《电工电子学》综合题答案

第一章 1.5.1在图1.01中，5个元件代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 电源或负载。电流和电压的参考方向如图所示。今通过实验测量得知 I1＝－4A，I2＝6A，I3＝10A U1＝140V，U2＝－90V，U3＝60V U4＝－80V，U5＝30V （1）试标出各电流的实际方向和各电 压的实际极性 (可画另一图)； （2）判断哪些元件是电源？哪些元件是负载？ （3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？ 分析：本题共有三个小题。第(1)小题应掌握电流、电压的实际方向与参考方向间的关系：当实际方向与参考方向一致时，其实验测定值取正号，实际方向与参考方向相反时则取负号。例如电流I1，实际方向与参考方向相反，I2和I3，实际方向与参考方向相同，电压 U1，U3，U5实际极性与参考极性相同，而U2，U4则相反。第(2)小题判别电源或负载，有两种方法：①用电流、电压的实际方向判别；二者方向相反，电流从“+”端流出，为电源发出功率，反之则是负载吸收功率。②用电流、电压参考方向计算功率：二者参考方向一致，计算功率P＝UI，若P值为正则为负载，P值为负则为电源，参考方向相反则反之。例如元件1：电流实际方向与电压实际方向相反，电流从“+”端流出，故为电源。用参考方向计算P＝U1 I1＝140＊(一4)＝一560W，为负值，结果相同。第(3)小题计算各元件功率，用参考方向计算，然后将所有电源功率相加应等于所有负载功率相加，达到功率平衡。若不相等说明计算有误或实验数据有误。 　解：（1）电流、电压实际方向与极性标明在图解1.9。 　　 （2）元件1,2为电源，3，4，5为负载。 （3）P1＝U1I1＝－560W 　　　　 P2＝U2I2＝－90×6＝－540W 　　　　　P3＝U3I3＝60×10＝600W 　　　　　P4＝U4I1＝－80×(－4)＝320W 　　　　　P5＝U5I2＝30×6＝180W 电源发出功率PE ＝P1＋P2＝560＋540＝1100W 负载吸收功率P ＝P3＋P4＋P5　＝600＋320＋180＝1100W 二者相等，功率平衡! 1.5.2 在图1.02中，已知I1＝3mA，I2＝1mA。试确定电路元件3中的电流I3和其两端电压U3，并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。 分析：此题有三条支路和三个闭合回路，欲求元件3支路的电流和电压必须用基尔霍夫定律。 解：命元件3上端结点为a，下端结点为b。根据基尔霍夫电流定律 对a点有 I2＝ I3＋ I1 得 I3＝ I2－ I1＝1－3＝－2mA 对左边回路有 　　　　　　U3＝I1×10＋U1＝3×10＋30＝60V 根据参考方向计算元件3的功率 P3＝U3I3＝60×(－2)＝－120 mW 可见元件３是一个电源。 　　计算各元件功率 　　　　P1＝U1I1＝30×３＝90 mW 　　　　P2＝－U2I2＝－80×1＝－80mW,是电源。 电阻功率 　　　　PR1=I12×10=32×10=90 mW PR2=I22×20=12×20=20 mW 各电源发出的功率是 　　　　PE= P2 ＋P3＝80＋120＝200 mW 各负载吸收功率为 PL= P1 ＋PR1＋PR2＝90＋90＋20＝200mW PE＝PL　，功率平衡！ 1.5.3 有一直流电源，其额定功率PN =200 W，额定电压UN ＝50 V ，内阻只ＲN＝0.5Ω，负载电阻Ｒ0可以调节，其电路如图1．5．1所示。试求： (1)额定工作状态下的电流及负载电阻， (2)开路状态下的电源端电压， (3)电源短路状态下的电流。重画图1.5.1如图解1.10所示。 分析 电源的额定值有额定功率PN。额定电压UN和额定电流IN。三者间的关系为 PN =UNIN。额定电压UN是指输出额定电流IN时的端电压，所以额定功率PN 也就是电源额定工作状态下负载所吸收的功率。 解　（1）额定电流 　　　　　 　　　　　负载电阻 　　　　　Ω （2）开路状态下端电压U0　等于 电源电动势E　。 　　　　　　U0＝E＝UN＋INＲ0＝50＋4×0.5＝52　V （3）短路状态下的电流　 　　　　　　　 1.5.4　有一台直流稳压电源，其额定输出电压为30V，额定输出电流为2A，从空载到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一（即 ），试求该电源的内阻。 　　　 解　据题意，电压变化的原因是内阻R0上产生电压降，故 　　　　　　　U＝0.1%UN＝IN 　　　　　　　　　　则 　　　　　　　　R0＝Ω 1.5.4 用截面积为6 mm2 的铝线从车间向150 m 外的一个临时工地送电，如果车间的电压是220V，线路的电流是20A，试问临时工地的电压是多少？根据日常观察，电灯在深夜要比在黄昏亮一些，为什么？