塞曼效应

塞曼效应 英国物理学家法拉第(M．Faraday)在1862年做了他最后的一个实验，即研究磁场对光源的影响的实验。当时由于磁场不强，分光仪器的分辨率也不大，所以没有观测到在磁场作用下光源所发出的光的变化。34年后，1896年荷兰物理学家塞曼(P．Zeeman)在莱顿大学重做这个实验，他在电磁铁的磁极间将食盐(NaCl)放入火焰中燃烧发出的钠光，用3米凹面光栅(473条／毫米)摄谱仪去观察钠的两条黄线。他发现在磁场的作用下，谱线变宽。如果磁场再强些或摄谱仪的分辨率再高些，就能看到谱线分裂，即原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的类别而不同，后人称此现象为塞曼效应。塞曼效应的发现是继英国物理学家法拉第1845年发现磁致旋光效应，克尔(John Kerr)1876年发现磁光克尔效应之后，发现的又一个磁光效应。 塞曼在洛仑兹的指点及其经典电子论的指导下，解释了正常塞曼效应和分裂后的谱线的偏振特性，并且估算出的电子的荷质比与几个月后汤姆逊从阴极射线得到的电子荷质比相同。塞曼效应不仅证实了洛仑兹电子论的准确性，而且为汤姆逊发现电子提供了证据。还证实了原子具有磁矩并且空间取向是量子化的。1902年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖。直到今日，塞曼效应仍旧是研究原子能级结构的重要方法。 当时原子结构的量子理论尚未产生，洛仑兹用经典的电子理论对这一现象进行了理论计算，得出所谓正常塞曼效应的结果，即当光源在外磁场的作用下，一条谱线将分裂成三条(垂直于磁场方向观察)和二条(平行于磁场方向观察)偏振化的分谱线。 早年把那些谱线分裂为三条，而裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应(洛伦兹单位 )。正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。当实验条件进一步改善以后，发现多数光谱线并不遵从正常塞曼效应的规律，而具有更为复杂的塞曼分裂。分裂的谱线多于三条,谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位，这现象在以后的30年间一直困扰着物理学界，人们称这类现象为反常塞曼效应。反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。对反常塞曼效应以及复杂光谱的研究，促使朗德于1921年提出g因子概念，乌伦贝克和哥德斯密特于1925年提出电子自旋的概念，推动了量子理论的发展。也可以说，反常塞曼效应是电子自旋假设的有力根据之一。 普列斯顿(Preston)对塞曼效应实验的结果进行了深入研究，1898年发 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 了普列斯顿定则。即同一类型的线系，具有相同的塞曼分裂。龙格(Runge)和帕邢(Paschen)也进行了大量的实验研究，1907年发表了龙格定则。即将所有塞曼分裂的图象，都可用正常塞曼效应所分裂的大小(做为一个洛仑兹单位)的有理分数来表示。 综上所述。反常塞曼效应的研究推动了量子理论的发展和实验手段的进步，近年来在原子吸收光谱分析中用它来扣除背景，以提高分析的精度。在天文工作上，用塞曼效应来测量太阳和星体表面的磁场强度等等。 实验目的 1．掌握观测塞曼效应的方法，加深对原子磁矩及空间量子化等原子物理学概念的理解； 2．观察汞原子546.1nm谱线的分裂现象及它们偏振状态，由塞曼裂距计算电子荷质比； 3．学习法布里—珀罗 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 具的调节方法。 实验原理 1.