试验设计、田间抽样、次数分布和平均数变异数2[宝典]

试验设计、田间抽样、次数分布和平均数变异数2[宝典] 第一章 田间试验概论 一、田间试验与室内试验的关系(了解) 1(室内试验:易控制、误差小，周期短，成本低 2(田间试验:难控制、误差大，周期长、成本高 3(介于二者之间:盆栽、温室、网室、大棚等 4(相互关系: 1)室内试验为田间试验指明方向，如农药室内生测Lc、LD。5050 2)室内试验便于阐明作物生长发育规律，如生育期叶龄记载用盆栽试验观察方便。 3)室内试验有利于揭示农业生产上的一些理论问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。“知其然，并知其所以然”，如温度对菜青虫食叶量的影响:菜青虫最适发育温度20~25?，相对温度76%，江南各地3~6月和9~10为发生盛期，温度过高或过低均影响其存活率;成虫寿命、产卵量，世代历期等，在10、15、20、25、30?范围内，随温度升高，发育历期缩短，一生总取食量下降，但日取食速率上升;因此春秋气候偏暖且持续时间较长，如25~28?，其发育加快，世代数增加，一般7~9代(长江流域)，又因其世代重叠严重，可能导致危害加重，室内光照培养箱中测定证实了这一点。 4)室内试验只是辅助性试验方法。 5)田间试验是农业科学试验的主要形式，其主要地位是不可替代。 因为: 试验是为生产服务的，大田试验是最接近于田间生产实践的试验方法。如农药试验，室内LC/LD效果好的药剂可能对光或高温敏感易分解而降低药效;5050 田间试验尚须注意“多年多点”:遗传 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 稻(播种期)，南方、北方;湘南、湘北、湘中;寒露风;高秆易倒伏，虫多(稻飞虱);病多(纹枯病);苗高(打多效唑)，万文举教授的贡献。 小试，中试，大面示范示范推广。 二、田间试验流程—所谓“科研”(了解) 查阅文献+生产上遇到的问题?初步思路?申报课题?再查文献?田间试验 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 设计 (凡事预则立，不预则废)?落实土地、苗、栽培管理?抽样调查获取数据?数据整理，统计分析?作出结论，整理成文?论文发表，成果鉴定。 关键:肥、苗均匀一致，赶上生育期或虫量高峰，足够的量。 三、田间试验的基本任务(了解) 在大田自然环境条件下研究新的品种和新的生产技术，客观地评定具有各种优良特性的高产品种及其适应区域，正确地鉴定最有效的增产技术及其适应范围，使科研成果能够合理地应用和推广，发挥其在农业增产上的作用。 四、田间试验的基本要求(P14) 1(试验目的明确:解决生产上问题，预期目标心中有数。 2(试验结果可靠: ,准确度(P8):试验中某一性状的观察值与其相应真值的接近程度，如株高，不易确 定(真值未知)。 ,精确度(P8):试验中同一性状的重复观察值彼此接近的程度，如高中低肥三处理，每处理三重复，同一处理不同重复间苗高彼此相差的大小即试验误差的大小，可计算。 当试验没有系统误差时，精确度与准确度一致。(判断题) P9，图1.2，准确性好而精确性差的是,精确性好而准确性差的是, ,系统误差(偏差)(P8):由已知或可控制的原因所引起的试验误差。使数据偏离其理论真值，影响数据的准确性。 ,偶然误差(随机误差)(P8):由未知或虽已知但一时无法控制的原因所引起的试验误差。使数据相互分散，影响数据的精确性。 3(试验条件有代表性:不能特殊照顾。“一分试验田” 4(试验结果能重复: 品比，多年多点，小试，中试，大面积示范推广 《背叛真理的人们》、《失败的科学》、学术腐败(假)、方舟子,新雨丝、不能重复的发现。