第十六届全国中学生物理竞赛复赛
试题
中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载
全卷共六题,总分为140分
一、(20分)一汽缸的初始体积为V0,其中盛有2摩尔的空气和少量的水(水的体积可以忽略)。平衡时气体的总压强是3.0大气压,经作等温膨胀使体积加倍,在膨胀结束时,其中的水刚好全部消失,此时的总压强为2.0 大气压。若让其继续作等温膨胀,使体积再次加倍。时计算此时:
1.汽缸中气体的温度;
2.汽缸中水蒸气的摩尔数;
3.汽缸中气体的总压强。
假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。
二、(25分)两个焦距分别是 f1和f2的薄透镜L1和L2,相距为d,被共轴地安置在光具座上。
1.若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行,问该入射光线应满足什么条件?
2.根据所得结果,分别画出各种可能条件下的光路示意图。
三、(25分)用直径为1mm的超导材料制成的导线做成一个半径为5cm的圆环。圆环处于超导状态,环内电流为100A。经过一年,经检测发现,圆环内电流的变化量小于10-6A。时估算该超导材料电阻率数量级的上限。
提示:半径为r的圆环中通以电流I后,圆环中心的此感应强度为B = ,式中B、I、 r个量均用国际单位。
四、(20分)经过用天文望远镜长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,是我们对宇宙中物质的存在形势和分布情况有了较深刻的认识。双星系统由两个星体构成,其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统处理。
现根据对某一双星系统的光度学测量确定,该双星系统中每个星体的质量都是M,两者相距L。他们正绕两者连线的中点作圆周运动。
1.时计算该双星系统的运动周期 T计算。
2.若实验上观测到的运动周期为T观测,且T观测:T计算=1: ,( N>1)。为了解释T观测与T计算的不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一种望远镜观测不道的暗物质。作为一种简化模型,我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均运分布着这种暗物质,而不考虑其它暗物质的影响。是根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。
五、(25分)六个相同的电阻(阻值均为R)连成一个电阻环,六个接点依次为1、2、3、4、5和6,如图复16-1所示。现有五个完全相同的这样的电阻环,分别称为D1 、D2、┅D5。
现将D2的1、3、5三点分别与D1的2、4、6三点用导线连接,如图复16-2所示。然后将D3的1、3、5三点分别与D2的2、4、6三点用导线连接,┅ 依此类推。最后将D5的1、3、5三点分别连接到D4的2、4、6三点上。
1.证明全部接好后,在D1上的1、3两点间的等效电阻为 R。
2.求全部接好后,在D5上的1、3两点间的等效电阻。
六、(25分)如图复16-3所示,z轴竖直向上,xy平面是一绝缘的、固定的、刚性平面。在A(X0,0,0)处放一带电量为-
q(q>0)的小物快,该物快与一细线相连,细线的另一端B穿过位于坐标原地那O的光滑小孔,可通过它牵引小物快。现对该系统加以匀强电场,场强方向垂直与x轴,与z轴夹角为θ(如图复16-3所示)。设小物快和绝缘平面间的摩擦系数为μ=tanθ,且静摩擦系数和滑动摩擦系数相同。不计重力作用。现通过细线来牵引小物快,使之移动。在牵引过程中,我们约定:细线的B端只准沿 z轴向下缓慢移动,不得沿z向上移动;小物快的移动非常缓慢,在任何时刻,都可以近似认为小物快出在力平衡状态。若已知小物快的移动轨迹是一条二次曲线,试求出此轨迹方程。
参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
:
一、1.T0=373K , 2. V水=2摩尔 , 3.p总2 = 1.0大气压
二、入射光线必须通过主轴上一确定的点,它在L1左
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
与L1相距u1=
光路图(略)
三、ρ=7.5×10-29Ωm
四、1.T计算= πL , 2. ρ=
五、1.证明(略), 2. 等效电阻为 R
六、轨迹方程为:(x-x0/2)2+y2=x02/4
第十六届全国物理竞赛复赛试题解答
一、1.只要有液态水存在,平衡时汽缸中气体的总压强就等于空气压强与饱和水蒸汽的压强之和。
=
+
= 3.0大气压 (1)
第一次膨胀后
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 = 2.0大气压 (2)
由于第一膨胀是等温过程,所以
EMBED Equation.3 =
EMBED Equation.3 = 2
EMBED Equation.3 (3)
解(1)、(2)、(3)得
= 1.0大气压 (4)
= 2.0大气压 (5)
= 1.0大气压 (6)
由于
=1.0大气压,可知汽缸中气体的温度
(7)
根据题意,经两次膨胀,气体温度未改变。
2.设水蒸汽为
摩尔。经第一次膨胀,水全部变成水蒸气,水蒸气的压强仍为
,这时对于水蒸气和空气分别有
EMBED Equation.3 =
R
(8)
EMBED Equation.3 =
R
= 2 R
(9)
同此二式及(5)、(6)式可得