[计算导线电阻的公式见教材中式（3.3.2）] 解 临时工地电压与车间电压产生差异是由于输电导线电阻Rl产生电压降所致。根据教材中式（3.3.2）有 查教材附录C有铝的电阻率为ρ=0.026 Ω·mm2/m 将已知数据代入式（3.3.2）有 令车间电压为U0=220V，临时工地电压 U= U0－IRl=220－20×0.65=207 V 由于深夜大多数人关灯休息，工地停工，使电源负载大大减轻，电源内阻和导线电阻压降大大减小，电灯端电压比黄昏是升高，所以电灯要亮一些。 1.5.6 一只100V，8W的指示灯，现在要接在380V的电源上，问要串多大阻值的电阻?该电阻应选用多大瓦数的? 分析　此题是灯泡和电阻器额定值的应用。白炽灯电阻值随工作时电压和电流大小而变，但可计算出额定电压下的电阻值。电阻器的额定值包括电阻值和允许消耗功率。 解 　据题给的指示灯额定值可求得额定状态下指示灯电流IN及电阻只RN 　　　　　　　 　串入电阻R降低指示灯电压，使其在380V电源上仍保持额定电压UN＝110V工作，故有 　　　　　　　 　该电阻工作电流为IN=0.073 A,故额定功率为 　　　　　　　 　可选额定值为3.7k Ω,20 W 的电阻。 1.5.7在图1.03的两个电路中，要在12V的直流电源上使6V，50　mA　的电珠正常发光，应该采用哪　一个联接电路？ 　　　 解　要使电珠正常发光，必须保证电珠 获得6V，50mA电压与电流。此时电珠 的电阻值为Ω。 　　在图1.03(a)中，电珠和120Ω电阻 将12V电源电压平分，电珠能获得所需 的6V电压和50mA电流，发光正常。 在图1.03(b)中，电珠与120Ω电阻并联后再串联120Ω电阻。并联的120Ω电阻产生分流作用，使总电流大于50mA，串联的120Ω电阻压降大于6V，电珠电压将低于6V，电流将小于50mA，不能正常发光。用中学物理中学过的电阻串并联知识，或教材第二章中2．1节的方法可计算如下： 　　　结论　应采用图1.03（ａ）联接电路。 1.5.8 图1．04所示的是用变阻器R调节直流电机励磁电流If 的电路。设电机励磁绕组的电阻为315Ω，其额定电压为220V，如果要求励磁电流在0.35～0.7A的范围内变动，试在下列三个变阻器中选用一个合适的： (1)1 000 Ω，0.5 A；(2)200 Ω，1 A；(3)350 Ω，1 A。 分析 此题涉及变阻器的额定值使用。 变阻器的阻值是指最大值，最小值为0。 变阻器的额定电流是指电阻丝允许通过 的电流。不论工作在最小阻值(≈0Ω)还 是最大阻值(额定值)，均不允许超过其 额定电流。特别当变阻器调节到只剩一 两圈电阻丝时(R≈0)，更应谨防超过额 定电流而烧断电阻丝。接通含变阻器的 电路电源前，先应将变阻器阻值调至最大值。 解 对(1)：当变阻器阻值调到最大值1 000Ω，电路电流为 已超过变阻器的额定值，不能满足电流上限调节要求。变阻器不可用。 　　　　　对(2)：当R≈0，If≈0.7A＜1A，可满足电流上限调节要求。当阻值调至最大值200 Ω时，电流If为 　　　　　　　　 　　 不能满足电流上限调节要求。故此变阻器也不可用。 　 对(2)：当R≈0，If≈0.7A＜1A，可满足电流上限调节要求。当阻值调至最大值350 Ω时，电流最小值为 也满足电流下限调节要求。 结论　应选用(3)350Ω，1A变阻器。 1.5.9 图1.05的电路可用来测量电源的电动势E和内阻R0。图中，R1＝2.6 Ω， R2＝5.5Ω。当将开关S1闭合时，电流表读数为2A，断开S1，，闭合S2后，读数为1A。试求E和R0。 解 据题意有两个未知量，可列出两个电压 方程式求解之。 当开关S1闭合时有 E－I1Ｒ0= I1Ｒ1 ① 当开关S1断开, S2闭合时有 E－I2Ｒ0= I2Ｒ2 ② 代入数据联立求解。 E－2×Ｒ0=2×2.6=5.2 E－1×Ｒ0=1×5.5=5.5 可得 E=5.8 V，Ｒ0=0.3 Ω 1.5.10 为了测量某电源的电动势E和内阻Ｒ0，采用了图1.06的实验电路。图中R是一个阻值适当的电阻。如果当开关断开时，电压表的读数为6V，开关闭合时，电流表的读数为0.58A，电压表的读数为5.8V。求E和Ｒ0。设电压表的电阻远小于Ｒ0。 解 因为电压表内阻远大于Ｒ0，当开关断开时， 流过电压表的电流在Ｒ0上压降可忽略不计，故 电压表读数近似为E，即 E≈6V 因为电流表内阻远小于Ｒ0，当开关闭合时，电流 表上电压降近似为0，故有 1.5.11 图1.07所示是电阻应变仪中的测量电桥的原理电路。Rx电阻应变片，粘附在被测零件上。当零件发生变形(伸长或缩短)时，Rx电阻值随之而改变，这反应在输出信号U0上。测量前如果把各个电阻调节到Rx=100 Ω，R1=R2=200 Ω，R3=100 Ω，这时满足Rx/R3=R1/R2的电桥平衡条件，U0=0。在进行测量时，如果测出（1）U0=＋1mA; （2）U0=－1 mV。试计算两种情况下的△Rx。U0的极性改变反映了什么？设电源电压U是直流3V。 　　　　 解 因为负载开路，电路由两条并联支路组成。重画电路如图解1.11所示。