多面体的体积和表面积计算公式汇总
多面体的体积和表面积
图形
尺寸符号
立方体
长方体∧棱柱∨
三棱柱
棱锥
棱台
圆柱和空心圆柱∧管∨
斜线直圆柱
直圆锥
圆台
球
球扇形∧球楔∨
球缺
圆环体∧胎∨
球带体
桶形
椭球体
a,b,c-半轴
交叉圆柱体
梯形体(截头方椎体
常用图形求面积公式
图形
尺寸符号
面积（F） 表面积（S）
正方形
长方形
三角形
平行四边形
任意四边形
正多...
多面体的体积和表面积
图形
尺寸符号
立方体
长方体∧棱柱∨
三棱柱
棱锥
棱台
圆柱和空心圆柱∧管∨
斜线直圆柱
直圆锥
圆台
球
球扇形∧球楔∨
球缺
圆环体∧胎∨
球带体
桶形
椭球体
a,b,c-半轴
交叉圆柱体
梯形体(截头方椎体
常用图形求面积公式
图形
尺寸符号
面积（F） 表面积（S）
正方形
长方形
三角形
平行四边形
任意四边形
正多边形
菱形
梯形
圆形
椭圆形
a·b-主轴
F= (π/4) a·b
扇形
弓形
圆环
部分圆环
新月形
L d/10
2d/10 3d/10 4d/10
5d/10 6d/10 7d/10
P 0.40
0.79 1.18 1.56
1.91 2.25 2.55
抛物线形
等多边形
1、楔形体体积V=（2a+c）bh/6 ab为下底边长，c为棱长，h棱与底边距离（高）
2、正五边形：面积A=2.3777R2=3.6327r2 a=1.1756R
3、正六边形：A=3a2*(√3) /2=2.5981R2=2.5981a2=3.4641r2
4、正七边形：A=2.7365R2=3.3714r2
5、正八边形：A=4.828a2=2.828R2=3.314r2
6、正多边形：A=nar/2=na/2*√(R2-a2/4)
7、弹簧体积V=截面积*圈数*√（9.86965D2+P2） D为弹簧高，P为箍距。
8、储罐内液体体积为圆柱体部分的体积V1和两端碟形部分的体积V2之和。出关圆柱体部分的体积V1=∏d2/4*LK 立方米,储罐两端碟形部分的体积V2=0.2155h2*(1.5d-h) 立方米。
其中,L储罐圆柱体长度，M；d储罐圆柱体内径，M；h储罐内液体高度，M；K系数，决定于比值h/d。
h/d
K
h/d
K
h/d
K
h/d
K
h/d
K
0.02
0.005
0.22
0.163
0.42
0.399
0.62
0.82
0.82
0.878
0.04
0.013
0.24
0.185
0.44
0.424
0.64
0.84
0.84
0.897
0.06
0.025
0.26
0.207
0.46
0.449
0.66
0.86
0.86
0.915
0.08
0.038
0.28
0.229
0.48
0.475
0.68
0.88
0.88
0.932
0.1
0.052
0.3
0.252
0.5
0.5
0.7
0.9
0.9
0.948
0.12
0.068
0.32
0.276
0.52
0.526
0.72
0.92
0.92
0.963
0.14
0.085
0.34
0.3
0.54
0.551
0.74
0.94
0.94
0.976
0.16
0.103
0.36
0.324
0.56
0.576
0.76
0.96
0.96
0.987
0.18
0.122
0.38
0.349
0.58
0.601
0.78
0.98
0.98
0.995
0.2
0.142
0.4
0.374
0.6
0.627
0.8
1
1
1
9、矩形放坡基坑体积
V=（a+2c+KH）(b+2c+KH)H+K2H3/3
A为基础垫层宽，b为基础垫层长，c为工作面宽，H为基坑深度，K为放坡系数。
10、圆形放坡基坑体积V=∏H/3*[r2+(r+KH)2+r(r+KH)]
R坑底半径（含工作面），H基坑深度，K放坡系数。
11、人工挖孔桩土方
桩身部分V1=∏（r+2*半边护壁宽）2
圆台部分V2=∏h/3*(r2+R2+rR)
球冠体部分V3=∏h/6*(3r2+h2)
12、螺旋筋的重量=每箍螺旋筋长*箍数*每米重
=[√(∏d)2+b2]*H/b*每米重
D为螺旋箍筋直径，b螺距，H有螺旋箍筋的钢筋笼高。
13、等高式大放脚砖基础
V砖基=（基础墙厚*基础墙高+大放脚增加面积）*基础长
=(d*h+△S)*L=[dh+0.126*0.0625n(n+1)]*L=[dh+0.007875n(n+1)]*L
0.007875是标准砖大放脚一个标准砖的面积；0.007875n(n+1)全部大放脚的面积；n大放脚层数，d基础墙厚，h基础墙高，L砖基础长。
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