zjq图形的相似复习提纲
图形的相似复习提纲
?考点聚焦:
1(了解线段的比、成比例线段、相似图形有关概念及性质。
2(掌握三角形相似的性质及判定方法，•并能利用其解决简单的实际问题。3(掌握图形位似的概念，能用位似的性质将一个图形放大或缩小。
4(掌握用坐标表示图形的位置与变换，在给定的坐标系中，•会根据坐标描出点的位置或由点的位置写出它的坐标，灵活运用不同方式确定物体的位置。 ?考点链接:
考点一:比例尺的计算及比例线段的相关知识:
、比例尺=图上距离:( ) 1
2、线段a、b、c、d成比例，则可写成比例式: 3、比例的基本性质:若a:b=c:d，则 ; 反之若 ，则 。 基础过关:
1、在比例尺为1:400000地图上，量得甲、乙两地的距离为15厘米，则甲、 乙两地的实际距离是 千米。
2、下列各组中的四条线段成比例的是( )
A、1cm、2cm、20cm、30cm B、1cm、2cm、3cm、4cm C、4cm、2cm、1cm、3cm D、5cm、10cm、10cm、20cm
x，y5x3、若,, , 。 y2y
x3,4、若，则下列各式中不正确的是( ) y4
x，2y11x，y7x,y1y,,A( B(,4 C(, D( y4y4y,xx3
5、若线段a、b、c满足关系式，且a=4，c=2，则b= 。 考点二:相似三角形的判定:
1、定义:对应角 ，对应边 的三角形叫做相似三角形。 2、判定:(1)、有 个角对应相等的两个三角形相似。
(2)、 边对应成比例，且 角相等的两个三角形相似。
(3)、三边对应 的两个三角形相似。
基础过关:
1、(1)如图1，当 时，?ABC? ?ADE (2)如图2，当 时， ?ABC? ?AED。 (3)如图3，当 时， ?ABC? ?ACD。
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AAA
EDDD
E
BCBB图1CC图3图2 小结:以上三类归为基本图形:母子型或A型
(4)如图4，如图1，当AB?ED时，则? ?? 。 (5)如图5，当 时，则? ?? 。
BA'AB' CC'
A E'ED'D
图4 图5
小结:此类图开为基本图开:兄弟型或X型
BDC2、特殊图形(双垂直模型)
??BAC=90? ADBC,
??ABC?? ??
3、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与左图?ABC中相似的是 (
A
D( C C( B( B A( 4、如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K
都是7×8方格纸中的格点，为使?DEM??ABC，
则点M应是F、G、H、K四点中的( )
A、F B、G C、H D、K
5、过三角形边AB上的一点，E为?ABC边上任一点，且以A、P、E为顶点的三角形与?ABC相似，在图中找出点E的位置(你能找出几个,)。
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考点三:相似三角形的性质
1、相似三角形的对应边_________，对应角________。
2、相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示。 3、相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______•线的比等于
_______比，周长之比也等于________比，面积比等于________ 。 基础过关:
1、已知?ABC??DEF，且AB:DE=1:2，则?ABC的面积与?DEF的面积之比为( )
A(1:2 B(1:4 C(2:1 D(4:1
DC2、如图，平行四边形ABCD中，AE?EB=1?2， 若S=6，则S= ( ??AEFCDFF考点四:相似三角形的应用: ABEA AB、AB、1、 如图，两处被池塘隔开，为了测量两处
CACBC、的距离，在外选一适当的点，连接， ABE ACBC、EF、并分别取线段的中点，测得=20m， EF
则=__________m。 ABC F B 2、如图，小东用长为3.2m的竹竿做测
工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点(此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为( ) A(12m B(10m C(8m
D(7m
3、如图是小明
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB?BD，CD?BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是 。
4、如图，在ABC中，已知DE?BC，AD=4，DB=8，DE=3， ?
AD(1)求的值，(2)求BC的长 AB
A
E D
B C 16
5、在直角坐标系中，已知点A(,2，0)，B(0，4)，C(0，3)，过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与?AOB相似，求点D的坐标(
考点五:位似图形
1、定义:两个多边形不仅相似，而且对应点连线都交于 ，这样的相似叫位似。
2、性质:(1)、位似图形的任意一对对应点的连线必经过 ; (2)、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 。 基础过关:
1、 如图1，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的
顶点称为格点。若?ABC与?是位似图形，且顶点都在格点上，则位ABC111
似中心的坐标是 (
2、如图2，将?ABC的三边分别扩大一倍得到?(顶点均在格点上)，它ABC111
们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是:( ) A((―4，―3) B((―3，―3) C((―4，―4) D((―3，―4)
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3、如图，已知?ABC的三个顶点坐
标如下表:
(1)将下表补充完整，并在直角坐
标系中，画出?A′B′C′;
(2)观(x，y) (2x,2y) 察A(2,1) A′(4,2) ?ABCB(4,3) B′( , ) 与C(5,1) C′( , ) ?A′B′
C′，写出有关这两个三角形关系的一
个正确结论。
点六:三角形的中位线 考A 1、定义:连结三角形两边 的线段叫做三角形的中位线。
D E 2、性质:如图，?D、E是AB、AC的中点
?
C B 3、梯形的中位线 于两底边，并且等于 。
4、三角形的重心是三边 的交点，重心到一边的中点的连线长是对应中线长的 。
A基础过关:
1、 如图，DE是三角形ABC的中位线，?ADE的面 ED2积为3cm，则梯形DBCE的面积为 。
BC
A
22、 如图，已知?ABC的面积为4 cm，它的三条中位 MED线组成?DEF，?DEF的三条中位线组成?MNP，则?MNP PN的面积等于 ( CBF
A 3、 如图，在Rt?ABC中，?C=90?，AC=6，BC=8，G是 重心，则AG= 。 G
C B
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