行测数字推理之解题技巧(精华版)

旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 1 页 共 33 页 1 数字推理之解题技巧(精华版) (1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如 24,70,208,622，规律为 a*3-2=b（注：a、b为前后数） (2)深一层次的，①各数之间的差有规律，如 1、2、5、10、17。它们之间的差为 1、3、5、 7，成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。②各数之间的和有规律，如 1、2、3、5、 8、13，前两个数相加等于后一个数。（注：前一就是高中数学常说的差后等差数列或等比 数列） (3)看各数的大小组合规律，作出合理的分组。如 7,9,40,74,1526,5436，可以划分为 7和 9，40和 74，1526和 5436三组，这三组各自是大致处于同一大小和位数级别，那规律就要 从组方面考虑，即不把它们看作 6个数，而应该看作 3 个小组。而组和组之间的差距不是很 大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以 7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 ,74*74-40=5436，这就是规律。 (4)如根据大小不能分组的，①，看首尾关系，如 7，10，9，12，11，14，这组数 7+14 ＝10+11＝9+12。首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。②，数的大小排列看似无序 的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。 (5)各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这里就要看各位对数字敏感程 度如何了。如 6、24、60、 120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较 舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是 2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、 6^3-6=210。（注意，这组数比较巧的是都是 6的倍数，大家容易导入歧途。） 6)看大小不能看出来的，就要看数的特征了。如 21、31、47、56、69、72，它们的十位数 就是递增关系；如 25、58、811、1114 ，这些数相邻两个数首尾相接，且 2、5、8、11、 14的差为 3；如论坛上 fjjngs所解答的一道题：256，269，286，302，（），2+5+6=13 2+6+9＝17 2+8+6＝16 3+0+2＝5，∵ 256+13＝269 269+17＝286 286+16 ＝302 ∴ 下一个数为 302+5＝307。 (7)再复杂一点，如 0、1、3、8、21、55，这组数的规律是 b*3-a=c，即相邻 3个数之间才 能看出规律，这算最简单的一种，更复杂数列也用把前面介绍 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 深化后来找出规律。 3*3-1=8 8*3-3=21 21*3-8=55 8)分数之间的规律，就是数字规律的进一步演化，分子一样，就从分母上找规律；或者第一 个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数，往往要看成分数， 如 2就要看成 2/1。 数字推理题经常不能在正常时间内完成，考试时也要抱着先易后难的态度(废话，嘿嘿)。应 用题个人觉得难度和小学奥数程度差不多(本人青年志愿者时曾在某小学辅导奥数)，各位感 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 2 页 共 33 页 2 觉自己有困难的网友可以看看这方面的书，还是有很多有趣、快捷的解题方法做参考。国家 公务员考试中数学计算题分值是最高的，一分一题，而且题量较大，所以很值得重视(国家 公务员 125题，满分 100分，各题有分值差别，但如浙江省公务员一共 120题，满分 120 分，没有分值的差别) 前几天做了 Jane2004发的数字推理题后，看到论坛上有不少网友对数字推理题很是困惑， 所以总结了一下经验发给大家。 希望各位论坛网友能不吝赐教，在回帖中增添新的解数字推理题的技巧，给各位有需求的网 友多做贡献 另外补充： (1）中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽 如 1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/2 2）数的平方或立方加减一个常数，常数往往是 1，这种题要求对数的平方数和立方数比较 熟悉 如看到 2、5、10、17，就应该想到是 1、2、3、4的平方加 1 如看到 0、7、26、63，就要想到是 1、2、3、4的立方减 1 对平方数，个人觉得熟悉 1~20就够了，对于立方数，熟悉 1~10就够了，而且涉及到平方、 立方的数列往往数的跨度比较大，而且间距递增，且递增速度较快 3）A＾2－B＝C 因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多，所以单独列出来 如数列 5，10，15，85，140，7085 如数列 5, 6, 19, 17 , 344 , －55 如数列 5, 15, 10, 215，－115 这种数列后面经常会出现一个负数，所以看到前面都是正数，后面突然出现一个负数，就 考虑这个规律看看 5 2 =6+19 5 2 =10+15 4）奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，互相成干 扰项 如数列 1, 8, 9, 64, 25，216 奇数位 1、9、25 分别是 1、3、5的平方 偶数位 8、64、216是 2、4、6的立方 先补充到这儿。。。。。。 