基于Plaxis的土质边坡稳定性影响因素分析

� 第 18卷 第 3期 � 2010年 6月 安徽建筑工业学院学报 ( 自然科学版 ) Journal o f Anhui Inst itute of A rchitecture & Industr y Vol. 18 No . 3 � Jun. 2010 � � � 收稿日期: 2010�04�20 作者简介:吕晓光 ( 1986- ) ,男,硕士研究生,主要研究方向为岩土工程、工程地质。 基于 Plax is的土质边坡稳定性影响因素分析 吕晓光, � 崔可锐, � 李 � 丹, � 周 � 阳 (合肥工业大学 资源与环境工程学院,合肥 � 230009) 摘 � 要:土质边坡在地质工程活动领域的出现越来越多,而准确的了解边坡的安全性如何以及土体的各项参 数对其稳定性有何影响就更为重要。本文首先验证了有限元软件 plaxis 利用强度折减计算边坡安全系数的 可行性,在此基础上, 采用正交试验的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 分析了土体各项参数对边坡的稳定性影响作用的大小,为工程建 设中边坡开挖设计和加固 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 提供了依据。 关键词:土质边坡; plax is; 正交试验; 强度折减; 安全系数 中图分类号: TU413� 6+ 2� � � 文献标识码: A � � � 文章编号: 1006�4540( 2010) 03�067�05 Soil slope stability factors analysis based on plaxis LV Xiao�guang , � CU I Ke�rui, � LI Dan, � ZHOU Yang ( College of Recourses and Environm ent Engineering, H efei University of T ech nology, Anhui H efei, 230009, China) Abstract:Soil slopes in the field of geological engineering act ivit ies appear more and more, w hile accurately un� derstanding of how the safety of slope and the parameters of soil impact ing on the stability of homogeneous slope is more important. In this paper, the author verified the feasibility of finite element softw are plaxis by streng th reduction calculat ing the safety factor of slope in the f irst place, and on this basis, used the method of orthogonal experiment to analyze the various parameters of soil on the effect of slope stability, providing a basis for excavation and reinforcement design in project construct ion. Key words: So il slope; Plax is; Orthogonal test ; St rength reduct ion; Safety factor 1 � 前 � � 言 土坡的稳定性问题是土力学中的三个经典问 题之一,是岩土工程领域基本而重要的课题, 在路 基、堤坝、基坑及港口工程中都会经常碰到。边坡 稳定性的分析方法, 目前大致可以分为极限平衡 方法、极限分析方法、随机变量分析方法和有限元 分析方法四类。极限平衡法是边坡稳定分析计算 的主要方法,也是工程实践中应用最多的一种方 法。但建立在极限平衡理论基础上的各种稳定性 分析方法没有考虑岩土体内部的应力- 应变关 系,不能求出边坡坡体的真实受力,无法分析边坡 破坏的发生和发展过程,且在计算过程中需假定 滑动面形状并寻找最危险滑动面。