单相电路谐波及无功电流实时检测方法研究

单相电路谐波及无功电流实时检测 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 研究 李 亚 （上海客运专线沪宁城际高铁施工调度部，上海 200439） 摘 要：针对单相电路无功和谐波补偿的要求，提出了一种基于瞬时无功功率理论的谐波和无功的直接检测法。 该方法较好地解决了单相电路的谐波和无功电流的检测，算法简单易于实现。并对锁相环引起的误差进行了理论 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ， 同时加入了谐波反馈信号，补偿低通滤波器的延时，加快动态响应速度。仿真结果证明该方法的有效性。 关键词：电力电子；单相电路；谐波电流；无功电流；检测 中图分类号：TM835 文献标识码：A 有源补偿装置所采用的谐波和无功检测方法非常 重要，关系到最终的补偿效果。三相电路的谐波和无 功电流的检测有比较成熟的方法，较好的是基于无功 功率理论的 p-q法和 ip-iq法[1-3]等。 对于单相电路，也有许多检测方法。如直接滤波 法，基于 FFT的采样数字计算法、采用定积分运算 的积分分离方法和直接检测法[4-15]等，均存在各种各 样的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。本文根据三相瞬时无功功率理论的原理， 对单相电路进行瞬时功率计算，实现谐波及无功电流 实时检测的目的。 1 单相电路谐波和无功电流的检测原理 1.1 基本原理及实现方法 在公网中，电压畸变往往很小，研究假定单相电 网电压为正弦波。 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为： us（t）= 2姨 U1sinωt . （1） 电网瞬时电流表示为： is（t）= ∞ n = 1 Σ 2姨 Insin（nωt+θn）= 2姨 I1sin（ωt+θ1）+ ∞ n = 2 Σ 2姨 Insin（nωt+θn）= 2姨 I1cosθ1sinωt+ 2姨 I1sinθ1cosωt+ ∞ n = 2 Σ 2姨 Insin（nωt+θn）= I1pm sinωt+I1qm cosωt+ ∞ n = 2 Σ 2姨 Insin（nωt+θn)= i1p（t）+i1q（t）+ih（t）. （2） 为了构建 α，β两个坐标系的信号，假设电源电 流 is（t）为 α相电流，将电源电流 is（t）右移 90°，作为 β相电流，则： iα=is(t)= ∞ n = 1 Σ 2姨 Insin（nωt+θn)； iβ=is t- π 4Σ Σ= ∞ n = 1 Σ 2姨 Insin n ωt-π2Σ Σ+θnΣ Σ Σ Σ Σ Σ Σ ΣΣ Σ Σ Σ Σ Σ ΣΣ Σ . （3） 由电源电压 us（t）产生同步信号 uα=sinωt和 uβ= cosωt 计算瞬时功率， pωωq = uα -uβuβ uαω ω iα iβ ω ω= sinωt -costcosωt sinωω ωt iαiβω ω= C iα iβ ω ω= p軈+p軌 q軈+q軌 軌 軌 軌 軌 軌 軌 軌軌 軌 軌 軌 軌 軌 軌 軌 軌軌 軌 . （4） 式中：p軈= 2姨 I1cosθ1=I1pm； p軌= 2姨2 ∞ n = 2 ΣIn(cos（（n-1）ωt+θn）- sin (n-1)ωt- nπ2 +θnΣ Σ-cos（（n+1）ωt+θn）- sin（（n+1）ωt- nπ2 +θn））； q軈= 2姨 I1 sinθ1=I1qm； q軌= Inm2 ∞ n = 2 Σ sin（（n+1）ωt+θnΣ Σ+sin（（n-1）ωt+θn）+ cos（（n-1）ωt- nπ2 +θn）-cos（（n+1）ωt- nπ 2 +θn））. 第 26卷 第 1期 2011年 2月 电 力 学 报 JOURNAL OF ELECTRIC POWER Vol. 26 No. 1 Feb. 2011 文章编号：1005- 6548（2011）01- 0022- 04 收稿日期：2010- 11- 02 作者简介：李 亚（1969—），男，工程师，主要从事城际高铁施工调度工作，（E-mail）impgaofy@gmail.com 第 1期 由（4） 式可知： i1p（t）=p軈sinωt i1q（t）=q軈sinω ω ω ωω ω ω ω ω ω t 圯ih（t）=is（t）-i1p（t）-i1q（t）. （5） 检测框图如下： 图 1 谐波和无功电流检测框图 1.2 电压畸变对检测结果的影响 当电网电压有畸变时，需要有低通滤波器提取电 压基波分量，再经 PLL产生正弦信号 uα=sin（ωt+φ） 和余弦信号 uβ=cos（ωt+φ），φ为电压基波分量通过 LPF时产生的相移。 