第十届小机灵杯四年级综合六解析
第十届小机灵杯四年级综合六解析 1. 计算
=(3*4)*(8*9)*(81*2)*(27*16)/(2*3*4*8*9*27*81)=16
2. 1*1=2+3+k=6,,k=1
9*(9*2)=9*(2*9+3*2+1)=9*25=2*9+3*25+1=94
3. 每次取的个数是这样一个数列:1、2、3、1、2、3。。。
99/3=33没有余数,说明第99次刚好取完整了这个数列的小循环
小循环一共取(1+2+3)=6个数,则1~99次一共取了33*6=198个数。
因此第100次取了1个数:199
结果=199
4. 以An
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示这一列数的第n个数
由于A1是奇数,则A= A+1,A2是偶数;A= A/2 2132
如果A3是奇数,则A= A+1 43
由于A=11,逆推则A3=10,显然冲突,则A3是偶数 4
因此A3是偶数,A= A/2, 43
由于A=11,逆推则A3=22,A=44,A=43。 421
结果=43
租用的车辆数=(15+60)/(60-45)=5 5. 盈亏原理:
(60座车能多容纳60人,而45座车少容纳15人,则总共60座车比45座车多容纳
(15+60)人,而每辆车多容纳(60-45)人,则相除就得到车辆数)
租用45座,需要(5+1)=6辆,则每天需花费:6*250=1500元;
租用60座,只需要(5-1)=4辆,则每天需花费:4*300=1200元;
结果:租用4辆60座车更合算
6. 略
7. 便于
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
,可以假定为大正方形,被分成16等分。每个小正方形的边长都为1。穷举,
*
*
长宽为(1,1)的有2个
长宽为(1,2)和(2,1)的有4*2=8个
长宽为(1,3)和(3,1)的有4*2=8个
长宽为(1,4)和(4,1)的有4个
长宽为(2,2)的有4*2-1=7个
长宽为(2,3)和(3,2)的有2*3*2=12个
长宽为(2,4)和(4,2)的有2*3=6个
长宽为(3,3)的有4个
长宽为(3,4)和(4,3)的有4个
长宽为(4,4)的有1个
结果=2+8+8+4+7+12++6+4+4+1=56 9/16/2011 by headsea Page 1
第十届小机灵杯四年级综合六解析
8. 三个相邻果盘水果总和相等则推出,第1、4、7、10盘水果数相等,即第10盘水果数=16;第2、5、8盘水果数相等;第3、6、9盘水果数相等;
所有三个相邻果盘水果之和的总和=SUM(第1、10果盘水果数)+2*SUM(第2、9果盘水果数)+3*SUM(第3~8果盘水果数)=3*SUM(第1~10果盘水果数)-2* SUM(第1、10果盘水果数)- SUM(第2、9果盘水果数)=300-64- SUM(第2、9果盘水果数) 也即:8*三个相邻果盘水果之和=236- SUM(第2、9果盘水果数)
果盘水果数)除以8的余数相同 同余原理,236和SUM(第2、9
SUM(第2、9果盘水果数)至少为4,三个相邻果盘水果之和最多为29。 考虑第8、9、10三个果盘,第8果盘的水果数至多为29-4/2-16=11。 是不是我考虑太复杂了,
9. 50/4=12。。。2;
第一次向后转后剩下50-12=38个同学面向老师。
50/6=8。。。2;
4、6的最小公倍数为12。50/12=4。。。2;
第一次向后转的同学中,在第二次向后转时有4个转向老师,而总共只有8个会做向后
转,因此,第二次向后转,面向老师的同学没有变化。
结果=38个
,a,b,c都不等于0 10. 假设这个三位数为abc
由于a,b,c不等于0,则它们构成二位数一共有6个,且每个数出现4次。十位、个位各出现2次。
由(2)可知:100a+10b+c=10*(a+b+c)*2+(a+b+c)*2=22(a+b+c) ,,这个三位数必须能被22整除,即c至少为偶数
78a=12b+21c,,26a=4b+7c
由于4b+7c最多为4*8+7*9=95,a最多为1,2,3。
当a=1时,b=3,c=2。即三位数:132
当a=2时,b=6,c=4。即三位数:264
当a=3时,b=9,c=6。即三位数:396
假设b为0,构成的二位数一共有4个:a0,c0,ac,ca 则由(2)可知:100a+c=10*(a+c)*2+(a+c)=21(a+c)
,,79a=20c
可以满足上述等式; 没有非0数
