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关于不等式命题的一个设想.doc

关于不等式命题的一个设想

越害怕越孤单_
2018-11-03 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《关于不等式命题的一个设想doc》,可适用于社会民生领域

关于不等式命题的一个设想四川省巴中市巴州区鼎山中学刘源从数学教材看新教材对于不等式知识内容的教学要求较老教材有一个较大幅度的降调尤其是其中的解不等式部分由于删去了“无理不等式的解法”、“指数不等式和对数不等式的解法”等内容这类问题的命题空间受到一定限制注意到不等式部分的内容是一个容易出活题、出巧题的地方在“能力立意命题”的指导思想下若希望高考中“解不等式”一类的命题既做到涉及的知识不超纲又达到考能力、考素质的目标一个可以考虑的新的变化点即是在求解不等式时加进含参讨论或绝对值的变化同时在命题语言下一定功夫使得命题的形式更加飘逸、命题的知识内涵更加深刻命题的解题的方法更加灵巧命题的构成更加典雅同时也使其更能体现对于考生的能力要求以下通过例题说明:c,例(年全国高考试题)已知设xP:函数在R上单调递减y,c不等式的解集为Rx|x,c|,Q:P如果和有且仅有一个正确求的取值范围cQ分析此题虽是一道在老教材之下的高考试题但揭示了“解不等式”一类高考试题的命题方向在新教材中绝对值不等式的解法和二次不等式的解法与集合运算、命题判断都有一定联系属于对于学生提出的基本要求内容的范畴本题将这几部分知识内容有机地结合在一起在考查学生基础知识、基本方法掌握的同时考查了学生命题转换分类讨论等能力在不同的方法下有不同的运算量较好地体现出了“多考一点想少考一点算”的命题原则x,,c,解答函数在R上单调递减y,c不等式的解集为R函数在R上恒大于x|x,c|,y,x|x,c|,x,cx,c,x|x,c|,,cx,c,c函数在R上的最小值为y,x|x,c|c,c,不等式的解集为R即x|x,c|,,,c,P若正确且不正确则Qc,P若Q正确且不正确则(:,)c所以的取值范围为x例已知M是关于的不等式的解集且x(a,)x(a,a),M中的一个元素是求实数的取值范围并用表示出该不等式的解集aa分析本例考查元素与集合的关系考查二次不等式的解法要求考生能正确处理特殊元素与一般集合的关系、能正确地进行两个代数式的大小比较、能正确地进行不等式求解的分类讨论体现了对掌握解不等式常规方法的基本要求是一道考查数学“三基”的好题解答原不等式即(x,a,)(xa,),x,a,,由适合不等式故得所以或a,(a)(a,),aaa,,若则,a,,a,,(,a),a此时不等式的解集是{x|,x,,a}aa,a,,(,a),,,a,若由a,a此时不等式的解集是{x|,a,x,}a,例已知设命题命题试P:a(x,),Q:(x,),a(x,)寻求使得都是真命题的的集合xP、Q分析与命题的真假判断相结合考查一次不等式和二次不等式解法和不等式解集的集合运算从表面看本例题涉及到的数学知识内容既常规又简单每一名考生都认为自己能做但只有具有较强能力的考生才能得到较理想的分数若通过分步给分可以较好地区分出考生的思维层次解答设A,{x|a(x,),}B,{x|(x,),a(x,)}A:B依题意求使得都是真命题的的集合即是求集合xP、Q,,ax(),,x,,,x,,,,,,aa,,,()()xax,,,,,,()()xax,,,xaxa,,(),,,x,,,,,a若时则有a,,xxa,,或,aa,,,,,()a,,而所以aaa,,axxxxa,,,,,{|}或即当时使都是真命题的P、Qaa,xxxx,,,{|,}且当时易得使P、Q都是真命题的,x,,,a,若则有a,,xax,,或,此时使得都是真命题的(xxxax,,,,,{|}或P、Qa综合略x,例已知是的必要不充p:|,|,q:x,x,m,(m,)pq分条件求实数的取值范围m分析本题实为上一命题的姊妹题将命题的表述重心移至充要条件使用了学生较为熟悉的语言形式充要条件是一个十分重要的数学概念新教材将这一内容的学习放在第一章从而也可能利用第一章的知识内容来命题考查这一概念