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13.5双曲线方程及性质(学生)

13

快乐的名侦探可烂
2019-05-26 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《13doc》,可适用于综合领域

松江二中届高三数学第一轮复习资料双曲线方程及性质【复习要求】、掌握双曲线的定义和标准方程、根据条件确定双曲线的方程、学会用类比的方法去掌握双曲线的性质及其应用。【知识要点】、双曲线的定义:                         的轨迹叫双曲线。 焦点在轴上焦点在轴上双曲线的标准方程  图形  渐近线方程  范围  对称性关于对称顶点坐标  焦点坐标  两轴实轴长为虚轴长为焦距   、等轴双曲线的定义。【基础训练】、双曲线的实轴长是   虚轴长是   焦点坐标是        渐近线方程是        两条渐近线的夹角是         。、方程表示双曲线则t的取值范围是          。、已知点若动点满足条件则点的轨迹方程为          若则点的轨迹方程为           。、若双曲线与椭圆有一个交点为且有公共的焦点则双曲线方程为( )(A) (B)(C) (D)、双曲线的实轴长为为左支上过左焦点的弦若为右焦点则的周长是           。、已知双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为则       。【典型例题】例、顶点A移动时满足求顶点A的轨迹方程。变式:已知圆动圆M同时与圆圆相外切求动圆圆心M的轨迹方程。例、求适合下列条件的双曲线的标准方程:⑴实轴长是焦距是⑵经过点()和()⑶有一条渐近线方程焦点为椭圆的一对顶点。例、已知双曲线⑴求该双曲线的焦点坐标和渐近线方程⑵设是该双曲线的焦点点在双曲线上又求的大小。例、若为海上三个救援中心在的正东方向相距千米在的北偏西的方向上相距千米为海上一艘油轮某一时刻发现的求救信号由于两地比距远因此秒后两地才同时发现的求救信号(设该信号的传播速度为每秒千米)若地派出一艘每小时行驶千米的求援船救援船最快到达已经抛锚的油轮处需多少时间?【学后反思】【巩固训练】、双曲线的一个焦点是则       。、当时方程所表示的曲线是        。、已知双曲线中心在原点以坐标轴为对称轴且与圆交于点若圆在A处的切线与双曲线的一条渐近线平行则双曲线方程是          。、已知的两个焦点过作垂直于x轴的直线交双曲线于点P且求双曲线的渐近线方程。、若双曲线的中心在原点实轴与虚轴长相等焦点⑴求双曲线的方程⑵若点M为双曲线上一点且的面积。【能力提升】、已知双曲线的左右焦点分别为点为双曲线上一点过作平分线的垂线垂足为求点的轨迹方程。变式:将上述命题类比到椭圆写出相应的真命题并加以证明。

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