数字正交FM解调方案门限效应的研究

2010第 11期 测试测量技术 数字正交 FM解调 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 门限效应的研究 The Research on Threshold Effects of a Digital Quadrature FMDemodulation 李冬冬（重庆邮电大学,重庆 400065） Li Dong- dong(The Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065） 摘 要：介绍了 FM解调方案的门限效应。针对传统调频解调方案中的解调门限值高以及降低解调门限的方 案难以实现的不足，在研究传统模拟调频解调方案的基础上，分析了数字 FM解调方案的门限性能。理论推导 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ，数字正交 FM解调方案的门限效应低于模拟解调方案。因此，可以采用数字正交解调方案降低其解调门 限，而不需采用较难设计和控制的反馈系统，这极大地降低了调频系统实现的复杂度。最后计算机仿真的结 果显示，该方案比传统模拟解调方案门限约低 2dB。 关键词：FM；门限效应；全数字；正交解调 中图分类号：TP929.11 文献标识码：A 文章编号：1003- 0107(2010)11- 0003- 03 Abstract :This paper introduced the threshold effect of FM demodulation.In view of the high threshold of traditional FM demodulation and the realization of those programs decreasing the threshold ,the threshold effect of dig ital FM demodulation which was based on the research of the digital FM demodulation performance of the threshold was analyzed.From theoretical derivation,threshold of the digital orthogonal FM demodulation was less than the analog demodulation scheme.Therefore,we can reduce the threshold by digi- tal quadrature demodulation, rather than those programs,contained feedback system,which are difficult to design and control.This greatly reduces the complexity of FM system implementation.In the end,computer s imulation results shows that the threshold of dig- ital FM demodulation program is 2dB lower than the other. Key words: FM;threshold effects ;all- d ig ital;quadrature demodulations CLC number:TP929.11 Document code:A Art icle ID：1003- 0107(2010)11- 0003- 03 1引言 调频(FM)是常用的调制方式之一,也是超短波通信的主要 工作模式。FM的调频指数越大，抗噪声性能越好，但以带宽换 取输出信噪比的改善并不是无止境的。随着传输带宽的增加， 带内输入噪声功率增大，在输入信号功率不变的条件下，输出 信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度时就会出现门限效 应，输出信噪比将急剧恶化。在空间通信等领域中，对调频接 收机的门限效应十分关注，希望在接收到最小信号功率时仍 能满意工作，这就 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 门限点向低输入信噪比方向扩展。