三角函数诱导公式练习题及答案

三角函数诱导公式练习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 及答案 精品文档 三角函数诱导公式练习题及答案 一、选择题 1、与,463?终边相同的角可 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为 A(k?360?，436? C(k?360?，257? B(k?360?，103? D(k?360? ,257? 2、下列四个命题中可能成立的一个是 A、sin??11且cos?? B、sin??0且cos???122 sia? cos?C、tan??1且cos???1D、?是第二象限时，tan??? 4，且?是第二象限角，则tan?的值为 4334A、?B、 C、?D、?343 4、若sin??cos??2，则tan??cot?等于、若sin?? A、1 B、 C、-1 D、-2 1、 tan300?sin450的值为 A、1? B、1? C、?1? D、?1? 5、若A、B、C为?ABC的三个内角，则下列等式成立的是 A、sin?sinAB、cos?cosA C、tan?tanA D、cot?cotA 6、?2sincos等于 A(sin2,cosB(cos2,sin2 1 / 19 精品文档 7、sinαcosα,C(? D(sin2+cos??1??，且,α,，则cosα,sinα的值为28 B(?A( C(24D(? 8、在?ABC中，若最大角的正弦值是2，则?ABC必是 ?????A、等边三角形B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形、下列不等式中，不成立的是 sin130?sin140 B、cos130?cos140 C、tan130?tan140D、cot130?cot140 A、 x，则下列等式成立的是 A、f?f B、f?f C、f??fD、f?f 10、已知函数f?cos 11、若sin?、cos?是关于x的方程4x?2mx?m?0的两个实根，则m值为 A、m???4,0?? B、m?1? C、m?1? D、m?1? ??3? 12、已知f?asin?bcos?4，f?则f? A(1 B( C(5D(不能确定??? 二、填空题 ??sin2?sin2??cos2?cos2??cos??2sin?14、若sin??3cos??0，则的值为 .cos??3sin? 15、cos?. 16、tan1?tan2?tan3????tan89?三、解答题 17、求值sin2120??cos180??tan45??cos2?sin 2 / 19 精品文档 ????13、化简sin2??sin2 sin2?cos18、 化简:. tantan?cos3 19、已知sin? 20、已知sin??? 1???)?cos?的值. ，求sin?tan?1，求证 tan?tan??0 21、已知α是第三角限的角，化简 参考答案 13、 14、? 15、?1116、2 tan??cos3tan??3三、解答题217、提示:原式?????cot??sin???cot? ?sin2??cos??cot???1?tan??cos3? 18、提示:利用诱导公式，原式=2 ，?角?在第三、四象限， 3当?在第三象限，则cos???,tan??3 3当?在第四象限，则cos??,tan???3 sin?cos??sin2??cos2?20、提示:左边???sin??cos?? 右边 11sin??cos??cos?sin?19、提示:?sin??? 故等式成立 21、提示:?sin?1,?????2k??? 2 ???2k??? 3 / 19 精品文档 2?? ???tan?tan??tan?2????tan?2?? ?tan?tan??tan?tan? ?tan?tan???tan??tan??0, ?tan?tan??0 三角函数的诱导公式 一、选择题 1(如果|cosx|=cos，则x的取值集合是 A(,C( πππ3π +2kπ?x?+2kπB(,+2kπ?x?+2kπ222 π3π+2kπ?x?+2kπD(π?x?2π219π )的值是 2(sin;?cos;?sin;?cos,π,,;636 π ,( ?sin,π,其中函数值与sinA(?? π 的值相同的是 B(??? C(??? D(??? 4(若cos=,A(, 3 π3π，且α?，则tan的值为22 4 / 19 精品文档 B( 6 3 C(, 6 D( 6 5(设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是 A(cos=cosC B(sin=sinC C(tan=tanC D(sin6(函数f=cosA({,1，,C({,1，,二、填空题 7(若α是第三象限角，则?2sincos=_________((sin21?+sin22?+sin23?+…+s in289?=_________( 三、解答题 9(求值:sincos420?,tan330?cot( 1 A?BC =sin 22 πx 的值域为 11 5 / 19 精品文档 ，0，，1} 2 B({,1，,D({,1，, 11 ，，1}23 ，，1}2 3 ，0，，1} 2 10(证明: 11 11(已知cosα=，cos=1，求证:cos=( 33 2sin?cos??1tan?1 ( ? tan?11?2sin2? 12( 化简: 13、求证: 14( 求证:sincos=,cosα; ?2sin290?cos430? ( sin250??cos790? tansincos =tanθ( 6 / 19 精品文档 cossin 3π +α)=sinα( 2 三角函数的诱导公式 一、选择题: 1(已知sin=，则sin值为 244 A. 311 B. — C. D. — 2222 2(cos= — 13π ， A. 331 B. C. ? D. —222 ?2)得(化简:?2sin?cos(已知α和β的终边关于 x轴对称，则下列各式中正确的是 A.sinα=sinβ B. sin =sinβ C.cosα=cosβ D. cos =-cosβ(设tanθ=-2, ? 2π 1111 7 / 19 精品文档 A. B. C. D. 5555 二、填空题:(cos= ，x?，则x的值为 ( 7(tanα=m，则 sin ? sin 8(|sinα|=sin，则α的取值范围是 三、解答题:( 10(已知:sinsincos ( sin π17π5π )=，求sin的值( 6646 11( 求下列三角函数值: sin 12( 求下列三角函数值: sin 4π25π5π ?cos?tan; 634 8 / 19 精品文档 2π ,. 