湖南工业大学大学物理练习册上册答

湖南工业大学大学物理练习册上册答 练习一: 11341-3:D B D;4、，x,x，vt，ct v,v，ct000312 2 ;6、14rad, 15rad/s, 12rad/s5、3s ,,,127、解:(1); r,(3t，5)i，(t，3t,4)j2,,,,,dr(2); v3i(t3)j;v3i7j(m/s),,，，,，t,4sdt,,,dv2(3) a,,1j(m/s)dt dvdvdxdv8、解: ? a,,,v dtdxdtdx 2分离变量: ,d,,adx,(2，6x)dx两边积分得 123 v,2x，2x，c2 由题知，时，,? v,10x,0c,500 3,1? v,2x，x，25m,s练习二: 224,,,,1ctct1、C;2、B; 3、，，;4、，，，8j,i，4j，arctg或,,arctg42ctR324 ,,tg，tg2t22ct01;5、，;6、 22Rtg,，tg,1，t1，t027、解: 设人到船之间绳的长度为，此时绳与水面成角，由图可知 l, 222 l,h，s 将上式对时间求导，得 t dlds2l,2s dtdt 根据速度的定义，并注意到,是随减少的， stl dldsvv,v? ,,,,,0绳船dtdt ddvslll0即 v,,,,,v,0船ddcos,tsts 221/2lvhsv(，)00v或 ,,船ss 将再对求导，即得船的加速度 vt船 dldss,ldv,vs，lv0船船dtdta,,v,v0022dtss 2l2(,s，)v220hvs0,,23ss dsd,28、解:(1)由得: v,,R,,3Rbtdtdt 2vdv24， a,,9Rbta,,,6Rbtn,Rdt ,24ˆˆˆˆ(2) a,ae，ae,,6Rbte，9Rbte,,nn,n练习三 mF，(m,m)g1221、C，2、A，3、D，4、，;5、0.41cm (F，2mg)1m，mm，m12126、解: 取弹簧原长时m所在处为坐标原点，竖直向下为x轴，m，m的受力分析如上图所示。 212,设t时刻m的坐标为x，系统加速度为，则有: a2 ,对m:T,,F,ma;11mg,kx2对m:mg,T,ma;(1) 由此得: a,222m，m12,且有:T,T，F,kx dvdvdxdva,,,v(2)由得: dtdxdtdx mg,kx2dx,vdvm，m12 x(2mg,kx)2两边积分得:v,m，m12 mg2a,0时，x,k(3) mg2v,maxk(m，m)12 (4)弹簧达到最大伸长量时，m减少的势能全部转化为弹性势能，故有: 2 mg22x ,maxk 7、 解:小球的受力分析如下图，有牛顿第二定律可知: dvmg,kv,F,m dt tvkdmg,kv,F(),dt, 分离变量及积分得: ,,00mmg,kv,F k,t1m解得: v,(1,e)(mg,F)k 练习四 551-4、B，C，B，C，5、140，24;6、6.14或，35.5?或; arctg74N,sm/s77 ,,2mg2mg7、0，， ,, 8、解:设子弹射出A时的速度为v，当子弹留在B中时，A和B的速度分别为，v和vAB 方向水平向右，则对于子弹射入A至从A射出这个过程，动量守恒有: mv,(m，m)v，mv？？(1)0ABA 子弹射入B至留在B中这个过程由动量守恒有: mv，mv,(m，m)v？？(2)BABB ,F，0.01,mv,mv？？(3)以子弹为研究对象有: 0 以A、B为研究对象有: F，0.01,(m，m)v？？(4)ABA 对B有: F，0.01,mv？？(5)ABBA 联合(1)(2)(3)(4)(5)解得: v,500m/s;v,6m/s;v,22m/s;F,1800NABAB 9、解: (1)有水平方向的动量守恒得(设子弹刚穿出时，M的水平速度为V) 1 mV,MV，mV,V,3.13m/s011 此时M物体的受力如右图，且有: 2MV1T,Mg,l 2MV1T,Mg，,26.5Nl (2) I,mV,mV,,4.7N,s，方向水平向左0 练习五 312g21-3、B，C，A;4、mLmgL;5、 ，，5N,m423L6、解:受力分析如图 mg,T,ma22 Tr,J, 12a,r，J,mr ,12 2mgmm212整理 a,，T,g,39.2Nm，2mm，2m1212 12 S,at,2.45mt,s12 7、解:受力分析如图 (1) 2mg,T,2ma2 (2) T,mg,ma1 (3) (T,T)r,J,111 (4) (T,T)2r,J,222 aa122 (5) ,,，,,，J,mr，J,4mr1212r2r2 42联立 ， a,g,2.2m/sT,mg,78.493练习六 21,2R1v201-3、A，A，D;4、，5、 