假设c为0,构成的二位数一共有4个:a0,b0,ab,ba 则由(2)可知:100a+10b=10*(a+b)*2+(a+b)=21(a+b) ,,79a=11b
没有非0数可以满足上述等式;
结果=132+264+396=792
9/16/2011 by headsea Page 2
第十届小机灵杯四年级综合六解析
11. 按顺序着色:A有5种颜色选择,B有4种,C有3种,D有3种,F有3种
一共有5*4*3*3*3=540种
则C、F同色的概率为1/3,不同色的概率为2/3
则:C、F同色有540*1/3=180,C、F不同色有540*2/3=360种
如果C、F同色,则E有3种;C、F不同色,则E有2种;
根据乘法原理:180*3+360*2=1260种
12. 这批玩具的个数小于30*6=180个,多于20*8=160个
只有160<13^2<180
结果=169个
13. 只有一位数字的有1~9,共9个数字
两位数字的有10~99,共90*2=180个数字
三位数字的有100~999,共900*3=2700个数字
四位数字的有1000~9999,共9000*4=36000个数字
显然页数大于1000页,小于10000页
则最后一页在1000之后数列的位置为:(3893-2700-180-9)/4=251
结果=1250
14. 计算童鞋店的收入支出就可以了。
收入=收到街坊的真钱
支出=鞋子成本+付给年轻人的零钱+还给街坊的真钱
即童鞋店的亏损=鞋子成本+付给年轻人的零钱=15+29=44
15. 小孩能够取得分数不少于6*1=6,不多于6*9=54。因此只有17、28、29、31可能。
假设取得3、5、7、9环的次数分别为a,b,c,d,则取得1环的次数=6-(a+b+c+d)
小孩取得的分数=6-(a+b+c+d)+3a+5b+7c+9d=4+2a+4b+6c+8d
显然小孩取得分数是一个偶数。,
结果:28
16. 1~7有2、4、6三个偶数。
要保证每行每列都有偶数和奇数,就必须保证2、4、6在不同的行、不同的列
用Amn表示第m行n列这个格子。
则2、4、6只能配对在(A,A,A),(A,A,A),(A,A,A)中,有三种选择。
22、4、6的位置可以互换,因此总共3*=3*3*2=18 P3
对每一个配置好的2、4、6,其余1、3、5、7在其余4个格子中可以自由互换。
3根据乘法原理,结果=18*P=432 4
17. 假设甲到C点时,乙在D点,CD的距离要花掉乙的时间=14:30-12:00=150分钟。
则甲乙相遇时,甲乙走的距离是CD的距离。由于甲的速度是乙的5倍,因此从甲到C点
时刻算起,甲乙相遇所要花的时间=150/(5+1)=25分钟
结果:12:25
9/16/2011 by headsea Page 3
第十届小机灵杯四年级综合六解析
18. 抽屉原理
考虑最极端的情况,有3个小朋友分到1、2。。。、16本,最后两个小朋友分到17本。 至少需要3*(1+2+。。。+16)+2*17=442。
因为442>420,所以一定有4个小朋友分到了同样多的书。
19. 摘自网上。
首位数为0-9,各出现一次
二位数最多的为4和9,出现2次
三位数最多的为1,出现3次,8出现2次
四位数最多的为3,出现3次,7出现2次
五位数最多的为1/2/5,各出现2次
由于每一组数据都只有一个数位上的数字相同,所以这5个数字出现的总次数为10次, 第一位肯定只有1次,所以后四位数出现次数和为9,
出现次数顺序为1+2+2+3+2
由于98134,所以,三位的1和四位的3不可能同时为密码数, 三位和四位数总共最多出现5次,组合为17或83,而63175说明5次组合只能为83 83的组合使得14032,中的第二位不能是4,第五位不能是2,所以第二位是9, 84231,使得第五位不能是1,所以第五位是5
07146知道第一位是0
结果=09835
20. 算法一:
假设小兔子X只,则大兔子(100-X)只
(100-X)*3+X*2/3=125
900-9X+2X=375
X=75
结果:75*2/3=50
算法二:盈亏原理
假设都是大兔子,则应该要分到3*100=300个萝卜,因此还缺300-125=175个萝卜。 每个大兔子比小兔子多分得3-2/3=7/3个萝卜,也就是一个大兔子换成小兔子,可以少分7/3个。则大兔子换成小兔子175/(7/3)=75个
小兔子应分到75/3*2=50个
21. 80=16*5和48=16*3的最大公约数为16
A、 B之间的连线将对角线穿过16个5*3的长方形。(同比例缩小。,) 因为3、5互质,5*3的长方形的对角线不会经过其包含的格点,可以画图验证。 结果=16+1=17
9/16/2011 by headsea Page 4