根据欧姆定律有 根据基尔霍夫电压定律有 整理可得 即当（1）U0=＋1 ｍV 时，=－0.133 Ω 当（2）U0=－1 ｍV时，=＋0.133 Ω U0极性的改变，反映了零件的缩短或伸长，引起电阻应变片值减小或增大。当U0>0时，零件被压缩;当U0<0时，零件被拉伸。 1.5.12 在图1.08所示电路中，R1，R2，R3和R4的额定值均为6.3V，0.3A，R的额定值为6.3V，0.45A。为使上述各电阻元件均处于额定工作状态，问应选配多大阻值的电阻元件Rx和Ry？ 解 要使R1，R2，R3和R4均获得6.3V额定电压，则Rx端电压应为 要使R5获得0.45A额定电流，则Rx中必须流过的电流为 中流过电流IRx= IR5=0.45A, Ry 的端电压应为 1.5.13 有两只电阻，其额定值分别为40 Ω，10W和200 Ω，40 W，试问它们允许通过的电流是多少？如将两者串联起来，其两端最高允许电压可加多大？ 解 两只电阻的额定电流可根据PN=I2NRN计算，得 二者串联后流过电流不得超过IN2 ，串联总电阻为 R=R1+R2=40+200=240 Ω 故最高允许电压为 U=IN2R=0.447×240≈107V 1.5.14 图1.09是电源有载工作的电路。　电源的电动势E=220V，内阻R0=0.2 Ω；负载电阻R1=10 Ω，R2=6.67 Ω，线路电阻Rl=0.1Ω，试求负载电阻R2并联前后： （1）电路中电流I； （2）电源端电压U1和负载端电压U2； （3）负载功率P。 当负载增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端和负载端的电压是如何变化的？ 解　R2并联前：电路总电阻 　　　　　　 （1）电路中电流 　　　　　　 （2）电源端电压 　　　　　　 负载端电压 　　　　　　　　　 （3）负载功率 　　　　　　 R2并联后：电路总电阻 　　　　　　 （1）电路中电流为 　　　　　　 （2）电源端电压为 　　　　　　 负载端电压为 （3）负载功率 　　　　　 负载增大时，电路总电阻减小，线路中电流增大，负载功率增大，电源端电压及负载端电压均下降。 1.6.1 在图1.10中，已知I1＝0.01μA，I2＝0.3μA，I5＝9.61μA，试求电流I3，I4，I6。 解　图1.10所示电路中有三个结点， 根据基尔霍夫电流定律有 I3＝I1＋I2＝0.01+0.3＝0.31μA I3＋I4＝I5 I4＝I5－I3＝9.61－0.31＝9.3μA I6＝I2＋I4＝0.3+9.3＝9.6μA 　　 或用基尔霍夫电流定律的推广，将中间三条 支路圈成一个广义结点，则有 I6＋I1＝I5 I6＝I5－I1＝9.61－0.01=9.6μA 结果与上相同。 1.6.2 在图1011所示的电路中，U1＝10V，E1＝4V，E2＝4V，R1＝4 Ω，R2＝2 Ω，R3＝5Ω，1，2两点处于开路状态，试计算开路电压U2。 解 根据基尔霍夫电压定律，电路左边回路 电流为 对电路右边回路有 IR1＋E1＝E2＋U1 所以U2＝IR1＋E1－E2＝1×4＋4－2＝6V 1.7.1 试求图1.12所示电路中A点的电位。 解 图1.12所示电路中上面回路的电 流为 　　　　 方向自右向左。垂直去路无电流，根 据基尔霍夫电压定律，A点电位为 　　　　V A＝－3＋1×2＋6＝5　V 　　 1.7.2　　试求图1.13所示电路中A点和B点的电位。如将A，B两点直接联接或接一电阻，对电路工作有无影响？ 解　左边回路有 　　　　 右边回路有 　　　　 左右两边电位相等，直接联接或接 一电阻对电路工作无任何影。 1.7.3　　在图1.14中，在开关S断开和闭合的两种情况下试求A点的电位。 　　　　解　当开关S断开时可将电路改画成 图解1.12（ａ）所示电路。 　　　　电流I为 　　　 A点电位为　 　　　　VA＝－I×20+12＝－5.84V 当开关S闭合时，可将电路改画成 图解1.12（ｂ）所示电路。A点电 位只取决于右边回路，电流I为 　　　　　　 　　　A点电位为　VA＝I×3.9＝－1.96V 1.7.4 在图1.15中，求A点电位VA。 解 将图1.15改成图解1.13所示电路。 根据基尔霍夫电流定律有 I1－I2－I3＝0 根据基尔霍夫电压定律，对左边回路有 E1－I1 R1＝VA 得 对右边回路有 E2＋VA ＝I2 R2 得 又 VA ＝I3R3 ，I3＝VA/ R3 将各电流代入，并加以整理得 此题由于所求量为A点电位，VA，作未知量，而各支路电流只作为中间变量，无须求出其值。 1.7.5 在图1.16中，如果15 Ω电阻上的电压降为30V，其极性如图所示，试求电阻R及B点的电位VB。 解 将图1.16重画如图解1.14所示，标出各支路电流及各结点名称。 根据欧姆定律有 根据基尔霍夫电流定律有 对A点：I2＝5＋I1，则I2＝5＋2=7A， 对B点：I2＝I3＋2＋3，则I3＝＋2A。 根据基尔霍夫电压定律得B点电位为 VB＝100－30－5×I2＝100－30－35＝35V 由此得 第二章 2.1.1 在图2.01的电路中，E=6V，R1=6Ω， R2=3Ω，R3=4Ω，R 4=3Ω，R5=1Ω。 