p圯圯q = uα -uβuβ uα圯 圯 iα iβ 圯 圯= sin(ωt+φ) -cos（ωt+φ） cos(ωt+φ) sin（ωt+φ圯 圯） iαiβ圯 圯= C' iα iβ 圯 圯= p軈'+p軌' q軈'+q軌 軌 軌 軌 軌 軌 軌 軌軌 軌 軌 軌 軌 軌 軌 軌 軌軌 軌' . （6） 式中：p軈'=I1pm cosφ+I1pm sinφ； p軌'= ∞ n = 2 Σ Inm2 圯cos（（n-1）ωt+θn-φ）- cos（（n+1）ωt+θn+φ）- sin（n+1）ωt- nπ2 +θn+Σ Σφ + sin（n-1）ωt- nπ2 +θn-Σ Σφ 圯； q軈'=-I1pm sinφ+I1qmcosφ； q軌'= ∞ n = 2 Σ Inm2 圯sin（（n-1）ωt+θn-φ）+ sin（（n+1）ωt+θn+φ）+ cos（n-1）ωt- nπ2 +θn-Σ Σφ + cos（n+1）ωt- nπ2 +θn+Σ Σφ 圯. 经过 LPF分离后剩下p軈'和 q軈'分量，再分别与 uα= sin（ωt+φ）和 uβ=cos（ωt+φ）相乘得到： p軈'×uα=（I1pmcosφ+I1qmsinφ）× sin（ωt+φ）= I1pm 2 （sin（ωt+2φ）+sinωt）- I1qm 2 （cos（ωt+2φ）- cosωt）= I1pm2 sinωt+ I1qm 2 cosωt+ I1pm 2 sin（ωt+2φ）- I1qm 2 cos（ωt+2φ）. （7） q軈'×uβ=（-I1pm sinφ+I1qmcosφ）× cos（ωt+φ）= - I1pm2 （sin（ωt+2φ）-sinωt）+ I1qm 2 （cos（ωt+2φ）+cosωt）= I1pm 2 sinωt+ I1qm 2 cosωt- I1pm 2 sin（ωt+2φ）+ I1qm 2 cos（ωt+2φ）. （8） 式（7） 和（8） 相加得： p軈'×uα+q軈'×uβ=I1pmsinωt+I1qmcosωt. （9） 可以看出电网电压畸变时，不影响谐波电流的检 测，影响基波无功电流的检测。若需要对电路的无功 和谐波电流同时进行补偿，可以去掉锁相环，是系统 内部产生一个与电压信号同相位的正余弦信号来进行 计算，就可以检出基波无功电流。 图 2 电网电压畸变时的检测框图 2 改进的检测算法 为了进一步提高动态响应速度，将检测结果（ih） 作为反馈信号，改进后如下图所示。 图 3 改进后的检测框图 控制器的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 可以采用比例或 PD控制器。稳态 时，反馈的谐波分量与不会影响稳态精度。暂态时， 谐波中含有基波有功成分，反馈起到一个补充作用， 缩短动态响应时间。 3 仿真分析 本文利用 Matlab Simulink 对所提出的方法进行 仿真。 李 亚：单相电路谐波及无功电流实时检测方法研究 23 第 26卷电 力 学 报 3.1 电源电压无畸变时的仿真结果 用相应的模块代替图 1 中的各个单元。仿真 中：电源电压为：us（t）=200sinωt；畸变电流为：is（t）= 100sin（ωt+ π6 ）+20sin（3ωt+ π 18 ）+10sin（5ωt+ π 36 ）+ 5sin（7ωt+ π36 ）；低通滤波器 LPF 采用 2 阶 Butter Worth滤波器，截止频率为 20 Hz。 图 4 电网电压无畸变时检测效果 仿真结果表明，当电网电压无畸变时，该方法可 以在 1.5个周期内跟踪上各自实际波形的变化，跟踪 效果比较好。仿真中使用了延迟模块、滤波器等，造 成了系统动态响应稍慢。 3.2 电源电压畸变时的仿真结果 用相应的模块代替图 2中的各个单元。仿真中： 电源电压为：us（t）=200sinωt+10sin（2ωt+ π 18 ）+5sin （3ωt+ π36）；畸变电流为：is（t）=100sin（ωt+ π 6）+ 20sin（3ωt+ π18 ）+10sin（5ωt+ π 36 ）+5sin（7ωt+ π 36 ）； LPF1 低通滤波器采用 2 阶 Butter worth 滤波器，截 止频率为 60 Hz；LPF 低通滤波器采用 2 阶 Butter Worth滤波器，截止频率为 20 Hz。 