然 而，目前对于调频的使用主要以模拟调频为主，由于传统的调 频解调器自身解调算法的原因，导致解调门限较高，随后，前 人又在此方案的基础上提出了降低解调门限的算法，得到了 一时的盛行，但是这几种算法都是采用闭环的反馈结构而实 现的。众所周知，闭环反馈系统设计复杂度高且难于控制。随 着半导体技术、数字信号处理技术以及超大规模集成电路技 术的飞速发展，传统的模拟设备必然被数字设备所代替。那 么，究竟数字解调方案的门限性能相对于传统方案有没有优 势呢？本文研究的主要目的是将全数字 FM解调器和传统模拟 FM解调器的门限性能进行对比，并对仿真结果作了分析。通 过仿真得出，在相同的调频指数下，经过计算，正交数字 FM解 调方案的门限值比模拟解调方案约低 2dB。 对于模拟调制技术，衡量其性能的一个简单指标是解调 后的输出 SNR。本文计算了两种不同的 FM解调方案的 SNR， 并对它们作了对比。 2 FM 的传统实现方法 2.1调频原理及数学分析[1，2] 调频是角度调制中的一种，传统的模拟调频信号的数学 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式为： Sfm=Accos[ωct+P(t)] (1) 其中，ωc为载波角频率，Ac为已调信号的幅度，P(t)为相 对于载波相位ωct的瞬时相位偏移，m(t)为调制信号(频率记为 fm)。这里，m(t)和 P(t)的关系如下： P(t)=Kd t -∞ 乙m(τ)dτ (2) Kd为常数，称为调制灵敏度。 对式(2)两边进行微分，可以得出 Kdm(t)即为调频信号的 瞬时频偏，即 d dt [P(t)]=Kd d dt [ t -∞ 乙m(τ)dτ] (3) d dt [P(t)]=Kdm(t) (4) 3 理论与研究 heory and researchT 通过式(4)可以看到，调频信号的瞬时频率与 m(t)成比例关 系，则 FM信号可以表示为： Sfm =Accos[ωct+Kd t -∞ 乙m(τ)dτ] (5) 由式(5)可以得到，调频信号的瞬时角频率为： ω=ωc +Kdm(t) (6) 由此，我们可以得出 FM信号的最大频偏为： Fmax = Kd2π max[m(t)] (7) 调频指数为：mf = fmFmax (8) 2.2传统 FM 解调方案 图 1 所示为模拟调频接收机中经常采用的一种解调方 案，这种解调方法是一种间接的 FM解调方案，属于 FM- AM 转换，即先将频率信息转移到幅度上，然后通过包络检波、低 通滤波器来恢复调制信号。 3传统 FM 解调方案的门限效应 所谓 FM的门限效应即当调频信号的输入载噪比低于某 一个值时，经过解调器的输出信噪比急剧下降，输出信噪比与 输入信噪比几乎呈指数关系递减，信号被噪声淹没，使解调器 无法正常工作，此时的输入载噪比即为解调门限。可见，在实 际中我们要尽可能降低 FM的解调门限。 输入解调器的调频信号的数学表达式为： Sin=Sfm+n(t) (9) n(t)为带限的白噪声，单边功率谱密度为 N0,假定服从高斯 分布。n(t)的方差为 N0BIF，BIF是中频滤波器的等效噪声带宽，噪 声可以表示为： n(t)=xn(t)cos(ωct)- yn(t)sin(ωct) (10) xn(t)和 yn(t)也是统计独立的高斯过程，功率谱密度为 2N0， 带宽为 BIF2 ，方差为 N0BIF。 噪声的同相分量：I(t)=xn(t)cos(ωct) 噪声的正交分量：Q(t)=yn(t)sin(ωct) 由式(5)、(9)、(10)可得： Sin =Accos(ωct+Kd t -∞ 乙m(τ)dτ)+xn(t)cos(ωct) - yn(t)sin(ωct) (11) 化简后信号的瞬时相位为： θt=P(t)+tan-1[ Rnsin(θn- P(t))Ac+Rncos(θn- P(t)) ] (12) 其中，Rn= xn2(t)+yn2(t)姨 ，θn=arctan[ yn(t)xn(t) ] 因此，通过式(12)可以看出噪声对信号相位的影响。 由文献[2]可知，噪声的同相分量主要影响信号的幅度，而正交 分量则主要影响信号的相位，在高输入载噪比时，噪声的同相 分量对信号的影响很小，传统调频解调方案通过无限的幅度 压缩技术(限幅器或者 AGC)可以大幅度地抑制载波的幅度噪 声(式(12)中 AC），从而使输出信噪比得到改善；然而，在低输入 载噪比时，尽管限幅器抑制了幅度噪声，但加性高斯白噪声使 信号的相位发生变化，信号的过零点增加或者减少，这样就导 致信号的频率发生变化，乃至极大地恶化了解调器的输出信 噪比，从而产生了门限效应。