5) 后数是前面各数之各，这种数列的特征是从第三个数开始，呈 2倍关系 如数列：1、2、3、6、12、24 由于后面的数呈 2倍关系，所以容易造成误解！ 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 3 页 共 33 页 3 《数字推理题型分析及解题技巧》 题型分析所谓数字推理，就是在每道试题中呈现一组按某种规律排列的数列，但这一数 列中有意地空缺了一项，要求考生对这一数列进行观察和分析，找出数列的排列规律，从而 根据规律推导出空缺项应填的数字，然后在供选择的答案中找出应选的一项，在答题纸上将 相应题号下的选项涂黑。 在作答这种数字推理的试题时，反应要快，既要利用直觉，还要掌握恰当的方法。首先 找出两相邻数字(特别是第一、第二个)之间的关系，迅速将这种关系类推到下两个相邻数字 中去，若还存在这种关系，就说明找到了规律，可以直接地推导出答案；假如被否定，应该 马上改变思考方向和角度，提出另一种数量关系假设。如此反复，直到找到规律为止。有时 也可以从后面往前面推，或“中间开发”往两边推，都是较为有效的。答这类试题的关键是 找出数字排列时所依据的某种规律，通过相邻两数字间关系的两两比较就会很快找到共同特 征，即规律。规律被找出来了，答案自然就出来了。在进行此项测验时，必然会涉及到许多 计算，这时，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算。 下面我们分类列举一些比较典型或具有代表性的试题，它们是经常出现在数字推理测验 中的，熟知并掌握它们的应答思路与技巧，对提高成绩很有帮助。但需要指出的是，数字排 列的方式(规律)是多种多样的，限于篇幅，我们不可能穷尽所有的排列方式，只是选择了一 些最基本、最典型、最常见的数字排列规律，希望考生在此基础上熟练掌握，灵活运用，达 到举一反三的效果。实际上，即使一些表面看起来很复杂的排列现象，只要我们对其进行细 致分析和研究，就会发现，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们 的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想效果。 另外还要补充说明一点，近年来数字推理题的趋势是越来越难。因此，当遇到难题时， 可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来答难题。这种处理不但节省了时间， 保证了容易题目的得分率，甚至会对难题的解答有所帮助。 □ 等差数列及其变式 【例题 1】2，5，8，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】从上题的前 3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字 与前面 数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为 5，第一个数字为 2，两者的差为 3， 由观察 得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即 8+3=11，第四项应该是 11，即答案为 B。 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 4 页 共 33 页 4 【例题 2】3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为 C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非 常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列 1，2，3，4，5，……。 显然，括号内的数字应填 13。在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字 之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。 □ 等比数列及其变式 【例题 3】3，9，27，81() A 243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案为 A。这也是一种最基本的排列方式，等比数列。其特点为相邻两个数字 之间的商是一个常数。该题中后项与前项相除得数均为 3，故括号内的数字应填 243。 【例题 4】8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 商后等比 【解答】答案为 C。该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数 字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5， 2，2.5，3，因此括号内的数字应为 60×3=180。