初中数学
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综合实践活动
教案
中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
课题:数格点 算面积 一、活动目标
(1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律，发现并验证皮克定理;
(2)让学生在“做”中学，通过实际操作获得亲身体验,积累直接经验。强化学生在数学学习过程中的主体地位，发挥学生的积极性、主动性和创造性，自主地投入活动;
(3)通过动手操作、观察类比、分析归纳、合作交流等一系列探究活动，了解解决问题的过程和方法;经历从特殊到一般的过程，体验“在解决多变量问题中采用变量控制法”的科学思维方法。
二、活动重点:经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，领悟数学思想。
三、活动难点:格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。
四、活动过程:本活动分为两个阶段
第一阶段:课内活动
一(概念认识
如图，网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行
A 线之间的距离相等，这两组平行线的交点称为格点(如
E 图中的点A、B、C等).
B 如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边形叫做
格点多边形(如图中的多边形ABCDE) D C
二(设疑:你会求图中格点多边形的面积吗,
A E B
D C
介绍割补两种方法:
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2(不妨S---格点多边形的面积，N--多边形内部的格点数，L--它的边上的
格点数，那么S N、L三者之间有什么关系呢, 三、探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系 活动一 探究N=0的格点多边形中S与L之间的关系
ADAAD
BCBC
CB???
图形序号 S N L ? ? ?
满足N=0的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系，你能表
示出来吗,
活动二 探究N=1的格点多边形中S与L之间的关系
DDAC
ACC
BB AB? ??
图形序号 S N L
?
?
?
满足N=1的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系,
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活动三 探究N=2的格点多边形中S与L之间的关系
AAAD BF BBCECD
D ?C??
图形序号 S N L ? ? ?
观察上表，你又有了什么发现,
活动四 探究N=3的格点多边形中S与L之间的关系
ADAA
DCB BDD
CCB ???
图形序号 S N L ? ? ? 自主探究N=3时S与L之间的关系
1(示范引领:画N=3的格点多边形
2(合作交流:四人一组，画图研究N=3时S与L之间的关系
活动五 猜想N=4、5、„、10、„的格点多边形中S与L之间的关系
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活动六 归纳分析S、N、L三者关系
1 S,L，N,12
介绍皮克定理
四、应用皮克定理求格点多边形的面积
下面的方格纸中，画出了一个“小鸟”的图案，已知每个小正方形的边
长为1(你能求出“小鸟”所占的面积为多少吗,
五、共同交流课内活动体会
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第二阶段:课外活动 数学综合实践活动评价报告
活动名称 数格点 算面积 活动时间
参加者
利用实验的数据，你得出的结论是什么,是否能用你的结论计算出所画格点多边形的面积,举两个例子. 自
我
在活动过程中你碰到了什么样的困难,你是如何克服的,
评 你是否乐意参加这样的数学活动, (非常乐意 乐意 无所谓 不乐意) 谈谈你参加这次活动的感受:
价
同学或小组评价
老师评语
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