新型非对称齿轮滚刀设计理论与方法

第 29卷 第 8期 2007年 8月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beljing V0I．29 NO．8 Aug．2007 新型非对称齿轮滚刀 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 理论与方法 李 威 刘延军 邱丽芳 王小群 北京科技大学机械 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院，北京 100083 摘 要 从齿轮啮合和滚刀设计的基本原理出发，提出了非对称渐开线圆柱齿轮滚刀的设计方法，推导了相应的计算公式， 给出了计算实例，实现了非对称齿轮滚刀的参数化实体模型．根据齿轮加工原理，分别用面向对象的 Visual Basic和 Autolisp 语言对非对称齿轮范成加工进行参数化编程，模拟仿真了非对称齿轮加工的包络过程 ． 关键词 非对称齿轮；压力角；滚刀设计；范成加工；计算机仿真 分类号 TH132．413 滚刀是加工直齿和斜齿(即螺旋齿)圆柱齿轮最 常用的一种刀具，因而非对称齿轮滚刀的设计与制 造是设计非对称齿轮必不可少的一个环节．本文根 据齿轮展成原理，参考对称齿形齿轮加工刀具设计 原理，对单模数、双压力角非对称齿轮的滚刀进行了 设计．对非对称齿轮滚刀范成加工齿轮的过程进行 动态计算机仿真，对范成加工过程的运动进行数值 模拟，将有助于理解和研究齿轮啮合和加工原理，是 设计和制造齿轮刀具的关键技术之一． 1 非对称齿轮滚刀实质 相互啮合的一对非对称齿廓渐开线圆柱齿轮， 如果其中一个齿轮具有实现切削所必需的适当的切 削刃口和造型后角，那么这个齿轮就变成了一个能 以包络(展成)原理进行工作，可加工出与其相啮合 的非对称齿轮的齿轮滚刀．非对称齿廓渐开线齿轮 与滚刀的啮合，实质上是一对相错轴非对称齿廓渐 开线圆柱齿轮的啮合，而非对称齿轮滚刀只是由 1 个齿或齿数不多(2，3个齿)的非对称齿廓渐开线斜 齿轮演变而成． 2 非对称齿轮滚刀的设计过程 与 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 渐开线齿轮相比，双压力角非对称渐开 线齿轮的工作齿侧和非工作齿侧齿廓是由不同基圆 展成的渐开线而形成的，两侧齿面上有不同的压力 角，因而非对称齿轮滚刀不同于标准齿轮滚刀．非 对称齿轮滚刀有两个轴向齿形角，两个侧刃齿形角， 收稿日期：2006—03—18 修回日期：2006～09—26 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No．50575021) 作者简介：李 威(1967一)，男，教授，博士 不仅如此，其分圆法向压力角的求法也与对称齿轮 滚刀不同． 根据齿轮展成原理，参考对称齿形齿轮加工刀 具设计原理，设计了非对称齿形齿轮滚刀，其具体设 计思路如下． 首先，根据被加工非对称齿轮的已知条件确定 滚刀的精度等级，滚刀的基本尺寸如外径、齿全 高等． 其次，对滚刀的最重要部分——切削部分进行 设计：前角 )，，采用正前角，可以改善滚刀的切屑状 况，提高滚刀的耐用度及加工 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面的光洁度．滚刀 齿顶后角一般是由径向铲齿获得，为了使滚刀重磨 后齿形不变，必须使侧刃后角和顶刃后角保持一定 关系，取相同的铲背量，取第二铲背量为第一铲背量 的 1．5倍．为了便于制造、检查，以及提高刃磨的精 度，当滚刀的螺旋升角 f ≤5。时，滚刀容屑槽做成 直槽； f >5。时，容屑槽做成与滚刀螺纹相垂直的螺 旋槽． 然后，作图校验滚刀的齿根强度与砂轮铲磨时 的干涉情况： (1)按滚刀外径 Deg、容屑槽数 z 槽形角 0、 槽底圆半径 R，作滚刀的端面投影图，如图1所示． (2)测量图中齿根部宽度 c大于H／2，则齿根 部强度达到要求．其中H 为容屑槽深度． (3)滚刀一个齿的前刃面作出铲背量，得 B 点；分别以邻齿铲背量 A 和B两点为圆心，以 R 为半径，画弧交于 O1点；以 O1点为圆心，以 R 为 、 半径，连接AB，即为近似齿顶铲背曲线．在相邻齿 前面作齿全高 ，可得 C点；以 01为圆心，O1 C 、 为半径，画弧CD即为近似齿底铲背曲线． 维普资讯 http://www.cqvip.com · 838· 北 京 科 技 大 学 学 报 第 29卷 图 1 滚刀设计实验 Fig．1 Experiment on hob design (4)校验铲磨干涉情况．以 0 为圆心，以 r= (D sing )12为直径画圆，y 为顶刃前角，取齿背 磨光长度 b：2bl／3，bl为齿宽；过磨光长度末点 n 作切于半径为r圆的切线，使砂轮外圆切于齿底铲 ， 、 背曲线CD，此时砂轮外圆在下一个齿 E点的上方， 则铲磨时不发生干涉，所选用的结构参数不须改变． 