第四章 摩擦

nullnullnull 物体在接触处产生的一种阻碍物体间相对运动或相对运动 趋势的现象——摩擦（friction)。null工程和生活中的摩擦问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 梯子如何放置 才能保证安全？null工程和生活中的摩擦问题如何确定砖夹的尺寸b？ 是大好还是小好？null如何设计材料拉伸试验机夹头的倾角，才能保证夹紧试件？工程和生活中的摩擦问题null皮带传动 在其它条件相同的情况下， 平胶带与三角胶带哪个传递的 拉力更大？为什么？工程和生活中的摩擦问题null工程和生活中的摩擦问题怎样保证螺旋千斤顶 安全工作？null工程和生活中的摩擦问题为什么滚动比滑动省力？null摩擦摩擦《摩擦学》第四章 摩擦第四章 摩擦滑动摩擦滚动摩擦摩擦角和自锁现象考虑摩擦时物体的平衡问题null 前几章我们把接触 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。 [例]§4-1 滑动摩擦平衡必计摩擦 梯子如何 放置才能 保证安全？null1、定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面 产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。 （ 就是接触面对物体作用的切向约束反力） 2、状态： ①静止： ②临界：（将滑未滑） ③滑动：一、静滑动摩擦力所以增大摩擦力的途径为：①加大正压力N, ②加大摩擦系数f （fS — 静滑动摩擦系数）（f —动摩擦系数）null二、动滑动摩擦力的特点方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向；f与材料和表面情况有关，还与相对速度有关。一般随相对速度增大而减小，相对速度不大时，一般可近似认为是一常数。null由上可见：静止时：临界时：滑动时：null一.摩擦角物体处于临界平衡状态时，全约束 力和法线间的夹角---摩擦角全约束力和法线间的夹角的正切等于静滑动摩擦系数．摩擦锥摩擦角和摩擦锥的动画演示摩擦角和摩擦锥的动画演示null二、自锁 ①定义：当物体依靠接触面间 的相互作用的摩擦力与正压力（即 全反力），自己把自己卡 紧，不会 松开无论外力多大），这种现象称 为自锁。 null不能平衡null三. 测定摩擦系数的一种简易方法，斜面与螺纹自锁条件斜面自锁条件null 动画利用摩擦角测定摩擦因数null 动画螺旋千斤顶null 动画摩擦自锁条件null螺纹自锁条件null思考：在其它条件相同的情况下， 平胶带与三角胶带哪个传 递的拉力更大？为什么？null假设胶带压力均为F，对于平胶带有：产生最大的摩擦力为故传递的最大拉力为null对于三角胶带有产生的最大摩擦力为故传递的最大拉力为故三角胶带传递的拉力比平胶带传递的大。null 仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同．2 严格区分物体处于临界、非临界状态；1 画受力图时，必须考虑摩擦力；null (1) 取研究对象时，一般总是从摩擦面将物体分开； (2) 分析受力时必须考虑摩擦力； (3) 在临界状态下，摩擦力达到最大值； (4) 物体未达到临界状态，摩擦力未知，如物体具有两种可能滑动趋势时，要分别讨论； (5) 解题的最后结果常常为不等式或用最大值和最小值表示。注意：null例4-1null物块处于非静止状态．解：取物块，画受力图，设物块平衡null例4-2null画物块受力图解：null画物块受力图null解:物块有向上滑动趋势时用几何法求解null物块有向下滑动趋势时null【例4-3】如图所示的均质木箱重量P=5kN，它和地面间的摩擦系数fs=0.4，图中h=2a=2m，θ=30o，求： (1) 当B处的拉力F=1kN时，木箱是否平衡？(2) 能保持平衡的最大拉力。 解：(1) 木箱在力F的作用下有三种可能发生的情况：木箱处于平衡状态，木箱滑动或翻倒。null 假设在拉力F=1kN作用下，木箱处于平衡状态。选择木箱为研究对象，其受力分析如图所示,地面对木箱法线方向约束反力作用在距离A点为d 的E点。列平衡方程 null 联立求解，可得 ， 此时，木箱和地面间的最大摩擦力 木箱平衡null木箱处于滑动的临界状态下，有联合平衡方程(a)和(b)，有 解之得到木箱处于滑动的临界状态下的拉力为 (2) 为了求保持木箱平衡的最大拉力，可分别求出木箱将滑动时的临界拉力和木箱绕A点翻倒时的临界拉力。null解之得到木箱绕A点翻倒时的临界拉力为 木箱能保持平衡最大拉力null 【例4-4】 曲柄连杆滑块机构如图所示。已知OA=l，在OA上作用一力偶矩M，连杆AB与铅垂线的夹角为θ，滑块与水平面间的摩擦系数为fs，系统在图所示位置保持平衡。求保持平衡时力P的最小值。null解：该机构有两种运动趋势：（1）力较小时，滑块B有向右滑动趋势；（2）力P 较大时，滑块B有向左滑动趋势。本题仅求P 的最小值，属于第一种情况。null解析法：分别取曲柄OA和滑块B为研究对象，受力分析如图所示，分别列平衡方程。杆 OA ：滑块B：null解得保持平衡时力P的最小值为 ( 2) 几何法：对滑块B进行受力分析，如图所示，其中FRmax是支撑面对滑块B的全约束反力，作力的多边形。由三角关系，有 nullP最小值为由于 故有 若力P 较大时，滑块B有向左滑动的趋势，摩擦力Fs应向右，分析方法与上述相同，保持平衡时P力的最大值为 null例4-5null解：画两杆受力图.null画两杆受力图.null系统平衡时null【例4-6】 制动器的构造如图所示。已知重物重W=500N，制动轮与制动块间的静摩擦系数 fs=0.6 ，R=250mm ，r=150mm，a=1000mm ， b=300mm，h=100mm。 求制动鼓轮转动所需的 力的大小。null 解：先选取鼓轮为研究对象。受力分析如图所示。列平 衡方程 null 再取杆AB(包括制动块)为研究对象。其受力图如图所示。列平衡方程这是制动鼓轮转动所需的力的最小值。 静摩擦定律联立求解，可得null【例4-7】均质直杆AB如图所示，重力为G，长为l，处于水平位置，杆上D处有一倾角为60o的细绳拉住，杆的A端与墙面接触压紧。墙面与杆端的摩擦系数 fs=0.2。试验算杆端A是否向下滑动？ null 解：本题要验算杆端A是否向下滑动，要先假设杆AB处于静止状态。选杆AB为研究对象，对其进行受力分析如图所示。列平衡方程null 联立求解，可得 杆端不可能产生保持静止所需的摩擦力值0.2857G。假设不成立，故 A 端向下滑动。nullnull解：取整体分析，画受力图nullnull例4-9null解：nullnullnullnull静滚动摩阻（擦）null－－最大滚动摩阻（擦）力偶null最大滚动摩阻力偶的臂正是滚阻系数， 所以，其具有长度量纲。null使圆轮滚动比滑动省力的原因处于临界滚动状态处于临界滑动状态一般情况下，null例4-10null解：（1）设圆柱 有向下滚动趋势，取圆柱nullnull