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替代品性能与价格竞争的市场扩散模型.pdf

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上传者: 碧落侍郎 2013-03-24 评分1 评论0 下载30 收藏10 阅读量406 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《替代品性能与价格竞争的市场扩散模型pdf》,可适用于项目管理领域,主题内容包含总第期商业研究COMMERCIALRESEARCH文章编号:X()替代品性能与价格竞争的市场扩散模型徐爱东,龙勇(重庆大学经济与工商管理学院,重庆)符等。

2009 /11 总第 391期 商业研究 COMMERCIAL RESEARCH 文章编号: 1001- 148X ( 2009 ) 11- 0018- 05 替代品性能与价格竞争的市场扩散模型 徐爱东, 龙 勇 (重庆大学 经济与工商管理学院, 重庆 400030) 摘要: 根据消费者的需求层次划分商品的档次, 建立替代商品性能与价格竞争的市场扩散模型, 分析 商品展开性能和价格竞争时需求的扩散规律, 发现商品的性能和价格之比决定同档次商品的市场份 额, 商品的扩散系数决定厂商对潜在需求的占有份额。通过讨论厂商性能与价格竞争策略, 在理论上 丰富了市场扩散模型的内容。 关键词: 替代品性能; 价格竞争策略; 扩散模型 中图分类号: F271 文献标识码: A Study onM arketD iffusionM odel of Substitute Performance and Price Competition XU A i- dong, LONG Y ong (School of E conom ics and Business Adm inistra tion, Chongq ing Un iversity, Chongqing 400030, China ) Abstract: W e find that ra tio o f product perform ance and pr ice dec ides produc t ma rket share o f the sam e grade , and the d iffusion coeffic ient of goods dec idesm anufac turers sha re to po tential dem and by analyzing dem and pro liferation laws when perform ance competes w ith pr ice based on ma rket d iffusion m ode.l By d iscuss ing the vendor perform ance and price com pe titive strategy, it enriches the contents o f them arket d iffusion m odel in theory. Keywords: substitute per fo rm ance; price com pe titive strateg ies; diffusion mode l 收稿日期: 2008- 04- 30 作者简介: 徐爱东 ( 1972- ) , 男, 湖南岳阳人, 重庆大学经济与工商管理学院博士研究生, 重庆工商大学 经贸学院副教授, 研究方向: 企业战略管理、数量经济学; 龙勇 ( 1963- ), 男, 重庆人, 重庆 大学经济与工商管理学院教授, 博士生导师, 研究方向: 战略管理和风险投资。 基金项目: 国家自然科学基金资助项目, 项目编号: 70672012 /G0201。 一、引言 在竞争市场中, 许多同类商品的竞争在少数几个 垄断生产商之间展开。由于同一类商品的完全替代 性, 消费者购买了其中一个厂商的商品, 将不再购买 其它厂商的商品。厂商之间将在品牌定位、技术、性 能、价格等方面展开竞争, 使自己获得消费者的青 睐, 品牌定位、性能、价格等方面的决策将是厂商经 营中面临的一个重要问题。 关于这方面的研究, K am rad ( 2005 ) [ 15]认为商品 竞争扩散随机演化影响因素有价格、口碑、广告努力 和定价策略, Bass ( 1979年 ) [ 8]把新商品的扩散归纳 为采用者对未采用者的信息传播、人际交流 ( words - of-Mouth) 而产生的需求和未采用者模仿采用者 的消费行为而产生的需求, 刻画了需求的产生与扩散 的 机 制。 