朝阳区历年电学综合计算解析易懂版

朝阳区 2011 朝阳一模 25.如图所示电路，电源两端的电压保持不变。R1 是定值电阻，其阻值是 6Ω，R2 是滑动变 阻器，小灯泡 L 的铭牌上标有“6V 3W”。当闭合开关 S 后，滑动变阻器的滑片 P 在 a 端 时，灯泡恰好正常发光，此时定值电阻的功率是 P1＝1.5W；调节滑片 P 的位置使其位于 b 点时，灯泡的实际功率是 LP，定值电阻的功率是 1P，滑动变阻器的功率是 Pb；再调节滑片 P 的位置使其位于 c 点时，灯泡的实际功率是 LP，定值电阻的功率是 1P，滑动变阻器的功 率是 Pc。 已知 1 1 1: : 16 : 4 : 25P P P   ， : 8 :1L LP P   ， : 13:17b cP P  求：⑴电源两端的电压，滑动变阻器分别在 a 端、b 点、c 点时电路中的电流 Ia、Ib、Ic； ⑵滑动变阻器滑片 P 在 b 点和 c 点时，接入电路的电阻阻值 Rb、Rc； ⑶灯泡的实际功率 PL /和 PL //各是多少。 解: 开关 S 后，滑动变阻器的滑片 P 在 a 端时等效 电路如图 1 所示；滑片 P 的位置位于 b 点时等效电 路如图 2 所示；滑片 P 的位置位于 c 点时等效电路 如图 3 所示 根据题设，灯泡正常工作时的电阻为 2 2(6 ) 12 3 L L L U V R P W     S R1 S1 R2 a b b b c b L 1 在图 1 中 2 11 1 2 1.5 1 3 2 a L a L L I RP R W P I R R W     ，所以 12LR R ，此时 小灯泡正常工作时电流为 3 0.5 6 L a L P W I A U V    在图 2 与图 3 中有 1 1 b c L c b L I R R R I R R R      2 11 2 1 1 16 4 b c I RP P I R     ，所以 1 1 2 1 b c L c b L I R R R I R R R       ① 2 2 8 1 b LL L c L I RP P I R      ②，由①②得 2L LR R  2 2 13 17 b b b c c c P I R P I R   ③，由①③得68 13b cR R 在图 1 和图 2 中 1 1 b L a L b I R R I R R R     由 2 11 2 1 1 16 25 b a I RP P I R    得 1 1 4 5 b L a L b I R R I R R R      ④ 由①和④得 1 1 1 1 2 2 2 5 5 4 4 4 c L b L L L b R R R R R R R R R R R            , 把 12LR R ， 2L LR R  ，68 13b cR R 代入方程组得 1 12 2 4c L b LR R R R R R      1 115 4 8 4L bR R R R   1 13 13 6 6.5 12 12 bR R     ， 68 68 6.5 34 13 13 c bR R      111 4 11 6 4 6.5 5 8 8 b L R R R           2 10L LR R    2 于是，由④得 4 4 0.5 0.4 5 5 b aI I A A    ，由①得 1 1 0.4 0.2 2 2 c bI I A A    图 2、图 3 中灯泡的实际功率 2 2(0.4 ) 10 1.6L b LP I R A W      2 2(0.2 ) 5 0.2L c LP I R A W      3 2011 朝阳二模 26.如图所示电路，电源是多档的学生电源，L 是标有“6V 3W”的小灯泡，R2是滑动变阻 器，R1 是定值电阻。当电源位于第一档，只闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑片 P 处于 a 点时，灯泡正常发光，电压 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 的示数是 4V，滑动变阻器的功率是 Pa；当电源位于第二档， 只闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑片 P 处于 b 点时，电压表的示数是 3.2V，滑动变阻器 的功率是 Pb，灯泡的功率 LP是额定功率的 8/15 且 Pa：Pb =25︰28；当电源位于第三档， 开关都闭合，调节滑动变阻器的滑片 P 处于 a 点时，灯泡两端的电压的与第二种情况相等， 滑动变阻器的功率 aP，且 : 4 :1a aP P  。 