7.2定义与命题（2）
基础导练
一、选择题：
1.下列句子中,不是命题的是( )
A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等;
C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线.
2.下列句子中,是命题的是( )
A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD;
C.连接A、B两点 D.正数大于负数
3.下列命
题是真命题的是(
)
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;
B.两互补的角一定是邻补角
C.如果a2=b2,那么a=b;
D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等
4.下列命题是假命题的是( )
A.如果a∥b,b∥c,那
么a∥c;
B
.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°
C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;
D.矩形的对角
线相等
且互相平分
5.下列叙述错误的是( )
A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理;
C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题.
6.下列
命题中,真命题有
(
)
①如果△A1B1C1∽△A2B2C2,△A2B2C2∽△A3B3C3,那么△A1B1C1∽△A3B3C3 ;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果
=0,那么x=±2; ④如果a=b,那么a3=b3
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
能力提升
二、
计算题
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:
1.写出下列命题的条件和结论:
(1)两条直
线被第三条直线所截,同旁内角互
补;
(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.
2.判断下列命题的真假:
(1)一个三角形如果有两个角互余
,那么这个三角形是直角三角形;
(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.
3.举出反例说明“如果
AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.
三、指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例.
如果等腰三角形的两条边
长为5和7,那么这个等腰三角形的周
长为17.
四、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,因为这
句话是错误的.乙认为:这是命题,因为
它作出了判断,只不过这一判断是错误的,所以它是假命题,你认
为谁的说法是正确的?
五、把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式
同角或等角的余角相等.
六、我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,如果我们把一个命题的条件变结论,结论变条件,那么所得的是不是一个命题?试举例说明.
参考答案
一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C
二、1.(1)条件:两条直线被第三条直线所截
结论:同旁内角互补
(2)条件:两个三角形全等
结论:对应边上的高相等
2.(1)真命题 (2)假命题
3.当A、B、C三点不在同一条直线上时
三、条件:等腰三角形的两条边长为5和7
结论:等腰三角形的周长为17
是假命题;反例:当腰长为7,底边长
为5时,周长为19
四、乙的说法正确
五、如果两个角是同一个角或相等角的余角,那么这两个角相等.
六、是一个命题,例
如“对顶角相等”条件结论互换就变为“相等的角是对顶角”.
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