若砂轮外圆在 E点下方，则铲磨时将发生干涉，须 重新确定滚刀外径 D 容屑槽数 或铲背量 K 直至不发生干涉为止． 最后，设计滚刀的轴向尺寸、前刃面左右两侧齿 形角、前刃面齿高、轴高、键槽尺寸等，其中重要的公 式推导如下： 侧刃后角 G c1 ． 2=tanI1[tana sin(Gfnl，Gfn2)] (1) 滚刀分圆前角 yf=sin～ {D gsing ／[D g一2(厂+C z)m 一 0．2(nDeg／Zg)tana。J} (2) 式中，a 为顶刃后角，常取 10～12。，Gfnl为非对称齿 轮工作齿面压力角，afn2为非对称齿轮非工作齿面 压力角，厂为齿顶高系数，C 为径向间隙系数，m 为 法向模数，阿基米德滚刀轴向截面里的齿形是直线． 采用正前角时，滚刀轴向齿形角为： cot(G 1，G22)=cot(Gf l，afn2)cos[sin一 (m”n／dfg)]· [1一ZgKe／(2nr2gcosgf)] (3) 式中，G zl为工作侧滚刀轴向齿形角，az2为非工作侧 滚刀轴向齿形角， f 为滚刀分圆直径，K为铲背量， e为滚刀前面的偏移量，rf 为滚刀分圆半径，rf为 滚刀分圆前角，t／为滚刀刀齿螺纹头数，通常 =1． 左侧刃齿齿形角： tangqy={tanaf 1COS{sinI1[D gsing ／(D g～ 2(f+c )m 一0．2(nD g／Zg)tang )]}一 (m ，z／ fg)D gsing ／[D g一2(f+c )m 一 0．2(nDeg／zg)tang ]}／cos[sin (m n／dt~)](4) 右侧刃齿齿形角： tana qz={tangfn2cos{sinI1[D gsing ／(D g～ 2(f+f ) 一0．2(riD g／Zg)tang )]}+ (m n／dtg)(Degsing )／[D g一2(f+c )m 一 0．2(nD g／zg)tang ]}／cos[sin (m n／dtg)](5) 前刃面齿顶高 h egq： h 鹊=√R 一(D gsing ／2) 一 √[Reg一(，+c )m ] 一(Degsing ／2) (6) 前刃面齿全高 h鹊： h鹊=、／R 一(D gsing ／2) 一 、／[Reg一2(f+c )m ] 一(D gsing ／2) (7) 3 设计实例 设被加工非对称齿廓直齿圆柱齿轮参数为： m =3．25，工作齿面法向压力角 Gfnl=35。，非工作 齿面法向压力角 Gfn2：20。．齿顶高系数 f=1，径向 间隙系数 C =0．1，精度等级 7级．运用以上设计理 论，所设计的非对称齿轮滚刀主要参数如表 1，具体 加工图形如图 2所示 ． 表 1 非对称齿轮滚刀结构参数 Table 1 Structural parameters of the hob for an asymmetric gea 维普资讯 http://www.cqvip.com 第8期 李 威等：新型非对称齿轮滚刀设计理论与方法 图2 非对称齿轮滚刀的jj~-r图 Fig．2 M anufacturing figure of the hob for an asymm etric gear 4 非对称齿轮加工过程的计算机仿真 4．1 范成法的原理 一 对非对称齿轮互相啮合时，其共轭齿廓互为 包络线．范成法加工时，齿轮毛坯和齿轮刀具(本文 中用齿条刀具等效代替滚刀)完全同一对互相啮合 的齿轮一样，由机床保证恒定的传动比，同时刀具还 沿齿坯的轴向做切削运动，这样切削出来的齿形，就 是刀具的刃口在各个不同位置包络而成的曲线．也 可以说，各个不同位置时，刀具的刀刃曲线组成了一 个曲线族，这个曲线族的包络线，就是被加工非对称 齿轮的齿廓曲线． 4．2 仿真范成法的包络过程 齿条与齿轮互相啮合时，它们的齿形在每一瞬 间都是相切的．齿条节线切于齿轮节圆，并且齿条 沿节线方向移动，齿轮绕其中心转动，节线与节圆作 纯滚动；齿条节线移动的距离 S与齿轮转 角始终 保持S=伸 的关系(r为节圆半径)．为作图方便， 令轮坯固定不动，而刀具则在水平移动 S距离(BP 等于角度 所对应的圆弧的长度)的同时沿一叫方 向旋转 角度．取定坐标系 x1Ay1固连在轮坯上， 而动坐标系 x2Ay2固连在刀具上， 其初始位置如 图 3所示． 当轮坯转过 角后，其相对位置如图 4所示． 由图 4中相关关系得： 。 图3 范成加工几何关系 Fig．3 Geometry relation of generating manufacture 圈 4 轮坯与齿条几何关系 Fig．4 Geometry relation of gear blank and rack BP=)， (8) 本文采用 Vi sualBasic和Aut。lisp语言对非对称 ㈤ 薹 篓 罱 藿 将刀具的齿廓在动系 X2BY2中的坐标转换到 图 5所示． 维普资讯 http://www.cqvip.com · 840· 北 京 科 技 大 学 学 报 第 29卷 5 结论 图 5 非对称齿轮的范成包络过程 Fig．