仿真结果表明，当电网电压畸变时，该方法可以 在 4个周期内跟踪上各自实际波形的变化，跟踪效果 比较好。仿真中使用了一次延迟模块、两次滤波，造 成了系统动态响应较差。 3.3 改进的仿真结果 本文给出的检测算法在电网电压无畸变时具有较 快的响应速度，但当电网电压畸变时动态响应较差。 为了进一步提高动态响应速度，利用改进后的算法进 行仿真。用相应的模块代替图 3中的各个单元。控制 器采用 PD控制器。仿真结果如下： 图 6 加 PD控制器的仿真效果 仿真结果表明，在电网电压畸变时，改进的方法可 以在 1个周期内跟踪上各自实际波形的变化，跟踪效果 比较好。可见，引入反馈后，获得了更好的检测结果。 4 结论 本文根据瞬时功率的定义，提出单相谐波和无功 电流的检测方法，方法简单容易实现。当电网电压无 畸变时，检测算法既可以检测基波无功电流又可以检 测谐波电流。当电网畸变时，通过 PLL后，会产生 一个误差，该算法只能检测基波电流和谐波电流，而 基波无功电流无法检出，可以通过控制系统产生与电 网电压同相位的正余弦信号进行计算。仿真表明，该 法能实时准确地检测出电网中的无功电流和谐波电 流，闭环的反馈控制大大提高了系统的动态性能。 图 5 电源电压畸变时仿真效果 24 第 1期 Detecting Method for Harmonics and Reactive Currents in Single-phase Circuits LI Ya （Scheduling Department of Shanghai Intercity Passenger Special Line Huning High Iron Construction， Shanghai 200439， China） Abstract： In order to meet the demand of instantaneous harmonics and reactive currents in single phase circuit, a new method is proposed for real time detection of harmonics and reactive currents in single phase circuit. The method solved the problem of real time harmonics and reactive currents detecting successfully and it can be realized easily. The error effect of phase lock loop ( PLL) in the method is analyzed theoretically in detail. In order to compensate the delay of the low pass filter, the harmonics are used as feedback to accelerate the speed of dynamic response. The simulation illustrates the effectivity of the proposed method. Key words： electrical engineering and electronics； single phase circuit； harmonics currents； reactive currents； detection ［责任编辑：王 静］ 参考文献： ［1］ PENG F Z，AKAGI H. ANewApproach to Harmonic Compensation in Power Systems A Combined System of Shunt Passive and Series Active Filters［J］. IEEE Trans. On Ind. App.，1990，26（3）:983-990. ［2］ 王兆安，李民，卓放.三相电路瞬时无功功率理论的研究［J］.电工技术学报，1992，7（3）:55- 59. ［3］ LUIS A. A three- phase active power filter operating with fixed switching frequency for reactive power and current harmonic compensation[J]. IEEE Trans. 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