二次函数对称性综合题

二次函数对称性综合题二次函数对称性综合题二次函数的对称性 : 21. 已知二次函数y=ax +bx +c(a?0)自变量x与函数值y之间满足下列数量关系: x „ -1 0 1 2 3 4 „ y „ 0 -1 0 3 8 „ 观察表中数据,当x=-1时, y的值是____________ 2yaxbxc,，，2. 如果点(-3，8)和(6，8)都是抛物线上的点，那么抛物线的对称轴是。 . 如图，抛物线对称轴是x=1,与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(1.5,0)则A点的坐标是。 3 124. 抛物线的部分图像如图所示...

二次函数对称性综合题二次函数的对称性 : 21. 已知二次函数y=ax +bx +c(a?0)自变量x与函数值y之间满足下列数量关系: x „ -1 0 1 2 3 4 „ y „ 0 -1 0 3 8 „ 观察表中数据,当x=-1时, y的值是____________ 2yaxbxc,，，2. 如果点(-3，8)和(6，8)都是抛物线上的点，那么抛物线的对称轴是。 . 如图，抛物线对称轴是x=1,与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(1.5,0)则A点的坐标是。 3 124. 抛物线的部分图像如图所示，图像再次与x轴相交时的坐标是 . ，，y,x,4,33 2ABAByxx,,，435. 已知、是抛物线上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点、的坐标可能是_______ ______((写出一对即可) 2y,,x，bx，c6. 抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是( ) y,0x A. B. C. 或 D.或 ,4,x,1,3,x,1x,,4x,1x,,3x,1 yyyy , 3 OOO-2-2-2-1-1-1XXX1817181823232323444455556666777 -2-2-2-3-3-3 A B -4-4-4, –1 1 1 xO , (第3题图) (第6题图) (第4题图) 2yaxbxc,，，y7. 已知抛物线(,0)的对称轴为直线，且经过点试比较a,12，，，yyx,1，，，，112，yyy和的大小: _(填“>”，“<”或“=”) 212 28. 向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax，bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则高度最高的时间是( ) (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒。 29. 如图，直线y =,x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=ax+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2。 x=2 y ?求A点的坐标; ?求该抛物线的函数表达式; C x B O A P 综合提高 , 1. 抛物线的对称轴是直线( ) yaxxa,，,,(1)(3)(0) A( B( C( D( x,1x,,1x,,3x,3 10 2. 某种药在人体内的作用如图所示,当服药2小时后,血液中,每升血液中含药10毫克,并且每升血液中含药10毫克或大于10毫克时对治疗有效,则有效 ,2 12 , 时间为_________小时 2y,ax，bx，c3. 已知二次函数的图象过点A(1，2)，B(3，2)，C(5，7)(若点M(-2，y)，N(-1，1 2y,ax，bx，cy)，K(8，y)也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是 23 Ay By Cy Dy yyyyyyyy(,,(,,(,,(,, 123213312132 24. 根据下表中的二次函数y,ax，bx，c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴( ) x „ ,1 0 1 2 „ A(只有一个交点 77 ,,y „ ,1 ,2 „ B(有两个交点，且它们分别在y轴两侧 44C(有两个交点，且它们均在y轴同侧 D(无交点 5. 老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说:过点(3，0);小彬说:过点(4，3);小明说:a=1;小颖说:抛物线被x轴截得的线段长为2。你认为四人的说法中，正确的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 26. 已知二次函数y,2 x，9x+34，当自变量x取两个不同的值x、12已知抛物线y=ax+bx+3x时，函数值相等，则当自变量x取x，x 时的函数值与( ) 212与x轴交于(1，0)，试添A(x,1 时的函数值相等 B( x,0时的函数值相等加一个条件，使它的对称19轴为直线x=2。 C(x,时的函数值相等 D(x,,时的函数值相等 44 y7. 在平面直角坐标系中，抛物线交轴于两点，交轴于点，xAB，C 已知抛物线的对称轴为( xBC,,13003，，，，，，，， (1)求这个抛物线的解析式; PPP(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点，使点到两点间的距离之差最大(若存在，求出点的BC，坐标;若不存在，请说明理由( y 3 x OAB x,1,3C \ 二次函数综合题姓名: 2yaxbxc,，，1. 如图，抛物线经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5)，点C是y轴负半轴上一点，直线经l 5过B,C两点，且 tan，,OCB9 (1)求抛物线的解析式; (2)求直线的解析式. l 2y,x，bx，c2. 如图，二次函数的图象经过点M(1，—2)、N(—1，6)。 2y,x，bx，c(1)求二次函数的关系式。 (2)把Rt?ABC放在坐标系内，其中?CAB = 90?，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，BC = 5。将?ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求?ABC平移的距离。 2y,x，bx,33. 如图，顶点为D的抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连结BC，已知tan?ABC=1。 2y,x，bx,3(1)求点B的坐标及抛物线的解析式; (2)在x轴上找一点P,使?CDP的周长最小，并求出点P的坐标; 综合提高 2AB与轴交于两点(点在点的左侧)，抛物线上另有一点1. 如图，抛物线yaxaxaa,,，,812(0)xAB， C在第一象限，满足，ACB为直角，且恰使???OCAOBC( y (1)求线段OC的长( C (2)求该抛物线的函数关系式( P?BCP(3)在轴上是否存在点，使为等腰三角形,若存在，求出所有xA B x O P符合条件的点的坐标;若不存在，请说明理由( 22. 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y,,x，bx，c的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于C点( (1)试判断b与c的积是正数还是负数，为什么, y 2(2)如果AB,4，且当抛物线y,,x，bx，c的图象向左平移一个单位时， C 其顶点在y轴上( x ?求原抛物线的表达式; A O B ?设P是线段OB上的一个动点，过点P作PE?x轴交原抛物线于E点(问:是否存在P点，使直线BC把?PCE分成面积之比为3?1的两部分,若存在，求出P点的坐标;若不存在，请说明理由( 2yxx,,,233. 如图，抛物线与x轴交A，B两点(A点在B点左侧)，直线与抛物线交于A，C两点，l其中C点的横坐标为2( (1)求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式; (2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值( A 出题人:高有珍

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