下载

1下载券

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 圆锥曲线知识点总结(绝对物超所值)

圆锥曲线知识点总结(绝对物超所值).doc

圆锥曲线知识点总结(绝对物超所值)

会-心
2013-03-31 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《圆锥曲线知识点总结(绝对物超所值)doc》,可适用于求职/职场领域

四川大学家教协会圆锥曲线的方程与性质.椭圆()椭圆概念平面内与两个定点、的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点两焦点的距离c叫椭圆的焦距。若为椭圆上任意一点则有。椭圆的标准方程为:()(焦点在x轴上)或()(焦点在y轴上)。注:①以上方程中的大小其中②在和两个方程中都有的条件要分清焦点的位置只要看和的分母的大小。例如椭圆()当时表示焦点在轴上的椭圆当时表示焦点在轴上的椭圆。()椭圆的性质①范围:由标准方程知说明椭圆位于直线所围成的矩形里②对称性:在曲线方程里若以代替方程不变所以若点在曲线上时点也在曲线上所以曲线关于轴对称同理以代替方程不变则曲线关于轴对称。若同时以代替代替方程也不变则曲线关于原点对称。所以椭圆关于轴、轴和原点对称。这时坐标轴是椭圆的对称轴原点是对称中心椭圆的对称中心叫椭圆的中心③顶点:确定曲线在坐标系中的位置常需要求出曲线与轴、轴的交点坐标。在椭圆的标准方程中令得则是椭圆与轴的两个交点。同理令得即是椭圆与轴的两个交点。所以椭圆与坐标轴的交点有四个这四个交点叫做椭圆的顶点。同时线段、分别叫做椭圆的长轴和短轴它们的长分别为和和分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。由椭圆的对称性知:椭圆的短轴端点到焦点的距离为在中且即④离心率:椭圆的焦距与长轴的比叫椭圆的离心率。∵∴且越接近就越接近从而就越小对应的椭圆越扁反之越接近于就越接近于从而越接近于这时椭圆越接近于圆。当且仅当时两焦点重合图形变为圆方程为。.双曲线()双曲线的概念平面上与两点距离的差的绝对值为非零常数的动点轨迹是双曲线()。注意:①式中是差的绝对值在条件下时为双曲线的一支时为双曲线的另一支(含的一支)②当时表示两条射线③当时不表示任何图形④两定点叫做双曲线的焦点叫做焦距。椭圆和双曲线比较:椭圆双曲线定义方程焦点()双曲线的性质①范围:从标准方程看出曲线在坐标系中的范围:双曲线在两条直线的外侧。即即双曲线在两条直线的外侧。②对称性:双曲线关于每个坐标轴和原点都是对称的这时坐标轴是双曲线的对称轴原点是双曲线的对称中心双曲线的对称中心叫做双曲线的中心。③顶点:双曲线和对称轴的交点叫做双曲线的顶点。在双曲线的方程里对称轴是轴所以令得因此双曲线和轴有两个交点他们是双曲线的顶点。令没有实根因此双曲线和y轴没有交点。)注意:双曲线的顶点只有两个这是与椭圆不同的(椭圆有四个顶点)双曲线的顶点分别是实轴的两个端点。)实轴:线段叫做双曲线的实轴它的长等于叫做双曲线的实半轴长。虚轴:线段叫做双曲线的虚轴它的长等于叫做双曲线的虚半轴长。④渐近线:注意到开课之初所画的矩形矩形确定了两条对角线这两条直线即称为双曲线的渐近线。从图上看双曲线的各支向外延伸时与这两条直线逐渐接近。⑤等轴双曲线:)定义:实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线。定义式:)等轴双曲线的性质:()渐近线方程为:()渐近线互相垂直。注意以上几个性质与定义式彼此等价。亦即若题目中出现上述其一即可推知双曲线为等轴双曲线同时其他几个亦成立。)注意到等轴双曲线的特征则等轴双曲线可以设为:当时交点在轴当时焦点在轴上。⑥注意与的区别:三个量中不同(互换)相同还有焦点所在的坐标轴也变了。.抛物线()抛物线的概念平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F不在定直线l上)。定点F叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线。方程叫做抛物线的标准方程。注意:它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上焦点坐标是F(,)它的准线方程是()抛物线的性质一条抛物线由于它在坐标系的位置不同方程也不同有四种不同的情况所以抛物线的标准方程还有其他几种形式:这四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程如下表:标准方程图形焦点坐标准线方程范围对称性轴轴轴轴顶点离心率说明:()通径:过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径()抛物线的几何性质的特点:有一个顶点一个焦点一条准线一条对称轴无对称中心没有渐近线()注意强调的几何意义:是焦点到准线的距离。�EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT���内部教材请勿外传。VIP教研组版权所有未经允许请勿外传。第页unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/3

圆锥曲线知识点总结(绝对物超所值)

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利