时间安排
第 3 次课
章节
名称
§7( 3 向量的数量积与向量积
教学目的
1、掌握向量数量积、向量积，
2、掌握两个向量垂直和平行的条件。
教学重点与
难点
教学重点：
1、向量的数量积、向量积的概念；
2、两个向量垂直和平行的条件；
教学难点：
讲清向量积的来源
教
学
内
容
与
过
程
设
计
教
学
内
容
与
过
程
设
计
一、 两向量的数量积：
· 为什么要学两向量的数量积：力做功
· 数量积定义（点积，内积）：
.
（１）
;
（２） 设
、
为两非零向量，则
的充分必要条件是
.
· 一个向量在另一个向量上的投影
· 数量积的坐标
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示式：由三角形的余弦定理证明
· 数量积满足下列运算规律：
（1） 交换律
（2）分配律
（3）结合律
,（
为实数）
二、两向量的向量积
· 为什么要学向量积：力作用于一杠杆，力作用的效果要用力矩来刻划，力矩是一个向量，该向量的大小决定杠杆转动的快慢，方向决定杠杆转动所在的平面
· 向量积的定义（叉积，外积）
定义 若由向量
与
所确定的一个向量
满足下列条件：
（1）
的方向既垂直于
又垂直于
,
的指向按右手规则从
转向
来确定；
（2）
的模
，(其中
为
与
的夹角)，
则称向量
为向量
与
的向量积，记为
.
· （1）
；
（2）设
、
为两非零向量，则
的充分必要条件是
.
· 向量积满足下列运算规律:
（1）
（2）分配律
（3）结合律
,（
为实数）.
· 向量积的行列式表示
例题选讲：
两向量的数量积
例1 已知
求
(1)
(2)
与
的夹角
; (3)
与
上的投影.
例2 证明向量
与向量
垂直.
例3设
与
垂直,
与
垂直, 求
与
之间的夹角
.
两向量的向量积
例4 求与
都垂直的单位向量.
例5 在顶点为
和
的三角形中, 求AC边上的高BD.
例6 设向量
两两垂直, 符合右手规则, 且
计算
教
学
后
记
*
*“教学后记”是授课完毕之后，教师对授课准备情况、授课过程及授课效果的回顾与总结，因此，教师应及时手写补充完整本部分内容。
_1169846664.unknown
_1178390584.unknown
_1181393462.unknown
_1181394011.unknown
_1181394076.unknown
_1194875986.unknown
_1194876095.unknown
_1181394042.unknown
_1181393935.unknown
_1178390587.unknown
_1178390588.unknown
_1178390586.unknown
_1169847311.unknown
_1178390474.unknown
_1169848771.unknown
_1169846784.unknown
_1169847111.unknown
_1169846779.unknown
_1164717520.unknown
_1169839364.unknown
_1169845670.unknown
_1169845745.unknown
_1169842353.unknown
_1169845547.unknown
_1169842795.unknown
_1169840339.unknown
_1169839159.unknown
_1169839226.unknown
_1169839355.unknown
_1169839246.unknown
_1164718205.unknown
_1164720145.unknown
_1164720165.unknown
_1164718217.unknown
_1164717532.unknown
_1164717528.unknown
_1164717531.unknown
_1164715507.unknown
_1164716176.unknown
_1164717435.unknown
_1164717487.unknown
_1164716224.unknown
_1164716242.unknown
_1164716253.unknown
_1164716206.unknown
_1164715521.unknown
_1164715976.unknown
_1164715519.unknown
_1164715492.unknown
_1164715500.unknown
_1164715440.unknown
浙公网安备 33021202002483