7π17π23π ;cos;tan; 463 sin,π, π 2cos3??sin2?sin?3 π13(设f=，求f的值.2?2cos2?cos 4 参考答案1 一、选择题 1(C (A (C (B (B (B 二、填空题 7(,sinα,cosα (三、解答题( +1( 89 10(证明:左边= ?2sin?cos??? cos2??sin2? 2sin??cos? ?=,， sin??cos? 9 / 19 精品文档 右边= ?tan???tan???sin??cos? ， ?? ?tan???tan???sin??cos? 左边=右边，?原等式成立( 11(证明:?cos=1，?α+β=2kπ( 1 ?cos=cos=cos=cosα=( 3 12(解: 1?2sin290?cos430? sin250??cos790? = ?2sincos sin?cos?2sin70?cos70? cos70??sin70? = 2= cos70??sin70? = sin70??cos70? =,1( 10 / 19 精品文档 cos70??sin70? 13(证明:左边=?原等式成立( tansincoscos? =tanθ=右边， ? cos?sin?3πππ,α)=sin,π+,=,sin=, cosα(22 14证明:sincos=cos,π+,=,cos=sinα(22 5 一、选择题 1(如果|cosx|=cos，则x的取值集合是 A(,C( π2π2 π2 π2 3π2 +2kπ?x?+2kπB(,+2kπ?x?+2kπ +2kπ?x? 19π6 3π2 +2kπD(π?x?2π 2(sin的值是 B(, 11 / 19 精品文档 12 C( 32 D(, 32 3(下列三角函数: ?sin;?cos;?sin;?cos,π, π6 ,; ?sin,π,其中函数值与sinA(?? C(??? π3 ,( 的值相同的是 5 B(??? D(??? π2 4(若cos=, A(,C(, 6362 ，且α?，则tan的值为 5(设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成 12 / 19 精品文档 立的是 A(cos=cosC C(tan=tanC(函数f=cos A({,1，,C({,1，, π4 12πx3 B(sin=sinC D(sin A?B2 =sin C2 的值域为 12 ，0， 3 ，1} 32 B({,1，,D({,1，, 12 ， 32 12 ，1} 32 13 / 19 精品文档 2 ，0， 32 ，1} 3π4 ，，1} 7(已知sin=，则sin值为 A. 12 B. — 12 C. 32 D. — 32 8(化简:?2sin?cos得 A.sin2+cos B.cos2-sinC.sin2-cos2D.? (已知α 和β的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是 A.sinα=sinβ B. sin =sinβ C.cosα=cosβ D. cos =-cosβ 二、填空题 10(tanα=m，则 sinsin 14 / 19 精品文档 ?( 11(|sinα|=sin，则α的取值范围是 12(若α是第三象限角，则?2sincos=_________( 13(sin21?+sin22?+sin23?+ …+sin289?=_________( 14. tan1?tan2?tan3????tan89? 15. 若sin??3cos??0，则 16. cos? 17. 化简sin2??sin 三、解答题 18(求值:sincos420?,tan330?cot( 19(证明: 2sin?cos??1 1?2sin?1 2 ???? cos??2sin?2cos??3sin? 的值为 . 2 ??sin?sin 22 22 ??cos?cos?? . ? 15 / 19 精品文档 tan?1tan?1 ( 1 20(已知cosα=，cos=1，求证:cos=( 3 3 21. 已知sin?2. 已知sin??? 45 12 ，求sin?cot?cos?的值. . 求cos?和tan?的值 . 23. 已知sin?1，求证 tan?tan??0 24( 化简: 25. 化简: sin?cos?cot tan?cos 3 2 1?2sin290cos430 . 26. 求证: 27. 求证: 16 / 19 精品文档 tansincos cossin =tanθ( tan??cot?sec??csc? ?sin??cos? 2cos??sin?sin?32 π ，求f的值. 2?2cos2 ?cos 3 三角函数公式 1( 同角三角函数基本关系式 sin2α，cos2α=1 sinα =tanα cosαtanαcotα=1 2( 诱导公式 sin,sinαsin,-sinα cos,-cosα cos,-cosα tan,-tanα tan,tanα sin,-sinα sin,sinα cos,cosα cos,cosα tan,-tanα tan,tanα sin,cosαsin,cosα22 ππ 17 / 19 精品文档 cos,sinα cos,- sinα 22tan,cotα tan,-cotα2 3π3π ,α),-cosα +α),-cosα2 3π3π cos,-sinα cos,sinα 22 3π3π ,α),cotαtan,-cotα2 sin,,sinα cos=cosα tan=,tanα tan=cosαcosβ,sinαsinβ cos=cosαcosβ，sinαsinβ sin =sinαcosβ，cosαsinβ sin =sinαcosβ,cosαsinβ tanα+tanβ tan= 1,tanαtanβtan= tanα,tanβ 1，tanαtanβ 4( 二倍角公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α,sin2α,cos2α,1,1,sin2α tan2α= 18 / 19 精品文档 2tanα 1,tanα 5( 公式的变形 升幂公式:1，cos2α,2cosα 1—cos2α,2sinα 1，cos2α1,cos2α 降幂公式:cos2α, sin2α, 22 正切公式变形:tanα+tanβ,tantanα,tanβ,tan 万能公式 2tanα1,tanα2tanα sin2α, cos2α,tan2α, 1+tanα1+tanα1,tanα6( 插入辅助角公式 b asinx，bcosx=+b sin a特殊地:sinx?cosxsin 2 22 tanA，tanB，tanC=tanAtanBtanC ABBCCA tan ，tan ，tan tan,122222 19 / 19