这种规律对于没有类似实践经验的应试者 往往很难想到。我们在这里作为例题专门加以强调。该题是 1997年中央国家机关录用大学 毕业生考试的原题。 【例题 5】8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案为 B。这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是 中间绕了一个弯，前一项的 2倍减 2之后得到后一项。故括号内的数字应为 50×2-2=98。 □ 等差与等比混合式 【例题 6】5，4，10，8，15，16，()，() A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 5 页 共 33 页 5 【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题。其中奇数项是以 5为首项、等差 为 5的等差数列，偶数项是以 4为首项、等比为 2的等比数列。这样一来答案就可以容易得 知是 C。这种题型的灵活度高，可以随意地拆加或重新组合，可以说是在等比和等差数列当 中的最有难度的一种题型。 □ 求和相加式与求差相减式 【例题 7】34，35，69，104，() A 138 B 139 C 173 D 179 【解答】答案为 C。观察数字的前三项，发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等 于第三项，34+35=69，这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验，35+69=104，得到了 验证，说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确答案为 173。在数字推理测验中，前 两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。 【例题 8】5，3，2，1，1，() A -3 B -2 C 0 D 2 【解答】这题与上题同属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减 形式，即第一项 5与第二项 3的差等于第三项 2，第四项又是第二项和第三项之差……所以， 第四项和第五项之差就是未知项，即 1-1=0，故答案为 C。 □ 求积相乘式与求商相除式 【例题 9】2，5，10，50，() A 100 B 200 C 250 D 500 【解答】这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项 10等于第一、第二 项之积，第四项则是第二、第三两项之积，可知未知项应该是第三、第四项之积，故答案应 为 D。 【例题 10】100，50，2，25，() A 1 B 3 C 2/25 D 2/5 【解答】这个数列则是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应 该是 2/25，即选 C。 □ 求平方数及其变式 【例题 11】1，4，9，()，25，36 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 6 页 共 33 页 6 A 10 B 14 C 20 D 16 【解答】答案为 D。这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的 反应，第一个数字是 1的平方，第二个数字是 2的平方，第三个数字是 3的平方，第五和第 六个数字分别是 5、6的平方，所以第四个数字必定是 4的平方。对于这类问题，要想迅速 作出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的。 【例题 12】66，83，102，123，() A 144 B 145 C 146 D 147 【解答】答案为 C。这是一道平方型数列的变式，其规律是 8，9，10，11，的平方后再 加 2，故括号内的数字应为 12的平方再加 2，得 146。这种在平方数列基础上加减乘除一个 常数或有规律的数列，初看起来显得理不出头绪，不知从哪里下手，但只要把握住平方规律， 问题就可以划繁为简了。 □ 求立方数及其变式 【例题 13】1，8，27，() A 36 B 64 C 72 D81 【解答】答案为 B。各项分别是 1，2，3，4的立方，故括号内应填的数字是 64。 【例题 14】0，6，24，60，120，() A 186 B 210 C 220 D 226 【解答】答案为 B。这也是一道比较有难度的题目，但如果你能想到它是立方型的变式， 问题也就解决了一半，至少找到了解决问题的突破口，这道题的规律是：第一个数 是 1的立方减 1，第二个数是 2的立方减 2，第三个数是 3的立方减 3，第四个数是 4的立 方减 4，依此类推，空格处应为 6的立方减 6，即 210。 □ 双重数列 【例题 15】257，178，259，173，261，168，263，() A 275 B 279 C 164 D 163 【解答】答案为 D。通过考察数字排列的特征，我们会发现，第一个数较大，第二个数 较小，第三个数较大，第四个数较小，……。也就是说，奇数项的都是大数，而偶数项的都 是小数。可以判断，这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。在这类题目中， 规律不能在邻项之间寻找，而必须在隔项中寻找。我们可以看到，奇数项是 257，259，261， 263，是一种等差数列的排列方式。而偶数项是 178，173，168，()，也是一个等差数列， 所以括号中的数应为 168-5=163。