试求I3，I4。 分析 图2．01所示电路中只有一个电压源，因此属于简单电路，可用电阻串、并联等效互换法求解之。 解 仔细观察可知，电阻R1和R4是并联关系，然后再与R3串联，总电阻R1,2,3在与电阻R2并联，最后与R5及电动势E组成单回路电路。设R5中电流为I，参考方向设定向左，则有 = 用分流公式可求得电流I3 在用分流公式可求得I 参考方向与实际方向相反，故为负值。教材 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 有误。 2.1.2 有一无源二端电阻网络(图2．02)，通过实验测得：当U=10V时，I=2A，并已知该电阻网络由4个3Ω的电阻构成，试问这4个电阻是如何联接的? 解 据题意，该电阻网络的等值总电阻为 可将其分成3Ω与2Ω的串联，而3Ω与6Ω并联的等值电阻恰好为2Ω，所以该网络的内部联接方法如图解2．27所示。 2.1.3 在图2．03中，R1=R2=R3=R4=300Ω，R5=600Ω试求开关S断开和闭合时a和b之间的等效电阻。 解： 当开关S断开时：R1与R3串联后与R5并联，R2与R4串联后再与R5并联，故有 当开关闭合时，R1与R2并联，R3与R4并联，然后二者串联后再与R5并联，故有 2.1.4 图2．04所示的是直流电动机的一种调速电阻，它由4个固定电阻串联而成。利用几个开关的闭合或断开，可以得到多种电阻值。设4个电阻．都是1Ω，试求在下列种情况下a，b两点间的电阻值：(1)S1和S5闭合，其它断开；(2)S2，S3和S5闭合，其它断开；(3)S1，S3和S4闭合，其它断开。 解： (1) S1和S5闭合时，R4被短接，R1,R2,R3串联，故有 (2)S，S和S闭合时，R,R，R并联后与R串联，故有 (3) 当S1，S3和S4闭合时，R2和R3被短接，R4和R1并联，故有 2.1.5 图2．05所示：是一衰减电路，共有四档。当输入电压U1=16V时，试计算各档输出电压U2。 解 用工程近似算法 故有 即：对a点U2=16V，对b点U2=1.6V，对c点U2=0.16V，对点d时U2=0.016V,依次衰减10倍。 2.1.6 图2.06所示的是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻Rp=270Ω两边的串联电阻R1=350Ω, R2=550Ω。设输入电压，试求输出电压U2的变化范围。 解 U2的最低值为 U2的最高值为 2.1.7试用两个6V的直流电源、两个1kΩ的电位器联成调压范围为​5V~5V的调压电路。 解 电路图如图所示。将两个电源串联后中间接地，每个电源串联一个1kΩ的电阻，将电位器RP=10kΩ串联在两个1 kΩ的电阻之间，由电位器滑动触点与接地点引出电压U2，电路总电流为。当滑动触点在电位器上端时，当 滑动触点在电位器下端时，；当滑动触点在电位器中间时，U2=0。 2.1.8 在图2．07所示的电路中，RP1和RP2是同轴电位器，试问当活动触点a，b移到最左端、最右端和中间位置时，输出电压Uab各为多少伏。 解 同轴电位器的两个电位器的活动触点固定在同一转轴上，转动转轴时两个活动触点同时左移或右移。题中当活动触点a，．b在最左端时，a点与电源正极相接，b点与电源负极接，故；当活动触点在最右端时，a点接电源负极，b点接电源正极，故当活动触点a，b在中间位置时，两点电位相等，Uab＝0。 2.1.9 试求图2．08所示电路中输出电压与输入电压之比，即。U2/U1。 解 化简得 *2.2.1 计算图2．09所示电路中a，b两端之间的等效电阻。 解 重画图2．09所示电路为图解2．29所示，取虚线框中电路为△形acd，将其等效变换为Y形，如图解2．30中虚线框所示。根据Y—△等效变换公式得 于是有 *2.2.2将图2.10的电路变换为等效Y形连接，三个等效电阻为多少？图中各个电阻均为R。 解：将三个Δ形电路等效变换为三个Υ形电路的电阻值应为R，如图解2.31所示。再将图解2.31所示电路中Δghi电路等效变换为Y形电路，其等效电阻为，如图解2.32所示。最后可得Δabc的等效电路，其等效电阻为。如图解2.33所示。 2.3.1在图2.11所示的电路中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。 解 根据基尔霍夫电流定律 根据基尔霍夫电压定律 各理想电流源的功率为 （负载） （电源） 各电阻消耗功率为 （负载） （负载） 2.3.2 求图2.12所示电路中各支路中电流，并计算理想电流源的电压U1。已知I1=3A，R2=12Ω，R3=8Ω，R4=12Ω，R5=6Ω电流和电压的参考方向如图所示。 解 用分流公式求各支路电流 理想电流源端电压为 2.3.3 计算图2.13中的电流 I3。 解 用电源等值互换法将电流源变换成电压源，将电阻R2和R3合并成电阻R23，其中 参考方向如图2.34所示。