恐龙基因，北大博导抄袭，小白鼠和人类基因库。 五、试验方案 ,试验方案(P3):根据试验目的与要求所拟定的进行比较的一组试验处理的总称。 ,因素(试验因素或因子)(P4):试验方案中被变动并设有待比较的一组处理的因子。或者:在试验中能够根据人们的意志加以改变并因而引起作物性状发生变异的各种条件，如肥料种类。 ,水平:因素内量的不同级别或质的不同状态。如某类肥料的多少。 ,处理:试验中具体进行比较的项目，单因素试验的每一个水平称一个处理，多因素试验的不同水平的组合称一个处理。如对某品种，高中低肥，高中低密度，则为二因素三 2水平试验，共3=9处理，研究不同肥力水平与栽培密度的最优组合。 密 度 高 中 低 高 高肥高密 高肥中密 高肥低密 肥 中 中肥高密 中肥中密 中肥低密 料 低 低肥高密 低肥中密 低肥低密 ,田间试验的种类:按试验因素的多少分为三类 ?单因素试验:在同一试验中只研究某一个因素的若干处理。如品比试验，除品种外其它条件尽量一致，研究单个因素(品种)的效应，但不能了解几个因素间的相互作用。 ?多因素试验:在同一试验中同时研究两个或两个以上的因素，各个因素分为不同水平，各因素不同水平的组合构成处理。如上例肥料，密度的二因素三水平试验。它既可研究一个因素在另一个因素的各个不同水平上的平均效应，又可探索这两个因素间的交互作用。 ?综合性试验:是多因素试验的一种特例，其各个因素的各水平不构成平衡的处理组合，如综合性丰产技术推广示范田与当地常规管理对照田。它可使处理数大为减少，但不能研究个别因素的效应及因素间的交互作用。适用于起主导作用的因素及其交互作用已经清楚的情况。其一个处理组合是一系列经过实践初步证明的优良水平的配套。 六、试验因素的效应和交互作用(P5) ?效应:因素对试验指标(性状)所起的增进或减少的作用。 ?简单效应:同一因素内两种水平间试验指标的差异。 ?主要效应(主效、平均效应):一个因素内各简单效应的平均数。 ?交互作用效应(互作):两个因素简单效应间的平均差异，它反映一个因素的各水平 在另一因素的不同水平中反应不一致的现象。 例1:某水稻品种作二因素(N肥、P肥)二水平(高、低，分别用1、2表示)试 验测产，结果如下(单位kg): a) p1水平下n1与n2的简单效应=, 单因素试验:固定P1，因素为N。 不同水平间性状差异:16,10=6;同理P2水平下为10。 N n1 n2 p1 10 16 P p2 18 28 b) N的主效=, 一个因素为N，有2个简单效应。 P1水平下n1与n2的简单效应=16,10=6， P2水平下n1与n2的简单效应=28,8=10， 各简单效应的平均数=(10，6)/2=8。 c)N和P有无互作,交互作用为多少, 考虑因素N，2个简单效应的平均差异=(10,6)/2,2>0 考虑因素P，2个简单效应的平均差异=((28,16),(18,10))/2=2>0故有正交互 作用，且互作为2。注意次序～ 例2: N n1 n2 p1 10 16 P p2 18 24 P1水平下N的简单效应,16,10,6 P2水平下N的简单效应,24,18,6 N的主效,(6+6)/2=6 互作=(6-6)/2=0，无互作 例3: N n1 n2 p1 10 16 P p2 18 14 P1水平下N的简单效应,16,10,6 P2水平下N的简单效应,14,18,,4 N的主效,((,4)，6)/2=1 互作=(,4,6)/2=,5，负互作 ,交互作用不显著，则各因素的效应可以累加，主效就代表了各个简单效应。即:主效=各个简单效应。 ,正互作，从各因素的最佳水平推论最优组合，估计值将偏低。 ,负互作，从各因素的最佳水平推论最优组合，估计值将偏高或得出错误的结论。 