当然，在实际的解调器设计中幅 度压缩程度需要在高输出 SNR和较低解调门限来折中选择。 显然，折中选择完全取决于具体的应用。比如，在有线的 FM 收发系统中，可以完全保证 CNR远高于门限值，那么我们可 以采用无限幅度压缩技术来换取输出信比的改善。然而，在许 多无线收发系统中，我们不能保证解调器的 CNR高于其门限 值。鉴于此，文献[3][4][5][6]提出了降低解调门限的方案，主要 有以下两种： (1)调频负反馈(FMFB),实际上是一个锁频环，它是通过频 率压缩把宽带输入调频信号经过再调制转换成窄带调频信 号，再通过窄带滤波器尽可能多地滤除带内噪声，门限值大约 可以改善 5dB[1]。 (2)锁相环法(PLL)是一种相位跟踪方法，即锁相环法解调 FM信号，门限值可以改善 3dB左右[1]。 在文献[7][8]中，详细地讨论了这两种方案，并给出设计方 法，指出在一定情况下，两种方法是等同的。但是由于以上两 种解调方案都采用了反馈系统，众所周知，反馈系统是非线性 系统，而大多数的非线性系统较难设计与控制，所以，设计一 种易于实现且性能良好的解调器势在必行。 4全数字 FM 解调方案 4.1数字正交解调原理 利用数字方式对 FM信号解调，原理上就是计算瞬时频 率，瞬时频率是相位的导数，在数字域中导数用一阶差分替 代，图 2所示是全数字 FM解调框图[9][10]。 本方案利用频率是相位对时间的微分关系来实现数字鉴 频。由式(10)可得，经 A/D采样后的中频输入信号为： Sin=Accos(ωcnTS+Kd nTS - ∞ Σm(i) TS)+xn(nTS)cos(ωcnTS)- yn(nTS)· 图 1 传统 FM解调方案 图 2 数字正交 FM解调方案 4 2010第 11期 测试测量技术 sin(ωcnTS) (13) 设瞬时频率为 f(t)，瞬时相位为Ψ(t)，同相分量为 I(t)，正交 分量为 Q(t)，则根据： f(t)= d(Ψ(t))dt ，Ψ(t)=arctan[ Q(t) I(t) ]。 可以得到： f(t)= I(t)Q'(t)- I'(t)Q(t)I2(t)+Q2(t) (14) 对应的数字域表达式为： f(n)= I(n)[Q(n)- Q(n- 1)]- [I(n)- I(n- 1)]Q(n)I2(n)+Q2(n) = I(n- 1)Q(n)- I(n)Q(n- 1)I2(n)+Q2(n) (15) 4.2门限效应分析 从解调方案框图可以看出，该解调方案中没有使用幅度 压缩模块，所以在低输入载噪比时没有使解调门限得到恶化， 同时，该方案的解调算法利用数字相除又成功地抵消了幅度 噪声，后续又利用高效的数字滤波器、数字微分器等来提高解 调输出 SNR。因此，该方案在没有反馈环路的情况下，解调门 限仍然比传统方案低，实际的仿真也验证了此种推测。 5仿真结果 本文利用 MATLAB仿真软件在 AWGN信道条件下对上 述解调方案进行了仿真(仿真参数如表 1所示)，得到输入载噪 比与输出信噪比的关系曲线如图 3所示。 表 1仿真参数 图 3中，输出信噪比的计算方法采用 MSE(均方误差)法, 参考模型如图 4所示，其理论依据为： SNRout =10log( PxPx-y ) (16) 在式(8)中，Px=x 2 是参考信号(图 4所示中的输入信号)的均 方值，Px-y=(x- y) 2 是在输出端的均方误差。 6结束语 通过本文对FM解调门限的理论分析和仿真可以得出以 下结论： (1)本文在相同的调频指数下，得出正交数字 FM解调方 案的门限比模拟解调方案约低 2dB(注：没考虑预加重对信噪 比的改善)，尽管比前两种反馈系统的理想性能差些，但这种方 案极大地降低了实现的复杂度。 (2)仿真结果显示，在解调门限以上，两种方案的输出信噪 比相差很小。在实际应用中，全数字 FM解调器可以采用高性 能的 sigma- delta调制器以及预加重技术来达到更高的输出信 噪比性能。 参考文献： [1]周炯槃,庞沁华,等.通信原理(合订版)[M].北京:北京邮电大学 出版社,2005:85- 110. 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