求电路中电流I I即为原电路中R1上流过的电流，用分流公式，可求原电路中I3 2.3.4 计算图2.14中的电压U5。 解 用等效变换法，将并联电阻R2，R3合并成R2，3=2.4Ω，再与R1串联，合并成 R1，2，3=3Ω；将电压源U1，R1，2，3变换成电流源 ，内阻R01=R1，2，3=3Ω；将电压源U4，R4变换成电流源 ，内阻R02=R4=0.2Ω。画出电路图如图解2.35所示。再将两个电流源合并成IS=IS1+IS2=5+10=15A，内阻 ，画出电路如图2.36所示。最后用分流公式求电流I5及电压U5 2.3.5 试用电压源与电流源等效变换的方法计算图2．15中2电阻中的电流I 。 解 首先将左边两个电压源变换成电流源；将2A，1电流源变换成电压源，并将其内阻与电路中串联的1电阻合并。画出变换后的电路如图解2．37所示。再将图解2．37所示电路中两个电流源加以合并后，变换成电压源，画出等效电路如图解2．38所示。至此，可求出原电路中2电阻中的电流为 2.4.1 图2.16是两台发电机并联运行的电路。已知E1=230V, R01=0.5，E2=226V, R02=0.3 ,负载电阻RL=5.5，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流 。 解 （1）用支路电流法：各支路电流参考方向已画在图2.16中。列结点电压方程 列回路电压方程 联立求解上述三各方程式组成的方程组，可得 验算：按非独立回路方程进行 代入数据 （正确！） （2）用结点电压法求解：先求端电压U，有 结果与上相同。 2.4.2 试用支路电流法或结点电压法求图2.17所示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电阻RL取用的功率。0.8Ω和0.4Ω分别为两个电压源的内阻。 解 （1）用支路电流法求解。个支路电流方向已标明在图上。 用基耳霍夫电流定律列独立结点电流方程，取a点为 ① 用基耳霍夫电压定律列独立回路电压方程，令 ab两端电压为Uab，参考方向为a“+”,b“－”，则有 ② ③ ④ 题意仅求三个支路电流，用①，②，③三式联立求解即可，式④可不列出。解得结果为 （正确！） （2） 用结点电压法求解： 结果与支路电流法相同 各电源输出功率及负载电RL阻取用的功率为 2.5.1 试用结点电压法求图2.18所示电路中的各支路电流 题解 在原图2.18中用O和O’标明两个结点，则有 2.5.2 用结点电压法计算例2．6．3的图2．6．3(a)所示电路中A点的电位。 解 重画图2．6．3(a)所示电路，如图解2．39所示。为便于读者理解，可将其改画成图解2，40所示形式，由此可列出结点电压方程式 代入数据求得A点的电位为 2.6.1 用叠加原理计算图2．19中各支路的电流。 解 为了求各支路电流，首先在原图2．19中标明各支路电流的参考方向。用叠加原理将电路分解为图解2．41和图解2．42所示两个分电路，并重新标明各支路电流的参考方向，标定方向可视解题方便选取。分别求解两个分电路中各支路电流。分析可知，这两个电路形状相似。都是具有丫形和Δ形电阻网络的简单电路，当然可以利用丫—Δ等效变换法加以化简而解之，但仔细分析，它们又都是平衡电桥式电路。其四个桥臂电阻相等(均为8Ω)，因此对角线电阻中无电流，两端也无电压。对图解2．4l所示电路有 a，b两点同电位，视作短接，这样 用分流公式可得 对图解2.42所示电路有 c，d 两点同电位，视做短路，这样 用分流公式可得 最后将各支路分电流进行叠加，求出各支路总电流，叠加时应该注意参考方向是否一致。 2.6.2 在图2.20中，（1）当将开关S合在a点时，求电流I1,I2和I3（2）当将开关合在b点时，利用（1）的结果，用叠加原理计算电流I1,I2和I3。 解 （1）当开关合S在a点时，电路可画成图解2.43所示形式。可用两种解法： （i）用结点电压法求解： 各支路电流为 （ii）用叠加原理求解，电路可分解为图解2.44和图解2.45所示两个分电路，分别求解各支路电流为 合成 后一种方法虽然简单，但计算工作量大。 (2)当开关合在b点时，可将电路分解为图解2．43和图解2．46所示两个电路的叠加，利用(1)中计算结果，只需求出图解2．46所示电路中各支路电流即可。 合成：令总电流分别为I12,I22和I32，方向与图2.20所示相同。 2.6.3 电路如图2．21(a)所示，E＝12V，R1=R2=R3=R4，Uab＝10V。若将理想电压源除去后[图2．21(b)]，试问这时Uab等于多少? 解 将图2．21(a)所示电路分解为2．2l(b)和图解2．47所示两个电路的叠加，令图2．21(b)中Uab＝U’ab，图解2．47中Uab=U’’ab，则应有 而由图解2.47所示电路中可得 于是 2.6.4 应用叠加原理计算图2.22所示电路中各支路电流和各元件（电源和电阻）两端的电压，并说明功率平衡关系。       解 重画电路图，标明各支路电流及其参考方向，如图解2.48所示。用叠加原理将电路分解如图解2.49和图解2.50所示两个分电路。 