= 2摩尔 (10)
3.在第二次膨胀过程中,混合气体可按理想气体处理,有
=
(11)
由题意知,
再将(2)式代入,得
大气压 (12)
评分
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
本题20分。第1问、正确求得(7)式占9分;第2问、正确求得(10)式占7分;第3问、正确求得(12)式占有4分。
二、1.在图复解16 – 2 - 1所示的光路图中,入射光AB经透镜
折射后沿BC射向
,经
折射后沿CD出射。AB、BC、CD与透镜主轴的交点分别为P、
和
,如果P为物点,因由P沿主轴射
的光线方向不变,由透镜性质可知,
为P经过
所成的像,
为
经
所成的像,因而图中所示的
、
、
、
之间有下列关系:
当入射光线PB与出射光线平行时,图中的
,利用相似三角形关系可求得
从而求得
(4)
联立方程式(1)、(2)、(3)、(4),消去
、
、
,可得
EMBED Equation.3 (5)
具体运算过程如下;
由(1)式可得
(a)
由(2)式可得
(b)
由(4)式可得
(d)
由(a)、(b)、(d)式可得
以上式代入(3)式可得
(c)
以(c)式代入(1)式得
(5)
由于d 、
、
均已给定,所以
为一确定值,这
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
明:如果入射光线与出射光线平行,则此入射光线必须通过主轴上一确定的点,它在
的左方与
相距
处。又由于
与α无关,凡是通过该点射向
的入射光线都和对应的出射光线相互平行。
2.由所得结果(5)式可以看出,当d >
时,
>0,此情况下的光路图就是图复解16 – 2 – 1 所示。
当d =
时,
→∞,α= 0,此时入射光线和出射光线均平行于主轴,光路如图复解16 – 2 – 2所示。
当d <
时,
<0,这表明P点在
右方,对
来说,它是虚物。由(1)式可知,此时
> 0,由
可知
>0,又由
<0可知
<0,所以此时的光路图如图复解16 – 2 – 3 。
评分标准 本题25分。第1问17分,其中(1)、(2)、(3)式各2分,(4)式分,(5)式3分,结论4分;第2问8分,其中图复解16 – 2 - 1,16 –2 - 3各给3分,图复解16 – 2 - 2给2分。
三、根据题中所给的条件,当圆环内通过电流I时,圆环中心的磁感强度
B =
穿过圆环的磁量可近似为 φ ≈ B C =
(1)
根据法拉第电磁感应定律,电流变化产生的感生电动势的大小
(2)
圆环的电阻 R =
(3)
根据题设条件r = 0.05 m,
, I = 100 A,
≤
安培/ 年 ≈ 3×
安培/秒,代入(3)式得
R ≤ 3×
(4)
由电阻与电阻率
、导线截面积S、长度l的关系R =
及已知导线的直径d = 1mm ,环半径r = 5mm ,得电阻率
ρ =
。
评分标准 本题25分。求得(1)、(2)、(3)、(4)、(5)式各得5分;其中(5)式只要数量级对即可。
四、1、双星均绕它们的连线的中点作圆周运动,设运动速度率为v,向心加速度满足下面的方程:
(1)
(2)
周期
(3)
2.根据观测结果,星体的运动周期
<
(4)
这说明双星系统中受到的向心力大于本身的引力,故它一定还受到其它指向中心的作用力。按题意这一作用来源于均匀分布的暗物质,均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等于球内暗物质的总质量
位于中点处的质点相同。考虑暗物质作用于后双星的速度即为观察到的速度
,则有
因为在轨道一定时,周期和速度成反比,由(4)式得
(7)
把(2)、(6)式代入(7)式得
(8)
设所求暗物质的密度为ρ,则有
(9)
评分标准 本题20分。第1问5分;第2问15分。求得(6)式给8分,求得(9)式给7分。
五.本题可能有多种解法,在此提供两种解法。
解法一
1.(1)电阻图变形。
此题连好的线路的平面图如图复解16–5-1所示。现将电阻环改画成三角形,1、3、5三点为顶点,2、4、6三点为三边中点,如图复解16–5-2与图复解16–5-3所示,整个连好的线路相当于把
的三个顶点分别接到
的三个中点上,图复解16–5-1变为图复解16–5–4 。这样第1问归结为求图复解16–5-4中最外层三角环任意两顶点间的等效电阻。
(2)递推公式。
为使图形简化,讨论如何将接好的两个电阻环化简成为一个单环。由六个阻值为r的电阻构成一个三角环,将其顶点接在另一由六个阻值为R的三角环的中点上(如图复解16–5-5所示)。
图复解16–5-6是由六个阻值为
的电阻构成的三角环。若图复解16–5-5顶点1、3间的电阻与图复解16–5-6顶点1、3间的电阻阻值相等,我们称图复解16–5-6中的
为等效单环电阻。
用符号∥表示电阻的并联,如:
∥
由图复解16–5-5中的对称性可知,1、3两顶点间的电阻
等于图复解16-5-7中1、0时的电阻
的2倍,即
(1)
同理,图复解16–5-6中1、3两顶点间的电阻
为
(2)
由(1)、(2)式得等效单环电阻R′为
(3)
2.第一问
现在考虑把
按相反的次序,由内向外依次连接的情况。首先将
接在
外面,求双环
-
的等效单环电阻
(即〈3〉式中的R′)。这时r = R 。由(3)式得到
为
其次,在双环
-
外面接上
,这时r =
。三环
-
-
的等效单环电阻
为
由此可得一般公式,(s + 1)环的等效单环电阻
可由
求出:
(4)
于是,
由(2)式
得出由一个环
、两个环(
-
)直至五个环(
-
-
-
-
)构成的线路1、3点间的电阻为:
答:所求的五个环的1 与 3间的等效电阻确为
R 。证毕。