七、确定试验方案的要点(不采用教材P7答案～) ?据试验提出的问题多少而决定用简单的或复杂的方案。不是越复杂越显得有水平～ ?处理的水平应力求简明，水平间差异必须适当，使处理的效应容易表现。N肥5个水 2平:50、51、52、53、54 kg/667m。 ?试验方案中应包括作为比较 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的处理，即对照。 ?所比较的处理间要应用唯一差异的原则。如根外喷施液体P肥(设三水平)，空白对照是不喷，清水对照是只喷清水，往往容易漏掉(水也可能有作用)。 ?在某种程度上对预期的试验结果要有一些概念，使方案的一组处理更具科学性和必要 2性。N肥4个水平:50、100、150、200 kg/667m。 八、试验误差及其控制途径 ,试验误差来源(P15): 1)试验材料固有的差异:包菜苗子大小、壮弱。 2)试验时农事操作和管理技术的不一致性所引起的差异:追肥不匀、浇水不均。 3)进行试验的外界条件的差异:如土壤肥力不均。 错误决不允许发生，误差不可避免，但可降低。 ,控制误差的途径:针对误差来源 1)选择同质一致的试验材料。挑壮苗或肥瘦搭配。 2)改进操作和管理技术，使之标准化。追肥先称，再用小酒杯量;浇水1瓢4蔸。 3)控制引起差异的外界主要因素。土壤差异是最主要又最难控制的。 ?控制土壤差异的三种主要 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 (了解): 选择试验地:种过多年，平整(灌水)，肥力较匀(空白试验)。 采用适当的小区技术:小区大小，形状，安排(以后详论)。 应用良好的试验设计和相应的统计分析。 ?土壤差异的主要表现形式(掌握) ,肥力梯度。 ,斑块状差异。 ?空白试验(掌握):为精细地测定土壤差异程度，在整个试验地上种植单一品种的作物并规范化管理，收获时将整个试验地划分为面积相等的若干单位分开收获，从各单位 产量估计整个田块肥力差异程度及其分布状况。 九、标准温度产量的计算(P12，不讲) 在品比，栽培等试验测产时，为比较干田，水田，突然下雨情况下产量，宜用以下公式校正产量:标准温度的产量=小区实际产量(100-收获时湿度)/(100-标准湿度) 第二章 田间试验的设计 一、田间试验设计的主要作用P17 1)降低试验误差，提高试验精确度。 2)获得无偏的处理平均值及试验误差的估计量。 二、田间试验设计的三个基本原则P17 1、重复:试验中同一处理的小区数即为重复次数，与习惯不同。 作用:?估计试验误差 ?降低试验误差 ?更准确地估计处理效应 重复不能无偏地估计误差。 s',0.1s,0.2重复降低试验误差的例子:某试验3次重复，，为使，假定标准差s不xx 变，问至少重复多少次, sn,s/ n=12 x 2、随机:一个重复中的某一处理，究竟安排到哪一个小区中，不要有主观成见，要通过抽签法或利用随机数字表来安排，使试验中每一处理均有同等机会设置在任何一个试验小区上。 作用:与重复相结合，无偏地估计误差。 3、局部控制:分范围分地段地控制非处理因素，使之对各试验处理小区的影响趋向于最大程度的一致，以降低试验误差。 作用:有效降低试验误差，特别是土壤肥力不匀所造成的误差。 三、控制土壤差异的小区技术 1、小区(试验小区plot):在田间试验中，安排一个处理的小块地段。 2、变异系数和小区面积大小的关系(了解): “总之，增加重复次数可以预期能比增大小区面积更有效地降低试验误差”。P19，图2.3 小区面积太小，其更有可能恰巧占有或大部分占有较瘦或较肥部份，尤其在有斑块状土壤差异时，从而使小区误差增大，变异系数增大;随小区面积扩大，变异系数逐渐 2下降;当小区面积大于10m时，变异系数稳定;此时，在试验田面积一定情况下，增加重复次数比增加小区面积更能有效降低误差。 