由图解2.49所示电路可得 由图解2.50所示电路可得 合成 各元件功率 平衡方程式 2.6.5 图2.23所示的是R-2R梯形网络，用于电子技术的数模转换中，试用叠加定理求证输出端的电流为 解 用叠加原理从左至右看每一个电压源U单独作用的电路，为简化起见，我们只画出最左边一个电压源U单独作用的电路，如图解2．51所示。分析该电路可知，对理想电压源U来说，用电阻串、并联所得负载总电阻为3R，故得电流 将I1用分流公式分配到I’时，经过了4次分流，每次折半，即 按同样方法分析，可知左边第二各理想电压源单独作用时，总电流为 但向输出端分流时只作了3次分流，即 第三个理想电压源在输出端产生的电流为 第四个理想电压源在输出端产生的电流为 于是总输出电流为 得证！ 2.7.1 应用戴维宁定理计算图2．22中1Ω电阻中的电流。 解 重画图2．22所示电路，标出1Ω电阻中电流I，如图解2．52所示。用戴维宁定理将1Ω电阻除去(断开)，得有源二端网络ab，如图解2．53(a)所示。求网络开路电压U。。 除去二端网络ab中所有电源(断开10A理想电流源，短接10V理想电压源)，保留所有电阻，得除源二端网络a’b’，如图解2．53(c)所示。求等效电阻R0 画出戴维宁等效电路，如图解2．53(c)所示。不难求得1Ω电阻中的电流为 2.7.2 应用戴维宁定理计算图2.15中2Ω电阻中的电流I。 解 重画图2.15如图解2.54所示。将2Ω电阻断开（图中以Ҳ表示）。得一有源二端网络ab，求开路电压Uab0，有图可得 将二端网络ab除源，得无源二端网络，如图解2.55所示。求等效电阻R0 画出戴维宁等效电路，如图解2．56所示。电流I不难求得 2.7.3 图2．24所示是常见的分压电路，试用戴维宁定理和诺顿定理分别求负载电流IL。 解 (1)用戴维宁定理求解：将RL支路断开，得一有源二端网络ab，求开路电压Uab0。 将二端网络除源，求等值内阻R0 由此可画出等效电压源电路如图解2.57（a）所示。于是 （2）用诺顿定理求解：将RL支路短路，求有源二端网络的短路电流IS。 用同上方法求等效内阻R0=25Ω。由此可画出等效电流源电路如图解2.57（b）所示。于是 2.7.4 在图2．25中，已知El＝15V, E2＝13V, E3＝4V,R1=R2=R3=R4=1Ω。c=10Ω (1)当开关S断开时，试求电阻R5上的电压U5，和电流I5；(2)当开关S闭合后，试用戴维宁定理计算I5。 解 (1)当开关S断开时：因为I5没有闭合回路，所以I5=0，而U5= I5 R5=0。 (2)当开关S闭合时，R5开路时,开路电压为 等效内阻为 于是 2.7.5 用戴维宁定理计算图2．26所示电路中的电流I。 解 将ab支路断开，得有源二端网络ab。根据基尔霍夫电压定律，取外环大回路，有 除源网络等效电阻R0=0(中间三个电阻均被短接而不起作用)。所以得 2.7.6 用戴维宁定理和诺顿定理分别计算图2．27所示桥式电路中电阻R1上的电流。 解 （1）用戴维宁定理求解。将R1支路断开，得有源二端网络ab如图解2.58（a）所示，求开路电压Uab0，由图可知 将有源二端网络除源，得无源二端网络如图解2.58（b）所示，求等效内阻R0为 于是可求电阻R1支路的电流为 (2) 用诺顿定理求解，将R1支路短路，可得图解2.59所示电路，求短路电流IS。由图可知 于是电阻R1中电流I1为 2.7.7 在图2．28中，(1)试求电流I； (2)计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明是取用的还是发出的功率。 解 (1)分析电路的结构和题意，因为只求一个支路的电流，应选用戴维宁定理或诺顿定理求解。但从电路结构看，选用戴维宁定理比较简单。当I支路断开时，剩下两个单回路组成一个有源二端网络，其开路电压U0不难求得 等效内阻为 于是待求电流I为 (2)为了求各理想电源的功率，应将电流I作为已知量放回原电路中，如图2.28所示。理想电压源中电流IE为（参考方向选定由“+”端流出） 其功率为 （取用） 3Ω电阻中电流（参考方向向下）为 理想电流源端电压US（参考方向取电流流出端为“+”）为 其功率为 2.7.8 计算图2．29所示电路中电阻RL上的电流IL：(1)用戴维宁定理，(2)用诺顿定理。 解 (1)用戴维宁定理求解：将及RL支路断开，得有源二端网络ab，如图解2．60(a)所示。求开路电压Uab0：先用结点电压法求Ucd(注意：下面的公式中不出现R2，是因为它串联在理想电流源支路中，不构成电导)。 再求I3 于是有 将有源二端网络除源二端网络a’b’，如图解2.60（b）所示，求等效电阻R0为 由戴维宁定理等效电路(图略)可求RL (2)用诺顿定理求解：将RL支路短路，画出电路如图解2．6l所示。分析该电路知，欲求短路电流IS，必须先求出电流I2。电路中理想电流源与R3并联，可看成一个电流源，并将其变换成一个电压源(电动势E=IR3，，内阻为R3)与R4串联。