2013年中考数学预测试卷（三）
（满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. |3|的倒数是【 】
A．3 B．
C．3 D．
2. 已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为【 】
第2题图 第3题图
A．60° B．50° C．40° D．30°
3. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是【 】
A．
B．
C．
D．
4. 四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数
及方差S2如下表所示：
甲
乙
丙
丁
8.3
9.2
9.2
8.5
S2
1
1
1.1
1.7
如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选【 】
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5. 如图是一个由多个正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是【 】
A． B． C． D．
6. 如图，A，B，C是⊙O上的点，∠CAB=20°，过点C作⊙O的切线交OB的延长线于点D，则∠D=【 】
A．40° B．50° C．60° D．70°
第6题图 第8题图
7. 已知二次函数y=
x27x+
，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0
y2>y3 B．y1y3>y1 D．y20）与反比例函数
，
的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为____________．
第11题图 第13题图
12. 实验中学安排四辆车组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，这四辆车的编号分别是1，2，3，4．小王和小李都可以从这四辆车中任选一辆搭乘，那么小王和小李搭乘的车编号相邻的概率是_______．
13. 如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是______（结果保留π）．
14. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，EC=3cm，AD上有一点P，PA=7cm，过点P作PF⊥BC交BC于点F，将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕与PF交于点Q，则线段PQ的长是_________ cm．
第14题图 第15题图
15. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为_________．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16. （8分）（1）计算：
；
（2）先化简，再求值：
，其中
．
17. （9分）如图1，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′．
（1）如图2，将△ACD沿A′C′边向上平移，使点A与点C′重合，连接A′D，BC，四边形A′BCD是 形．
（2）如图3，将△ACD的顶点A与A′点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D，A，B在同一直线上，则旋转角为 度；连接CC′，四边形CDBC′是 形．
（3）如图4，将AC边与A′C′边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB，CD相交于点E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由．
18. （9分）为增强环保意识，某社区
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查了多少个家庭？
（2）将图1中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；
（3）求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该社区有车家庭有1 600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？
图1 图2
19. （9分）小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD=10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．
20. （9分）如图，一次函数y=ax1的图象与反比例函数y=
的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=
，tan∠AOC=
．
（1）求a，k的值及点B的坐标；
（2）观察图象，请直接写出不等式
≥
的解集；
（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．
21. （10分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y2x100．（利润售价制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
22. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD>1），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
（1）试找出图1中的一个损矩形并说明这个损矩形的四个顶点在同一个圆上．
（2）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由．
（3）在图2中，过点M作MG⊥y轴于点G，连接DN，若四边形DMGN为损矩形，求点D的坐标．
图1 图2
23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C在x轴上，点D，E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，DB⊥DC，直线AD与经过B，E，C三点的抛物线交于F，G两点，与其对称轴交于点M．点P为线段FG上一个动点（不与F，G重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．
（1）求经过B，E，C三点的抛物线的解析式．
（2）是否存在点P，使得以P，Q，M为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．
2013年中考数学预测试卷（三）参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
D
B
A
B
D
B
A
C
二、填空题
9．
10．三角形中的三个内角都小于60°
11．
12．
13．
14．
15．
三、解答题
16．（1）
；（2）原式=
，当x=2tan45°时，原式=2．
17．（1）平行四边．（2）90；直角梯．（3）等腰梯形；理由略．
18．（1）200个；（2）统计图略，中位数落在1～1.5时间段内；
（3）162°； （4）1200个．
19．
米．
20．（1）
；（2）
；（3）
或(0,0)．
21．（1）
；
（2）当销售单价为25元或43元时，厂商每月能获得350万元的利润，当销售单价为34元时，厂商每月能获得最大利润，最大利润是512万元．
（3）每月的最低制造成本需要648万元．
22．（1）图1中的四边形ADMB是一个损矩形，理由略．
（2）点N的位置不会发生变化，
．
（3）
．
23．（1）
．
（2）存在，点P的坐标为
．
（3）①不能成为菱形，理由略；②能成为等腰梯形，点P的坐标为
．
1
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浙公网安备 33021202002483