLJ算法对主回 路的滤波器参数进行优化,具体步骤如下: � � ( 1)确定性能指标 J及待估参数约束条件。性 能指标为式 ITAE = m in ( #∃0 t | 1- Y( t) | dt) ,约束 条件为滤波器参数大于零。 � � ( 2)产生一个 100 % 20的随机数矩阵M , 其每 个元素是数值在 - 0. 5~ + 0. 5之间的随机数。 � � ( 3 )设有 n个待估参数,针对本节滤波器参数优 化问题,优化参数为 �k ( i)搜索范围为 r ( i ), ( i = 1, 2, &, n )。给 �k ( i)、r ( i )赋初值,记为 �1k ( i)、r1 ( i)。 � � ( 4)进行参数估计的迭代计算。从随机数矩阵 中的第 1行中随机选取 n个随机数,记为M 1i ( i = 1, 2, &, n ),则待估参数为: � �jk ( i) = �j- 1k ( i) + M k irj ( i) 式中: j ! ! ! 迭代次数, j = 1, 2, &, l, l = 20 ~ 50; k! ! ! 矩阵M的行数, k = 1, 2, &, p, p = 50 ~ 100; �j ( i)、rj ( i ) ! ! ! 第 j次迭代所需的参数初值和搜索 范围。利用参数初值求其单位阶跃输出偏差 e ( t),并 计算性能指标的初值。再从随机矩阵M 的第 2行中 选出 n个随机数M 2i,重复上述计算,直至第 p行 (P 可取 50 ~ 100)。由计算得到的 p组参数以及初始参 数中,选择满足约束条件和最小性能指标的参数作 为再次迭代计算的参数初值。 � � ( 5)修改搜索范围。搜索范围的取值如下: � � rj ( i) = Con % �j- 1k ( i) % vj ( i), vj ( i )取值如下: � � ∋ j = 1, vj ( i) = 1; � � ( j > 1,当 �j ( i) /�j- 1 ( i) < �且 �j- 1 ( i) /�j ( i ) < �,则 vj = j- 1 % vj- 1,否则 vj = 1。 )12) 化 工 自 动 化 及 仪 表 � � � � � � � � � � � � � � 第 36卷 � 其中, �为搜索范围容许变化率 (� = 1. 5),如 果待估参数在一次搜索后变化幅度大于容许变化 率,说明该变量可能离真值较远,则不缩小它的搜索 范围; j为收缩系数,根据经验, j按下列式子变化 均可取得较好的效果: j = 0. 981j1. 3 4或 j = 0. 979j1. 2 9 或 j = 1. 0� � ( J = 1 ) 0. 95 ( 1 < J < 5) 0. 76 ( 6 ∗ J ∗ 11) 0. 475 ( J > 11) � � ( 6 )返回第 4步,进行迭代计算, 反复迭代,直 至迭代 l次,使性能指标一次比一次优化, 直至满足 某一性能指标, 使待估参数 �k ( i)以某一精度趋近 真值为止。 综上所述,加入卡尔曼滤波器后,可以在系统响 应速度较快的情况下,提高系统的稳定性,尤其是高 频噪声的影响。随后结合 NLJ方法对主回路控制器 的滤波参数进行了寻优优化。本文通过对传统内模 控制的滤波环节进行深入的探讨改进, 有效地改善 了系统的抗噪性和模型失配情况, 达到调节控制系 统输出的效果。 4� 仿真实验 � � 根据文中设计的方法, 对实际生产中出现的对 象进行仿真对比,并分析所提方法的优越性。 4. 1� SISO系统仿真实验 � � 仿真被控对象取化工生产中一类典型的二阶时 滞对象 G p ( s) = 133 s 2 + 25s + 1 e - 2 ,在仿真中取系统的随 机噪声 w ( t) = 0. 001,量测噪声 v ( t ) = 0. 01,给定输 入为 r in (k ) = 10+ 5s ign( s in 1 000)。根据 NLJ滤波器 参数优化方法,取仿真时间 T = 40 s,可得优化后的滤 波器参数为: �= 3. 949 6。仿真结果如图 3所示。 图 3� 加入噪声前后控制效果比较 � � 由图可知,内模控制模型精确,未加入卡尔曼滤 波器时,系统具有较快的响应速度,但鲁棒稳定性较 差;加入卡尔曼滤波后,不仅系统的稳定性得到提 高,同时还具有很好的跟踪性能。通过对滤波参数 的寻优,可以使得参数设定能够很快达到理想值。 � � 在考虑到实际控制过程中,被控对象的模型会 受到各种因素的影响出现摄动的情况, 因此在被控 对象模型出现 20%的摄动时,控制器和滤波参数不 变的情况下,仿真效果如图 4所示。从仿真结果可 以看出,在模型出现摄动的情况下,控制输出依然取 得了良好的跟踪性和快速性,控制效果理想。 图 4� 模型失配 20%情况下控制效果 4. 2� M IMO系统仿真实验 � � 针对多变量系统仿真对象,取典型的 2 % 2系统 G p ( s) = 80 s 2 + 50s 1 5s + 1 1 s + 1 10 s 2 + 10s , 取系统的随机噪声 w ( t) = 0. 