然后应用结点电压法求电压Uac 于是 根据诺顿定理等效电路（图略）可求IL 2.7.9 电路如图2.30所示，当R=4Ω时，I=2A。求当R=9Ω时，I等于多少？ 解 应用戴维宁定理，将R支路除去，可得一有源二端网络ab，其等效电压源电路如图解2．62(a)所示，只要求出其中U0与R0则问题迎刃而解。有源二端网络的除源网络如图解2．62(b)所示，不难求出等效内阻R0 有源二端网络中IS，U1，及U2均为未知量，无法由它求出U0。但在图解2．62(a)所示等效电路中，根据已知条件当R=4Ω时，I=2A，已经可求得U0为 故当R=9Ω时有 2.7.10 试求图2．31所示电路中的电流I 。 解 用戴维宁定理，将I支路断开，得一有源二端网络ab，并将电路改画成习惯画法。如图2．63所示。用结点电压法求a点和b点的电位Va和Vb a,b之间发开路电压为 等效电阻为 由此可得 2.7.11 两个相同的有源二端网络N与N’联接如图2．32(a)所示，测得Ul=4V．若联接如图2．32(b)所示，则测得I1＝lA．试求联接如图2．32(c)时的电流I1为多少? 解 将两个有源二端网络都用其等效电压源代替，对应图2．32所示三种联接可画出如图解2．64所示三个电路。因为两个有源二端网络完全相同，由图解2．64(a)所示电路可知电路中电流为0，端电压U1=E＝4V。由图解2．64(b)所示电路可知 于是由图解2.64（c）所示电路可得 *2.8.1 用叠加原理求图2．33所示电路中的电流I1。 解 这是一个含受控电源的电路，图2．33所示电路中含有一个电流控制电压源。用叠加原理对电路进行分解时，受控电源不能除源，应予保留．因此图2．33所示电路可分解为图解2．65所示两个分电路。 对图解2.65（a）所示电路有 对图解2．65(b)所示电路，可应用电源等值变换法将受控电压源变换成受控电流源(注意：这里不能将独立电流源——3A，2Ω变换成电压源，否则控制电流I1支路不复存在，无法求解)。画出变换后的电路如图解2．66所示。将两个理想电流源合并后再用分流公式求I’’1 合成 *2.8.2 试求图2.34所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路． 解 先求开路电压U0，电路是开路的，I0=0，故U0＝10V。 再求短路电流IS：将电路输出端短路，设定短路电流IS方向向下，则I=-IS将受控电流源变换成电压源(图略)．于是有 求等效内阻R0：由于受控源不能除源，R0的求法有二：（1）用开路电压U0与短路电流IS相除 (2)将独立电源除源，保留受控源，然后在网络输出端上加一个假想电压源U，求出电流I，则R0=U/I．对本题可画出电路如图解2．67所示。依同样方法将受控电流源变换为电压源，于是 2.9.1 试用图解法计算图2．35(a)所示电路中非线性电阻元件R中的电流I及其两端电压U。图2．35(b)是非线性电阻元件的伏安特性曲线。 解 根据图2．35(a)所示电路有 当U=0时 当I=0时，U=12V。 这是一条直线方程，过坐标点(3mA，0)和(0，12V)两点。重画伏安特性曲线如图解2．68所示，并在图上作直线过(0，12V)和(3mA，0)两点，得交点Q的坐标为，即为所求元件的电流和端电压。 第三章 3.2.1图3.01所示的是时间t=0时电压和电流的相量图，并已知U=220V，=10A，，试分别用三角函数式及复数式表示个正弦量。 解：相量式为 三角函数式为   3.2.2已知正弦量和=-4-j3A,式分别用三角函数式、正弦波式及相量图表示它们。如=4-j3A,则又如何？ 解：三角函数式为                正弦波形图如图3.26所示。相量图如图3.27所示。 3．3．1  已知通过线圈的电流，线圈的电感L=70mH(电阻忽略不计)，设电源电压u、电流i．及感应电动势的参考方向如图3.02所示，试分别计算在,和瞬间的电流、电压及电动势的大小，并在电路图上标出它们在该瞬间的实际方向，同时用正弦波形表示出三者之间的关系。 解：根据可求电压 电动势 当时，， 实际方向标在图解3.28（a）上。 时，，实际方向标在图解3.28（b）上。 时， 。实际方向标在图解3.28（c）上,波形图如图3.29。   INCLUDEPICTURE "http://jpkc.cumt.edu.cn/dgdz/jxwz/file/khzy/chapter3.files/image023.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://jpkc.cumt.edu.cn/dgdz/jxwz/file/khzy/chapter3.files/image024.gif" \* MERGEFORMATINET 3.3.2 在电容为6uF的电容器两端加一正弦电压设电压和电流的参考方向如图3 .03所示，试计算在瞬间的电流和电压的大小。 解： 可得   根据   由        此题电流i数据与原书答案不符，可能题中所给电容量数据有误，似乎应该是C=64uF。 