【doc】供应链中的合作与竞争——EOQ模型的一个扩展

【doc】供应链中的合作与竞争——EOQ模型的一个扩展 供应链中的合作与竞争——EOQ模型的一 个扩展 第33卷第2期 2003年3月 东南大学(自然科学版) JOURNALOFS0UIHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition) V01.33No.2 Mar.20o3 供应链中的合作与竞争EOQ模型的一个扩展 张钦王冬冬 (淮阴工学院,淮安223001) 摘要:在一个买方和一个供方的两级供应链中,当市场需求固定时,在基本的EOQ模型中考虑 缺货期,并分别研究了供方和买方对缺货期的3种不同决策支配权给自己和供应链系统的利益 所造成的影响,这3种决策支配权是:?买方占支配地位,供方居服从地位;?供方占支配地位, 买方居服从地位;?买方和供方地位几乎对等,双方相互合作和协调.本文用理论证明和数值分 析对这3种情况作了讨论,其结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明:当买方占支配地位时,对自己有利,也可能会给供方带来 一 些好处;当供方占支配地位时,对自己有利,但极大地损害了买方的利益;只有合作才能给整个 供应链带来利益. 关键词:供应链;缺货期;合作;竞争;EOQ 中图分类号:F252文献标识码:A文章编号:1001—0505(2003)02.0237-04 Cooperationandcompetitioninsupplychain:anextensionoftheEOQmodel ZhangQinWangDongdor~ (n,~ymInstituteofTechnology,Huai'aII223001,Ofina) Abstract:Atwo— levelsupplychaincontainingabuyerandasupplierisconcerned.Whenthedemandis fixed,theleadtimeinthebasicEOQmodelistakeninotaccount,moreoverthreedecision— makingdomina— tionsofthebuyerandsupplierandtheireffectonthebenefitofthebuyer,supplierandsupplychainsystem arestudied.Thethreedecision-makingdominationsare:? thebuyerholdscontrolstatus.andthesupplier isfollower;?thesupplierholdscontrolstatus,andthebuyerisfollower;? thesuppherandbuyerholds samestatusinthesupplychain,cooperatingwitheachother.Theoryproofandnumericalanalysisarecon. ductedandtheresultsshow:whenthebuyerholdscontmlstatus,hisbenefitsareimproved.andsometimes italsoincreasesthesupplier'Spmfits;whenthesupplierholdscontrolstatus,itbenefitshimself,buthish. 1ydamagesthebuyer'Sprofits;onlycooperationCanbringthebenefittowholesupplychain. Keywords:supplychain;leadtime;cooperation;competition;EOQ 到目前为止,对EOQ的研究已经有了若干成 果,主要分布在这样一些问题上:随机供应能力下 的经济批量订货L1.],卖方的数量折扣[3,买卖双 方的库存,订货和定价等协调问题[3].这些问题 均假定在模型中不允许缺货. 事实上,这种假设在大多数情况下很难实现, 况且在物品采购中,适当的缺货或延期交货分别使 买卖双方得到以下好处:对于买方,尽管增加了缺 收稿日期:2OO2—10-11. 基金项目:教育部人文社科"十五"规划资助项目(0JA100063),江 苏省教育厅自然科学基金资助项目(I(1【)6300呓). 作者简介:张钦(1963一),男,博士,副教授. 