而有限元法不 但满足力的平衡条件, 而且还考虑了材料的应力 - 应变关系,使得计算结果更加精确、合理。 到目前为止,已有许多学者对有限元折减系数 法进行了较为深入的研究: 1975年, Zienkiewicz等 首次在土工弹塑性有限元数值分析中提出了抗剪 强度折减系数概念[ 1] ;宋二祥用有限元强度折减法 计算,特别着重讨论在计算过程中怎样利用弧长控 制法来调整强度参数的降低量,以便精确得到结构 的极限状态及相应的强度参数值[ 2] ; 刘立鹏等分析 得出:土体的粘聚力、重度和内摩擦角对边坡稳定 性的影响最为敏感,剪胀角、坡角和坡高的影响次 之,为实际边坡工程的合理有效设计及边坡治理提 供了参考依据 [3] ;土质边坡稳定安全系数的计算值 主要与采用的简化计算方法和土工参数有关[ 4] ;黄 盛铨等针对强度折减法收敛 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的不确定性,通过 分析滑块在边坡上的稳定性,提出以边坡滑移位移 与强度折减系数曲线的最大曲率所对应的折减系 数为边坡安全系数的判别标准,该判别标准克服了 �位移突变准则 不准确的缺点[ 1] ;杨有成, 李群,陈 新泽等人采用 FLAC(显式拉格朗日有限差分法) 进行计算,通过对算例结果进行比较, 阐明了在边 坡稳定分析中边界范围和网格的疏密对强度折减 法结果的影响[ 5] 。 土坡在工程建设中出现越来越多,而准确的 了解土坡的安全性如何以及土体的各项参数对其 稳定性有何影响就更为重要。本文首先简单介绍 有限元程序 plax is,在此基础上, 用强度折减的方 法,结合模型里面参考点的位移图、变形图和塑性 应变图等求出边坡算例的安全系数, 并与程序求 解的结果相比较, 验证了程序用强度折减法求解 安全系数的可行性。最后,采用正交试验设计分 析了匀质土坡各项物理参数对边坡稳定性的影响 作用大小,为工程建设中边坡开挖设计和加固方 案提供了依据。 2 � Plax is 有限元的模拟 Plax is是荷兰开发的岩土工程有限元软件, 该程序应用性非常强, 能够模拟复杂的工程地质 条件,尤其适合于变形和稳定分析。 2� 1 � 数值模拟的假设 在数值模拟过程中做了如下假设: ( 1)主要研究土体参数对边坡稳定性方面影 响,为方便计算,将边坡几何模型简化为二维平面 应变问题进行处理; ( 2)本文建模时考虑边坡的条件较为简单:匀 质,地下水位于模型底边界以下(即不考虑地下水 的影响) , 初始应力产生仅与土坡自重有关。 2� 2 � 强度折减原理 所谓强度折减就是将坡体的真实抗剪强度指 标 c和�, 除以一个系数, 即折减系数 F s, 然后用 折减后的虚拟抗剪强度指标取代原来的抗剪强度 指标,直到坡体达到临界平衡状态,此时的折减系 数可视为边坡的安全系数。采用这种强度折减技 术求解边坡安全系数的方法, 称为强度折减法。 其计算公式为: ck = c Fs (1) �k = ar ctan tan� Fs (2) � � 式中: c和 �为岩土体真实的粘聚力和内摩擦 角; ck和 �k为经过折减后的粘聚力和内摩擦角。 强度折减法原理十分简单, 应用中的关键问 题是临界状态判定问题, 以下 3种准则是常用的 临界状态判定的方法: ( 1)拐点法。绘制模型特征 点位移与折减系数的关系曲线, 以曲线出现拐点 处所对应的强度折减系数作为该模型的安全系 数。( 2) 结构面某一幅值的广义剪应变的贯 通[ 5]。( 3)模型中塑性区贯通。本文采用程序里 面的塑性计算计算边坡坡肩和坡角这两个参考点 处的位移值,绘制位移- 折减系数曲线,利用方法 ( 1)和方法( 2)确定安全系数。 2� 3 � 算例分析 ( 1)某匀质土坡如图 1所示,不考虑地下水的 影响,土体参数如表 1。 图 1 � 边坡计算模型 表 1 � 均质土坡计算分析参数 �unsat ( kN/ m ) K x = K y ( m/ day) E ( kPa) C ( kPa) �(!) 20 0� 001 2000 0� 35 29 25 � � ( 2)计算结果及分析 模型边界条件为左右边界约束水平方向位 移,底边界为全部固定约束。采用 Mohr- Cou� lomb屈服准则,用 15节点三角形单元划分网格, 共划分得 78个单元, 685个节点(见图 2)。 