顺便说一下，该题中的两个数列都是以等差数列的规律排 列，但也有一些题目中两个数列是按不同规律排列的，不过题目的实质没有变化。 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 7 页 共 33 页 7 两个数列交替排列在一列数字中，也是数字推理测验中一种较常见的形式。只有当你把 这一列数字判断为多组数列交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成 功就已经 80%了。 二、解题技巧 数字推理题的解题方法 1 快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之 间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即说明找 出规律，问题即迎刃而解；如果假设被否定，立即改变思考角度，提出另外一种假设，直到 找出规律为止。 2 推导规律时，往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用 笔算。 3 空缺项在最后的，从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律； 空缺项在中间的可以两边同时推导。 4 若自己一时难以找出规律，可用常见的规律来“对号入座”，加以验证。常见的排 列规律有： (1)奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)； (2)等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。 (3)等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减； 如：2 4 8 16 32 64() 这是一个“公比”为 2(即相邻数之间的比值为 2)的等比数列，空缺项应为 128。 (4)二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列； 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 8 页 共 33 页 8 如：4 2 2 3 6 15 相邻数之间的比是一个等差数列，依次为：0.5、1、1.5、2、2.5。 (5)二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数理； 如：0 1 3 7 15 31() 相邻数之间的差是一个等比数列，依次为 1、2、4、8、16，空缺项应为 63。 (6)加法规律：前两个数之和等于第三个数，如例题 23； (7)减法规律：前两个数之差等于第三个数； 如：5 3 2 1 1 0 1() 相邻数之差等于第三个数，空缺项应为-1。 (8)乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数； (9)完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含； 如：2 3 10 15 26 35() (10)混合型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基本规律，也可能是 两个规律的数列交■组合成一个数列。 如：1 2 6 15 31() 相邻数之间的差是完全平方序列，依次为 1、4、9、16，空缺项应为 31+25=56。 《练习题精练和精讲》 （数字推理及其解题过程） （一）1/2,1/3,2/3,6/3,(B),54/36 A 9/12 B 18/3 C 18/6 D 18/36 解题：第三项等于第二项乘以第一项的倒数 2*1/3=2/3, 3*2/3=6/3, ….答案为 3/2÷6/3=3 即 18/3 （二）① 4,3,2,0,1,-3,(C) 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 9 页 共 33 页 9 A -6 B -2 C 1/2 D 0 解题：本题为交叉数列。3，0，-3一组；4，2，1，1/2 一组。答案为 1/2 很明显，前者为等差数列，后者为等比数列。 ② 4,24,124,624,( ) A 1023, B 781, C 3124, D 1668 解题：等差等比数列,即高中数学中的差后等比数列。差为 20，100，500，2500。等比为 5 答案为 624+2500＝3124 （三）①516，718，9110，（ ） A10110，B11112，C11102，D10111 解题：分成三部分： 从左往右数第一位数分别是：5、7、9、11 从左往右数第二位数都是：1 从左往右数第三位数分别是：6、8、10、12 答案为 11112 ②3/2,9/4,25/8,( ) A 65/16, B 41/8, C 49/16, D 57/8 解题：原数列可化为 1又 1/2, 2又 1/4, 3又 1/8。故答案为 4又 1/16 = 65/16 ③0,1/9,2/27,1/27,( ) Ａ4/27,Ｂ7/9,Ｃ5/18,Ｄ4/243 解题：0/3＾１, 1/3＾2,2/3＾3, 3/3＾4,答案为 4/3＾5 =4/243 （四）①1,2,9,( ),625. A.16, B.64, C.100, D.121 解题：1的 0次方、2的 1次方、3的平方、4的立方、5的 4次方。答案为 B。