3.第二问
根据五个D组成的圆柱形网络的对称性,
的1、3两点等价于
的2、4两点。等价线路如图复解16–5-8与图复解16–5-9所示。设二图等价,求图复解16–5-9中的
即可。
所以
答:所求值为
。
解法二
第一问
图复解16–5-3可看作
的接线图,其一半如图复解16–5-10所示,竖直粗线为一短路线。一个环(
)构成线路的1与0点间的阻值用
表示,根据对称性,
。
当
接入
后,由两个环(类似图复解16 – 5 - 5)构成线路图的一半如图复解16–5-11所示。三个带阴影的电阻与线路围成的三角形(2-
-0)中的2与
间的阻值就是图复解16–5-10中1与0间的阻值
。其等效电路如图复解16–5-12所示。图复解16–5-11(或图复解16–5-12)中的1与0点间的阻值用
表示。有
再将双环
-
接入
,其一半如图复解16–5-13所示,三个带阴影的电阻与短路线围成的三角形中含有六个电阻,其2与
间的阻值就对应为
,参看图复解16–5-12的等效电路,得
同理,得
由此得
第二问
五个电阻环构成线路后,最外层环(
)上2点与4点间的等效电阻可借用图复解16–5-12求得,将图中
换成
,五个环构成的线路中2与4间阻值可如下求得。
因
故
评分标准 本题25分。第一问15分,第二问10分。
六.设所加匀强电场的场强为E,它在y方向和z方向的分量分别为:
= - E sinθ,
= E cosθ
由于物块带负电,电场作用于物块的电力的两个分量分别为
= - q
= qE sinθ (1)
= - q
= - qE cosθ (2)
在xy平面内,方向沿y轴正方向。
垂直于xy平面,被绝缘平面的支持力所平衡,故物块对绝缘平面的正压力的大小N和
的大小相等,即
N = qE cosθ
绝缘平面作用于物块的摩擦力
f = μN = qEtanθcosθ = qE sinθ =
(3)
f的方向决定于物块移动的方向。
根据题意,物块在xy平面内的运动可看作是一种在力平衡下的缓慢移动。作用于物块的三个力
、f和线的拉力T都在xdy平面内。物块在任一位置达到平衡时的受力情况如图复解16 - 6所示。φ为细线与x轴的夹角。
把T沿x和y方向分解得
= -Tcosφ,
= -Tsinφ
用
和
表示f的两个分量,物块平衡时,有
- Tsinφ +
= 0 (4)
- Tcosφ +
= 0 (5)
由(4)、(5)式得
注意到(3)式,得
T(T-2
sinφ)= 0
得 T = 0 或 T = 2
sinφ (6)
因要小物块缓慢移动,需要细线牵引,T = 0不符合题意,应舍去。因0<φ<π,T = 2
sinφ>0,将T代入(4)、(5)式,有
= Tsinφ-
= -
cos2φ
= Tcosφ =
sin2φ
摩擦力方向的斜率
k =
/
= -ctg 2φ (7)
k是磨擦力方向与x轴夹角的正切,即摩擦力方向的斜率。因摩擦力始终沿轨道的切线方向,故k也就是轨道切线的斜率。下面通过对(7)式的分析来寻找轨道方程。
当φ = 0 ,k = ∞即在起点A时,轨道的切线与x轴垂直。
当φ = π/2,k = ∞,一种情况是小物块运动到y轴上后,沿y轴作直线运动到O点,但这与题设轨迹移动是一条二次曲线不符,因而它一定表示轨道在O点的切线与x轴垂直。
在二次曲线中,曲线上两点切线相互平行的只有椭圆或圆。又因为A、O两点的切线与它们的连线相垂直,这连线应为曲线的轴线,且在Ox轴上,另一轴在它的垂直平分线上且与y轴平行。曲线与此轴线的交点的切线的斜率为0 。代入(7)式得φ = π/4,故该曲线为圆,其方程为
(8)
评分标准 本题25分。求得(1)、(2)式各给1分,求得(3)式给3分,列出(4)、(5)式各给3分,得到(7)式给6分,得到(8)式再给8分。
� EMBED Flash.Movie ���
� EMBED Flash.Movie ���
� EMBED Flash.Movie ���
� EMBED Flash.Movie ���
� EMBED Flash.Movie ���
� EMBED Flash.Movie ���
� EMBED Flash.Movie ���
1
_1062353873.unknown
_1062991581.unknown
_1062993426.unknown
_1062994326.unknown
_1063007154.unknown
_1063009948.unknown
_1063010627.unknown
_1063027358.unknown
_1063027701.unknown
_1063027938.unknown
_1063027620.unknown
_1063026247.unknown
_1063026703.unknown
_1063010643.unknown
_1063010004.unknown
_1063008487.bin
_1063009191.unknown
_1063009879.unknown
_1063008846.bin
_1063008594.bin
_1063007312.unknown
_1062994782.unknown
_1063007026.unknown
_1063007076.unknown
_1062995538.unknown
_1062994426.unknown
_1062994461.unknown
_1062994337.unknown
_1062993945.unknown
_1062994019.unknown
_1062994277.unknown
_1062994303.unknown
_1062994040.unknown
_1062993983.unknown