J,,，，与,同向，,00002212R 3g3gsin33g,3gcos,,,,6、， ,2ll2l4l 7、解:根据角动量守恒定律 122',,,,mlv,(ml，ml),,15.4rad/s3 122,,(2),M,(ml，ml) r3 2,,,0,,2 得:,,15.4rad 8、解:设碰后物体m的速度为v，则摩擦力所做的功大小等于物体的动能，则有: 1,,2mgs,mv，v,2sg2 碰撞过程中角动量守恒: ,,,J,mLv，J 棒下落的过程中机械能守恒:1L2,J,mg22 碰后棒上升过程机械能守恒 12,J,,mgh2 L联立上面四式解得:, h,，3,s,6,sLH,L，3,s,6,sL2 练习七 80,88.89101-5、A，D，C，B，C;6、 ，或3c7、解:由洛伦兹变换得: v,t,,x2,x,v,tc,,,x,; ,t,22vv1,1,22cc 2v251,,;v,c2得: 33c 8,,x,6.75，10m 8、解: A飞船的原长为: l,100m0 2VB飞船上观测到A飞船的长度为: l,l1,02c 5,7A飞船的船头、船尾经过B飞船船头的时间为: ,t,，10s3 258则有: l,,t，V,V,c,2.68，10m/s5 练习八 m25m21-4、C，C，C，A;5、，6、， ，0.25mcels9ls 2mc2,130 7、解:(1) E,mc,,5.86，10J2v1,2c 12mveE112k2,,，,0.99) (21E,E212.1420mc(,1)02v1,2c 8、解: 1222由E,mc,mc,mc(,1)k002v1,2c E1k得,1，22mcv0 1,2c v,0.91c ,,80故平均寿命:,,,2.419,,5.32，10s02v1,2c 练习九 3,,,,,101-3、B，C，C，4、5、 ;,或;;cm，，,63223 6、解:(1) kl,mg0 重物受力分析如图，设挂重物平衡时，重物质心所在位置为原点， 向下为x轴建立坐标如图所示，设任意时刻重物坐标为x，则有: 2dxmg,T,m 2dt 且: T,k(x，l)0 2dx故有: m，kx,02dt 上式证明重物做简谐振动。 mg4，10,1 k,,,400N,ml0.10 -1而时， ( 设向下为正) x,0.1m,v,0m,st,000 ,k4002又 ,,,,10,即T,,0.2,sm410 v220？,，()Ax0 , ,0.1m ? x,0.1cos(10t)m kx400，0.052(2)处物体的加速度为: a,,,5m/sx,0.05mm47、解:设振动方程的数值式为: x,Acos(,t，,) mgk,1 V,0.2m/s，x,0.04m，k,,12.5N/m，,,,7s00,xm111m22222由 kA,kx，mV,A,x，V,5cm0000222k V30 tg,,,,,,,,0.64radx4,0 x,0.05cos(7t，0.64) 练习十: ,,2,3,41-4、C，B，A，A;5、110;6、;; x,0.17m，，F,,4.2，10NE,7.1，10J0.56 7、解:(1)处在平衡位置时弹簧伸长，则: x0mg,kx,00 在力作用下，弹簧再伸长，则:F,x ，且mg，F,k(x，,x),0F,k,x 0 2由题知，,,x,5cmk,m,8.97N/mF,0.44N 1,24由E,kx,4.485，10JP2 12,2E,kA,1.121，10J(2) 2 ,2得E,E,E,1.076，10JkP 8、解:取平衡位置为坐标原点，向下为正，如图建立坐标轴， M在平衡位置时，弹簧已伸长，则有: x0 mg,kx,0，即mg,kx00 设m在位置时，弹簧伸长，则有: x，xx0 T,k(x，x)？？(1)20 mg,T,ma？？(2)1 ,TR,TR,J？？(3)12 a,R,？？(4) 2kkRkx联立解得:，故物体做简谐振动，其角频率为: ,,a,,,2JJJ，mR，m，m22RR 练习十一: 1-4、B，B，B，D;5、，6、0.8m,0.2m,125H， ,z 7、解:(1) 由波动方程可得:A,0.05m，u,50m/s，,,50H，,,1mz 222(2) v,A,,5,m/s，a,A,,500,m/smaxmax ,2(3) ,,,(x,x),,21, x,28、解:(1) 310cos4,()y,，t，20(2)B点的振动方程，以代入上式得: x,,5 5,2,y,3，10cos4(t,)B 20 ,2,3，10cos(4,t,,) x，，,2,，，,310cos4,(),所求的波动方程为: ytB,,20，，练习十二 ,1-3、D，C，A，4、，1、3、5、7、9;0、2、4、6、8、10; 0.12cosxcos20,t2 5,1,235、 1.58，10J,s,m，3.79，10J 6、解:如图所示，取点为坐标原点，、联线为X轴，取点的振动方程 : SSSS2111 u,,,4m , (1)在和之间任取点A，坐标为x SS21 因为两波同频率，同振幅，同方向振动，所以 相干为静止的点满足: ,12,,,,,,(11,x,x),(2k，1), k,0,,1,,2,...2, x,1,3,5,7,9,11m故得 这些点因干涉相消而静止不动 (2)若A点在左侧，则有 S1 ,12 ,,,,,,[11,x,(,x)],,6, 2, 所以，左侧各点因干涉加强。 