本例是一道揉绝对值不等式、二次不等式的求解与充要条件的运用于一起的较好试题要求学生能正确运用数学符号规范数学学习行为否则连读题审题都感困难x,,,x,解答由得|,|,由得,m,x,m(m,)x,x,m,(m,)x,,x,x,,mx,m即或而即或(m,)pq由是的必要不充分条件知,pqqp设A=B={x|x,,或x,}{x|x,,m或x,m(m,)},m,,,,则有A故且不等式中的第一、二两个不等式不能同时取等m,,B,,,m,,号,m,解得此即为“是的必要不充分条件”时实数的取值范围mpqf(x),logx例已知函数其中a,{a|,a,a}af(x),logx()判断函数的增减性ap:x()(文)若命题为真命题求实数的取值范围|f(x)|,,f(x)p:x()(理)若命题为真命题求实数的取值范围|f(x)|,,|f(x)|分析本例把对数函数的性质应用与二次不等式和绝对值不等式的解法综合在一起同时考查真命题的概念与分类讨论思想的运用对文科考生、理科考生提出了不同的能力要求虽然对数不等式和指数不等式都不在教材学习范围内但作为对指数函数、对数函数单调性性质的应用可以要求考生求解类似问题不同的学生在求解本例时可以有不同的方法和发生不同的错误复习中注意归纳方法纠正错误如在求解文科第()问时可采用如下同解变形方法:即|f(x)|,,f(x)f(x),,f(x),,f(x)进而解出对应的不等式组得到答案而在求解理科试题的第()问时则要注意避免下列错误:|logxlogx|,|logx||logx|,aaaa只需解不等式|logxlogx|,aaa,x,即解得,,logx,aa这种解法虽然得到了与正确解法中一致的结论但仅是一种巧合它暴露出考生对于不等式传递性和绝对值不等式的认识弱点反映了部分考生混淆了解不等式与证明不等式的基本界限解答()a,a,a,{a|,a,a},a,即函数是增函数y,logxax,()(文)即必有|logx|logx,|f(x)|,,f(x)aa,x,当不等式化为logx,,logxlogx,aaa,x,这显然成立此时log,ax,当时不等式化为logx,logxlogx,aaaaa,x,x,logx,故此时aa{x|,x,}p综上所述知使命题为真命题的的取值范围是xx,()(理)即必有|logx||logx|,|f(x)|,,|f(x)|aa,x,当时不等式化为logx,logx,,logx,logx,aaaa,x,x,,logx,logx,,故此时aaaa,x,当时logx,,logx不等式化为,logxlogx,aaaa,x,log,这显然成立此时ax,,logx,logxlogxlogx,当时不等式化为aaaaaa故此时,x,x,logx,aa综上所述知使命题为真命题的的取值范围是{x|,x,}pxa集中以上各例意在表明“解不等式”一类的命题可以有哪些形式上的更新和内容上的变化结合简易逻辑的概念和集合的语言来命题借助集合的运算性质和四个命题的关系来作答是以上命题的共同特征在求解时则主要以化归思想为解题切入点复习中对于此类问题要引起足够的重视••••••••••••••••••【唯美句子】走累的时候我就到升国旗哪里的一角台阶坐下双手抚膝再闭眼让心灵受到阳光的洗涤。懒洋洋的幸福。顶收藏•【唯美句子】一个人踮着脚尖在窄窄的跑道白线上走走到很远的地方又走回来。阳光很好温暖柔和。漫天的安静。顶收藏•【唯美句子】清风飘然秋水缓淌。一丝云起一片叶落剔透生命的空灵。轻轻用手触摸就点碎了河面的脸。落叶舞步婀娜不肯去是眷恋是装点,瞬间回眸点亮了生命精彩。顶收藏•【唯美句子】几只从南方归来的燕子轻盈的飞来飞去“几处早莺争暖树谁家新燕啄春泥”其乐融融的山林气息与世无争的世外桃源让人心旷神怡。顶收藏•【唯美句子】流年清浅岁月轮转或许是冬天太过漫长当一夜春风吹开万里柳时心情也似乎开朗了许多在一个风轻云淡的早晨踏着初春的阳光漫步在碧柳垂青的小河边看小河的流水因为解开了冰冻而欢快的流淌清澈见底的的河水可以数得清河底的鹅软石偶尔掠过水面的水鸟让小河荡起一层层的涟漪。河岸换上绿色的新装刚刚睡醒的各种各样的花花草草悄悄的露出了嫩芽这儿一丛那儿一簇好像是交头接耳的议论着些什么又好象是在偷偷地说着悄悄话。