二次函数的最大值与最小值ァ
第六冊 1-3 二次函數的最大值與最小值 補充教材(B3) ___年 ___班 座號:___ 姓名:_______一、填充:
1. 一線段AB長10公分,今將AB分成AC、BC
兩段,然後分別以AC、BC為一邊各作一
AC,x公分,此兩正方形面積和正方形,設
為y平方公分,請回答下列問題:
2(1)若y與x的關係式為y,ax,bx,c,則a,
,b, ,c, 。
(2)此兩正方形面積和的最小值為 平
方公分。 當x, 時,此函數有最 (填22. 已知二次函數y,ax,4x,b當x,2時,y有最 大或小)值為 。大值4,則a,b, 。 10. 下圖為某二次函數的圖形,請找出該函數的23. 已知二次函數y,3x,6x,17,則當x, 最大值或最小值: 時,y有最 (填大或小)值為
。
4. 惠蓮想利用50公尺的鐵絲網圍成兩個大小一
樣的矩形養雞場,如下圖,則圍成的養雞場
總面積最大是 平方公尺。
225. 若3x,4y,12,當x, 時,x,y有
最小值為 。
6. 下圖為某二次函數的圖形,請找出該函數的
最大值或最小值:
當x, 時,此函數有最 (填
大或小)值為 。
211. 右圖是二次函數y,,49x,mx,4的圖形,
則m, ,又A點的坐標為 。
12. 某二次函數的圖形通過(,9 , ,3)、(,3 , ,
當x, 時,此函數有最 (填3)與(,6 , 7)三點,則此二次函數有最 大或小)值為 。 (填大或小)值為 。 27. 已知二次函數y,9(x,4),8,則當x, 13. 在數線上,A、B兩點分別代表7、2,若另一時,y有最 (填大或小)值為 22點P點在A、B之間,且使AP,BP最小,。 則P點所代表的數為 。2 8. 若二次函數y,,3x,mx,1的圖形與x軸沒214. 已知二次函數y,8,7x,6x,則當x, 有交點,則m的範圍為 。 時,y有最 (填大或小)值為 9. 下圖為某二次函數的圖形,請找出該函數的。 最大值或最小值: 215. 若二次函數y,2x,8x,k的最小值為5,則k
, 。
16. 如下圖,拋物線的頂點為(1 , 3),且與y軸的交
點為(0 , 5),若P點在第一象限,且在此拋物
1
線上,則P點到兩軸距離和的最小值為 ,又此時P點的坐標為 。
17. 某商人銷售商品,每件商品的成本為300元,售價為400元,每月可售出500件。商人估計售價每增加1元,銷售量將隨之減少10件;而售價每降低1元,銷售量將增加10件,則商人應將售價調整為 元,才能使每月的最大獲利為 元。
33218. 已知二次函數y, (x, ),2,則當x, 24
時,y有最 (填大或小)值為 。
1219. 若二次函數y,2x,bx,c在x, 時,y有最2
7小值, ,則b,c, 。2 2220. 二次函數y,(2x,1),(3x,4),在x,m時有最小值,則m, 。 221. 已知二次函數y,,5x,30x,18,則當x, 時,y有最 (填大或小)值為 。
3222. 已知二次函數y,ax,12x,b,當x,, 時2,y有最大值10,則a,b, 。 223. 二次函數y,(x,1),4的圖形與x軸交於A、B兩點,與y軸交於C點,則:
(1)AB, 。
(2)C點坐標為 。
224. 若二次函數y,x,2x,3k的圖形與直線y,,4不相交,則k的範圍為 。
25. 如下圖,有一模型拱門,其拱門的造型為拋物線的一部分,拱門寬(AB)為20公分,拱門高(PO)為8公分。已知小明的玩具車寬度為12公分,車高h公分,若玩具車能順利通過這拱門,那麼滿足這個條件的h最大整數為 。
2
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