S1 (2)若A点在右侧，则有 S2 ,12 ,,,,,,(x,11,x),5, 2, 所以，右侧各点因干涉静止。 S2 ,,,,,7、解: AB ,2(PA,PB),,,,,,,AB, ,2,2(,10，10),,，, 两波在P点处最大限度地互相削弱，则: ,0.2,,,,,,,(2k，1),(k,,1，,2，？) , k,1，,,0.1m,10cmmax 练习十三 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb kT3i3,211-5、C，C，B，C，D，6、，7、 ,kT,RT6.23，10，6.21，102228、解:(1) i,E,NkT,2E,25 ,P,,1.35，10P,aNiV,P,kT,V, (2) 3,,,kT,3E,2,21,,,,7.5，10J,Ni5N, E,kT,2, ,32,kT，T,,263K,23k 9、(1) 3V,45m，T,293K 13,2,mv,kT，则所有分子平均平动动能总和是:22 132,N,Nmv,NkT？？(1)22 ,V1.29，453, 45m气体的摩尔数为:,,Mol3,M29，10mol 3,45m气体的分子数为:N,NA ,3V3R6代入(1)式得:N,NkT,NT,7.3，10J,A2M2NmolA iV5,4(2) ,E,R,T,,R,4.16，10J,2M2Mol 3R222(3) ,v,v,v,(T,T),0.819m/s2121M练习十四 ,vf(v)dv,,,v7,1,501、B，2、，3、， Nf(v)dv，，f(v)dv5.42，10s，6，10m,,,vv00f(v)dv,v0 avNvvv/(0,,),001112N,fvaNvvv(),/(,,2)4、; ;;v,v a,,N,N,00093v30,vv0(,2)0, 25,355、 ， 3.44，10，1.6m2，10J6、解: P,4P，V,4VACCA由图知: PV,PV,T,T p(Pa) AACCCA 则全过程中: ,E,0B A 5 4×10A到B，等压过程: mQ,C(T,T)ABPBA5 C 1×10M35 ) O 105V(m2 8 3.49 ,(PV,PV) BBAA2 6,1.5，10J B到C，绝热过程， Q,0BC 6Q,Q，Q,1.5，10JABBC 6由热力学第一定律得:A,Q,,E,1.5，10J 7、解: PP21由图知: ,,PV,PV2112VV21 5(1) ,E,C(T,T),(PV,PV)V212211p 2 11p 2(2) A,(P，P)(V,V),(PV,PV)B 1221221122 1(3) Q,,E，A,3(PV,PV)2211A p(4)以上计算对于过程中任意微小变化均成立 A,B V1则对于微过程有 2 O V,Q,3,(PV)V ,(PV),R,T ,Q故有:C,,3R,T 练习十五 1、A，2、B，3、AM，AM和BM，4、(3)(1)(1)，5、124J，-85J， PVPVPV0000006、 350，,128J，250，,91.6J，100，,36.6J，0TTT0007、解: PPCA(1) C,A等体过程，,,T,75KCTTAC VVCB B,C等压过程，,,T,225KBTTBC PV8AA(2)气体摩尔数为: ,,,,0.321MolRT3RA 膨胀过程，A,BA,1000JAB 5,,E,R(T,T),,500JABBA2 Q,A，,E,500JABABAB 等压压缩过程B,CA,P(V,V),,400JBCBCB 5,,E,R(T,T),,1000JBCCB2 Q,A，,E,,1400JBCBCBC 8、解:(1) VVab a,b等压过程，,,T,300KbTTab c,a等温过程，T,T,600Kac 553 a,b等压过程，Q,R(T,T),,RT,,6.23，10Jabbcc24 333 b,c等体过程，Q,R(T,T),RT,3.74，10Jbccbc24 V3a c,a等温过程，Q,RTln,RTln2,3.46，10JcaccVc 3(2) A,Q，Q，Q,0.97，10Jabbaca A(3) ,,,13.4%QQ，bcca 练习十六 1、B，2、A，3、，4、C，5、，6、400J PPab7、解:(1) ?