原子的总磁矩和总角动量的关系 严格来说，原子的总磁矩由电子磁矩和核磁矩两部分组成，但由于后者比前者小三个数量级以上，所以暂时只考虑电子的磁矩这一部分。原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩，电子还具有自旋运动产生自旋磁矩，根据量子力学的结果，电子的轨道磁矩 和轨道角动量 在数值上有如下关系: (1) 自旋磁矩 和自旋角动量 有如下关系： (2) 式中 , 分别表示电子电荷和电子质量， ， 分别表示轨道量子数和自旋量子数。轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量 ，轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩 ，由于 绕 运动只有 在 方向的投影， 对外平均效果不为零，可以得到 与 数值上的关系为： (3) 其中： （4） 叫做朗德(Lande)因子，它表征原子的总磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在磁场中分裂的大小。 2．外磁场对原子能级的作用 在外磁场中，原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L的作用： (5) 式中 表示磁感应强度，力矩 使角动量 绕磁场方向作进动，进动引起附加的能量 为： (6) 将（3）式代入上式得： (7) 其中角α和β的意义见图2。 图 原子总磁矩受磁场作用发生的进动 由于 和 在磁场中取向是量子化的，也就是 在磁场方向的分量是量子化的。 的分量只能是 的整数倍，即 (8) 磁量子数 共有 个值。式（8）代入式（7）得到 (9) 这样。无外磁场时的一个能级在外磁场作用下分裂为 个子能级。分裂的能级是等间隔的，且能级间隔正比于正比于外磁场 以及朗德因子 。 3．塞曼效应的选择定则 设某一光谱线在未加磁场时跃迁前后的能级为 和 ，则谱线的频率 决定于 (10) 在外磁场中，上下能级分裂为 和 个子能级，附加能量分别为 和 ，并且可以按式（9）算出。新的谱线频率 决定于 (11) 所以分裂后谱线与原谱线的频率差为 (12) 若用波数来表示，则分裂后谱线与原谱线的波数差为： (13) 其中 称为洛伦兹单位，它的单位为： 。将有关物理常数代入，可得 但是，并非任何两个能级的跃迁都是可能的。跃迁必须满足以下选择定则： （当 时， EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 除外） 习惯上取较高能级的 量子数之差为 。 （1）当 时，产生 线，沿垂直于磁场的方向观察时，得到光振动方向平行于磁场的线偏振光。沿平行于磁场的方向观察时，光强度为零。 （2）当 时，产生 线，合称 线。沿垂直于磁场的方向观察时，得到的都是光振动方向垂直于磁场的线偏振光。当光线的传播方向平行于磁场方向时 线为一左旋圆偏振光， 线为一右旋圆偏振光。当光线的传播方向反平行于磁场方向时，观察到的 和 线分别为右旋和左旋圆偏振光。 表1 各类跃迁的光谱线的偏振态 选择定则 K⊥B（横向） K∥B（纵向） 线偏振光 成分 无光 线偏振光 成分 右旋圆偏振光 线偏振光 成分 左旋圆偏振光 表1中K为光波矢量； B为磁感应强度矢量； 表示光波电矢量E⊥B； 表示光波电矢量E∥B。 4．塞曼效应的观察 当垂直于磁场方向〔K⊥B（横向）〕观察时，光谱线的间线（上下能级自旋量子数 ，即单重态间的跃迁）在磁场作用下，把原波数为 的一条谱线分裂成波数为 ， ， 的三条谱线，中间的一条为 成份，分裂的两条为 成份，分裂的两条谱线的波数差 ，谱线间隔为一个洛仑兹单位。按偏振定则波数为 的谱线，电矢量的振动方向平行于磁场方向（为成分）；分裂的两条谱线 的电矢量振动方向则垂直于磁场（为成分）。 当沿着磁场方向〔K∥B（纵向）〕观察时，原波数为 的谱线已不存在，只剩 和 两条左、右旋的圆偏振光。