223、小区面积的确定:一般小区面积60~600尺，示范性试验小区面积大于3000尺，确定小区面积时需考虑: ?试验种类:如耕作方式试验、灌溉试验、农药试验，小区面积宜大些;品种试验小区面积可小些。 2?作物种类:种植密度大的作物如稻麦品比试验，小区面积一般5,15m;种植密度小 2的作物如玉米品比试验，小区一般15,25 m。 ?试验地面积:地大小区大，地小小区小。 ?土壤差异程度:差异大，小区面积应大。 ?新品种选育时，对精确度要求从低到高，因此各阶段所采用的小区面积从小到大。 ?考虑试验中取样需要:取样量大，且为无放回取样时，小区面积应大些。 ?考虑作物边缘效应和生长竞争的影响，应适当增大小区面积。 边际效应(了解):小区两边或两端的植株占有较大空间而表现的差异。 生长竞争(了解):相邻小区种植不同品种或相邻小区施用不同肥料时，由于株高、分蘖力或生长期的不同，通常将有一行或多行受到影响。 3、小区形状:P20 一般用长方形小区，长宽比为3,10:1，便于田间操作和观察记载。相同面积时，边缘 效应:长方形小区>正方形小区>圆形小区。 重视边际效应的试验如肥料、农药试验，用方形小区好。 土壤差异呈梯度用长方形小区，小区长边与肥力梯度平行，区组方向与肥力梯度垂直。 土壤差异呈斑块状差异，用方形小区。 土壤差异未知，用方形小区较妥。 四、常用的田间试验设计 , 顺序排列的试验设计:用于优良特性的选择，产量仅作一般参考而不进行显著性测 验的观察性试验，包括对比法和间比法两种。 , 随机排列的试验设计:凡要对产量进行显著性测验的试验设计必须是随机排列的， 包括随机区组、拉丁方、裂区、条区设计。 1、对比法设计: 特点:每一供试品种均直接排列于对照区旁边，即每隔2个供试品种设一对照区。 优劣:供试品种与对照种的比较精确度高，有利于观察;但对照占地太多，1/3左右。 一般应重复3,4次，阶梯式排列: I 1 ck 2 3 ck 4 5 ck 6 7 ck 8 II 7 ck 8 1 ck 2 3 ck 4 5 ck 6 III 3 ck 4 5 ck 6 7 ck 8 1 ck 2 例:有6个处理，每处理3重复，对比法设计，至少要安排多少个对照, 2、间比法设计: 特点:一排小区的第一小区和未尾一个小区一定是对照，每2个对照间排列相同数目的处理小区，常为4,9个，重复2,4次，逆向式排列。 I: CK 1 2 3 4 CK 5 6 7 8 CK123 II: CK 8 7 6 5 CK 4 3 2 1 CK456 III: CK 1 2 3 4 CK 5 6 7 8 CK789 3、随机区组设计: 特点:将试验地按与肥力梯度垂直的方向划分等于次数的区组，再将各区组按与肥力梯 度平行的方向划分为等于处理数的小区，各处理在区组范围内作完全随机排列，各区组内处理小区的随机安排要独立进行。从而使区组间占有最大的土壤差异，同一区组不同小区间土壤差异尽可能小，有效地降低了试验误差。 优点:?设计简单?灵活，单、多、综合性实验均可应用?能有效减少单向肥力差异，降低误差，并提供无偏的误差估计(随机)?对地形要求不严。 劣:?不允许处理数太多，最好10个左右。?只能控制一个方向的土壤差异。 例:重复数=区组数 肥力梯度 肥力梯度 肥力梯度 2 3 4 1 4 1 4 2 2 3 1 3 重复I(区组I) 重复II(区组II) 重复III(区组III) 小区的随机可用随机数字表或抽签。 随机数字表用法(重点): 例有8个处理的随机区组试验，先给8个处理以相应代号1,8，再从随机数字表中任意指定一页中的任意一行去掉0，9和重复数字即可，如P353，第70行39360 70168 98544 02230 7321;去除后为3 6 7 1 8 5 4 2 可为第一重复(区组)的排列次序，第二区组的随机要独立进行，从头开始。 