001,量测噪声 v ( t) = 0. 01,在 M atlab中 编程进行仿真。根据 NLJ滤波器参数优化方法,取 仿真时间 T = 50 s, 可得优化后的滤波器参数为: �11 = 1. 049 6, �22 = 1. 253 7。 图 5� 本文方法在多变量内模控制中的应用及对比 � � 由图 5中可以看出,卡尔曼滤波器也可以用于 多变量系统的内模控制中,来减小噪声的影响,提高 系统的鲁棒稳定性。通过利用 NLJ算法可以优化控 制器的滤波参数。仿真结果表明这种方法是完全可 )13)� 第 6期 � � � � � � � � � � 靳其兵等.基于内模控制的滤波方法改进及参数优化实施 行的,同时还能保持系统的其他性能,具有很好的实 际意义。 5� 结 � 论 � � 传统内模控制虽然对大时滞对象进行控制有较 好的控制作用,但不能克服系统的随机噪声和量测 噪声,并且主控制器的滤波参数选取大多具有随机 性。在本文中论述了将卡尔曼滤波器引入到传统的 内模控制的结构中,能有效地滤除干扰和测量噪声。 通过利用 NLJ算法对内模控制滤波器参数进行优 化,使得系统的参数选取更可靠,对系统的模型失配 也有了更好的控制效果。通过仿真实验验证了系统 在响应速度较快的情况下,提高了系统的稳定性,使 得控制效果更好,从而满足工业的性能控制精度要 求。通过仿真实验对比,显示出本文提出的方法的 有效性和先进性。 参考文献: [ 1 ] � GARC IA C E. MORAR IM. In terna lModel Con trol- A U nif� ying Review and Som e N ew R esults[ J] . In tEng Chem P rocess DesDev, 1982, 21: 308- 323. [ 2 ] � FLETCHER R. Practical Op tim ization M ethod s[ J] . 2nd ed. C h ichester: JohnW iley and Son s, 1987. [ 3 ] � LUO J S. JOHNSON A. S tab ility Robustn ess of the C ont inuous� tim e LQG System under P lan t Pertu rbation and Un certain ty [ J] . Autom atica, 1993, 29 ( 2) : 485- 486. [ 4 ] � J IN Q i�b ing, QI Fe.i Decoup ling InternalM odel Control on NLJ Optmi ization A lgorithm [C ] / /Ch inese Con trolCon ference. 2008. [ 5 ] � 毛� 恒,王永初. Buterw orth滤波器的纯滞后补偿系统 [ J] . 华侨大学学报, 2003, 10( 3) : 401- 404. [ 6 ] � 梁学岩.基于 Kalm an滤波的 PID控制算法研究 [ J] .自动驾 驶仪与红外技术, 2007, ( 3) : 7- 11. [ 7 ] � 符� 曦.系统最优化及控制 [ J] .北京:机械工业出版社, 2004. [ 8 ] � 尚继良,王晓燕,蒋金星.内模控制滤波器时间常数模糊自 整定及其应用 [ J] .化工自动化及仪表, 2008, 35 ( 2) : 7- 9. Improvem ent of F ilteringM ethod Based on InternalM odelControl ( IMC) and Param eter Optim izing JIN Q i�binga, REN Sh i�bingb ( a. A utomation Research Institu te; b. Information College, Beijing University of Chem ical T echnology, Beijing 100029, China) Abstract: In the practical industrial contro lprocess, system random no ise andm easurement no ise could seriously af� fect the system contro l effectiveness. Ka lman�filter was used in tradit ion IMC construct to resolve the problem. T hrough Kalm an filter to reduce or even elmi inate the mi pact of noise on the contro l system to mi prove the control ac� curacy. A