求：(1)滑动变阻器分别位于 a、b两点时接入电路的电阻值 (2)三档电源电压分别是多少？ 解: 只闭合开关 S，滑片 P 处于 a 点时等效电路如图 1 所示；只闭合开关 S，滑片 P 处于 b 点时等效电路如图 2 所示；开关都闭合，滑片 P 处于 a 点时等效电路如图 3 所示 根据题设，小灯泡正常工作时的电阻为 2 2(6 ) 12 3 L L L U V R P W     ,灯泡正常工作时电流为 3 0.5 6 L L L P W I A U V    ，图 1 中灯泡正常发光，所以 1 0.5LI I A  根据题设在图 1、图 2 中有 1 1 1 4 8 0.5 U V R I A    ， 1 1 1 2 2 1 4 5 3.2 4 U I R V U I R V    ，所以 2 1 4 4 0.5 0.4 5 5 I I A A    图 24 S2 R1 R2 L S S1 V P 4 2 2 2 8 (0.4 ) 3 15 L L LP I R A R W       ，解得 10LR   设此时灯泡两端电压为 LU  ，则有 2 0.4 10 4L LU I R A V      在图 1 与图 3 中有 2 3 2 1 4 1 a a a a P I R P I R    ，所以 3 1 2 1 I I  ， 3 12 2 0.5 1I I A A    图 3 中灯、 1R 、 aR 并联，根据题设各此时电路电压与图 2 中灯两端电压相等，所以 0 4LU U V   ，于是 0 3 4 4 1 a U V R I A      把 1 0.5I A 、 2 0.4I A 代入 2 1 2 2 25 28 a a b b P I R P I R   解得 2 22 1 25 4 25 4 ( ) ( ) 28 5 28 7 a b R I R I      于是 7 7 4 7 4 4 b aR R      0 1 1( ) 0.5 (12 4 8 ) 12L aU I R R R A V         0 2 1( ) 0.4 (10 7 8 ) 10L bU I R R R A V          0 4LU U V   5 2010 朝阳一模 27.如图所示电路中，灯泡 L 标有“3V”且灯丝电阻不变。电源两端电压 U 保持 不变.R1 为定值电阻，R2 为滑动变阻器。当只闭合开关 S、S1 时，灯泡的功率是 额定功率的 1/4。当只闭合开关 S、S2 时，调节滑动变阻器的滑片 P，使其 a 点 时(图中表示 a 点的大致位置)，灯泡正常发光，电流表的示数是 0.3A，滑动变阻 器的功率为 Pa；保持开关状态不变，滑动变阻器的滑片 P 移至 b 端时，滑动变 阻器接入电路的电阻最大，此时灯泡的功率是额定功率的 1/9，滑动变阻器的功 率为 Pb，且知 Pa：Pb=9：5 (1)灯泡的额定功率； (2)滑动变阻器的最大阻值； (3)电源电压及定值电阻 R1的阻值。 解: 只闭合开关 S、S1时等效电路如图 1 所示；只闭合开关 S、S2滑片 P 在 a 点 时等效电路如图 2 所示；只闭合开关 S、S2滑片 P 在 b 点时等效电路如图 3 所示 设灯泡额定功率为 LP ，根据题设有 1 2 1 L a L R RI I R R    ， 2 1 1 2 2 2 1 14 4 L L L L L L P P I R P I R P    ，于是 1 2 1 1 2 L a L R RI I R R     ① 1 3 1 L b L R RI I R R    ， 2 1 1 2 3 3 1 94 1 4 9 L L L L L L P P I R P I R P    ，于是 1 3 1 3 2 L b L R RI I R R     ② 6 2 3 L b L a R RI I R R    ， 2 2 2 3 9 5 a a b b P I R P I R   ，于是 2 2 ( ) 9 ( ) 5 a L b b L a R R R R R R    ③ 由①②得 3 1 L b L a R