John ( 1987 ) [ 14], M ahajan & Peterson ( 1979) [ 4] , H orsky& Smi on ( 1983 ) [ 5]等以 Bass模型为 基础, 从综合技术创新扩散速度的影响因素出发, 建 立了一系列 Bass模型簇或者柔性扩散模型。 K mi Jonghw a ( 2006 ) [ 13]采用 Lotka– Volterra模型估计了 韩国移动电话用户的需求函数, 并用扩散模型实证分 析了 PCS服务的动态竞争关系, 发现移动电话市场竞 争存在均衡点、各个商家可以呈现共存, 并讨论了均 衡点的局部稳定性。 国内的吴刚 ( 1996) [ 7]采用系统动力学的建模方 法, 以 Bass模型为基础构建了一个技术创新扩散综 合影响模型, 探讨了联盟创新采用程度与采用绩效的 动态关联。戴雪梅 ( 1999 ) [ 10]对中国技术创新扩散机 制理论进行了研究, 着重研究了因特企业与动态联盟 两大类企业群体技术创新与扩散活动, 由此得出了一 些有益的结论。易余赢、盛昭瀚 ( 2003 ) [ 9]建立了新 商品市场扩散的演化分析模型, 讨论了新旧商品市场 竞争扩散的演化问题。 总第 391期 徐爱东 : 替代品性能与价格竞争的市场扩散模型 19 目前的研究很少有综合讨论品牌定位、商品性能 和价格对竞争的影响文献, 本文认为完全替代性商品 的销售量不但与潜在的总需求、口碑、广告、商品价 格有关, 而且还与商品的性能和消费者的需求层次有 关。消费者在选择商品时, 首先决定自己的消费档 次, 然后在该档次的商品中选择。对性能好的商品, 愿意出更高的价格, 而性能差的商品愿意出的价格要 低一些 [ 5] , 消费者在比较可选择的几种商品的性能和 价格之后, 总是购买性能最优和价格最低的商品。因 此, 本文建立了一个建立商品性能价格比的市场扩散 模型, 研究性能和价格对同一类完全替代商品的竞争 的影响。 二、模型假设 (一 ) 需求层次与商品的性能 A. Maslow [ 16]把人们的需要分为生理上的需要, 安全的需要, 热爱、性感和归属感的需要, 名望的需 要和自我实现的需要五各层次。人们的消费活动首先 是满足最基本的或低层次的需要 (生理上的需要 ) , 当低层次需要达到一定的满意程度时, 就会产生较高 层次的需要。王延章 ( 1988 ) [ 17]把需求层次做了细致 划分, 把每个消费品的档次、级别和消费者的消费层 次一一对应。本文对消费层次、消费品的档次和性能 定义如下: 定义 1: 满足消费者的生理上的需要, 安全的需 要, 热爱、性感需求等低层次的需要的商品为低档次 商品, 其性能包括效能、宜人性、可操作性、可靠 性、安全性等性能。 定义 2: 满足消费者归属感的需要, 名望的需要 和自我实现的需要等高层次的需要的商品为高档次商 品, 其性能包括低档商品的性能外, 还具有技术美 感、象征意义等性能 。 在商品竞争时, 假设 1: 低档次商品因性能低于 高档次商品, 不能满足高层次需求; 高档次商品可以 满足高层次需求和低层次需求。 假设 2: 高层次需求者只购买高档次商品。当高 档次商品的价格超过某临界价位时, 低层次需求者只 购买低档次商品。当高档次商品的价格低于某临界价 位时, 低层次需求者不但购买低档次商品, 还购买高 档次商品。 (二 ) 商品竞争模型 假设某竞争性市场中有三家垄断竞争性的厂商, 各自生产不同品牌的商品,厂商 1生产品牌 1,厂商 2 生产品牌 2,厂商 3生产品牌 3,品牌 1、2、3具有完全替 代性,消费者选择了其中的一种就不再选择其它品牌, x1, x2, x3分别为垄断竞争厂商 1、2、3的需求量。品牌 1 是低档次商品、品牌 2和 3是高档次商品,品牌 1和 2的 价格低于临界价格 pL,品牌 3的价格高于临界价格,同 一档次商品的需求量服从 Bass扩散规律: dx ( t) d t = a [M n - x ( t) ] + b M n x ( t) [M n - x ( t) ] ( 1 ) dx ( t) d t 为 t时刻采纳商品的人数, x( t)为到 t时刻 累积采用商品的人数, a为外部创新系数,为内部模仿 系数, M n为 n档次商品总的潜在需求量。n = H, L分别 表示高档次和低档次商品。 