货成本,但可以减少订货次数,缩短库存保管时间, 从而降低总的订货设置成本和库存保管成本;对于 供方,不仅降低了订货设置成本,而且可以使其市 场风险转嫁给买方.因此,一些学者在研究EOQ模 型时就考虑了缺货因素[9们;也有学者把缺货时间 作为买方的决策变量L1,假设市场需求是随机的, 并采用连续盘点方式. 在已有关于EOQ的研究中,尚未见到将缺货 期作为供方或买卖双方的决策变量来研究.基于这 一 考虑,借助文献[3,4,8,123等的基本思路,本文 在一个买方和一个供方的两级供应链中,且当市场 需求固定时,研究供方和买方对缺货或交货期的3 238东南大学(自然科学版)第33卷 种不同决策支配权给买卖双方和供应链系统的利 益所造成的影响.这3种决策支配权是:?买方占 支配地位,供方居服从地位;?供方占支配地位, 买方居服从地位【.m;?买方和供方地位几乎 对等,相互合作和协调t. 1供应链中买卖双方的EOQ模型 首先给出本文所用的符号及其意义.Q为买 方初始库存量;h为买方的单位库存保管成本;b 为买方的单位缺货成本;a为买方每次订货的设置 成本;D为市场对物品的需求速率;T为买方的订 货周期(决策变量);A为供方每次接收订货的设置 成本;H为供方的单位库存保管成本;L为买方的 缺货期或供方的交货期(决策变量),且满足条件, <T. 对于基本的EOQ模型,买方和供方的平均总 成本分别是口/+hDT/2和口/+HDT/2,买方的 最优订货周期为~/2a/(hD),最优成本为?2ahD; 供方的最优订货周期为2A/(HD),最优成本为 ,. 在供应链系统中,当买方的库存量为零时,立 刻向供方发出订单,但货物总要经过时间,才能到 达买方,从而使买方出现缺货现象,这种现象在实 际中是存在的.对于买方,如果缺货成本不很高,就 可能允许适当的缺货时间,从而降低订货次数,减 少库存保管费用,减少其平均总成本;对于供方,由 于其生产能力受到限制而无法及时交货,或者由于 供方掌握买方的相关成本信息并谋求自身利益而 控制缺货时间,尽管买方可以在其库存量不为零时 就向供方发出了订单.故供方的交货时间可设为位 于区间[一,,]中的某一值. 买方的成本由设置成本,库存保管成本和缺货 成本构成,那么平均总成本为 c(,,)=—I口+寺D(一,)+?1bDL} (1) 与文献[4]相类似,供方的平均总成本为 c(,)=lA+寺肋(—L))(2) 下面分3种情况来研究该模型的最优解. 2买方占垄断地位时的最优解 这种情况下,买方是领导者,供方是跟随者,缺 货时间由买方控制.为了求得买方平均总成本的最 小值,在式(1)中,分别对和,求导,得 令式(3)同时等于零,得到 显然有 —__{一 (3) 命题1C(T,L)是关于(,,)的凸函数,所 以c(,,)在(,,)处有极小值. 将,,代入式(1)和(2)中,得到 c(,,)=2abhD c.(T/)=?(+) 显然,C(,,)小于基本模型中的,而 C.(,,)不是供方的最优结果,它与v厂丽 不能比较大小,这是因为供方没有决策权,只能被 动接收订货,所以缺货不一定会给供方带来利益, 关于这一点可以用数据来验证. 3供方占垄断地位时的最优解 在买卖双方关系中,经常出现供方占垄断地位 的情形.此时买方的缺货期可视为供方的交货时 间,供方完全掌握买方的订货成本及库存成本等相 关信息【9],当供方向买方公布价格或交货时间后, 买方才能决定自己的最优订货策略,此博弈过程与 文献[12]类似. 由式(3),对于给定的,,最优周期为 (,)_2a+(b+h)DLz(4) 对求导得 :()一(?垒2 d,一T(L)h 从式(4)可以看出,T(,)是,的单调递增函 数.现求出最优的,,使得C.(T(L),L)最小.显 然一般情况下无法给出最优,的精确表达式,因此 先考虑一种特殊情况的解,然后再研究最优,的近 似数值解. 该特殊情况是供方适当地作些让步,将其平均 总成本放大到C(T,,),即 c.(,,):1(A1HD(T一,))? l(a+1肋严)=G(,) D l一2 D D 6 一 + 0 2.C+ ? 一6—2一一: == 一aa—a 第2期张钦,等:供应链中的合作与竞争——EOQ模型的一个扩展239 将式(4)代人c:(,,),并设F(L)=((,), ,),令 = (一南+=0—\一+仃J而u 得到 ,: ?,:=TbhHD)=?HDs一(+)'一一 (5) 而当=和L=时,>0.由此可 知,当供方将其平均总成本放大到C:(,,)后,最 优的和,分别为和.显然,c(,)? C:(,,)=?2AHD. 