离散系统频率响应和零极点分析
实验2离散系统频率响应和零极点分析
学生姓名:
学生学号:
学生班级:09083415
所属专业:通信工程
实验日期:2011-10-25
指导老师:
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1、 实验目的
通过MATLAB仿真简单的离散时间系统，研究其时频域特性，加
深对离散时间的想、冲激响应、频率响应分析和零极点分布概念
的理解。
2、 基本原理
LTI离散时间系统单位冲激响应h(n)反映了系统的固有的特征，它是离散系统的一个重要参数。
y(n)=x(n)*h(n)=?x(m)h(n-m)
任意LTI系统都可由系统单位冲激响应h(n)表示，相应地在频域可
jw用频率响应H(e)表示，它是h(n)的傅里叶变换。
LTI系统的零极点增益表达式
通过系统的零极点增益表达式，可以判断一个LTI离散时间系统的稳定性。对一个因果的离散时间系统，若所有的极点都位于单位圆内，则系统是稳定的。同理，由零极点分布图可大致估计出系统的频率响应:
(1) 单位圆附近的零点对幅度响应的谷点的位置与深度有明显影
响，当零点位于单位圆上时，谷点为零。零点可在单位圆外。 (2) 单位圆附近的极点对幅度响应的峰点位置和高度有明显影
响。
3、 实验
内容
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y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2)=0.5x(n)+0.1x(n-1)
(1) 编程求此系统的单位冲激响应序列，并画出其波形
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(2) 若输入序列想x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4),
编程求此系统输出序列y(n)，并画出其波形
(3)编程得到其系统频响的幅度相应和相位响应，并画图
(4)编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性
4、 实验
报告
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clf;
N=100;
fs=1000;
b=[0.5 0.1];
a=[1 -1.6 1.28];
k=impz(b,a,N);
subplot(2,2,1);
stem(k);
幅度'); xlabel('时间序号');ylabel('
title('单位冲激响应');
x=[1 2 3 4 5 zeros(1,N-5)]; y=conv(x,k);
subplot(2,2,2);
stem(y);
xlabel('时间序号');ylabel('幅度');
title('y[n]输出波形');
[h,f]=freqz(b,a,256,fs); mag=abs(h);
ph=angle(h);
ph=ph*180/pi;
subplot(2,2,3);
plot(f,mag);
xlabel('频率');ylabel('幅度');
title('幅度相应');
subplot(2,2,4);
plot(f,ph);
xlabel('频率');ylabel('相位');
title('相位相应');
3
b=[0.5 0.1];
a=[1 -1.6 1.28];
[z,p,k]=tf2zp(b,a);
zplane(z,p);
因此，该系统是因果的，但不稳定(极点不都位于单位圆内)。
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5、 实验
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
(1) 频率响应的求取方法:用频率响应函数[h,f]=freqz(b,a,n,fs)可以
得到系统频响的幅度响应和相位响应。
(2) 系统零极点分布与系统频率响应的关系:频率响应在极点附近
可能出现峰值，同时极点越靠近单位圆，频率响应出现的峰值
就越尖锐。当极点在单位圆上时，在极点的频率响应将出现?;
在零点附近，频率响应将出现谷点，零点越接近单位圆，谷点
就越接近零。当零点处在单位圆上时，谷点为零，也即在零点
所在频率上出现传输零点。
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浙公网安备 33021202002483