64 ②10,12,12,18,( ),162. A.24, B.30, C.36, D.42 解题：10*12/10=12， 12*12/8=18， 12*18/6=36， 18*36/4=162 答案是：C，36 ③5,( ),39,60,105. A.10, B.14, C.25, D.30 解题：答案 B。 5=2^2+1，14=4^2-2，39=6^2+3，60=8^2-4，105=10^2+5 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 10 页 共 33 页 10 （五）①1/7,3/5,7/3,( ) A.11/3,B.9/5, C.17/7,D.13, 解题：分子差 2，4，6……分母之间差是 2所以答案是 D.13/1 ②5，4，3，根号 7，（ ） A。根号 5，B。根号 2，C。根号（3+根号 7），D。1 解题：3=根号(5+4)，根号 7=根号(4+3)，最后一项=根号（3+根号 7）。选 C （六）①2，12，30，（ ） A．50，B．45，C．56，D．84 1*2 2*6 3*10 4*14 解题：答案 C。1^2+1 3^2+3 5^2+5 7^2+7 ②1，0，1，2，（ ） A．4，B．3，C．5，D．2 解题：1+0=1，1+0+1=2，1+0+1+2=4。答案 A （七）①1/7，1/26，1/63，1/124，（） A．1/171，B．1/215，C．1/153，D．1/189 解题： 答案：B。分母是 2，3，4，5，6的立方减 1 ②2，8，26，80，（） A．242，B．160，C．106，D．640 解题： 答案 A。差为 6，18，54，162（1*6，3*6，9*6，27*6），162+80=242 （八）5）0，4/27，16/125，36/343，（） A．64/729，B．64/523，C．51/649，D．3/512 解题： 选 A。分子 0,2,4,6,的平方。分母 1,3,5,7,的立方 6）1，2，9，121，（） 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 11 页 共 33 页 11 A．251，B．441，C．16900，D．960 解题： 选 C。前两项的和的平方等于第三项 8）2，2，8，72，（） A．81，B．1152，C．121，D．256 解题： 选 B。后一项除以第一项分别得 1、4、9，故推出 B.1152除以 72得 16。 （九）6）3,2,5/3,3/2,( ) A．7/5,B．5/6,C．3/5,D．3/4 解题： 选 A。3/1，5/3，7/5….， 2/1,３/２。双数列 7）13,21,34,55,( ) A．67,B．89,C．73,D．83 解题：选 B。前两项之和等于第三项 10）3/8,15/24,35/48，( ) A．25/56,B．56/75,C.63/80,D．75/96 解题：选 C。分子为 2平方-1，4平方-1，6平方-1，8平方-1 分母为 3平方-1，5平方-1，7平方-1，9平方-1 （十）6）1/3，1/15，1/35，（） A．1/65，B．1/75，C．1/125，D．1/63 解题： 答案 D。分母分别为 2,4,6,8,的平方减 1 7）1，2，6，24，（） A．120，B．56，C．84，D．72， 解题：答案 A。1*2=2，2*3=6，6*4=24，24*5=120 9）1/2，2，6，2/3，9，1，8，（） A．2，B．8/9，C．5/16，D．1/3 分组！！ 解题： 选 A。1/2*2=1平方 6*2/3=2平方 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 12 页 共 33 页 12 9*1 = 3平方 8*2 = 4平方 (十一)1）69，（），19，10，5，2 A36，B37，C38，D39 解题：选 A。 2，5，10，19，36，69 *2+1。*2+0，*2-1，*2-2，*2-3， 根据规律附加（*2-4=134） 5）2，3，6，36，（） A．48，B．54，C．72，D．1296 解题： 选 D。2*3=6，2*3*6=36，2*3*6*36=？ 6）3，6，9，（） A．12，B．14，C．16，D．24 解题：选 A. 原来发布的题目编辑有错误。 7）1，312，514，（） A．718，B．716，C．819，D．518 解题：这题书上题目原来就是这样，思路还没有找出。大家讨论。参考答案是 B 8）144，72，18，3，（） A．1，B．1/3，C．3/8，D．2 解题：答案 C。 144/72=2，72/18=4，18/3=6，3/？=8。？＝3/8 (十二)2）20，31，53，86，（） A．130，B．144，C．141，D．124 解题：选 A。等差数列，差为 11,22,33,44。推理 86+44=130 5，6，10，9，15，12，( ), ( ) A．20，16，B．30，17，C．20，15，D．15，20 解题：选 C。本题第一项原来为 4，现在改成 5 4）1/5，1/10，1/17，1/26，（） A．1/54，B．1/37，C．1/49，D．1/53 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 13 页 共 33 页 13 解题：选 B。分母差分别为 5、7、9、11 7）215，213，209，201，（） A．185，B．196，C．198，D．189 解题： 选 A。这题选项 A经过大家讨论修改成 185。 10）3，15，35，63，（） A．85，B．99，C．121，D．79 解题：选 B。2的平方-1，4的平方-1，6的平方-1，8 的平方-1。