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(数学2必修)第四章 圆与方程
[提高训练C组]
一、选择题
2222,y,4x,6y,0x,y,6x,01 圆:和圆:交于两点, AB,wxckt@126.com
则的垂直平分线的方程是( ) AB
A. ,,,30250xy,,,wxckt@126.com
C://www.xjktyg.com/wxc/ D 390xy,,,4370xy,,,wxckt@126.comwxckt@126.com
22方程xy,,,,11(1)表示的曲线是( ) wxckt@126.com
A://www.xjktyg.com/wxc/ 一个圆 B 两个半圆 wxckt@126.comwxckt@126.com://www.xjktyg.com/wxc/C 两个圆 D 半圆 wxckt@126.comwxckt@126.com223()(2)4(0)xaya,,,,, 已知圆:及直线l:x,y,3,0, Cwxckt@126.com
当直线23a,被截得的弦长为时,则( ) Cl
A://www.xjktyg.com/wxc/22,2 B wxckt@126.comwxckt@126.com://www.xjktyg.com/wxc/C2,12,1 D wxckt@126.comwxckt@126.com
3224,x(x,1),y,1 圆的圆心到直线的距离是( ) wxckt@126.com3
13A://www.xjktyg.com/wxc/ B wxckt@126.comwxckt@126.com22
C://www.xjktyg.com/wxc/3 D 1wxckt@126.comwxckt@126.com225,y,23,0x,y,4 直线截圆得的劣弧所对的圆心角为( ) wxckt@126.com00A://www.xjktyg.com/wxc/ B 3045wxckt@126.comwxckt@126.com00://www.xjktyg.com/wxc/C D 6090wxckt@126.comwxckt@126.com22,y,13x,4y,25,0 圆上的点到直线的距离的最小值是( ) wxckt@126.com://www.xjktyg.com/wxc/A 6 B 4 wxckt@126.comwxckt@126.com://www.xjktyg.com/wxc/C 5 D 1 wxckt@126.comwxckt@126.com22227,,9xyxy,,,,,8690 两圆和的位置关系是( ) wxckt@126.com
A://www.xjktyg.com/wxc/ 相离 B 相交 wxckt@126.comwxckt@126.com://www.xjktyg.com/wxc/C 内切 D 外切 wxckt@126.comwxckt@126.com
二、填空题
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22若曲线与直线始终有交点,则的取值范围是___________; y,x,by,1,xbwxckt@126.com
若有一个交点,则的取值范围是________;若有两个交点,则的取值范围是_______; bb
x12cos,,,,3://www.xjktyg.com/wxc/ 把圆的参数方程化成普通方程是______________________ ,wxckt@126.comwxckt@126.comy32sin,,,,,
224,y,2y,3,0 已知圆的方程为,过点的直线与圆 P(1,2),ClCwxckt@126.com
交于两点,若使最小,则直线的方程是________________ AB,ABlwxckt@126.com
y225://www.xjktyg.com/wxc/(2)3xy,,, 如果实数满足等式,那么的最大值是________ xy,wxckt@126.comwxckt@126.comx
226,xy,,,(2)4 过圆外一点,引圆的两条切线,切点为, A(2,2),12wxckt@126.com
则直线的方程为________ 12wxckt@126.com
三、解答题
221://www.xjktyg.com/wxc/ 求由曲线围成的图形的面积 xyxy,,,wxckt@126.comwxckt@126.com
22222设xy,,,10,求 d,x,y,6x,10y,34,x,y,4x,30y,229wxckt@126.com
的最小值@126.com
3://www.xjktyg.com/wxc/MN(5,2),(3,2)y,2x,3 求过点且圆心在直线上的圆的方程 wxckt@126.comwxckt@126.com
224,,,,x,3,y,4,4AB(1,0),(1,0), 平面上有两点,点在圆周上,求使Pwxckt@126.com
22,BP取最小值时点的坐标 Pwxckt@126.com
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数学2(必修)
第四章 圆和方程 [提高训练C组]
参考答案 一、选择题
1由平面几何知识知的垂直平分线就是连心线 ABwxckt@126.com
2对分类讨论得两种情况 xwxckt@126.com
a,,233,,,,1,21 C wxckt@126.com2
3114,,,/1 wxckt@126.com332
05直线的倾斜角为,得等边三角形 120wxckt@126.com
6,,,,514wxckt@126.com,,,,wxckt@126.com二、填空题
221(1)44(2),3,,,,,,,,zzz(0,0,3) 设则 PzPAPB(0,0,),,,wxckt@126.com
22,[1,2], ;; 曲线代表半圆 ,1,121,2y,1,x,,,,,,wxckt@126.com
223(1)(3)4xy,,,, wxckt@126.com
4,,,,,,1,1,21xy,,,30 当时,最小, ABABCP,CPlwxckt@126.com
y222225设,,,,,,,,,kykxxkxkxx,,(2)3,(1)410, wxckt@126.comx
2 ,,,,,,,,164(1)0,33kk
另可考虑斜率的几何意义来做 6(,),(,)xyxyxxyy,,,,(2)(2)4ATxy,,,220 设切点为,则的方程为 1122111wxckt@126.com
ATxxyy,,,,(2)(2)424(2)4,xy,,,24(2)4xy,,,的方程为,则 2221122
?,,,,,,24(2)4,220xyxy 三、解答题
1111221. 解:当xy,,0,0()()xy,,,,时,,表示的图形占整个图形的 4222
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11122 而,表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆 ()()xy,,,,222
111 ?,,,,,,,,S4(11)2,,222
22222. 解: d,x,y,6x,10y,34,x,y,4x,30y,229
2222 可看作点和 A(3,5),B(2,15),,,,,,,,(3)(5)(2)(15)xyxy
到直线上的点的距离之和,作关于直线 xy,,,10,A(3,5),xy,,,10,
'' 对称的点A(4,2),,则 dAB,,293min
3解:设圆心为,而圆心在线段的垂直平分线上, (,)xyMNx,4wxckt@126.com
x,4,即r,,,1910得圆心为(4,5), ,,yx,,23,
22?,,,,(4)(5)10xy
12222224解:在Δ中有,即当最小时,AP,BP取APBPOPAB,,,(4)ABPOPwxckt@126.com2
39412912最小值,而OP,,,523, PPP,,,,,,3,3,(,)minxy555555
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