例12个处理，查一行，去掉00，97，98，99后，其余凡大于12的数均被12除后得余数，划去重复数字即可。如某页某行数字假定为:38 20 79 38 93 45 97 51 74 79 46 05 54 36 57 20 68 76 44 21 29 64 33 95得2，8，7，9，3，10，5，6，42，4，11，1。 为什么先要去除00(无0代码0)和97、98、99,(对12个处理)两位数<=99。12×=96 每处理有8次机会。不去除97、98、99则处理1、2、3有9次被选中的机会，不公平。 问:16处理，随机区组设计，要划去哪些数字,21处理呢, 4、拉丁方设计: 特点:按横直两个方向划分成区组，使重复数=区组数=处理数=直行数=横行数，每一处 理在每一直行或横行均只出现一次。 优点:可从直行和横行两个方向消除土壤差异，精确度高。 劣:缺令伸缩性，一般限于4,8处理。 标准方:第一直行和第一横行为顺序排列的拉丁方。P25 拉丁方设计步骤(重点):以5个水稻品种(代号分别为1、2、3、4、5)的品比试验为例。 ? 选择标准方 A B C D E B A E C D C D A E B D E B A C E C D B A ? 随机直行:(随机数字表独立进行)假定为2，4，3，1，5 ? 随机横行:(随机数字表独立进行) 假定为3，4，1，5，2 ?随机品种:(随机数字表独立进行)假定为1，5，2，4，3 5、裂区设计:是适应受因素试验的一种设计形式，先按第一因素设置主处理小区(主区)，再在主区内引进第二因素的各个处理(副处理)。即将主区看成一个区组，将主区划分为等于副处理数的小区(副区)，随机安排各副处理。 注意:?肥料三水平要随机排列，高肥内4品种也要随机排列，且均独立进行。 ?副区相邻近，主区相邻远，故副区试验误差小于主区。以副区为单位计产。 ?处理组合数较多，而两因素对面积的要求又不同时，需扩大试验小区面积的因素作主处理，需进行精确比较的因素作副处理。 ?已知某因素的效应比另一因素的效应更大时，将效应大的因素作主处理。 例:肥料(三水平)品种(ABCD)二因素试验。 重复I 重复II 重复III 高肥 A C D B 低肥 中肥 6、条区设计(了解):不讲，只记名词。 第十五章 田间抽样 一、基本概念 1、总体:具有共同性质的个体所组成的集团。 2、样本:从总体中抽取若干个体进行研究，这些个体的组成称之。 3、总体容量:构成总体的所有个体(抽样单位)的数目，以N表示。 4、样本容量:从总体抽取一部分个体或抽样单位构成样本，其数目以n表示。 2例:研究小地老虎绝对密度，连片调查了336个单位的幼虫数，每单位面积为1m，为节省时间和费用，仅抽取30个抽样单位进行幼虫数调查。 2总体:336 m的幼虫数，有限总体?无限总体。 2抽样单位:1 m(不是一条一条幼虫) 总体容量:N=336 2样本:30 m中幼虫数 样本容量:n=30 抽样分数:f=n/N=30/336=8.9% 5、抽样分数:一个样本所包含的抽样单位数与总体所包含的抽样单位数的比。 6、复置抽样(有放回抽样):凡每个已调查观察后的抽样单位可以重复归入总体内，以后再度有被调查之可能的抽样方法。 7、不复置抽样(无放回抽样):凡每个已调查观察后和单位不再归入总体内即不再调查的抽样方法。 8、属性抽样(成数抽样):从总体估计百分数或成数 如发病株率，有虫株率。 22变数抽样:从总体估计平均数与总和数。如以1m为抽样单位，336m中的幼虫数。 二、抽样的方法 按抽选观察单位方法的不同为三大类 1、随机抽样(概率抽样):在抽选单位时，总体内所有各单位均有同等机会被抽取即具有相等的被抽取概率。 ?简单随机抽样:抽样单位直接从总体中随机抽出，要求总体所在单位完整编号。 例:3600株包菜，分10厢，每厢120行，每行3株，分1,3600株编号，从中取360株统计菜青虫幼虫数，要求随机抽取。抽样分数=360/3600=10%;如有360条虫，则总体估计值=360/360×3600=3600条虫。 ?分层随机抽样:假定1,3厢因肥料充足长势嫩绿而吸引了较多的菜青虫。简单随机抽样有可能使360株中的大多数落在1,3厢，从而使估计值偏高，也可能使360株中的大多数落在4,10厢，从而使估计值偏低。从统计方法上，对这种抽样结果不能说是“有偏性”的(因为是随机抽样)，但显然导致了较低的精确度，为使抽样的360株包菜较均匀地分布在10厢中，可用分层随机抽样。 定义:将研究总体按变异原因分为较均匀同质的若干区层(副总体)，独立地从每一区层内随机抽取所确定的抽样单位数目，计算每区层的样本平均数，再据各区层的估计值采用加权法估计总体真值。其精确度一般高于简单随机抽样。 例:分两区层(1,3为第一区层，4,10厢为第二区层) 共1080株 共2520株 随机选 108株 随机选252株 130条虫 140条 抽样分数f=(108+252)/3600=10% 总体估计值=130/108×1080+140/252×2520=2700条。 也可分10区层(每厢为1区层)，每区层抽36株，抽样分数f不变，但抽样单位显然更均匀地分布在这10厢中。 ?整群抽样:从总体中随机抽单位整群，再在每一群内进行全部抽样单位的调查观察。 简单随机抽样和分层随机抽样编号较多，田间来回走动多。 例:有10厢，每厢100株，现f=10%，即查100株;可以随机抽一厢，每株都查，整群抽样;也可以每厢都查，每厢随机抽10株，分层随机抽样。 分层抽样:全部抽取地段，再每地段随机抽10%单位。 整群抽样:先随机抽取10%地段，再每地段查全部单位。 倘若总体内主要变异明显来自占较大面积的地段间，宜用分层抽样;倘若主要来自地段内各单位之间或来自占较小面积的地段间，宜用整群抽样。 ?双重抽样:有些复杂性状(直接性状)难于观察或耗时耗力耗钱或须进行破坏性测定才能获得观察结果，可找出一种简单(间接)性状，利用两性状间客观存在的关系，通过测定简单性状结果从而推算复杂形状地测定结果。 先建立回归方程: 1.3895如从稻蓟马在水稻上有卵株率x(0，1)抽样推算百株卵数(y):y=1.429x 二化螟枯心率与百株虫数:(方程略) 剥查，破坏性测定。 2、顺序抽样(机械抽样，等距抽样) 将总体全部抽样单位按自然顺序编号，分为相等单位数量的组，组数等于拟从总体抽出的单位数目，然后随机地从第一组内抽取一个单位，间隔相等编号距离在第二组抽取另一单位，直至抽出所需全部单位。 特点:简单不易出错;抽样单位均匀分布于总体各部分，代表性强;不可能得出正确的抽样误差估计(不是随机的)。 目前，病虫害抽样调查或试验小区观察抽样常用顺序抽样;包括: 棋盘式 单对角线式 五点式 双对角线式 Z字形 W字形 V字形 3、典型抽样:按研究目的从总体内有意识地、有目的地选取有代表性的典型单位或单位群，至少要求所选单位能代表总体的绝大多数，该法称典型抽样，用该法选取的样本称典型样本。多依赖调查者的经验，无法估计抽样误差。 三、制订抽样方案要点(了解) 1、考虑因素:?经济因素:花费人力、物力、时间、经费较少。 ?精确性因素:大致估计，不要很准;精确试验要准。 ?总体编号难易因素:规则否, ?田间实际抽样工作因素: 2、抽样调查的两个基本原理: ?客观地抽选:随机样本。 ?样本应有代表性:顺序样本或分层抽样。 3、抽样方法: 四个考虑因素，要否计算抽样误差等 4、抽样分数或样本容量:依据下列因素确定 ?