10的平方-1＝99 (十三)略 (十四) 6）12,16,14,15,( ) A．13,B．29/2,C．17,D．20 解题： 选 B，前两项的和除以 2等于第三项。12+16/2=14、16+14/2=15、14+15/2=29 /2。 7）0,7,26,63,( ) A．124,B．168,C．224,D．143 解题：选 A。1`3-1 ,2`3-1, 3`3-1,4`3-1. 5`3-1=124 (十五) 3）1/3,1/7,1/21,1/147,( ) A．1/259, B．1/3087, C．1/531, D．1/2095 解题： 选 B。前面两项分母相乘得到第三项的分母，分子都是 1。故 21×147＝3087， 10）5,25,61,113,( ) A．154, B．125, C．181, D．213 解题： 选 C。 1,2平方和， 3,4平方和， 5,6平方和， 7,8平方和。 9,10平方和＝181 这题还可以理解成是二级等差数列。 (十六) 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 14 页 共 33 页 14 2）0,3/2,4,15/2,( ) A．35/2, B．10, C．25/2, D．12 解题：选 D。原题化成 0/2，3/2, 8/2, 15/2。 分子是等差数列 3，5，7，9，所以是 24/2=12 5）-1,24,99,224,( ) A．399,B．371,C．256,D．255 解题： 选 A。二级等差数列。差为 25，75，125，175 9）4,7,12,19,( ) A．20,B．28,C．31,D．45 解题： 选 B.二级等差数列，差为 3，5，7，9 10）1,3,15,105,( ) A．215,B．945,C．1225,D．450 解题：选 B。1×3，3×5＝15，15×7＝105，105×9＝945 (十七) 2）1,2,6,24,( ) A．72,B．36,C．120,D．96 选 C。1×2＝2，2×3＝6，6×4＝24，24×5＝120 5）根号 6-根号 5，1/(根号 7+根号 6)，2（根号 2）-根号 7，1/（3+2（根号 2）），（ ） A．根号 10+3，B．1/(根号 10+3)，C．根号 10-2（根号 2），D．1/3-根号 10 化简：1/(根号 7+根号 6)，--------------根号 7-根号 6 2（根号 2）-根号 7，-------------根号 8-根号 7 1/（3+2（根号 2），------------根号 9-根号 8 所以推出~~~~~~~~~~~~~~~~~根号 10-根号 9 答案：B．1/(根号 10+3)， 10）80，62，45，28，（） A．7，B．15，C．9，D．11 选 C。 9`2-1,8`2-2,7`-4,6`2-8-------5`2-16=9 (十八)14,77,194,365,( ) A．425,B．615,C．485,D．590 选 D。二级等差数列。差为 63，117，171.... 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 15 页 共 33 页 15 (十九)(1）4,8,24,96,( ) A．250,B．480,C．360,D．39 选 B。4×2＝8，8×3＝24，24×4＝96，96×5＝480 (2）1/3,1/6,1/2,2/3,( ) A．1,B．6/5,C．1(1/2),D．7/6 选 D。前两项的和等于第三项。1/3+1/6＝1/2，1/6+1/2=2/3，1/2+2/3=7/6 (二十)(1)4,9,8,18,12,( ) A．22,B．24,C．36,D．27 选 D。交叉数列，一个是 4，8，12；另一个是 9，18，（27） (2)1,2,3,0,5,-2,( ) A．3,B．7,C．5,D．9, 选 A。 1+2-3=0,2+3-0=5,0+5-(-2)=7 (二十一)1/49,1/18,3/25,1/4,( ) A．4/5,B．6/7,C．7/8,D．5/9 解题为：选 D。原题化为 1/49,2/36,3/25,4/16,－－－5/9; 分子是 1，2，3，4，5。分母是 7，6，5，4，3的平方 (二十二)略 (二十三)1，1/3，4/15，2/7，（ ） A．16/45，B．7/9，C．2/3，D．3/5 解题为：分子:1,2,4,8,16；分母:1,6,15,28,45；分母各项差是二级等差。选 D 法律常识试题(一) 《行政许可法 2》（★公务员考试肯定会考行政许可法★） 标★者为重点关注知识点，★★越多越重要 1、（C）人民政府应当建立健全对行政机关实施行政许可的监督 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 ，加强对行政 机关实 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 16 页 共 33 页 16 公务员考试数量关系中的第二种题型是数学运算题。这类试题一般较简短，其知识内容和原 理总的来说比较简单。但因为有时间限制，所以要算得即快又准，应注意以下 4个方面：一 是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尽量多用简便算法。二是准确理解和分析文 字，正确把握题意，三是熟练掌握一定的题型及解题方法。四是加强训练，增强对数字的敏 感程度，并熟记一些基本数字。以下我们列举一些比较典型的试题，对提高成绩很有帮助。 一、利用“凑整法”求解的题型 例题：1.513.63.86.4 的值为 A.29 B.28 C.30 D.29.2 答案为 A。