误差传递公式[精彩]
误差传递公式的推导
设间接测得量，式中均为彼此相互独立的直接测得量，每一N,f(x,x,x)x,x,x123123
N直接测得量为等精度多次测量，且只含随机误差，那么间接测得量的最可信赖值(用平
均值表示)为 N
N,f(x,x,x)123
?算术合成法求误差传递公式
绝对误差传递公式:
,f,f,f ,N,,x，,x，,x123,x,x,x123
相对误差传递公式:
,N,lnf,lnf,lnf,,x，,x，,x123N,x,x,x123 ?方和根合成法求
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
偏差传递公式
标准偏差传递公式:
222,,,,,,,f,f,f222,,,,,, S,S，S，SNxxx,,,,12,,3,x,x,x,1,,2,3,,
相对偏差传递公式:
222,,,,,,S,f,f,flnlnln222N,,,,,, ,S，S，Sxxx,,,,123,,N,x,x,x,,,,123,,
1z,a，b,ca,a,,ab,b,,bc,c,,c例1:已知,其中，，，求的平均值和z3
误差传递公式。
1z,a，b,c解:平均值:; 3
分别对各直接量求一阶偏导数: z
,z1,z,z,1,1,,，，， ,a,b,c3
得误差传递公式:
,z,z,z1。 ,z,,a，,b，,c,,a，,b，,c,a,b,c3
m4,h例2:已知，其中，，，求的平均值和,m,m,,md,d,,dh,h,,h2,dh
误差传递公式。
m4,解:平均值:; ,2,dh
m4, 对公式两边取自然对数: ,2,dh
4,ln,ln，lnm,2lnd,lnh， ,
分别对各直接量求一阶偏导数: ln,
,ln1,ln2,ln1,,,,,,,,，，， ,mm,dd,hh
得误差传递公式:
,,ln,ln,ln121,,,,。,,m，,d，,h,,m，,d，,h,m,d,hmdh,
1z,a，b,c例3:已知,其中，，，求的平均值和标a,a,Sb,b,Sc,c,Szabc3
准偏差传递公式。
1z,a，b,c解:; 3
,z1,z,z,1,1,,，，， ,a,b,c3
2221,z,z,z,,,,,,222S,S，S，S,S，S，S 。 ,,,,,,zabcabc9,a,b,c,,,,,,
m4,h,例4:已知，其中，，，求的平均值和标m,m,Sd,d,Sh,h,Smdh2,dh
准偏差传递公式。
m4,解:,; 2,dh
4,ln,ln，lnm,2lnd,lnh， ,
,ln1,ln2,ln1,,,,,,,,，， ,mm,dd,hh
222222S,ln,,ln,,ln,S2S,,,,,,,,,,,,,mh,S，S，S,，S， ,,,,,,,,,,,,mdhd,m,d,hmdh,,,,,,,,,,,,,
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