估计值与总体真值的容许误差d。 ?保证这一误差的置信概率(1-α)=95%或99% ?总体本身的变异度。 水稻查二化螟越冬代虫数一般50蔸/亩以上。 5、抽样单位大小: 抽样单位不能太小，太小误差大; 也不能太大，抽样单位一定大小后，在相同抽样分数下增加抽样单位数目比增大抽样单位更有利准确估计，缩小误差。 6、抽样单位的形式(掌握): 2?面积法(测框法):小株密植作物和撒播作物，如水稻秧苗1m方框。 ?行列法:条播大株作物，如水稻螟害的平行取样，用绳子或木棒等。 ?株穴法:如水稻，多少蔸、丛、株，穴插和大株作物。 第三章 次数分布和平均数、变异数 一、基本概念 1、总体:具有共同性质的个体所组成的集团。如一块水稻田中所有二化螟。 2、样本:从总体中抽取若干个体进行研究，这些个体的组成称之。 3、随机样本:从总体中随机抽取的样本。 4、观察值:每一个体的某一性状、特性的测定数值。如株高、产量。 5、变数(随机变数):表现出变异的观察值的总称。株高0.65m,1.02m。 6、参数:由总体的全部观察值而算得的总体特征数。如总体平均数。 7、统计数:由样本的观察值而算得的样本特征数，是总体相应参数的估计值，如样本平均数是总体平均数的估计值。 二、次数分布(样本分布) 1、观察值分类: ?数量性状资料:又包括两类 I)不连续性或间断性变数:用计数方法获得的数据。如学生人数为整数，不可能出现8.5个人。 II)连续性变数:由称量、度量或测量等方法获得的数据。如学生身高、水稻产量。 ?质量性状的资料:能观察而不能量测的性状即属性性状。如双眼皮?单眼皮，可用统计数或给每类性状以相当数量的方法获得数量资料。 如100人中，双眼皮37人，单眼皮63人;或令双眼皮为1，单眼皮为0。 又如病情分级:严重为3，中等为2 ，轻为1，无病为0。 其处理方法同间断性变数资料，在作方差分析时均须先进行数据转换。 2、次数分布表: ?间断性变数资料的整理:P37，表3.1和表3.2。 每穗小穗数以17个的为最多，呈两头少，中间多的正态分布。 ?连续性变数资料的整理:表3.4 P38。 I)求极差:所有数据中最大观察值与最小观察值的差数，即整个样本的变异幅度。Max=254g，Min=75g，R=254-75=179g(在n<=10时常用)。 II)确定组数、组距和各组上下限: 组距:据极差分为若干组，每组距离相等，称组距。 样本大小与组数多少关系(表3.5)。 本例样本容量=140，?100?8,16组?假定分12组。 组距=极差/组数=179/12=14.9g=15g 第一组组中点选用75g，上限75+15/2=82.5，下限 75-15.0/2=67.5 第二组组中点=75g+15g=90g 归纳整理为表3.6。 ?属性变数资料的整理: 属性分组(x) 次数(f) 红米非糯 96 红米糯稻 37 白米非糯 31 白米糯稻 15 合计 179 3、次数分布图(常发生误用): 方柱形图、多边形图:连续性变数次数分布 条形图:间断性变数和属性变数资料。 例:月降雨量(1年12个月)，用条形图好。如用多边形图，表示天天下雨。 三、平均数 1、算术平均数:(平均数，均数):均数大小决定于样本的各观察值。y 2、中数:M，将资料内所有观察值从小到大排列，居中间位置的观察值称之。如观察d 值个数为偶数，则中间2个观察值的算术平均数为中数。 3、4、5、6、7 中数:5 3、4、5、6、7、8 中数:5.5 3、众数:M，资料中最常见的一数或次数最多一组的中点值，表3.2众数为17，表3.60 众数为165。 nGxxxx,？123n4、几何平均数: 四、算术平均数的计算 ,in x,ixxxxx？