顶收藏•【唯美句子】喜欢海子写的面朝大海春暖花开不仅仅是因为我喜欢看海还喜欢诗人笔下的意境每当夜深人静时放一曲纯音乐品一盏茶在脑海中搜寻诗中的恬淡闲适。在春暖花开时身着一身素衣站在清风拂柳蝶舞翩跹的百花丛中轻吹一叶竖笛放眼碧波万里海鸥沙滩还有扬帆在落日下的古船在心旷神怡中做一帘红尘的幽梦。顶收藏•【唯美句子】繁华如三千东流水你只在乎闲云野鹤般的采菊东篱、身心自由置身置灵魂于旷野高声吟唱着属于自己的歌悠悠然永远地成为一个真真正正的淡泊名利、鄙弃功名利禄的隐者。顶收藏•【唯美句子】世俗名利和青山绿水之间你选择了淡泊明志持竿垂钓碧泉绿潭权力富贵和草舍茅庐之间你选择了宁静致远晓梦翩跹姹紫嫣红。顶收藏•【唯美句子】那是一株清香的无名花我看到了它在春风夏雨中风姿绰约的模样可突如其来的秋雨无情的打落了它美丽的花瓣看着它在空谷中独自凋零我莫名其妙的心痛像针椎一样的痛。秋雨你为何如此残忍为何不懂得怜香惜玉我伸出颤抖的双手将散落在泥土里的花瓣捧在手心。顶收藏•【唯美句子】滴答滴答疏疏落落的秋雨赶着时间的脚步哗啦啦的下起来。听着雨水轻轻地敲击着微薄的玻璃窗不知不觉我像是被催眠了一样渐渐的进入了梦乡。顶收藏•【唯美句子】在这极致的悲伤里我看到了世间最美的爱可谁又能明白此刻的我是悲伤还是欢喜也许只有那拨动我心弦的秋季才知道潜藏在我心中的眼泪。顶收藏•【唯美句子】看着此情此景我细细地聆听。像是听到了落叶的呢喃秋风的柔软在这极短的瞬间他们一起诉说着最美的爱恋演绎着永恒的痴缠。当落叶安详的躺在大地露出幸福的模样你看它多像一个进入梦乡的孩子。突然发现秋风并非是想象中的刽子手原来它只是在叶子生命的最后一刻让它体会到爱的缠绵飞翔的滋味。顶收藏•【唯美句子】很感谢那些耐心回答我的人公交上那个姐姐还有那位大叔我不知道他们是不是本地人但我们遇到的一个交警协管一位头发花白的大姐她是上海本地人很和善并不像有些人说的上海人很排外。事实上什么都不是绝对的。顶收藏•【唯美句子】我嗅到浓郁的香奈尔却也被那种陌生呛了一鼻。也许我却不知道那时的感受了。那里没有那么美好没有安全感归属感。我想要的自由呢不完全地体验到了。顶收藏•【唯美句子】那些繁华的都市车水马龙灯红酒绿流光溢彩却充斥着一种悲哀浮夸。我看到各种奢华却也看到各种卑微我看到友善亲和也看到暴躁粗鲁我看到金光熠•【优美语句】踏过一片海用博识的学问激起片片微澜采过一丛花正在聪慧的碰碰外送来缕缕清喷鼻无过一个梦决定从那里启程。顶收藏•【优美语句】人生如一本书应该多一些精彩的细节少一些乏味的字眼人生如一支歌应该多一些昂扬的旋律少一些忧伤的音符人生如一幅画应该多一些亮丽的色彩少一些灰暗的色调。顶收藏•【优美语句】母爱是一滴甘露亲吻干涸的泥土它用细雨的温情用钻石的坚毅期待着闪着碎光的泥土的肥沃母爱不是人生中的一个凝固点而是一条流动的河这条河造就了我们生命中美丽的情感之景。顶收藏•【优美语句】生活如海宽容作舟泛舟于海方知海之宽阔生活如山宽容为径循径登山方知山之高大生活如歌宽容是曲和曲而歌方知歌之动听。顶收藏•【优美语句】母爱就是一幅山水画洗去铅华雕饰留下清新自然母爱就象一首深情的歌婉转悠扬轻吟浅唱母爱就是一阵和煦的风吹去朔雪纷飞带来春光无限。顶收藏•【优美语句】努力奋斗天空依旧美丽梦想仍然纯真放飞自我勇敢地飞翔于梦想的天空相信自己一定做得更好。顶收藏•【优美语句】品味生活完善人性。存在就是机会思考才能提高。人需要不断打碎自己更应该重新组装自己。顶收藏•【优美语句】母爱是一缕阳光让你的心灵即使在寒冷的冬天也能感到温暖如春母爱是一泓清泉让你的情感即使蒙上岁月的风尘依然纯洁明净。顶收藏•【优美语句】母爱是温暖心灵的太阳母爱是滋润心灵的雨露母爱是灌溉心灵的沃土母爱是美化心灵的彩虹。顶收藏•【优美语句】一轮金色的光圈印在海面夕阳将最后的辉煌撒向了大海海平面波光潋滟金光闪闪夕阳下的海水让最后一丝蓝也带着感动。温和的海水轻轻地拍打着我的脚踝我张开双臂拥抱最温馨的时刻„„我爱大海宽广的胸怀无论多大的风浪她都可以揽入怀中无论多少风雨都无法将她击垮无论多少河流她都可以容纳我愿做一只填海的燕填平她的波涛翻滚填平她的汹涌愤怒只留下平静、柔和的海面。

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