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基于STK/X的远程导引变轨方案修正.pdf

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上传者: 莲花开 2013-03-29 评分 5 0 165 22 750 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《基于STK/X的远程导引变轨方案修正pdf》,可适用于高等教育领域,主题内容包含第卷第期计算机仿真年月文章编号:(OO)O基于STK/X的远程导引变轨方案修正李仕海孟占峰韩潮(北京航空航天大学宇航学院北京)摘要:远程导引多脉冲式符等。

第卷第期计算机仿真年月文章编号:(OO)O基于STK/X的远程导引变轨方案修正李仕海孟占峰韩潮(北京航空航天大学宇航学院北京)摘要:远程导引多脉冲式变轨方案一般基于二体模型进行设计设计结果存在摄动模型误差。当飞行时间较长时由摄动模型误差带来的交会误差会达到上百公里甚至上千公里的量级从而在实际摄动条件下难以实现追踪航天器和目标航天器的交会。采用LBFGSB优化算法对初始的设计结果进行修正以达到消除摄动模型误差的目的。优化过程中需要的真实摄动模型下的轨道预报使用STK/X技术通过调用STK/Astrogator模块进行仿真得到。算例表明初始设计的多脉冲式变轨方案经过修正后能够在实际摄动条件下实现追踪航天器和目标航天器的交会。关键词:变轨方案航天器摄动修正中图分类号:V文献标识码:ACorrectionofOrbitaITransferSchemeofLongdistanceGuidanceBasedonSTK/XLIShihalMENGZhanfengHANChao(SchoolofAstronauticsBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsBeijingChina)ABSTRACT:Impulsetransferschemeoflongdistanceguidanceisusuallydesignedbyusingtwobodymode.butperturbationmodelerrorexistsinthedesignresult.Whenflighttimeislongtherendezvouserrorcausedbyperturbationmodelerrormayreachhundredsofkilometersorthousandsofkilometers.SOthepursuitspacecraftisdim.culttorendezvouswithtargetspacecraftwhenunderrealperturbationconditions.ByusingLBFGSBoptimalalgorithmtocorrecttheinitialdesignresult.theperturbationmodelerroriseliminated.Thespacecraft’sephemerisan.derrealperturbationmodelusedinoptimizationprocessisobtmnedbysimulationusingSTK/AstrogatormoduleviaSTK/Xtechnology.Calculationcaseshowsthatthecorrectedtransferschemecanimplementpursaitspacecraft’sliendezvouswithtargetspacecraftunderrealperturbationconditions.KEYWORDS:rbitaltransferschemeSpacecraftPerturbafionCorrection引言对远程导引变轨方案进行初始设计时一般基于二体模型而不考虑摄动因素。而在进行远距离或长时间转移时摄动模型误差对交会结果的影响的积累量较大这使得初始设计所得到的变轨方案在实际摄动条件下难以实现追踪航天器和目标航天器的交会。