惠州市2013届高三第一次调研考试数学 (理科） 试题

欢迎关注@高考直通车 ：http://weibo.com/1750067330 惠州市2013届高三第一次调研考试 数学 (理科） （本试卷共4页，21小 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，满分150分。考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效. 参考公式：如果在事件 发生的条件下，事件 发生的条件概率记为 , 那么 . 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合 ，集合 ，则 （　A　） A. B. C. D. 2．若 是真命题， 是假命题，则（　D　） A． 是真命题 B． 是假命题 C． 是真命题 D． 是真命题 3．的展开式中的系数是（ C ） A．6 B．12 C．24 D．48 4．在 中， 分别为角 所对边，若 ，则此三角形一定是( A ) A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 5．已知实数 构成一个等比数列，则圆锥曲线 的离心率为（ A ） 6．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　B　）． A． B． 　 　C． 　D． 7．已知 、 的取值如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 所示：若 与 线性相关， 且 ，则 （　D　） 0 1 3 4 2.2 4.3 4.8 6.7 A、 B、 C、 D、 8．对实数 和 ，定义运算“ ”： ．设函数 ， ．若函数 的图象与 轴恰有两个公共点，则实数 的取值范围是( B )． A． 　　B． 　C． 　　D． 二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分） （一）必做题：第9至13题为必做题，每道 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 考生都必须作答． 9.复数Ｚ＝ （i是虚数单位）则复数Ｚ的虚部等于 1 ． 10.若向量 ， ，则 与 夹角余弦值等于_____________． 11.已知函数 则 = ． 多面体 面数(F) 顶点数(V) 棱数(E) 三棱锥 4 4 6 三棱柱 5 6 … 正方体 … … … … … … … 12.计算： 　　 ． 13．18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系. 请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体……），归纳出F、V、E之间的关系等式： ． （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。 14．（坐标系与参数方程选做题）设点 的极坐标为，直线 过点 且与极轴垂直，则直线 的极坐标方程为 ． 15.（几何证明选讲选做题）如图，从圆 外一点 引圆的切线 和割线 ，已知 ， ，圆 的半径为 ，则圆心 到 的距离为　　　　　　　． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16. （本小题满分12分） 已知函数 为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为 ． （1）求 的解析式  ；   （2）若   ，求 的值． 17. （本小题满分12分） 某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动. （1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及； （2）求男生甲或女生乙被选中的概率； （3）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率. 18. （本小题满分14分） 如图，已知 平面 ， ，△ 是正三角形， ，且 是 的中点． （1）求证： 平面 ； （2）求证：平面 平面 ； （3）求平面 与平面 所成锐二面角的大小。 19．（本小题满分14分） 等差数列中， ，前项和为，等比数列各项均为正数， ，且 ， ． （1）求与； （2）设 ， EMBED Equation.DSMT4 求证： . 20.（本小题满分14分） 已知椭圆(＞＞0)的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。 (1)求椭圆的方程： (2)设直线与椭圆相交于不同的两点。已知点的坐标为(-，0)，点(0，)在线段的垂直平分线上，且=4。求的值。 21．（本小题满分14分） 已知三次函数 ． （1）若函数 过点 且在点 处的切线方程为 ，求函数 的解析式； （2）当 时，若 ，试求 的取值范围； （3）对 ，都有 ，试求实数 的最大值，并求 取得最大值时 的表达式． O D C B A · 否 结束 输出� EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 开始 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 是 数学试题（理科） 第 4 页，共 4 页 _1400871360.unknown _1400871459.unknown _1400871511.unknown _1400871536.unknown _1400871561.unknown _1400871573.unknown _1400871585.unknown _1400871592.unknown _1400871598.unknown _1400873951.unknown _1400871595.unknown _1400871589.unknown _1400871579.unknown _1400871582.unknown _1400871576.unknown _1400871567.unknown _1400871570.unknown _1400871564.unknown _1400871548.unknown _1400871554.unknown _1400871558.unknown _1400871551.unknown _1400871542.unknown _1400871545.unknown _1400871539.unknown _1400871524.unknown _1400871530.unknown _1400871533.unknown _1400871527.unknown _1400871517.unknown _1400871521.unknown _1400871514.unknown _1400871487.unknown _1400871499.unknown _1400871505.unknown _1400871508.unknown _1400871502.unknown _1400871493.unknown _1400871496.unknown _1400871490.unknown _1400871471.unknown _1400871477.unknown _1400871480.unknown _1400871474.unknown _1400871465.unknown _1400871468.unknown _1400871462.unknown _1400871409.unknown _1400871434.unknown _1400871447.unknown _1400871453.unknown _1400871456.unknown _1400871450.unknown _1400871440.unknown _1400871443.unknown _1400871437.unknown _1400871422.unknown _1400871428.unknown _1400871431.unknown _1400871425.unknown _1400871416.unknown _1400871419.unknown _1400871413.unknown _1400871385.unknown _1400871397.unknown _1400871403.unknown _1400871406.unknown _1400871400.unknown _1400871391.unknown _1400871394.unknown _1400871388.unknown _1400871373.unknown _1400871379.unknown _1400871382.unknown _1400871376.unknown _1400871366.unknown _1400871369.unknown _1400871363.unknown _1400871310.unknown _1400871335.unknown _1400871347.unknown _1400871354.unknown _1400871357.unknown _1400871350.unknown _1400871341.unknown _1400871344.unknown _1400871338.unknown _1400871322.unknown _1400871328.unknown _1400871331.unknown _1400871325.unknown _1400871316.unknown _1400871319.unknown _1400871313.unknown _1400871285.unknown _1400871297.unknown _1400871304.unknown _1400871307.unknown _1400871301.unknown _1400871291.unknown _1400871294.unknown _1400871288.unknown _1400871273.unknown _1400871279.unknown _1400871282.unknown _1400871276.unknown _1400871267.unknown _1400871270.unknown _1400865967.unknown _1400871263.unknown _1400866080.unknown _1400865922.unknown _1400865850.unknown