R R R    ④，把④代入③解得 5b aR R ；把 5b aR R 代入④得 L aR R ；把 L aR R 代入①得 1 3 aR R 在图 2 中，灯 L正常发光，电流为 2 0.3I A ，那么灯光的额定电流 2 0.3LI I A  于是灯泡的功率为 3 0.3 0.9L L LP U I V A W    灯泡的电阻 3 10 0.3 L L L U V R I A    ，于是 10a LR R  ， 5 50b aR R  ， 1 3 30aR R   电源电压 2( ) 0.3 (10 10 ) 6L aU I R R A V       7 2010 朝阳二模 28.如图所示电路，灯泡标有“6V 0.3A”，R1为定值电阻、R 为滑动变阻器。当 开关都闭合，滑动变阻器的滑片位于 b 端时，灯恰能正常发光，电流表的示数为 1.5A。当只闭合开关 S 和 S1时，滑动变阻器的滑片位于 c 点时，电压表的示数 为 3V，灯泡的电功率为 P1；当只闭合开关 S 和 S2时，滑动变阻器的滑片位于 d 点时，电压表的示数为 4V，滑动变阻器的功率为 P2。灯丝的电阻与电源电压保 持不变，求： (1)电池电压和定值电阻 R1的阻值； (2)P1和 P2 解: 开关都闭合时等效电路如图 1 所示； 只闭合 S 和 S1滑片位于 c 点时等效电路如图 2 所示；只闭合 S 和 S2滑片位于 d 点时等效电路如图 3 所示. 根 据 题 设 可 得 灯 L的电阻 6 20 0.3 L L L U V R I A     图 1 中灯正常发光，所以电源电压 6LU U V  于是 1 1 1 6 6 1.5 20L U U V V I A R R R       ，解得 1 5R   图 2 中灯泡两端电压 1 1 6 3 3LU U U V V V     8 所以此时灯泡功率 2 2 1 1 (3 ) 0.45 20 L L U V P W R     图 3 中 1R 两端电压 1 2 6 4 2RU U U V V V     电路电流 1 13 1 2 0.4 5 R R U V I I A R      此时变阻器的功率 2 2 3 4 0.4 1.6P U I V A W    9 2009 朝阳一模 29.小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的 电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图 23 所示，电源两端电压不变，R1=30。 当开关 S 闭合，S1、S2 断开时，电压表示数为 U1，当 S、S1、S2都闭合时，电压表示数为 U2，已知 U1∶U2=3∶8；两种状态时，R2消耗的功率最大值 P 大和最小值 P 小之比为 4∶1； R3的最小功率为 0.9W。请你帮小阳完成下列问题。 (1)画出上述两个状态的等效电路图； (2)计算电阻 R2的阻值； (3 计算电源两端的电压； (4)计算这个电热器模型中间两个挡位的功率分别是多少； (5)计算电流表的最大示数是多少。 解: 开关 S 闭合，S1、S2 断开时等效电 路如图 1 所示；当 S、S1、S2都闭合时等 效电路如图 2 所示。 开关 S 闭合，S1、S2 断开时， 三电阻串 联，各电阻消耗功率最小，三个开关都闭 合时，三电阻并联，各电阻消耗功率最大， 于是根据题设得 1 1 1 1 2 3R I R I R R R    1 1 1 1 2 1 3 8R U I R U I R   所以 1 1 1 1 2 3 3 8R I R I R R R     ① 2 1 2 3 1 2 RI R R R I R    ， 2 2 2 2 1 2 4 1 RI RP P I R  大 小 ，所以 2 1 2 3 1 2 2 1 RI R R R I R     ② 由①②解得 2 1 4 4 30 40 3 3 R R     ， 3 1 1 1 30 10 3 3 R R      S2 A R1 R2 R3 S S1 V 10 2 3 1 3 0.9P I R W  ，所以 1 0.9 0.3 10 W I A   电源两端的电压 1 1 2 3( ) 0.3 (30 40 10 ) 24U I R R R A V         电热器一共有 4 档，第 1 档，开关都闭合时 1R 