根据 Bass( 1969) [ 8], L aw rence( 1981) [ 12]等人的 实证研究,人际交流对扩散的影响比外部因素对扩散 的影响通常要大一个数量级以上。本文为了模型的简 洁,忽略外部因素的影响,只考虑消费者的人际交流的 影响。垄断竞争厂商之间的竞争主要在性能和价格比 方面,竞争力与厂商的性能和价格比成正比。性能和价 格比对商品竞争的影响表现在两个方面, 一是性能价 格比对消费者口碑的影响,其扩散速度为 aim ix i (M n - x i - x j );二是性能价格比影响厂商竞争对手的潜在消 费者、阻碍消费者选择竞争对手的商品,这种阻碍作用 与自己的性能价格比成正比,与对手的性能价格比成 反比例关系,扩散速度扣掉对手的竞争影响后变为: aim i x i (M n - x i - m j m i xj )。 在 t时刻,商品的需求动力模型如下: x ( t) = a1m 1x1 (M L - x1 - m 2 m 1 x L 2 ) xL2 ( t) = a2m 2xL2 (M L - xL2 - m 1 m 2 x1 ) ( 2 ) xH2 ( t) = a2m 2xH2 (MH - xH2 - m 3 m 2 x3 ) x3 ( t) = a3m 3x3 (MH - x3 - m 2m 3x H 2 ) ( 3 ) 其中, a1, a2, a3为垄断竞争厂商 1、2、3的商品扩散 系数, a1 > 0, a2 > 0, a3 > 0。m 1, m 2, m 3厂商 1、2、3的 性能水平和价格之比, m i = qaip i , qai, qaL 为厂商 i的性 能水平和临界性能水平,且 qa1 < qaL < qa2 < qa3; p i 为厂商 i的商品价格,且 p< p2 < pL < p3。m jm i表示厂商 j对厂商 i的市场份额的竞争影响。当m j > m i时,厂商 j 比厂商 i的性能和价格之比高,厂商 j将抢得厂商 i的 市场,获得更多的需求。 三、模型的结果分析 定理 1:在低档次商品的竞争中, ( 1) 当 m 1 < m 2 时,系统的平衡点 P 1 ( 0, 0)、p2 ( 0, M L )和 p3 (ML , 0 )分 别为系统的不稳定节点、稳定节点和鞍点;对于任意的 初始点,当 t + , x1 ( t) 0,且 xL2 ( t)ML。( 2)当m 1 > m 2时,系统的平衡点 P 1 ( 0, 0)、p2 ( 0, M L )和 p3 (M L, 0)分别为系统的不稳定节点、鞍点和稳定节点; 对于 任意的初始点,当 t + , xL2 ( t) 0,且 x1 ( t)M L。 20 商 业 研 究 2009 /11 证明: 根 据文 献 [ 11 ] 的 稳定 性方 法, 令 x ( t) = a1m 1x1 (M L - x1 - m 2 m 1 x L 2 ) = 0 xL2 ( t) = a2m 2xL2 (M L - xL2 - m 1m 2x1 ) = 0 可以求得系统 的三个平衡点为: P 1 ( 0, 0)和 p2 ( 0, M ), p3 (M, 0)。 再令 fi = aim ix i (M - x i - m j m i x j ) ( 4) 则非线性系统 ( 2)平衡点的 Jacob ian矩阵: A = f1 x1, f1 xL2 f2x1, f2 xL2 = a1m 1 (M - x1 - m 2 m 1 x L 2 ) - a1m 1x1, - a1m 2x1 - a2m 1x L 2, a2m 2 (M - m1 m2 x1 - x L 2 ) - a2m 2x L 2 对 P 1点,其特征方程为: [ A - I] = a1m 1M - , 0 0, a2m 2M - = 0, 可解得 1 = a1m 1M, 2 = a2m 2M。 厂商性能和价格之比大于 0,模型 ( 2 )中扩散系数 大于 0,所以, 1 > 0, 2 > 0。P 1点为不稳定结点,也就 是任意的扰动,都会使 x1和 x2偏离原点。 对 p2 ( 0, M )点,其特征方程为: [ A - I] = (a1m 1M - a1m 2M - ), 0 - a2m 1M ), - a2m 2M - ) = 0, 可解得 1 = a1m 1M - a1m 2M, 2 = - a2m 2M。 根据文献 [ 10] 和上面的分析,显然有如下结果成 立: ( 1)低档次商品竞争中, 2 < 0;当 m 1 < m 2时, 1 < 0, P 2点为稳定结点。