图 2 � 边坡有限元网格模型和参考点位置图 ( 78个单元, 685个节点) 按照程序的计算步骤,折减从0� 1开始,按0� 1 的增量逐渐折减土体的强度参数( C和 �) ,把此时 68 安徽建筑工业学院学报(自然科学版) � � � � � � � � � � 第 18卷 的参数值带到程序里面得出参考点坡肩( A 点)和 坡脚( B点) (如图 2)的位移。循环这一过程只到土 坡破坏,得出的位移- 折减系数曲线如图3。 图 3 � 位移- 折减系数曲线 从图3中可以粗略看出拐点出现在1� 5到 1� 6 之间,经程序计算得出安全系数为1� 608,产生这一 差异的原因是折减过程中精度不够, 每次的间隔是 0�1,事实上通过在折减系数为 1�5、1� 6和 1� 7处 的剪切应变增量图(见图 4, 图 5和图 6)可以看出 当折减系数大于 1� 6时土坡已经破坏了。这就表 明程序按强度折减法求安全系数是正确的。 3 � 正交试验分析 3� 1 � 正交试验原理 在边坡稳定性计算中遇到的因素往往超过 两个, 需要考虑多个因素对边坡稳定是否有显 著影响作用, 可以采用正交试验方法进行分析。 该法是研究多因素多水平的一种设计方法, 它 是根据数理统计学和正交性原理从全面试验中 挑选出部分有代表性的点进行试验, 这些有代 表性的点具备了�均匀分散, 齐整可比 的特点, 而且安排的试验次数少, 且能反映客观事物的 变化规律。对正交试验结果的分析, 通常采用 两种方法:一种是直观分析法或称极差分析法; 另一种是方差分析法 [ 6] 。本文主要运用极差分 析法。 试验安排:每个因素占用一个列号,正交表的 列数不能少于因素的个数;因素的水平个数要同 因素所在列号的水平个数一致, 即 r 水平因素应 放在有 r 个水平的列号上, 列号水平数 r 对应于 因素水平个数。 设 A、B、∀表示不同的因素; r 为各因素水平 数; A i表示因素A 的第 i 水平( i= 1, 2, ∀, r ) ; X ij 表示因素 j 的第 i 水平值( i= 1, 2, ∀, r; j= A , B, ∀)。在 X ij下进行试验,得到正态分布的随机变 量 Y ij ;在 X ij下进行 n 次试验得到n 个试验结果 Y ij k ( k= 1, 2, ∀, n) ,计算参数如下[ 7] : K ij = #n k= 1 Y ij k (3) 式中, K ij为因素 j 在 i 水平下的统计参数; n 为因 素 j 在 i 水平下的试验次数; Y i j k为因素 j 在 i 水 平下第 k 个试验指标值。 评价因素显著性的参数为极差 R j , 其计算公 式为: R j = max{ k1 , k2 , ∀} - min{ k1 , k2 , ∀} (4) � � 极差越大说明该因素的水平改变对试验结果 影响就越大。极差最大的因素也就是最主要的因 素,极差较小的因素为较次要的因素,依次类推。 3� 2 � 正交表的设计 边坡土体的各项物理参数对边坡稳定性的程度 在很多文献里面都有涉及[ 3]。考虑土的不饱和重度 A、渗透系数B、弹性模量C、泊松比D、粘聚力E和内 摩擦角 F共 6种因素,对边坡稳定性进行正交分析。 确定因素的水平数时,为方便试验数据处理,确定因 素的水平数为 5(见表 2)。假设各因素之间无交互 作用,对所确定的5种因素选择正交表L25 (56 ) 来安 排试验,即 5水平 6因素的正交试验。本例如做全 面试验需做 56= 15625次试验, 若选 L25 ( 56 )正交表 来安排试验,试验次数只有 25次。 69�第 3期 � � � � � � 吕晓光,等: 基于 Plax is的土质边坡稳定性影响因素分析 表 2 � 各因素取值和水平 水平 A 不饱和重度 B渗透系数 C弹性模量 D 泊松比 E粘聚力 F 内摩擦角�unsat( kN/ m) K x = K y( m / day) E ( kPa) C( kPa) �(!) 