一 般情况下,有 dC((,),,)2AL+HDLb+h——一 一 T+ (?+一12h)肋一(,),.,… HD=0(6) 但无法得到式(6)关于,的解析解,故只能用数值 计算方法求近似的最优解,而,有最优解的充分条 件是>0. 例1设D=1000件/月,h=0.5元/(件? 月),b=2.0元/(件?月),口=50元/周期,A= 200元/周期,日=0.2元/(件?月).并设其中某一 个参数变化时,其他参数保持不变(见表1).考察 表1中的结果,得到如下结论: 1)随着变化的参数值的增加,,,,C和 C均呈递增或递减的变化; 2)与基本的EOQ模型相比,缺货或交货时间 的出现显然对供方有很大的好处,其最优解小于基 本模型中的最优解;但缺货对买方不利; 3)对于供方,通过比较平均总成本,一般情况 下的最优解小于特殊情况下的解; 4)在本文所提出的模型中,参数h,H的变化 对最优成本的影响很大,因此对库存成本的控制就 显得十分重要;相比之下,订货设置成本口,A对成 本的影响较小(本文省略); 5)对供方最为有利的交货时间不仅对买方极 为不利,对整个供应链也不利,因为买方与供方的 平均总成本之和有时很高.由特殊情形下的结果可 知,如果缩短交货时间并重新分配成本,则可以使 双方成本大大降低; 6)有时较小的单位缺货成本和适当的缺货时 间可能会改善整个供应链的平均总成本,在表1中 参数b所对应的特殊情况下,当b=1.0时, 俪+.>319.81+170.35. 4买卖双方合作时的最优解 当供应链成员合作时,供方和买方不再各自考 虑自己的最优成本,而是整合起来考虑整个系统的 总成本b],即把式(1)和(2)相加得到供应链的 平均总成本即 C(,L)= I口+A+告R(h+H)(一,)+1bRLl(7) 为了求出供应链平均总成本的最小值,在式 (7)中,分别对和,求导,得 表1不同参数值时的模型最优解 240东南大学(自然科学版)第33卷 考:1(+D)R一1(6++)DL2一 : (+(一?+)+bDL_ 令上两式等于零,得到 ,厘匝王巫L一 (6++)6D(8) : 将,代人式(1),(2)和(7)中,有 c:)=?等? (A+(0川而面)(9) c)=?? a+(0+A)) (1O) Co(,):~/2(a+A)(h+H)bD(11) 由此得到 命题2?C(,)+C.(,)> C(,);?C(,)+C.(,)> C(,:). 53种不同关系下系统总成本的数 值比较 设成本参数R,h,b,a,A和分别位于区间 [1,1ooo]或[1,10oool,[1,101,[1,100],[1,1 o0o],[1,1o0o]和[1,10].通过随机仿真,各计算出 300组值,得到如下结论: 1)式(6)的数值解总是存在的. 2)买方和供方合作时的供应链最优成本总小 于供方占垄断地位时的系统总成本,也总小于买方 占垄断地位时的系统总成本. 6 小结 学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结 本文从2个方面研究了控制缺货期对于买卖 双方和供应链系统的成本所带来的影响,其结论 是,一般情况下无论是谁控制缺货时间,都有可能 损害对方利益,也会损害整个系统的利益,当供方 占垄断地位时这种情况尤为突出.因此,一般地,从 供应链利益出发,如果供方生产能力不存在问题, 就应该及时补充货物;当存在生产能力问题时,也 应该通过合作协调的方式确定缺货期,从而避免供 应链系统利益受到更大的损害. [1]HarigaM,I-laouariM.AnEOQlotIlgmodelwithrandom suppliercapacitylJ].Intemat/ona/JourndofProdua/on Econom/cs,1999,59:39—47. 【2]CrulluR,OnolE,ErkipN.Analysisofaninventorysystem undersup~yuI1cert1ty【J].Intemat/ona/JourndofPro— duct/onEconom/cs,1999,59:377—385. [3]GoyalSK,GuptaYP.Integratedinventorymodels:the buyer-vendorcoordination[J].EuropeanJourna/of一 t/ona/Research,1989,41:261—269. 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