_1062994003.unknown
_1062993970.unknown
_1062993827.unknown
_1062993905.unknown
_1062993920.unknown
_1062993789.unknown
_1062993812.unknown
_1062993498.unknown
_1062993447.unknown
_1062991722.unknown
_1062991752.unknown
_1062991783.unknown
_1062991793.unknown
_1062991787.unknown
_1062991778.unknown
_1062991733.unknown
_1062991746.unknown
_1062991727.unknown
_1062991606.unknown
_1062991706.unknown
_1062991710.unknown
_1062991684.unknown
_1062991594.unknown
_1062991601.unknown
_1062991587.unknown
_1062859380.unknown
_1062991525.unknown
_1062991549.unknown
_1062991559.unknown
_1062991576.unknown
_1062991564.unknown
_1062991554.unknown
_1062991538.unknown
_1062991544.unknown
_1062991531.unknown
_1062940169.unknown
_1062941443.unknown
_1062942702.unknown
_1062952272.bin
_1062991501.unknown
_1062991519.unknown
_1062953256.bin
_1062942843.unknown
_1062951469.bin
_1062948619.bin
_1062942783.unknown
_1062942622.unknown
_1062941833.unknown
_1062942346.unknown
_1062941000.unknown
_1062941323.unknown
_1062940555.unknown
_1062939659.unknown
_1062939992.unknown
_1062940088.unknown
_1062939852.unknown
_1062867752.bin
_1062923680.bin
_1062939274.unknown
_1062904862.bin
_1062864845.bin
_1062355169.unknown
_1062356252.unknown
_1062357151.unknown
_1062357292.unknown
_1062356934.unknown
_1062356561.unknown
_1062356848.unknown
_1062355477.unknown
_1062355864.unknown
_1062355196.unknown
_1062354298.unknown
_1062354843.unknown
_1062354980.unknown
_1062354746.unknown
_1062354166.unknown
_1062354255.unknown
_1062354105.unknown
_1062337273.unknown
_1062353784.unknown
_1062353833.unknown
_1062352413.unknown
_1062352675.unknown
_1062350460.unknown
_1062351523.unknown
_1062352214.unknown
_1062351031.unknown
_1062350731.unknown
_1062350961.unknown
_1062349753.unknown
_1062349798.unknown
_1062337418.unknown
_1062079961.unknown
_1062081416.unknown
_1062335566.unknown
_1062336652.unknown
_1062337149.unknown
_1062336485.unknown
_1062335354.unknown
_1062335476.unknown
_1062334905.unknown
_1062080873.unknown
_1062081247.unknown
_1062081366.unknown
_1062081089.unknown
_1062080626.unknown
_1062080791.unknown
_1062080367.unknown
_1061993194.unknown
_1062077399.unknown
_1062078102.unknown
_1062079803.unknown
_1062077423.unknown
_1061994266.unknown
_1061995289.unknown
_1061993549.unknown
_1061991895.unknown
_1061992769.unknown
_1061993147.unknown
_1061992694.unknown
_1061991702.unknown
_1061991747.unknown
_1061989700.unknown
_1061991651.unknown