“凑整法”是简便运算中最常用的方法，方法是利用交换律和结合律，把数 字凑成整数，再进行计算，就简便多了。（注： 原文 少年中国说原文俱舍论原文大医精诚原文注音大学原文和译文对照归藏易原文 符号略去，掌握方法即可） 二、利用“尾数估算法”求解的题型 例题：425＋683＋544＋828的值是 A.2488 B.2486 C.2484 D.2480 答案为 D。如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项 尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一 的对应项。如上题，各项的个位数相加=5348=20，尾数为 0，所以很快可以选出正确答案为 D。 三、利用“基准数法”求解的题型 例题：1997＋1998＋1999＋2000＋2001 A.9993 B.9994 C.9995 D.9996 答案为 C。当遇到两个以上的数相加，且他们的值相近时，可以找一个中间数作为基准， 然后再加上每个加数与基准的差，从而求得他们的和。在该题中，选 2000作为基准数，其 他数分别比 2000少 3，少 2，少 1，和多 1，故五个数的和为 9995。这种解题方法还可以用 于求几个相近数的算术平均数。 四、比例分配问题 例题：一所学校一、二、三年级学生总人数 450 人，三个年级的学生比例为 2：3：4， 问学生人数最多的年级有多少人？ A.100B.150C.200D.250 答案为 C。解答这种题，可以把总数看作包括了 234=9份，其中人数最多的肯定是占 4/9 的三年级，所以答案是 200 人。 五、路程问题 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 17 页 共 33 页 17 例题：某人从甲地步行到乙地，走了全程的 2/5之后，离中点还有 2.5公里。问甲乙两 地距离多少公里？ A.15B.25C.35D.45 答案为 B。全程的中点即为全程的 2.5/5处，离 2/5处为 0.5/5，这段路有 2.5 公里， 因此很快可以算出全程为 25公里。 六、工程问题 例题：一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，10天完成。两队合作，几天 可以完成？ A.5天 B.6 天 C.7.5天 D.8天 答案为 B。此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是： 工作总量／工作效率＝工作时间 我们可以把全工程看作“1”，工作要 n天完成推知其工作效率为 1/n,两组共同完成的 工作效率为 1/n11/n2,根据这个公式很快可以得到答案为 6天。另外，工程问题还可以有许 多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路来解题。 七、植树问题 例题：若一米远栽一棵树，问在 345米的道路上栽多少棵树？ A.343B.344C.345D.346 答案为 D。这种题目要注意多分析实际情况，如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树， 所以答案为 346 八、 3%和 3个百分点有什么区别？ 有时相同，有时不同。如果是比一个数字高 3%或 3 个百分点是一样的。例如几年我国的 GDP是 10万亿元，明年增长 3%或 3个百分点，都是增长了 3000亿元。如果是比一个百分数 或比例高，就有区别。例如今年的经济增长率是 7%，明年比今年增长率高 3个百分点，明 年就是 10%。如果说明年比今年增长率高 3%，则明年是 7.21%。 九、 四个连续自然数的积为 1680，它们的和为( A ) A.26 B.52 C.20 D.28 答案为 A。四个连续自然数,为两个奇数和两个偶数，它们的和可以被 2整除，但是不能被 4 整除，选项中只有 26符合要求。 十、有一份选择题试卷共 6 个小题，其得分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 是：一道小题答对得 8分，答错得 0分，不 答得 2分，某位同学得了 20分，则他（） A.至多答对一道题 B.至少有三个小题没答 C.至少答对三个小题 D.答错两小题 解法：这种题用排除法很快就可算出答案(很多这种类型的题在一时不能很快算出的话最好 的解决方法就是用排除法)。 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 18 页 共 33 页 18 A.至多答对一道题 (对 1题得 8分，如加上其余 5题不答最多共得 18分，不合是题意) B.至少有三个小题没答(3题不答就有 6分了，如答对 2题就超 20分了) C.至少答对三个小题(3*8=24，马上就知不合题意) D.答错两小题(答错 2题后还有 40分，心算快的话就可算出 2*8+2*2=20。只有这样才能符 合题意) 十一、关于“多米诺骨牌”的问题 有 300张多米诺骨牌，从 1——300编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号？ 答：第 256 号 解题技巧：不论题中给出的牌数是多少，小于等于总牌数的 2的 N次方的最大值就是最后剩 下的牌的序号。（例题中小于等于 300的 2的 N次方的最大值是 2的 8次方，故最后剩下的 一张牌是 256号） 再举个例子：153张牌按 1——153排序，每次抽取奇数牌，最后剩下几号？答： 2的 7次方等于 128，故最后剩下的是 128号牌） 十二、关于含“1”的页数问题。 