二次相遇、追及问题
奥数网奥数专题 (行程问题) 二次相遇、追及问题
四年级行程问题:二次相遇、追及问题
1.甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少,
解:甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出:它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知:减去一个48千米后，正好等于一个AB全程. AB间的距离是64×3,48,144(千米).
2.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米,
解答:丙遇到乙后此时与甲相距(50，70)×2=240米，也是甲乙的路程差，所以240?(60-50)
、B相距(70+60)×24=3120米( =24分，即乙丙相遇用了24分钟，A
五年级行程问题:二次相遇、追及问题
3、甲乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去(相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地(求甲原来的速度(
解析:(对于环形的行程问题，大家画图时有自己好的方法吗,两个建议:1)一个人走内圈，一个人走外圈;2)相遇后用不同的线去表示。)
【
分析
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】第一步:因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，
50?24=米所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇(两人的速度和是4003/秒;
第二步:(方法一)相遇后甲增加2米/秒行驶的路程正好等于乙相遇时所行驶的路程，并且时间相同，所以乙原来的速度比甲原来的速度多2米/秒，即甲乙的速度差是2米/
501秒，所以甲原来的速度是(-2)?2=7米/秒( 33
方法二:只看甲或乙，共经过两个24秒回到出发地，前一个24秒和后一个24秒相差了24×2=48.
4、甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A，B两地之间。已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C地。问:甲车的速度是乙车的多少倍, 解答:
每次相遇两车的路程和都是2个全程。因此乙两次相遇所行的路程相等。即
42AC=2BC，第一次甲行了AB，乙行了AB，所以甲的速度是乙的2倍。 33
5、如右图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。已知C离A有80米，D离B有60米，求这个圆的周长。
解答:第一次相遇，两人共走了0.5圈;第二次相遇，两人共走了1.5圈。因为1.5?0.5
ACDAC,3，所以第二次相遇时甲走的路程是第一次甲走的路程的3倍。即=3=240米，AB=240-60=180米。这个圆的周长是360米。
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