5 Generating process of all asymmetric gear 由于双压力角非对称齿廓齿轮的独特性，使得 其加工刀具——非对称齿轮滚刀的设计有其特殊 性，与对称齿轮滚刀最大的不同在于两侧刃齿形角 的不同，正是基于这个特点，使得双压力角非对称齿 廓齿轮的加工成为可能．本文创建了非对称齿轮滚 刀数学模型，推导了相应的计算公式．实例计算及 计算机仿真结果表明，本文所建立的滚刀设计理论 及方法是切实可行的．这为进一步进行双压力角非 对称齿廓齿轮的研究提供了有效的加工设计方法 ； 同时通过计算机仿真非对称齿轮的范成加工过程， 能更加清楚地了解到非对称齿轮的加工过程，有助 于理解和研究齿轮啮合和加工原理． 参 考 文 献 [1] Argyris J，de Donno M，Litvin F L。Computer program in Visual [5] [6] 7] 8] 9] 10 Basic language for simulation of meshing and contact of gear drives and its application for design of WOF／n gear drive．Comput M eth· od s Appl Mech Eng，2000，189：595 Faydor L L，Qiming L。Asymmetric modified gear drives：reduc— tion of noise，localization of contact，simulation of meshing an d stress analysis．Comput Methods Appl Mech Eng，2000， 188： 363 Kapelevich A Geometry and design of spur gears with asymmet— ric teeth．Mech Mach Theory，2000，35：117 Difrancesco G， Marini S。 Structural analysis of asymmetrical teeth：reduction of size and weight。Ge ar Technol，1997，14：47 袁哲俊。齿轮刀具设计。北京：新时代出版社，1983：29 四川机械工业局编。复杂刀具设计 北京 ：机械工业出版社。 1979：61 梁雪春。Autolisp实用教程。北京：人民邮电出版社，1999：103 吴序堂．齿轮啮合原理。北京：机械工业出版社。1982：81 黄锡凯。机械原理 北京：高等教育出版社，1981：210 ] 杨玉芳，林大钧，付掌印，等。齿轮／Jura仿真技术。东华大学 学报。2005，31(4)：89 Theory and method of hob design for a new—style asymmetric gear LI Wei，L U YanjUTI，QIU Lifang，WANG Xiaoqun Mechanical Engineering School，University of Science and Technology Bering，Bering 100083，China ABSTRACT Based on the principle of gear mesh and hob designing，a method to design an asymmetric involute spur gear was provided and the calculation formula was deducted．The parameter solid model was set up using a calculation example．On the base of the principle of gear manufacture，parametric programs programmed with Visual Basic software and Autolisp program were separately introduced to simulate the envelope process of asym— metric gear manufacture The result shows this method provides a foundation for new—style asymmetric gear manufacture and experimental study． KEY W ORDS asymmetric gear；pressure angle；hob design；generating manufacture；computer simulation 维普资讯 http://www.cqvip.com