[教学]2014年
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数学真题及答案-湖北武汉数学【学科网】
2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的 1(在实数,2、0、2、3中，最小的实数是( )
A(,2 B(0 C(2 D(3
x,32(若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A(x?,3 B(x,3 C(x?3 D(x?3 3(光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为( )
44 5 6 A(3×10B(3×10C(3×10D(30×10 4(在一次中学生田径运动会上，参加调高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 1 2 4 3 3 2
那么这些运动员跳高成绩的众数是( )
A(4 B(1.75 C(1.70 D(1.65 5(下列代数运算正确的是( )
325 22 325 22A((x),xB((2x),2xC(x?x,xD((x，1),x，1
6(如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象
) 限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为(
A((3，3) B((4，3)
C((3，1) D((4，1)
7(如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是( )
8(为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量(单位:辆)，将统计结果绘制成如下折线统计图:
由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( )
A(9 B(10 C(12 D(15 9(观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是( ) A(31 B(46 C(51 D(66
10(如图，PA、PB切?O于A、B两点，CD切?O于点E交PA、PB于C、D，若?O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tan?APB的值是( )
51213A( B( 125
32C( D( 131353
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
11(计算:,2，(,3),_______
312(分解因式:a,a,_______________
一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分别为红黄绿三种，指针的位置固定，转动13(如图，
转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为_______
14(一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为______米
k15(如图，若双曲线与边长为5的等边?AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且y,x
OC,3BD，则实数k的值为______
16(如图，在四边形ABCD中，AD,4，CD,3，?ABC,?ACB,?ADC,45?，则BD的长为______
三、解答题(共9小题，共72分)
2317(解方程: ,x,2x
18(已知直线y,2x,b经过点(1，,1)，求关于x的不等式2x,b?0的解集 19(如图，AC和BD相交于点O，OA,OC，OB,OD，求证:AB?CD
20(如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0)
(1) ? 画出线段AC关于y轴对称线段AB
? 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD?x轴，请画出线段CD
(2) 若直线y,kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值
21(袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球
(1) 先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球 ? 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率
? 求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率
(2) 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少,请直接写出结果
22(如图，AB是?O的直径，C、P是弧AB上两点，AB,13，AC,5 (1) 如图(1)，若点P是弧AB的中点，求PA的长
(2) 如图(2)，若点P是弧BC的中点，求PA得长
23(九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1?x?90)天的售价与销售量的相关信息如下表:
时间x(天) 1?x,50 50?x?90
售价(元/件) x，40 90
每天销量(件)200,2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元 (1) 求出y与x的函数关系式
(2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少, (3) 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元,请直接写出结果
24(如图，Rt?ABC中，?ACB,90?，AC,6 cm，BC,8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0,t,2)，连接PQ
(1) 若?BPQ与?ABC相似，求t的值
(2) 连接AQ、CP，若AQ?CP，求t的值
(3) 试证明:PQ的中点在?ABC的一条中位线上
1225(如图，已知直线AB:y,kx，2k，4与抛物线y,x交于A、B两点 2
(1) 直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标
1(2) 当k,,时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使?ABP的面积等于5 2
(3) 若在抛物线上存在定点D使?ADB,90?，求点D到直线AB的最大距离
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