1 20 0�01 6000 0� 27 29 25 2 19 1E- 6 5000 0� 31 28 23 3 18 1E- 5 2000 0� 33 27 24 4 17 1E- 4 3000 0� 35 26 26 5 16 1E- 3 4000 0� 29 25 27 3� 3 � 计算分析与讨论 把表 2中各列上的数字看成是该列所填因素 在各个试验中的水平, 这样正交表的每一行就对 应着一个试验方案, 即各因素的水平组合, 利用 plax is程序按正交表的各试验号中 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 的水平组 合把参数输入到图 1所示的边坡模型进行试验, 试验方案及结果见 3: 表 3 � 试验方案及结果 试验号 A B C D E F 稳定系数 1 1 1 1 1 1 1 1� 611 2 1 2 2 2 2 2 1� 493 3 1 3 3 3 3 3 1� 530 4 1 4 4 4 4 4 1� 614 5 1 5 5 5 5 5 1� 642 6 2 1 2 3 4 5 1� 653 7 2 2 3 4 5 1 1� 567 8 2 3 4 5 1 2 1� 529 9 2 4 5 1 2 3 1� 565 10 2 5 1 2 3 4 1� 654 11 3 1 3 5 2 4 1� 696 12 3 2 4 1 3 5 1� 730 13 3 3 5 2 4 1 1� 608 14 3 4 1 3 5 2 1� 486 15 3 5 2 4 1 3 1� 607 16 4 1 4 2 5 3 1� 562 17 4 2 5 3 1 4 1� 745 18 4 3 1 4 2 5 1� 650 19 4 4 2 5 3 1 1� 650 20 4 5 3 1 4 2 1� 530 21 5 1 5 4 3 2 1� 584 22 5 2 1 5 4 3 1� 609 23 5 3 2 1 5 4 1� 696 24 5 4 3 2 1 5 1� 832 25 5 5 4 3 2 1 1� 700 � � 将各个因素相同水平的试验结果求平均值, 极差是在各水平的平均值中由最大值减去最小值 求得。极差大说明此因子的不同水平产生差异较 大,是重要因子。对上表中的试验结果进行极差 分析,如表 4 所示。在表 4 中, 由于 RF > RA > RE> RC> RB> RD,可见在这 6个因素中,对边 坡稳定影响大小的顺序依次为: F (内摩擦角) 、A (重度) 、E(粘聚力) 、C(弹性模量) 、B(渗透系 数)和 D(泊松比)。按照稳定系数取最大值得到 最优方案为 A5B4C3D2E1F5, 即重度取 16KN/ m,渗透系数 K x = K y= 1E- 4m/ day, 泊松比 != 0� 31,粘聚力 C= 29KPa,内摩擦角 ∀= 27!和弹性 模量 E= 2000KPa。 各因素趋势分析如图 7所示,横坐标为各因 素分类,其水平值按从小到大的顺序排列, 纵坐 标为反映稳定系数大小的统计参数 K ij 的平均 值。由图 7可见, 土的弹性模量、泊松比和渗透 系数对安全系数影响不大, 安全系数随弹性模 量增大而减小, 随泊松比的增大呈先增大后减 小的趋势且在泊松比为 0� 31处达最大值, 随渗 透系数的增大呈先减小后增大的趋势且在渗透 系数为 0� 00001处达最小值,但粘聚力、内摩擦 角和重度对安全系数都有大的影响, 安全系数 随粘聚力和内摩擦角的增大而增大, 随重度的 增大而减小。 表 4 � 极差分析表 水平 A B C D E F K 1 7� 890 8�106 8� 010 8� 132 8� 324 8� 136 K 2 7� 968 8�144 8� 099 8� 149 8� 104 7� 622 K 3 8� 127 8�013 8� 155 8� 114 8� 148 7� 873 K 4 8� 137 8�147 8� 135 8� 022 8� 014 8� 405 K 5 8� 421 8�133 8� 144 8� 126 7� 953 8� 507 极差 R 0� 531 0�134 0� 145 0� 127 0� 371 0� 885 因素主次 F> A> E> C> B> D 70 安徽建筑工业学院学报(自然科学版) � � � � � � � � � � 第 18卷 图 7 � 各因素趋势分析图 4 � 结束语 利用有限元程序 plax is对匀质土坡的稳定性 计算分析后得出以下结论: ( 1)有限元程序 plax is用于求解土坡的稳定 性是可行的,可以为实际工程设计提供依据。 ( 2)对边坡稳定安全系数值影响大小的顺序 依次为: 内摩擦角、重度、粘聚力、弹性模量、渗透 系数和泊松比。 (3)土的抗剪强度指标和重度是影响边坡稳定 的最重要的因素,其取值的变化对边坡的安全系数 有显著的影响,在边坡工程的勘察、设计和计算中应 力求精确。