一、选择题
．若
，
，则
的值为( )．
A．
B．
C．
D．0 (大连市“育英杯”竞赛题)
．多项式
因式分解后的结果是( )．(上海市竞赛题)
A．(y－z)(x+y)(x－z)
B．(y－z)(x－y)(x＋z)
C．(y+z)(x一y)(x+z)
D．(y十z)(x+y)(x一z)
．将多项式
分解因式，结果正确的是（ ）．(2001年北京中考题)
A．
B．
C．
D．
．下列各式分解因式后，可
表
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示为一次因式乘积的是( )．
A．
B．
C．
D．
(第13届“希望杯”邀请赛试题)
．下列5个多项式：
①
；②
；③
；④
；⑤
其中在有理数范围内可以进行因式分解的有（ ）．
A．①、②、③
B．②、③ 、④
C．①③ 、④、⑤
D．①、②、④
．
的因式是( )
A．
B．
C．
D．
E．
．已知
，M=
，N=
，则M与N的大小关系是( )
A．M
N
C．M＝N
D．不能确定
(第13届“希望杯”邀请赛试题)
二、填空题
．分解因式：
= ．(第12届“五羊杯”竞赛题)
．分解因式：(x2+3x)2-2(x2+3x)－8＝ ．
．分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)－12= ．
．分解因式：x2－xy－2y2－x－y= ．(2001年重庆市中考题)
．已知二次三项式
在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值为 ．
．分解因式：
= ．．分解因式：
= ．
．分解因式：
= ．（第15届“五羊杯”竞赛题）
．在1~100之间若存在整数n，使
能分解为两个整系数一次式的乘积，过样的n有 个．
三、解答题
．已知在ΔABC中，
(a、b、c是三角形三边的长)
求证：
．(天津市竞赛题)
．分解因式
(1）(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2；(2)(2x2－3x+1)2一22x2+33x－1；(3)x4+2001x2+2000x+2001；
(4)(6x－1)(2 x－1)(3 x－1)( x－1)+x2；(5)
；(6)
．
．证明：对任何整数 x和y，下式的值都不会等于33．
x5+3x4y－5x3y2一15x2y3+4xy4+12y5． (莫斯科奥林匹克八年级试题)
．把下列各式分解因式：
(1)a2(b一c)+b2(c－a)+c2 (a一b)； (2)x2+xy－2y2－x+7y－6．
．把下列各式分解因式：
(1)(x+1)(x＋2)(x+3)(x+6)+ x2； (天津市竞赛题) (2)1999x2一(19992一1)x一1999； (重庆市竞赛题)
(3)(x+y－2xy)(x+y－2)＋(xy－1)2； (4)(2x－3y)3十(3x－2y)3－125(x－y)3．(第13届“五羊杯”竞赛题)
．已知乘法
公式
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：
；
．
利用或者不利用上述公式，分解因式：
(“祖冲之杯”邀请赛试题)
．把下列各式分解因式：
(1)
； (2)
；(湖北省黄冈市竞赛题)
(3)
； (4)
；
(5)
．(天津市竞赛题)
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_1234567913.unknown
_1234567921.unknown
_1234567925.unknown
_1234567929.unknown
_1234567933.unknown
_1234567935.unknown
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_1234567890.unknown
浙公网安备 33021202002483