对于远程导引变轨方案设计问题已开展了很多研究。文献I介绍了远程导引段的Hohmann交会、双椭圆转移和Lambert交会等方法文献在考虑测控约束的条件下针对燃料消耗最优、交会时间最优或二者加权最优的目标进行了多脉冲变轨设计。但对于设计结果进行真实摄动收稿日期:一o一l修回期:模型下的修正一般没有成熟可行的方法。文献通过引入虚拟拦截点来弥补摄动因素存在时Lambert变轨的设计误差但此方法只适合于交会时间较短的双脉冲变轨修正文献采用增加中途修正变轨点的策略但没有考虑所增加的变轨点的测控约束而且增加变轨点会引起燃料消耗的增加文献采用离散最优控制理论对初始变轨方案进行修正但变轨次数较多时算法的稳定性有所下降。为此本文提出一种多脉冲式变轨方案修正算法以消除摄动模型误差的影响。此算法不增加中途修正变轨点而是直接对初始设计好的变轨点进行修正不仅能够对飞行时间较长(摄动误差较大)的多脉冲变轨方案进行修正而且对于高维问题(变轨次数较多)。具有明显的优越性。此修正算法实际上为如下优化问题:设定目标函数为远程导引结束时刻追踪航天器和目标航天器的相对距离和相维普资讯http:wwwcqvipcom对速度利用STK/X技术得到真实摄动模型下的轨道预报利用LBFGSB优化算法得到最优解作为修正后的变轨方案则摄动模型误差的影响得以消除从而实现真实摄动模型下追踪航天器和目标航天器的交会。基本原理.修正原理记远程导引结束时刻ts时追踪航天器和目标航天器的相对位置和相对速度矢量分别为A实现交会的条件则为:r:{()LA=此修正问题实际上是求解如下无约束优化问题:minAA:F(X)()其中为优化变量(可选择如变轨时间变轨速度增量的大小等变量)从上式可以看出AA各具有三个分量当且仅当优化变量个数I>时此优化问题可解。一般情况下带有摄动模型误差的初始设计的变轨方案为此优化问题提供了一组较好的初值。只要构造合适的目标函数此优化问题能够快速收敛至最优解。.LBFGSB算法BFGS算法是目前解决无约束问题的公认的最有效的算法之一。它只需要目标函数值和一阶导数的信息虽然使用二阶导数信息但是并不直接计算函数的Hesse矩阵并且具有收敛速度快和数值稳定的优点。BFGS方法求解无约束优化问题minf(x)(=(。:))的主要步骤如下:)给变量赋初值。变量维数rt和BFGS方法收敛精度s令B=(单位阵)k=计算)在点。的梯度g。)取s=一gk沿s作一维搜索通过叫((~ksk)确定最优步长a得到新点“=as计算点的梯度。。)若Igk。lIs则令:“f=厂()BFGS搜索结束否则执行)。)计算B:。Yk一y^yy^y^=^一,^Yk=gk一gk)k:k转)。LBFGSB算法即具边界约束有限存储BFGS算法是美国西北大学优化技术中心Nocedal研究小组对传统BFGS算法进行改进后得到的一种成熟的优化算法适用于求解无约束以及边界约束非线性优化问题。本文即采用该算法求解.节所述的优化问题取得了良好的效果。.STK/X及STK/AstrogatorSTK/X是AGI公司使用DX嵌入技术生成的STK整合模块此模块可以将STK的功能嵌入到第三方软件中而无一一需在运行第三方软件的同时打开STK软件。STK/X模块实质上是一组ActiveX控件它能够被嵌入到任何支持对象链接和嵌入(OLE)的应用程序或开发环境中。使用STK/X控件几乎STK所有的功能如仿真分析地图窗口视图生成三维窗口视图生成等都可以在应用程序中得到实现。STK/x模块能使用户以程序的方式代替一系列的手工对STK软件的操作当在程序中用到STK相关功能时以Connect字符串的形式来和STK引擎进行交互在VC环境中将STK/X控件配置完毕后新建场景的程序语句示例如下:CStringCommandS~CommandStr=“New/ScenarioScenariol”:CAgSTKXApplicationmSTKXAppmSTKXApp.ExecuteCommand(CommandStr)在上述示例中通过给CommandStr赋予不同的字符串值就可以使用CAgSTKXApplication类的ExecuteCommand函数利用STK引擎建立各种飞行对象并进行仿真计算和获得仿真结果。