( 2)低档次商品竞争中, 2 < 0; 当 m 1 > m 2 时, 1 > 0, P 2 点为鞍点。同理可得到 p3 (M L, 0 )的稳定性情况: ( 1 )当 m 1 > m 2时, P 3点为稳定结点。 ( 2 )当 m 1 < m 2时, P 3点为鞍点,综合以上证明很 容易得到定理 1的内容。由方程 ( 2)可知,垄断竞争厂 商的产量始终都会保持在第一象限, 厂商 1的扩散临 界线为: L1: x L 2 ( t) = m 1 m 2 ML - m 1 m 2 x1 ( t); 厂商 2的扩散临界线为: L2: x L 2 ( t) = ML - m 2 m 1 x1 ( t)。 两临界线把第一象限分成 、 和 : 1. 当m 1 < m 2时:厂商 2的扩散临界线 L2在外面, 如图 1所示,区间 里, x1 ( t) > 0, xL2 ( t) > 0,任意从 区间 里出发的初始点, x1 ( t), x2 ( t)都有增加的趋 势; 区间 里, xL2 ( t) > 0, x1 ( t) < 0,任意在区间 里 的点, x1 ( t)有减少的趋势, xL2 有增加的趋势; 区间 里, x1 ( t) < 0, xL2 ( t) < 0,任意在区间 里的点, x1 ( t) 和 xL2 ( t)有减少的趋势。最终在 p2点达到均衡。 图 1 低档次商品竞争 m 1 < m2时均衡图 2.当 m 1 > m 2时:厂商 1的扩散临界线在外面,如 图 2所示,区间 里, x1 ( t) > 0, xL2 ( t) > 0,任意从区 间 里出发的初始点, x1 ( t), xL2 ( t)都有增加的趋势; 区间 里, x1 ( t) > 0, xL2 ( t) < 0,任意在区间 里的 点, xL2 ( t)有减少的趋势, x1 ( t)有增加的趋势;区间 里, x1 ( t) < 0, xL2 ( t) < 0,任意在区间 里的点, x1 ( t) 和 xL2 ( t)有减少的趋势。最终在 p 3点达到均衡。由以上 的分析可以得出以下结论: 图 2 低档次商品竞争 m 1 > m2时均衡图 引理 1:低档次商品竞争的厂商 1和 2只要性能和 价格比落后于对手, 长远来说就会被对方淘汰出低档 次商品的竞争。 由定理 1和引理 1,厂商 1和 2在低档次商品的性 能和价格的竞争中,如果商品性能低于对手, 就只能降 价,才能保持自己在市场中不被淘汰;如果商品性能高 总第 391期 徐爱东 : 替代品性能与价格竞争的市场扩散模型 21 于对手,则可以适当提高价格,得到更多的超额利润和 而且市场份额不会减少。 定理 2:厂商 1和 2在低档次商品竞争中, m 1 = m 2 时,系统的平衡点 P 1 ( 0, 0 )为系统的不稳定节点,两厂 商的临界线 L1和 L2重合,对于任意的初始点,当 t + , xL2 ( t), x1 ( t)会以最近的距离稳定在 xL2 ( t) = M - x1 ( t)线上。 证明:重复定理 1的证明过程,令m 1 = m 2,并分析 模型 ( 2 )的轨线分布易得到定理 2的结论,其轨线分布 如图 3。 图 3 低档次商品竞争 m1 = m 2时均衡图 定理 2表明,厂商 1和 2在低档次商品竞争的过程 中还是有共存的可能, 只要参与合作的厂商保持和对 手的性能和价格比相等,就能长期共存。由图 3可知临 界线是一条 135度的斜线,任意初始的状态点,达到均 衡点 (临界线上 )后,两厂商所拥有的市场份额按照自 己的扩散系数的比例增加或减少,其市场份额不变。 定理 3:高档次商品的竞争中, ( 1)当 m 3 < m 2时, 系统的稳定节点为 p3 (M H, 0), 当 t + , x3 ( t) 0, 且 xH2 ( t)MH ; ( 2)当 m 3 > m 2时,系统的稳定节点为 p2 ( 0, MH );对于任意的初始点,当 + , xH2 ( t) 0, 且 x3 ( t)MH ; ( 3)当 m 3 = m 2时,系统的平衡点在厂 商 2和 3的临界线 xH2 ( t) = M - x3 ( t)上,对于任意的 初始点,当 + , xH2 ( t), x3 ( t)会以最近的距离稳定 在 xH2 ( t) = M - x3 ( t)线上。 引理 2:高档次商品竞争的厂商 2和 3只要性能和 价格比落后于对手, 长远来说就会被对方淘汰出高档 次商品的竞争。 由以上的定理 1、2、3和引理 1、2可知,替代商品的 性能水平决定其商品档次和满足消费者的需求层次, 价格水平决定其参与那些档次的商品竞争。