、 2R 、 3R 并联，电路功率最大 第 2 档，只闭合 S 、 1S 时只有 3R 工作，电路功率大小排第 2 第 3 档，只闭合 S 、 2S 时只有 1R 工作，电路功率大小排第 3 第 4 档，只闭合 S 时 1R 、 2R 、 3R 串联，功率最小 于是，电热器模型中间两个档位的功率分别是 2 2 2 3 (24 ) 57.6 10 U V P W R     档 2 2 1 (24 ) 19.2 30 U V P W R     3档 电流的最大示数为 1 22 1 2 24 24 1.4 30 40 R R U U V V I I I A R R          11 2009 朝阳二模 30.科技小组的同学们为了研究某问题，连接了如图所示的电路，R1、R2为两个定值电 阻，且 R1＝2R2；小灯泡上标有“6 V 3 W”字样．当开关 S1、S3闭合，S2断开时，电流表 示数为 I；当 S2、S3闭合，S1断开时，小灯泡正常发光，电流表示数为 I′， 已知 I：I′＝3∶4．(设电源两端电压保持不变，灯丝电阻不随温度变化)求： (1)灯 L 的电阻是多少； (2)画出以上两种情形的等效电路图； (3)电源两端的电压是多少； (4)当开关 S2闭合，S1、S3都断开时，测得滑片在 a、b 两点时变阻器消耗的电功率均为 1W， 滑片在 b 点时滑动变阻器连入电路的阻值 Rb是多少？ 解: 开关 S1、S3闭合，S2断开时等效电路如图 1 所示；S2、S3闭合，S1断开时等效电路如图 2 所示 灯泡电阻 2 2(6 ) 12 3 L L L U V R P W    ，灯泡的额定电流 3 0.5 6 L L L P W I A U V    在图 1 图 2 中根据题设有 2 1 3 4 L L R RI I R R      ① 把 1 22R R 代入①式得 2 1 1 12 6 2 2 LR R     ，那么 2 22 12R R   图 2 中灯泡正常发光，所以 0.5LI I A   电源电压 2( ) 0.5 (6 12 ) 9LU I R R A V       12 设开关 S2闭合，S1、S3都断开变阻器功率为 1W 时接入电路电阻为R 2 2 1 2 2 1 ( )L U P I R R W R R R       把 12LR  ， 2 6R  ， 9U V 代入上式得 2 2 (9 ) 1 (18 ) V R W R    整理得 2 2 45 27 ( ) ( ) 2 2 R     解得 36R  或 9R   由电路图知，滑片在 a 点时接入电路电阻比在 a 点时小，于是 9aR  ， 36bR   13 2008 朝阳一模 31.如图所示电路，灯 L1 和 L2分别标有“6V 0.2A”和“2V 0.2A ”。电源 电压及灯丝电阻保持不变。当开关 S1、S2、S3闭合，S4打开时，灯 L1恰能正 常发光。当开关 S1、S2、S4闭合，S3打开，滑动变阻器的滑片 P 位于 a 点时， 灯 L1也能正常发光；滑动变阻器的滑片 P 位于 b 点时，灯 L1的功率是额定功 率的 1/4；当开关 S1、S3闭合，S2、S4打开时，灯 L1的功率是额定功率的 16/25。 求： ⑴电源电压 ⑵电阻 R2的阻值 ⑶滑动变阻器滑片 P 位于 a 点和 b 点时接入电路 的电阻阻值 ⑷电流表在以上状态中的最大电流和最小电流 解: 开关 S1、S2、S3闭合，S4打开时等效电路如图 1 所示；S1、S2、S4闭合，S3打开，滑片 P 位于 a 点等效电路如图 2 所示；滑片 P 位于 b 点时等效电路如图 3 所示；S1、S3闭合，S2、 S4打开时等效电路如图 4 所示。 灯 1L 的电阻 1 1 1 6 30 0.2 L L L U V R I A     灯 2L 的电阻 2 2 2 2 10 0.2 L L L U V R I A     于是 1 23L LR R 灯 1L 的额定功率 1 1 1 6 0.2 1.2L L LP U I V A W    图 1 和图 2 中灯 1L 都正常发光，且电源电压不变，因此，与 1L 串联的用电器电阻相等，于 是 2aR R ① S1 A L2 L1 S2 P S3 R1 R2 S4 14 在图 1 与图 3 中, 1 1 1 4 L LP P  ，所以 1 1 4 1 L L P P   ，那么 2 1 1 2 3 1 