STK/Astrogator是STK中的轨道机动模块。它支持无限的事件序列用于轨道计算包括脉冲机动、有限推力机动各种摄动模型下的轨道预报等等用户可以利用这些高保真度的模型来模拟真实飞行环境得到准确可信的仿真结果。本文即通过STK/X技术使用STK/Astrogator模块从而得到各种摄动模型下的变轨预报结果。.算法流程图给出了算法流程图其中“基于STK再回路优化过程”是核心部分。LBFGSB优化算法模块所需要的目标函数值和一阶导数信息利用STK/X技术通过STK/Astrogator的轨道预报数据加工得到。各优化变量一阶导数的求取通过选择合适的摄动量采用中心差分法求得:fi霹””)一”一”)一L’算法流程图如图所示。优化变量及目标函数的选择.优化变量的选择如图所示rt次脉冲变轨方案具有n个变量分别为tAAA。其中t。为第i次脉冲变轨的时间A分别为第i次脉冲变轨速度在轨道系下Y轴上的分量。优化问题的求解至少需要个变量而轨道交会决定了脉冲变轨次数n必须I>因此选择优化变量tAA(irt)满足优化变量rt的要求此优化问题可解。.目标函数的选择优化目的是使得交会时刻两个航天器的相对位置和相对速度为零但是若采用和构造目标函数则目标函数相对于优化变量的敏度较大优化变量的微小变化会维普资讯http:wwwcqvipcomr~一一一一一一一一一一一一一~一图优化算法流程图图多脉冲式变轨方案示意图引起目标函数值的剧烈振荡目标函数值随优化变量变化的曲线性态较为恶劣因此采用相对轨道要素来构造目标函数。在已知基准航天器的轨道要素(a。e。i。。n。‰)和伴随航天器的轨道要素(ae。i。n。M。)后定义如下个相对轨道要素来描述两航天器的相对运动:D=nInAe:eIcosIecosAev=elsinl一。sinAi=sinilsinnA~sinilAi=一sinilCOSioCOSnsinioCOSilsin(。一l)Atqsin。sinlAM=(I一)(M一fo)“()式中n。n。为两航天器的平均角速度其差D称为相对漂移率AeAe为伴随航天器与基准航天器的偏心率矢量之差(称为相对偏心率矢量)在基准航天器节点坐标系S中的投影i为伴随航天器倾角矢量在基准航天器节点坐标系.s中的投影AM为考虑了升交点赤经差后的两航天器震荡中心偏差Su可根据球面三角公式求解tan(乩)=tan(nIn)COi得到。相对轨道要素的定义如图所示其中.s。为基准航天器轨道.s为伴随航天器轨道OXnrn为基准航天器节点坐标系.s。三t图相对轨道要素的定义定义相对轨道要素型的目标函数如下:f:(Da)(Aea)(Aea)(Aia)(Aia)(AMa)()式中DeAiAM为交会时刻两航天器的相对轨道要素为初始时刻目标航天器的半长轴为初始时刻目标航天器的轨道周期。算例及结果分析初始时刻追踪航天器和目标航天器的轨道参数如表所示。其中。为半长轴为偏心率i为轨道倾角n为升交点赤经to为近地点幅角M为平近点角。工程任务要求:对初始设计的脉冲式变轨方案进行修正要求修正后的变轨方案满足:)远程导引结束时刻及其以后的min内追踪航天器和目标航天器的相对距离km。)修正后的变轨方案每次变轨的时间与修正前相比变化~min保证修正后仍然能够满足测控弧段要求。表初始轨道参数基于二体模型设计得到的初始脉冲变轨方案如表(速度脉冲矢量投影到轨道系下):...维普资讯http:wwwcqvipcom表初始设计的脉冲变轨方案(二体模型)初始设计的变轨方案在各种摄动模型下的交会误差如表所示。表各种摄动模型下的交会误差其中真实摄动指包括高阶地球引力摄动大气阻力摄动月球、太阳引力摄动以及太阳光压摄动。由表看出摄动是交会误差的主要影响因素因此在摄动模型下(而不是在真实摄动模型下)对初始变轨方案进行修正目的是减小修正过程中用于轨道预报仿真的时间。对初始设计结果进行修正优化收敛过程如图所示。量罐蕊稚疆窿图修正收敛过程由图看出在初值误差不是很大的情况下该算法能很快收敛至最优解。修正后的脉冲变轨方案(速度脉冲矢量投影到轨道系下)如表所示。表修正后的脉冲变轨方案(模型)采用上述修正后的变轨方案在实际摄动条件下远程导引结束时刻两航天器的轨道参数如表所示。