等体过程，,,T,9Tb0TTab VVcb ?等压过程，,,T,27Tc0TTcb 2PV0?由得:V,3V P,02V0 故有: Q,C(T,T),12RT，?Vba0 Q,C(T,T),45RT, ?Pcb0 2VPV00Q,dV，C(T,T),,37.7RT?Vac02,3V0V0 QQQ，，???(2) ,,,16.4%QQ，?? 8、解: VVVABA A,B等压过程，,,T,TABTTVABB VVVCDD C,D等压过程，,,T,TDCTTVDCC ,,1,,1 B,C绝热过程，TV,TVBBCC ,,1,,1 D,A绝热过程，TV,TVAADD VVCB联合上述四式得: ,VVAD VmmA整个过程中，吸收的热量为: Q,C(T,T),C(1,)TABPBAPBMMVB VmmD放出的热量为: Q,,C(T,T),,C(1,)TCDPDCPCMMVC QQQT，ABCDCDB故循环的效率为: ,,,1，,1,,25%QQTABABC自测题(一) 一: 1 C, 2 D ,3 A ,4 B ,5 不做，6 A， 7 C, 8不做, 9 A, 10 C; 2,,,,gtg222 ， ; 12 ，; 13 ， ; 二:11 g,ai，2ji，26j4ml,2224lv，gt0 2214 140 N.s, 4m/s; 15 , (,,1)mc,mc00 2三:16解:(1)， 联立消除t 的轨迹方程: y,3，2t(y,3),xx,4t ,,,5,1(2)坐标:x,4,y,5;位置矢量:,与x轴的夹角 r,4i，5j,,tg4,,,,,,,,,,r(3); ,r,r,r,4i，2jv,,4i，2j10,t ,,,,,,,dr(4); v,,8ti，2j,v,4i，2j1dt,,,dv。 a,,8idt 1217:解机械能守恒 mglsin,mv ,2 v,2glsin, 2vTmgmam由牛顿第二定律, 在法向 ,sin,,,nl 得: T,3mgsin, l18 解:(1)由转动定律:, mg,J,2 12且J,ml 3 3g得: ,,2l 1l2(2)机械能守恒 mg,J,22 3g,得: ,l 19解:碰前的角动量 L,L,L0OAOB 1.5l9m 方向逆时针 L,dmvr,drvr,mvlOA,,216l0 1,同理 方向顺时针 LmvlOB16 碰后杆的角动量 L,J, 1l72222JJmdm(2l)m()ml其中 ,，,，,C12212 172mvl,ml角动量守恒，，即 L,L,001612 3v0得: ,,28l ,,,,,,,x,(,x，u,t),x,(x，ut),520解:由洛仑兹变换式:得: 其中 ,,uu,,,,3t,,(t，x),t,,(,t，,x)22cc 5,6 ？,x,(300，0.8c，10),900m3 50.8c,6,6 ,t,(10，，300),3，10s23c 模拟测试题(一) 一:DDCCABBBCD. ,,,gg22二:11 ,; 12 ;13 ; v,,50tsin5ti，50tcos5tja,502,mc,0l2l3 ,2,214 , ;15 温度，分子数密度 y,1，10cos(1500t,15x)y,1，10cos(1500t，15x)12 ,,,,,,F3312三:16解:(1) a,,(1，t)i,v,adt,(t，t)i,m222 ,,9(2) v,i14 17解:对有: mT,ma1111 对有: mmg,T,ma22222 对滑轮有: Tr,Tr,J,21 12其中， J,Mra,a,r,122 联立解得 1,,18解:设地球为S系，飞船为S系， ,t,10s,,x,100m,21,0.58 v0.58c,t,,x10,，10022,x,v,t100,0.58c，10cc,,由 ; ,x,,,t,,2222v1,0.58v1,0.581,1,22cc ,,19解:(1)由旋转矢量法知，初位相 ,,,,,32 ,, ？y,0.5cos(t,)(m)o32 x,,(2) ？y,0.5cos[(t，),](m)波30.82 5,,1,,120解:(1)，，绝热，，其中 T,TT,4TTV,TV,,c,ddacaccdd3 3所以 V,216Vd1 (2) 因为，所以整个过程A=Q, T,Tda 53112 Q,Q，Q,PV，,，TR,PV,Aabbc11a11222模拟测试题(二) 一:AACADBDDBB 113,34x,x，vt，ct二:11、v,v，ct，，12 13 0.625m, , 16.5,0003122 3,2114 ,15 864 Hz,15 824 Hz 6.23，10，6.21，10