3.7.1 在图3.04所示的各个电路图中，除A0和V0外，其余电流表和电压表的读数饿在图上都已标出（都是正弦量的有效值），试求电流表A0或电压表的读数。 解： 对图3.04（a）所示电路有      对图3.04（b）所示电路有      对图3.04（c）所示电路有 对图3.04（d）所示电路有 对图3.04（e）所示电路有 INCLUDEPICTURE "http://jpkc.cumt.edu.cn/dgdz/jxwz/file/khzy/chapter3.files/image037.gif" \* MERGEFORMATINET                         3．7．2  在图3．05中，电流表A1，和A2的读数分别为I1=3A，I2=4A。(1) 设Zl=R，Z2=－jXc，则电流表A。的读数应为多少?(2)设Zl=R，问Z2为何 种参数才能使电流表A。的读数最大?此读数应为多少?(3)设Z1=jXL，问Z2 为何种参数才能使电流表A0的读数最小?此读数应为多少?      解：    3.7.3 解：求解此题可借助于相量图。所以先画出电路的相量图如图3.30所示。 3.7.4                   "  INCLUDEPICTURE "http://jpkc.cumt.edu.cn/dgdz/jxwz/file/khzy/chapter3.files/image026.gif" \* MERGEFORMATINET 3.7.5 有一CJ0-10A交流接触器，起线圈数据为380V,30mA,50Hz，线圈电阻16.k，试求线圈电感。 解： 3.7.6 一个线圈接在U=120VDE 直流电源上，I=20A；若接在f=50Hz，U=220V的交流电源上，则I=28.2A。试求线圈的电阻R和电感L。 解： 3.7.7有一JZ7型中间继电器，其线圈数据为380V，50Hz，线圈电阻2k，线圈电感43.3H，试求线圈电流及功率因数。 3.7.8 解： 3.7.9 无源二端网络（图3.08）输入端的电压和电流为    试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的参数值，并求二端网络的功率因数及输入的有功功率和无功功率。 解：       3.7.10  有一RC串联电路，电源电压为u，电阻和电容上的电压分别为uR和uC，已知电路阻抗为2000，频率为2000Hz，并设u与uC之间的相位差为30。，试求R和C，并说明在相位上uC 比u超前还是落后。 解：根据阻抗三角形与电压三角形相似的原理，可画出两个三角形如解3.32所示。由图可知                   3.7.11 图3.09是已移相电路。如果C=0.01μF。输入电压今欲使输出电压u2在相位上前移。问应配多大的电阻R？此时输出电压的有效值U2为多少？ 解 此题和3.7.10完全相似，其相量图和阻抗三角形和图解3.32所示完全一样。 3.7.12 图3.10示移相电路。已知R=100，输入信号频率为500Hz。如要求输出u2与输入电压u1间相位差为45，试求电容值。同上题比较，u2与u1在相位上（滞后和超前）有和不同？ 解：与上题同理 3.7.13 图 3.11所示是桥式移相电路。当改变电阻R时，可改变控制电压ug与电源电压u之间的相位差θ。但电压ug的有效值是不变的，试证明之。图中Tr是一变压器。 解：画电路图如图所示。由几何学可以证明，当R改变时，                     3.7.14有一由RLC元件串联的交流电路，已知 在电容元件两端并联一段路开关S。（1）当电源电压为220V直流电压时，试分别计算在断路开关闭合和断开两种情况下电路中的电流I及各元件上的电压UR,UL,UC.(2)当电源电压为正弦电压时，试分别计算在上述两种情况下电流及各电压的有效值。 解：电路如图解3.34所示。 （1）当电源电压为直流220V时： （Ⅰ）当开关S闭合时：         （Ⅱ）当开关S断开时：    （2）当电源电压为正弦电压时 （Ⅰ）当开关S闭合时： （Ⅱ）当开关S断开时：   3.8.1                       解：对图3.12（a）所示电路                                                                             相量图如图解3.35（a）所示 对图3.12（b）所示电路 相量图如图解3.35（b）所示。                           3.8.2 在图3.13中，已知。试求各个电流和平均功率。 解：                    3.8.3在图3.14中，已知 试求个以表读数及电路参数R,L和C。 解：    3.8.4 解：作相量变换      作相量变换 图解1.13 I1� � I2� � R1 10Ω� � R2 5Ω� � I3� � R3 20kΩ� � ＋ 50V E1 － － � � － 50V＋ － � � －50V G 图1.15习题1.7.4的图 R