表远程导引结束时刻两航天器轨道参数一~远程导引结束时刻及其后的o分钟内两航天器的相对距离曲线如图。图远程导gl结束后两航天器的相对距离曲线修正后的变轨方案每次变轨的时间和速度与修正前相比变化量如图所示。蠲蝰魁痞厘蓄蠡图各变轨点参数的修正量由图和图知修正后的变轨方案满足工程任务要求。而且修正后的变轨方案与初始设计方案相比各变轨点的脉冲速度值变化很小并未增加新的燃料消耗故本算法较之增加中途修正变轨点的方法更为合理。结论本文提出的多脉冲变轨方案修正算法能够弥补远程导引变轨方案初始设计结果存在摄动模型误差的不足实现追踪航天器与目标航天器在实际摄动条件下的交会满足实际工程任务要求。参考文献:肖业伦.航天器飞行动力学原理M.北京:宇航出版社.RRBate.吴鹤鸣李肇杰译.航天动力学基础M.北京:北京航空航天大学出版社.石俊韩潮.应急轨道机动变轨方案快速设计算法研究J.北京航空航天大学学报().维普资讯http:wwwcqvipcom周须峰唐硕.固定时间拦截变轨段制导的摄动修正方法J.飞行力学():.卢山徐世杰.基于遗传算法的转移轨道中途修正技术研究c.全国第十二届空间及运动体控制技术学术会议论文集oo..韩潮付红勋.轨道维持与机动的最优控制J.航天控制.():.RFletcher著.游兆永等译.实用最优化方法M.天津:天津科技翻译出版公司.RHByrd.eta.AlimitedmemoryalgorithmforboundconstrainedoptimizationJ.SIAMJournalonScientificandStatisticalComputing():l.杨宇韩潮.编队飞行卫星群描述及摄动分析J.中国空间科学技术():作者简介李仕海(一)男(汉族)天津宝坻人硕士生主要研究方向为航天器动力学与控制、航天系统动力学仿真等。盂占峰(一)男(汉族)北京人博士生主要研究方向为航天器动力学与控制、航天系统动力学仿真等。韩潮(一)男(汉族)北京人教授博士生导师主要研究方向为航天器动力学与控制、航天器导航制导与控制、航天系统动力学仿真等。在国内外核心刊物和国际学术会议上发表学术论文多篇并有专著出版。(上接第页)图三种权值最小路径算法下的传输延时表算法统计结果比较统计指标最短路径算法最小能量算法最大可靠度算法从比较结果中可以看到最小能量算法切换频率最高在最短路径算法和最大可靠度算法中在同样的时间内后者中低链路持续时间都少于前者长时间持续链路所占时间比例高持续时间更长。从这些数据中可以得到最大可靠度算法的稳定性最好而最小能量算法的稳定性最差。结论综合以上结果路径选择算法的稳定性理论分析和仿真试验能有效的吻合。这说明路径权值用显式的数学表达再做求导运算(要求具有光滑性)并进行半定量分析的方法对移动网络是有效的。对权值的选择与稳定性关系可以得到下面的结论:在密度相对较大的星座中最大可靠度算法的稳定性最好其次是最短路径算法最小能量算法稳定性相对较差。由于篇幅限制关于此种星座抗毁性的研究可以在文献中找到。参考文献:JLeeandSKang.SatelliteoverSatellite(SOS)network:AnVelarchitectureforsatellitenetworkC.InProc.IEEEINFOCOMvo.March..胡剑浩等.具有星际链路的LEOMEO双层卫星网络路由策略研究J.电子学报():.胡剑浩等.具有星间链路的卫星移动通信网络性能分析J.电子学报():.柴登峰等.前N条最短路径问题的算法及应用J.浙江大学学报(工学版)():.李朝瑞.卫星星座链路选择方法仿真研究D.硕士论文.徐俊明.图论及其应用M.合肥:中国科学技术大学出版社..作者简介】李朝瑞(一)男(汉族)北京人中国科学院空间科学与应用研究中心硕士生主要研究方向为空间信息技术仿真。盂新(一)男(达斡尔族)内蒙古莫旗人硕士中国科学院空间科学与应用研究中心博士生导师研究员主要研究方向为空间信息技术仿真等。i竺|维普资讯http:wwwcqvipcom

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