对于双重态以上的谱线将分裂成更多条的谱线。（由于光源必须置于电磁铁两磁极之间，为了在沿磁场方向上观察塞曼效应，必须在磁极上镗孔。） 沿其它方向观察时， 线保持为线偏振光。 线变为圆偏振光。 图1 塞曼效应实验的观察 在塞曼效应中有一种特殊情况，上下能级的自旋量子数S都等于零，塞曼效应发生在单重态间的跃迁。此时，无磁场时的一条谱线在磁场中分裂成三条谱线。其中 对应的仍然是σ态， 对应的是π态，分裂后的谱线与原谱线的波数差 。由于历史的原因，称这种现象为正常塞曼效应，而前面介绍的称为反常塞曼效应。 将选择定则和偏振定则应用于反常塞曼效应时，由于上下能级的自旋量子数 ，则 ，将出现复杂的塞曼分裂。 5．汞绿线在外磁场中的塞曼效应 以汞的546.1nm谱线为例，说明谱线分裂情况。波长546.1nm的谱线是汞原子从{6s7s}3S1到{6s6p}3P2级跃迁时产生的，与这两能级及其塞曼分裂能级对应的量子数和 , , 值以及偏振态列表2中。在磁场作用下能级分裂如图2所示。可见，546.1nm一条谱线在磁场中分裂成九条线，相邻的两条谱线的间隔为 。垂直于磁场观察，中间三条谱线为 成分，两边各三条谱线为 成分；沿着磁场方向观察， 成分不出现，对应的六条 线分别为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光。若原谱线的强度为100，其他各谱线的强度分别约为75、37.5和12.5。 表2 {6s7s}3S1到{6s6p}3P2量子态 量子态符号 {6s7s}3S1 {6s6p}3P2 0 1 1 1 1 2 2 3/2 1, 0, -1 2, 1, 0, -1, -2 2, 0, -2 3, 3/2, 0, -3/2, -3 这两个状态的朗德因子 和在磁场中的能级分裂，可以由式（4）和（7）计算得出，并且绘成能级跃迁图，如图2所示。 由图2可见，上下能级在外磁场中分裂为三个和五个子能级。在能级图上画出了选择规则允许的九种跃迁。在能级图下方画出了与各跃迁相应的谱线在频谱上的位置，它们的波数从左到右增加，为了便于区分，将 线和 线都标在相应的地方，各线段的长度表示光谱线的相对强度。 图2 汞（546.1nm）谱线的塞曼效应能级跃迁及谱线强度分布图 6．法布里－珀罗标准具的原理和性能 塞曼分裂的波长差是很小的，普通的棱镜摄谱仪是不能胜任的，应使用分辨本领高的光谱仪器，如法布里－珀罗标准具、陆末－格尔克板、迈克尔逊阶梯光栅等。大部分的塞曼效应实验仪器选择法布里——珀罗标准具（以下简称F—P标准具）。 F—P标准具由两块平行平面玻璃板和夹在中间的一个间隔圈组成。平面玻璃板内表面是平整的，其加工精度要求优于 中心波长。内表面上镀有高反射膜，膜的反射率高于90％。间隔圈用膨胀系数很小的熔融石英材料制作，精加工成有一定的厚度，用来保证两块平面玻璃板之间有很高的平行度和稳定间距。 图3 F--P标准具的多光束干涉 标准具的光路图如图3所示，当单色平行光束 以某一小角度入射到标准具的 平面上；光束在 和 二表面上经过多次反射和投射，分别形成一系列相互平行的反射光束1，2，3，…及投射光束1＇，2＇，3＇…， 任何相邻光束间的光程差 是一样的，即 其中 为两平行板之间的间距，大小为 ， 为光束折射角， 为平行板介质的折射率，在空气中使用标准具时可以取 。当一系列相互平行并有一定光程差的光束（多光束）经会聚透镜在焦平面上发生干涉。光程差为波长整数倍时产生相长干涉，得到光强极大值 (14) 为整数，称为干涉级次（亦称干涉序）。由于标准具的间隔 是固定的，对于波长 一定的光，不同的干涉级次 出现在不同的入射角 处，如果采用扩展光源照明，在F-P标准具中将产生等倾干涉，这时相同 角的光束所形成的干涉花纹是一圆环，整个花样则是一组同心圆环。 由于标准具中发生的是多光束干涉，干涉圆环的宽度非常细锐。