一本 300页的书中含“1”的有多少页？答：160页 解题技巧：个位上含“1”的有 30页（1，11，21，……291），十位上含“1”的有 30页（10， 11，12，……219），百位上含“1”的有 100页（100，101，……199），故 100+30+30=160 总结：含“1”的页数等于总页数的 1/10乘以 2，再加上 100。 （因为公务员考试要求速度，所以这类题目给出的数字不会太大，所以，本人只总结了 1000 以内的规律。）如果不是整百的数，那么，先按整百计算，再把剩下的页中含 1的算出即可。 两道运算题的 心得 信息技术培训心得 下载关于七一讲话心得体会关于国企改革心得体会关于使用希沃白板的心得体会国培计划培训心得体会 ，大家帮我验证一下！发此帖的目的有二：一是请大家帮忙验证一下；二 是如果论坛中的朋友以前没发过此帖，不妨看一下，万一考试时真有这类题，可以节省很多 时间的。（因本人语言表述能力比较差，可能大家看不懂，敬请谅解） 十三、关于数字运算的小常识和技巧 1）1~200，数字 0一共出现 31次。 2）1~100，21个“1”/9 个“11”----的倍数。 3）1~1000，10的整数倍数总和为 50500。 4）1~10，抽去一数，剩余的数平均值减少 0.5，则抽掉数是（55/10-0.5*9）*10=10 . 5）1~100,(含 3)有 11 个“3”为首位数的数。 6）1~400，“1”出现 20+120+20+20=180 7）甲乙丙分别隔 5，9，12天进城，某天相遇，则 180 天一定又相遇。 8）高速路两旁每 500米设标，全长 400千米，需要 1602 个。 9）月息 3%增长，第一个月的月息 100元，（推理第六个月的月息 115元），第六个月后， 一共付了 645 元利息。 10）每月存一千，月息 5%，半年 1000*6+350*3=7050 元 11）小虫爬上 5米杆，10分钟，向上 1米，向下 0.1 米，共需 1小时。 12）100题，+1或-0.5，得 91分，作错 6题。 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 19 页 共 33 页 19 上面题目错误纠正： ============ 《数字运算练习与精讲之一》 1、1000以内有多少个 1？ ①一般方法：从 1到 99共有 20个 1，以此类推，201-299，301-399，……，901-999之间 均有 20个 1。101-199之间为 99+20个 1，加上 100和 1000所含的 1，共有 10*20+99+2=301 个。 ②简便方法：将从 0到 999 的所有数字补足 3位，即从 000到 999。一共有 1000个数字， 包含数的个数为 3*1000=3000 个。显然 0，1，…，9的个数是相同的，因此在 000-999之间 含 1个数为 3000/10=300个，加上 1000所含的 1个 1，1的个数为 301个。 2. 甲乙 2人比赛爬楼梯，已知每层楼梯相同，当甲到 3层时，乙到 2层，照这样计算，当 甲到 9层时，乙到几层？ A.5 B.6 C.7 D.8 解法：选 A，5层。甲到 3层时，乙到 2层，此时甲实际爬了 2层，乙爬了 1层。所以甲的 速度是乙的 2倍。甲到 9层时，实际上爬了 8层，此时乙爬了 4层，所以乙在 5层。 3、用绳子量桥高，在桥上将绳子 4折垂至水面，余 3 米，把绳子剪去 6米,3折后，余 4米， 求桥高是多少米？a．6 b．12 c．9 d．36 参考答案 6。解出桥高是 6， 4、用 3，9，0，1，8，5分别组成一个最大的六位数与最小的六位数，它们的差是（ ） A 595125，B 849420，C786780，D881721 参考答案：881721 5、绳子 96米，对折剪断，再对折剪断，如此共反复 5次，此时每根绳子长多少米？ （2，3，4，5） 参考答案：3 6、长方形边长分别为 30米和 50米，如果沿边每隔一米栽一棵树，问题：栽满四周可以栽 多少棵树？ （199，200，201，202） 参考答案：201.怀疑有误？经过多人求证，补充正确答案应该为 e：160棵 7、有 8种颜色的小球,数量分别为 2、3、4、5、6、7、8、9，将它们放进一个袋子里面， 问拿到同颜色的球最多需要几次？？ a、6；b、7；c、8；d9 旺旺：falcon515 QQ:810993727 第 20 页 共 33 页 20 解题思路： 8种小球，每种取一个，然后任取一个，必有重复的，所以是最多取 9个。 和球的数量无关，最多比颜色数多一次就能有两个颜色相同的球。在数学里，叫做“抽屉原 则”。 8、从 1985到 4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有多少个？ （181，291，250，321） 参考答案：291 9、假设某个数为 abcd17,a,b,c,d 分别代表一位数，则 abcd17*3的值可能为： （678451，923351，1234551，1345451） 参考答案：1234551 10、能够被 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10整除的最小正整数为： （2520，1260，5040，630） 参考答案：2520 ============================ 《数字巧算题之二》 25、8754896×48933=(D) A.428303315966 B.428403225876 C.428430329557 D.428403325968 解题思路：把两个乘积因子个位数相乘，其个位数应为 8，即排除 A、B、C。 26、35