,,i1123n,X,nnn= 利用次数分布表:表3.2 fx6151516321725181719520，，，，，，，，，，，,X,100n= 五、算术平均数的意义和特性 ?集中性:表示资料的中心位置。 ?代表性:由全部观察值计算得来，能代表变数的一般数量水平。 ?稳定性:较少受抽样误差的影响。 ? 样本中各观察与其平均数的差数(离均差)的总和为0。 ()()()...()xxxxxxxx,,,，,，，,,12n ,，，，,,,,(...)0xxxnxxnx,12n ? 样本中各观察值与平均数差数的平方的总和较各观察值与任一数值的差数的平方的 总和为小。 ,,,XXX,,设为任一数值，>或<但。 ,X ,, 令=(0) 22()()xxX,,,,要证 ,, 222()x,,()xX,, [()]xX,, ,,,== 22()2()xxxXn,,，, =,, ？()0xx,, (由?可知) , 222？,,,，()()xxXn, ,, 2 ,,0,0n？又 22？,,,()()xxX, ,, 7、无偏估计值:在统计上如果总体的所有可能样本的某一统计数的平均数等于总体相 应的参数，则称该统计数为总体相应参数的无偏估计值。 (所有样本平均数的平均=总体平均数)x,, 8、随机变数分布(随机样本的样本分布):随机变数虽然受到偶然因素的影响而改变但也具有一定的规律，即每一个可能的取得实数值或某一范围的数值都具有相应的发生概率。该规律称之，它具有三种表达形式:次数分布表，次数分布图,数学公式。 六、变异数(四种表示法是重点) 1、极差:(R)，在n<=10时常用(又叫全距)。 2、方差:用观察值数目除以平方和得平均平方和，简称均方或方差。 2()xX,,i2对样本(均方) s,n,1 2()x,,,i2(方差) 对总体,,N ()0xX,,注意:，使用平方，一是值变正，二是更加灵敏地反映变异。,i 3、标准差:方差的正平方根S，其单位与观察值单位相同。 2()x,22x,,()xX,,inS,=n,1n,1 222？()2xXxXxnX,,,， ,,, 2()x,22xnx,又，？,,,()xXx,,,n 2()x,令C=称矫正数，以后常用。n 2S例:某一水稻单株粒重的样本5个观察值，分别为2、8、7、5、4g求，S，R。 X解:R=8-2=6g =5.2g 222222()xX,(25.2)(85.2)(75.2)(55.2)(45.2),，,，,，,，,,2S,==5.751,n,1 2SS,,5.7=2.39g 2()x,2x,,n或 =2+8+7+5+4=26xS,,n,1 222222 x,，，，，,28754158, 226158,158135.222.8,5？,,,,Sg2.39 5144, 4、变异系数:s与观察值单位相同，若比较两个样本的变异度，则因单位不同或均数不同不能用S直接进行比较。 甲:80，100，90，75，120 乙:0.8，0.75，0.9，0.10，0.12 scv,，100(不带单位)暂不举例。X X七、加权法计算和S 2()fx,2fx,,fx,n由次数分布表:，S,X,nn,1 八、自由度的意义 2()xX,,2样本 s,n,1 2()x,,,2总体 ,,N 2()xX,前关于算术平均数重要特性中已证明最小。, (,,0),,，,X 22(xX,)(x,,),,,令 则<,, 22()xX,()xX,,,因此，由计算得的S将偏小，故用较宜。nn,1 自由度:记作DF。具体数值用V表示。是样本内独立而能自由变动的观察值个数。 如有5个观察值的样本，受的约束，只有n-1=4个能在一定范围内自由变动，确定了X个数(4个，则第n-k)，5个必须满足n为样本容量，k为约束条件。=0，是确定的。自由度是观察值个数减去约束条件的 ()xX,,