通常用精细度 （定义为相邻条纹间距与条纹半宽度之比）表征标准具的分辨性能，可以证明 (15) 其中 是平行板内表面的反射率。精细度的物理意义是在相邻的两干涉级次的干涉圆环之间能够分辨的干涉条纹的最大条纹数。精细度仅依赖于反射膜的反射率。反射膜的反射率愈大，则标准具的精细度就愈大，每一干涉圆环就愈锐细，仪器能分辨的条纹数就愈多，也就是说仪器的分辨本领愈高。实际上玻璃内表面加工精度受到一定的限制，反射膜层中出现各种非均匀性，这些都会带来散射等耗散因素，因此仪器的实际精细度将比理论值偏低。 对于两束具有微小波长差的单色光 和 （ > ，且 ），例如，加磁场后汞绿线分裂成的九条谱线，它们具有同一干涉级次 ，根据式（14）， 和 的光强极大值将对应于不同的入射角 和 ，因而同一干涉级次的干涉圆环将形成两套干涉圆环。如果 和 的波长差（随磁场 ）逐渐加大，使得 的 序干涉圆环与 的 序干涉圆环重合，这时将满足： (16) 考虑到靠近干涉圆环中央处 都很小，因而 ，于是上式可以写作 (17) 用波数表示为 (18) 按以上两式得到的 或 被定义为标准具的色散范围，又称为自由光谱范围。色散范围是标准具的特征量，它给出了靠近干涉圆环中央处不同波长差的干涉圆环不重序时所允最大波长差。 7．分裂后各谱线的波长差或波数差的测量 用焦距为 的透镜使F—P标准具的干涉条纹成像在焦平面上，出射角为 的圆环的直径D与透镜焦距 间的关系为， ，对于近中心的圆环， 很小，可认为 ，这时靠近中央各干涉圆环的入射角 与它的直径 有如下关系，如图4所示 (19) 代入式（14）得 (20) 由上式可见，靠近中央各干涉圆环的直径平方与干涉级次成线性关系。对同一波长而言，随着干涉圆环直径的增大，干涉圆环愈来愈密，并且式（20）左侧括号内符号表明，直径越大的干涉圆环所对应的干涉级次就越低。同理，就同级次而不同波长的干涉圆环而言，直径大的波长小。 图4 入射角与干涉圆环直径的关系 同一波长相邻两级次 和 干涉圆环的直径平方差 可以从式（20）求出，得到 (21) 由此可见，对波长 的光，任意相邻两环的直径平方差为一常数。即 是一个常数，它与干涉级次 无关。也说明，任意相邻两环间的面积都相等。 设入射光包含有两种波长 和 （ ），同一级次对应着两个干涉圆环，其直径各为 和 （ ）。由式（20）就可以求出在同一干涉级次中不同波长 和 的差，例如，分裂后两相邻谱线的波长差为 (22) 测量时，通常可以只利用在中央附近的第 级干涉圆环。由于标准具间隔圈的厚度 要比波长 大的多，所以中心干涉圆环的干涉级次是很大的。因此，用中心干涉圆环的干涉级次代替中央附近的第 级被测干涉圆环的干涉级次所引入的误差可以忽略不计，即 (23) 将上式代入（22）式得到 (24) 用波数表示为 (25) 其中 ，由式（25）得知波数差与相应干涉圆环的直径平方差成正比。 8．用塞曼分裂计算荷质比 由（13）式可知，对于同一级次所对应着的两个干涉圆环的波数与原谱线的波数差分别为： 则此时两个干涉圆环之间的波数差为： (26) 图5 汞546.1nm光谱加磁场后 成分的干涉圆环示意图 如图5所示， 和 分别对应第 级干涉圆环 成分的内外两个干涉环的直径，则此时两个圆环的波数差值为 。 对于正常塞曼效应，分裂的波数差为 则可得： （27） 同理，若 和 分别对应第 级干涉圆环的 成分中的最靠近 线的内、外侧的两个干涉圆环的直径，则此时两个圆环的波数差值为 。 则可得： （28） 对于反常塞曼效应，由于分裂后相邻谱线的波数差是洛仑兹单位 的某一倍数，因此用同样的方法也可计算出电子的荷质比。 仪器装置 直读法测量塞曼效应实验仪主要由晶体管稳流电源、直流电磁铁、笔形汞灯、会聚透镜、干涉滤光片、法布里－珀罗标准具、1/4波片、测微目镜、导轨以及若干个滑块组成。 实验光路如图6所示。光从处于直流电磁铁两磁极中央的笔形汞灯发出，经过会聚透镜，形成一系列平行光束，再经过干涉滤光片，使中心波长 的汞灯光谱透过，射入F—P标准具，形成多光束干涉。