七年级奥数（下）测试题
班级 姓名 总分
一、选择题：（本题共有10道小题，每小题4分，满分40分）
1．减去-7m等于4m2-7m-4的代数式是（ ）
（A）4m2+4 (B)-4m2-14m+4 (C)4m2-1 (D)4m2-14m-4
2.单项式
与
是同类项，则
=（ ）
（A）无法计算 (B)
(C) 4 (D) 1
3．已知y=ax3+bx-5中，当x=-3时,y=7.那么当x=3时，y的值是（ ）
（A）-3 (B) -7 (C) -17 (D) 7
4.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，代数式
的值是（ ）
（A）-8 (B) 8 (C) -4 (D) 4
5．若3x2+x=1,则9x3+15x2+x+2004的值是（ ）
（A）2005 (B) 2006 (C) 2007 (D) 2008
6．若a=(-2004)-2004，b=-20042004,c=-2004-2004,则a,b,c的大小关系（ ）
（A）a>b>c (B) a>c>b (C) c>a>b (D) c>b>a
7.若a=2004x+2003,b=2004x+2004,c=2004x+2005,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是（ ）
（A）1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
8．已知正整数a,b,c(其中c≥3),a除以c余1，b除以c余2，则ab除以c的余数是（ ）
（A）0 (B) 1 (C) 2 (D) 无法确定
9．如图1，
中，
于D,
且AB+BD=DC,则
（ ）
（图1）
（A）
(B)
(C)
(D) 大于
10．如果等腰三角形的周长是a,一腰的中线将周长分为5
：3的两部分，则该等腰三角形的底边长为（ ）
（A）
(B)
(C)
或
(D)
二、填空题：（本题共4道小题，每小题5分，满分20分）
11．如图2，AA′ 、BB′分别是
的外角
和
（图2）
的平分线，且AA′=AB=BB′,A′、B、C在一直线上，
则
的度数为
12．观察下列各式：
写出一般规律为
13．如果3x3+mx2+nx+42能被（x-2）(x-3)整除，那么m+n=
14．如果(2x+3)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f, 那么a-b+c-d+e-f=
三、解答题：（本题共有4道小题，满分40分）
15．计算（2x4+3x3+10x2+13x-27）÷(x2+2x-3)的商式和余式。
16．将3x3-10x2+13表示成（x-2）的幂的形式。
17.已知2a2+b2+2a(b-2)+4=0,求a,b的值。
18．如图3，在
中，
的平分线BD交AC于D,
求证：BC=BD+AD
(附加题10分）. A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线，如图，AB=2千米，BC=3千米，在B村庄的正北方向有一个D村，测得
BD的距离是整数。今将△ADC区域规划为开发区，除其中4平方千米的水塘外，均作为建筑或绿化用地，试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少？
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