4 1 L L I R I R  于是 11 3 1 2 2 1 L b L R RI I R R     ② 在图 1 与图 4 中， 1 1 16 25 L LP P  ，所以 1 1 25 16 L L P P   ，那么 2 1 1 2 4 1 25 16 L L I R I R  于是 1 1 2 2 4 1 2 5 4 L L L I R R R I R R      ③ 由把 1 23L LR R 代入③解得 2 2LR R ，于是 2 2 10LR R  ， 1 23LR R 把 1 23LR R 代入②解得 25 50bR R   由①得 2 10aR R   在图 1 中灯泡 1L 正常发光，于是 1 1 0.2LI I A  电源电压 1 1 2( ) 0.2 (30 10 ) 8LU I R R A V       图 1 图 2 中灯泡 1L 正常发光，电路电流相等，于是 2 1 0.2I I A  由②得 3 1 1 1 0.2 0.1 2 2 I I A A    由③得 4 1 4 4 0.2 0.16 5 5 I I A A    流表在以上状态中的最大电流为0.2A最小电流为0.16A 15 2008 朝阳二模 32.如图所示电路，灯 L 标有“6 V 1.2 W”，电源电压和灯丝电阻保持不变，R1是定值 电阻，R2是滑动变阻器。当滑动变阻器的滑片 P 在 a 点时，闭合开关 S，两个电流表 A1和 A2的示数之比是 5∶8，灯恰好能正常发光。保持滑片 P 的位置不动，把两个电流表换成两 个电压表，对应角标不变，两个电压表 V1和 V2的示数之比是 4∶5。 求：(1)电源电压； (2)电路中的电流表换成电压表后，灯的实际功率； (3)要能使灯的实际功率是额定功率的九分之一，滑动变阻器的阻值至少应是多少？ 解:根据题设知灯 L 的电阻 2 2(6 ) 30 1.2 L L L U V R P W     6 0.2 30 L L L U V I A R     滑片 P 在 a 点，闭合开关 S 时等效电路如图 1 所示， 保持滑片 P 的位置不动，把电流表换成电压表时等 效电路如图 2 所示 在图 1 中，灯泡正常发光，其两端电压等于额定电压， 于是电源电压 6LU U V  图 1 中，电流表 1A 测 L 和 aR 的电流， 2A 测 L 和 1R 的 电流，所以 1 aL R L a U U I I I R R     12 1 L R L U U I I I R R     16 于是 1 2 1 1 1 1 5 1 1 8 L a L a L L U U R R R RI U UI R R R R        ① 在图 2 中 1 1 2 4 5 L L a U R R U R R     ② 由①得 1 5 8 3 a LR R R   由②得 1 5 4 L a R R R   把 1 5 4 L a R R R   代入 1 5 8 3 a LR R R   得 1 1 1 1 2 11 1 1 1 1 5 5 8 5 8 5 75 8 34 5 5 4 L a L La a L L R R R R R R R R RR R R R R R R R R              整理得 2 2 1 115 10 5 0L LR R R R   ，因式分解得 1 1(3 )(5 5 ) 0L LR R R R   解得 1 1 1 30 10 3 3 LR R     ，而由 15 5 0LR R  解出来的 1R 是负数，舍去 所以 1 5 30 5 10 20 4 4 L a R R R         在图 2 中 1 6 0.1 10 30 20L a U V I A R R R         电路中的电流表换成电压表后，灯的实际功率 2 2(0.1 ) 30 0.3L LP I R A W      设灯的实际功率是额定功率的九分 之一时变阻器接入电路电阻为 bR ， 等效电路如图 3 所示 此时 1 1 2 1.2 9 9 15 L LP P W W     所以 2 2 15 LI R W  ，把 30LR  代入解得 1 15 I A  17 由 1 L b U I R R R    得 1 6 90 1 15 L b U V R R R I A        所以 190 90 10 30 50b LR R R        18