这些干涉光束通过偏振片，被测微目镜接收，并成像于分划板上，通过测微目镜可以进行观察和测量。（注：1/4波片是用来观察左、右旋的圆偏振光的） 1．直流电磁铁 2.笔形汞灯 3.会聚透镜 4.干涉滤光片 5.F-P标准具 6. 1/4波片 7. 偏振片8.测微目镜 图6 直读法测量塞曼效应实验光路图 实验内容和步骤 1．点亮汞灯，按照图6所示，依次放置各光学元件，并调节光路上各光学元件等高共轴，使光束通过每个光学元件的中心。 2．沿导轨方向调整会聚透镜位置，使汞灯管位于透镜的焦平面附近。 3．调节F—P标准具的位置，使之靠近会聚透镜，并与光源同轴。 4．调节测微目镜的位置和高度，使之与F—P标准具同轴。此时，各级干涉环中心应位于视场中央，亮度均匀，干涉环细锐，对称性好。 5．接通电磁铁与晶体管稳流电源，缓慢地增大励磁电流。此时，从测微目镜中可以观察到细锐的干涉圆环逐渐变粗，然后发生分裂。仔细观察可以看出变粗的条纹是由九条细线组成。记录并描绘实验现象。 6．将励磁电流调至2.5A，旋转偏振片为0°、90°、180°各个不同位置，观察偏振性质不同的 成分和 成分。记录并描绘实验现象，并确定 与它们的对应关系。 7．关闭励磁电流。任意定义某一级次圆环为 级干涉圆环。使用测微目镜测量 级和 级干涉圆环的直径。重复测量五次。 8．将励磁电流调至2.5A，旋转偏振片，通过测微目镜能够看到清晰的分裂圆环，如图5所示。使用测微目镜测量 级干涉圆环分裂后的 成分的内外两个干涉环的直径 和 （或测量第 级干涉圆环的 成分中的最靠近 线的内、外侧两个干涉圆环的直径 和 ）。重复测量五次。 注：测量 级的分裂圆环亦可，具体情况依据实验现象而定。 9．用毫特斯拉计测量中心磁场的磁感应强度B，代入公式（27或28）计算电子荷质比，并与标准值 比较，计算百分差。 10．旋转电磁铁，使磁场与导轨方向一致。将1/4波片置于导轨上，抽出磁极心，沿磁场方向观察观察塞曼效应的纵效应。用偏振片与1/4波片鉴别左旋圆偏振光和右旋圆偏振光。记录并描绘实验现象。并确定 和 的跃迁与它们的对应关系。 注意事项 1．笔形汞灯工作时辐射出较强的253.7nm紫外线，实验时操作者请不要直接观察汞灯光。 2．将笔形汞灯管放入磁头间隙时，注意尽量不要使灯管接触磁头。 3．仪器应存放在干燥、通风的清洁房间内，长时间不用时请加罩防护。 4．法布里—珀罗标准具等光学元件应避免沾染灰尘、污垢和油脂，还应该避免在潮湿、过冷、过热和酸碱性蒸汽环境中存放和使用。 5．光学零件的表面上如有灰尘可以用橡皮吹气球吹去。如表面有污渍可以用脱脂、清洁棉花球蘸酒精、乙醚混合液轻轻擦拭。 6．操作者注意不要佩戴机械表和电子表操作，以免带磁损坏手表。 PAGE - 3 - _1200724154.unknown _1249978216.unknown _1249992263.unknown _1251103428.unknown _1251109580.unknown _1251117591.unknown _1251117689.unknown _1338979285.unknown _1251619761.unknown _1251623779.unknown _1251624364.unknown _1251619785.unknown _1251118149.unknown _1251619625.unknown _1251117637.unknown _1251117650.unknown _1251117612.unknown _1251113971.unknown _1251117450.unknown _1251117575.unknown _1251117143.unknown _1251114042.unknown _1251113742.unknown 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