对复杂的土体来说,本文涉及的参数并 不全面,对其他的一些参数也可以进行一些研究,但 限于篇幅未一一分析。对非匀质土坡的稳定性进行 评价,本文未做分析,其影响作用有待进一步探讨。 参考文献 1� 黄盛铨, 刘 � 君,孔宪京. 强度折减 DDA 法及其在边 坡稳定分析中的应用[ J] .岩石力学与工程学报, 2008, 27(增 1) : 2799- 2806. 2� 宋二祥. 土工结构安全系数的有限元计算 [ J] .岩土工 程学报, 1997, 19 ( 2) : 1- 7. 3� 刘立鹏, 于红杰, 陈 � 奇. 力学、几何参数对土质边坡 稳定的敏感性分析 [ J] . 岩土工程技术, 2008, 22( 3) : 123- 126. 4� 邹 � 沐, 段亚辉 . 土质边坡稳定安全系数影响因素的 正交试验分析 [ J] . 中国农村水利水电, 2006, 6: 73 - 75. 5� 杨有成, 李 � 群, 陈新泽, 等. 对强度折减法若干问题 的讨论[ J] .岩土工程学报, 2008, 29( 4) : 1103- 1106. 6� 张旭辉, 龚晓南 . 边坡稳定影响因素敏感性的正交法 计算分析[ J] .中国公路学报, 2003, 16( 1) : 36- 39. 7� 陈希孺.数理统计引论[ M ] . 北京: 科学出版社, 1997. (上接第 54页) 4 � 结束语 对二维 X型坡口和 V 型坡口对接焊进行数 值模拟分析,讨论了焓值、比热容随温度变化对残 余应力场的影响,可以得到如下结论: ( 1)不同物理参数随温度的变化对于焊接模 拟结果的影响是不同的。 ( 2)由于焓值的变化对于残余应力场影响性 很小,所以在模拟的过程中可以不考虑其变化,从 而可以提高运算效率。 ( 3)由于比热容随温度的变化对模拟结果的 影响性较大,因此在模拟过程中必须要加以考虑。 本文仅讨论了物理参数的选取方法对于二维 结构模型的影响, 对三维结构的影响还有待于进 一步研究。 参考文献 1 � 孟庆国, 方洪渊,等. 考虑金属逐步填充的多道焊温度 场数值模拟[ J] . 焊接学报, 2004, 24( 5) : 53- 55, 59. 2 � 米国发, 赵大为,牛济泰. 铝合金平板变极性等离子弧 焊数值模拟与残余应力预测[ J] . 热加工工艺, 2009, 38( 5) : 104- 106. 3� 李亮玉, 耿 � 正, 陈树君, 等. 基于散热条件的弧焊熔 透成形过程的数值模拟[ J] . 焊接学报, 2000, 21( 1) : 57- 59. 4� 汪建华, 等.焊接数值模拟技术及其应用[ M ] . 上海: 上海交通大学, 2003. 5 � Kazuo Ogawa, Dean Deng , et al. inv est igations on w elding r esidual str esses in penetration nozzles by means o f 3D thermal elastic plastic FEM and exper i� ment [ J] . Computat ional M aterials Science, 2009, 45 ( 04) : 1031- 1042. 6� 雷玉成, 张 � 玲,顾康家, 等. CLAM 钢 T IG 焊有限元 模拟[ J] . 焊接技术, 2009, 38( 3) : 16- 19. 7� 倪红芳, 凌祥,涂善东. 多道焊三维残余应力场有限元 模拟[ J] .机械强度, 2004, 26( 2) : 218- 222. 8� 张国智,胡仁喜,陈继刚,等. ANASYS10� 0热力学有限元 分析实例指导教程[ M ] . 北京:机械工业出版社,2007. 9� 李 � 文, 邹 � 隽,郑 � 勤, 等. 20 钢中厚板对焊过程温 度场的数值 [ J] . 中国水运, 2009, 09( 4) : 111- 113. 10 � 鹿安理,史清宇, 等. 厚板焊接过程温度场、应力场的 三维有限元数值模拟 [ J] . 中国机械工程, 2001, 12 ( 2) : 183- 187. 11� 王元良.焊接及焊接结构 [ M ] . 北京: 中国铁道出版 社, 1986. 71�第 3期 � � � � � � 吕晓光,等: 基于 Plax is的土质边坡稳定性影响因素分析