市场上不 同档次商品的性能价格比不相等时,高档次的商品只 和高档次的商品竞争, 低档次的商品只和低档次的商 品竞争。厂商 2的商品性能达到了高档次商品的水平, 商品价格降到了低档商品价格的水平,该厂商同时和 高档次、低档次的商品展开竞争。由于厂商 2在同档次 的商品市场上服从同档次商品之间的竞争规律,所以 当m 1 = m 2 < m 3时,厂商 2只能在低档次商品中生存, 退出高档次商品的竞争;当m 1 > m 2 = m 3时,厂商 2只 能在高档次商品中生存,退出低档次商品的竞争。只有 m 1 = m 2 = m 3时,厂商 2能同时在低档次商品和高档 次商品中生存。 四、性能与价格竞争策略 厂商在性能和价格竞争中可能面临性能与价格比 不相等和相等的两种情况,不同的情况厂商竞争的目 标和竞争策略各不相同。当厂商性能与价格比不相等 时,根据定理 1、2、3和引理 1、2, 厂商在竞争的过程中 性价比落后的厂商主要目标是保证不被淘汰, 性价比 高的厂商主要目标是保持竞争优势。决定厂商能不能 长期生存下去的关键因素是商品的性能价格比,与商 品的扩散系数无关, 性能和价格比一直落后的厂商将 会被淘汰出所在档次的商品竞争。竞争厂商必须努力 提高自己的商品性能,或降低价格,商品性能无法提高 时必须降价以牺牲单位商品的利润为代价获得生存。 当厂商性能与价格比相等时, 厂商主要目标保证 商品性能和价格的比和对手的相等的前提下, 获得更 多的市场潜在需求。例如在低档次商品竞争中 (高档次 商品的竞争同样成立 ),厂商 1、2的产量的初始状态不 在厂商的临界线 L3上,而在图 3的区间 中任意初始 点A,有 x1 ( t) > 0, xL2 ( t) > 0,随着时间的推移,系统的 扩散轨线将以斜率 k = x L 2 ( t) x1 ( t) = a2 a1 的方向向扩散临界 线运动。假设初始点为 A: (x01 ( t), x02 ( t) ), 则系统的扩 散轨线方程为 L4: x L 2 ( t) = a2 a1 x1 ( t) - a2 a1 x 0 1 ( t) + x 0 2 ( t) ( 5 ) 由 ( 5)式,两种商品扩散速度、初始点 A的不同决 定了平衡点在临界线上位置的不同。 1.当初始点 A在原点,则两种商品均衡的市场份 额完全取决于各商品扩散系数。当 a1 > a2时,厂商 2的 市场份额大于厂商 1 的市场份额, a2 a1 时, x1 ( t) 0,厂商 1被淘汰出所在档次的商品竞争;反之, 厂商 2被淘汰出所在档次的商品竞争。这意味着后入 市场的厂商仅仅保持性能价格比和其它厂商相等,还 不能获得任何市场份额,只有具备一定的性能价格比 的优势才能打入新市场。 2.当初始点 A在区间 的任意初始点 (x01 ( t), x 0 2 ( t) )时,则两种商品均衡的市场份额取决于各商品 扩散系数和 A点的位置。当 a1 > a2时,厂商 2的市场份 额的增长大于厂商 1 的市场份额, a2 a1 时, x1 ( t) x01 ( t), x2 ( t) M - x01 ( t),厂商 1的销售量没有 增加;厂商 2夺取了所有的潜在市场。 22 商 业 研 究 2009 /11 厂商的总体竞争策略在实际应用中如图 4, 为了 尽可能的争取更大的市场份额, 厂商首先根据自己的 技术水平和消费者的市场需求层次, 给自己的商品档 次定位; 然后, 在既定的技术水平下, 尽可能提高商 品的性能水平; 最后, 依据自己的商品性能水平决定 价格, 保证商品性能和价格的比大于或等于对手的性 能和价格的比, 并注重市场营销的投入水平, 提高自 己商品的扩散系数。 图 4 厂商性能与价格竞争策略 五、结束语及未来研究方向 本文建立的市场扩散模型, 根据消费者的需求层 次划分商品的档次, 分析商品展开性能和价格竞争, 发现商品的性能和价格之比决定同档次商品的市场份 额, 商品的扩散系数决定厂商对潜在需求的占有份 额。通过讨论厂商性能与价格竞争策略, 在理论上丰 富了市场扩散模型的内容。本文只是把商品分成高档 次和低档次两个层次, 实际的消费者的需求层次是多 样的, 对多档次商品的竞争将是本文进一步研究的方 向。 注释: 产品的档次可以分成更多的层次,本文为了模型 的简洁,只分低档次和高档次商品两类。 参考文献: [ 1] H aniI. 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