t the sam e tmi e, NLJ algorithm was used to exam ine system perform ance indicators and autom atically opti� m ized the filtering param eters of low�pass filter in trad itional internalm odel principles. By mi prov ing filtering links and gave full play ofKalm an filtering and NL J automatic optmi ization features, the robustness and rapidity of control system had been mi proved. Smi ulat ion shows that th is method can overcom e the influence on control perform ance come from the param eter variation and system no ise of the controlled objectw ith tmi e delay, has stronger antino ise and stability. In addit ion, the proposed method is easy to regulate, and it is fit for eng ineering applications. K ey words: IMC; Kalman�filter; f ilter parameter; smi ulation )简 � 讯 ) 艾默生智能无线技术帮助中国石油塔西南化肥厂 提高再生塔及吸收塔监测性能 � � 中石油塔西南化肥厂 (原泽普化肥厂 )位于新疆喀什地区,是一家专业生产尿素的厂家,是塔里木油田分公司在泽普石化厂 基础上投资扩建而成的一套新的化肥生产装置,设计年产 2% 105 t合成氨和 3. 4 % 105 t尿素。 二氧化碳再生塔、吸收塔是该厂的重要生产单元,塔高约 40 m,对两塔的压力监测均采用普通差压变送器完成,由于地处西 北地区,冬天的气温较低,引压管线经常被冻 (引压线长达 50m ),仪表无法正常工作,严重影响了安全生产和 工艺 钢结构制作工艺流程车尿素生产工艺流程自动玻璃钢生产工艺2工艺纪律检查制度q345焊接工艺规程 正常操作, 造 成产品质量波动,产量下降,给工厂效益带来很大损失。同时,由于仪表安装位置较高, 给仪表维护工作带来了很多困难。对工 厂中重要设备! ! ! 二氧化碳再生塔、吸收塔进行准确监测,是工厂生产的稳定性的前提。 针对泽普化肥厂塔压测量的实际情况,艾默生提出采用智能无线技术为用户解决问题。艾默生智能无线解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ,作为艾 默生的 P lanWt eb数字工厂管控网的一部分,采用自组织网络通讯架构,其性能可靠、安全。通过无线通讯方式,可对敷设电缆困 难的设备和区域进行监测,从而有效提升工厂的维护水平,避免事故停机,优化设备性能,降低维护成本。 利用艾默生智能设备管理软件或利用 1420网关的W eb页面,操作人员均可实时监测无线仪表的运行状态。无线仪表电池 采用 SmartPower智能电源管理模块,利用无线H art仪表的多参数功能,可通过任何厂家 DCS系统在线监测每个仪表电池的使用 状态,以确保无线变送器电源供电正常。艾默生为泽普化肥厂提供的智能无线网络包括 1420智能无线网关和罗斯蒙特 ( Rose� mount)智能无线压力变送器 3051S,变送器分别安装在塔顶和塔底,测量塔顶、塔底差压,通过 Modbus/RTU方式将数据送至 DCS 系统,然后由 DCS系统进行差压计算。采用艾默生智能无线解决方案,可以轻松解决西北地区冬天的气温较低带来的测量维护 问题;无线仪表在运行期间安装不会影响装置的正常运行;用无线仪表测量,数据连续稳定; 无线网络和 DCS系统无缝集成, 组 态简单。采用智能无线技术,在工程实施中, 无需增加安装费用,利用原有双绞线电缆进行串口通信,实现 1420无线网关和 DCS 系统通讯,达到无需引压线即能可靠准确地测量塔差压的目的。无线仪表的安装和常规仪表安装方式相同,技术人员不需额外 培训 焊锡培训资料ppt免费下载焊接培训教程 ppt 下载特设培训下载班长管理培训下载培训时间表下载 ,从而加快了无线仪表安装和调试的进度。 该项目从 2008年 8月投入运行至今,测量结果准确稳定,无线网络设备运行正常,远远超出了用户的预期要求,给仪表运行 维护带来了极大的方便,增强了用户使用艾默生无线产品的信心。 )14) 化 工 自 动 化 及 仪 表 � � � � � � � � � � � � � � 第 36卷 