第5课时 例6两个未知数的和倍问题
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数学）
第三单元 分数除法
第5课时 例6两个未知数的和倍问题
[教学目标]
(知识与技能 1
理解“两个未知数的和倍问题”中的数量关系，并能正确地列式解答相关问题。
2(过程与方法
经历问题解决的全过程，体验方程的思想与价值及解题方法的多样性。
3(情感?态度?价值观
感悟分数乘、除法应用题之间的内在联系，培养推理能力，提高分析问题、解决问题的能力，渗透方程思想。
[教学重点和难点]
重点:理解“两个未知数的和倍问题”中的数量关系。
难点:根据数量关系列出等量关系式。
[教学
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
思路]
教材分析
例6中包括两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。教材以篮球比赛上、下半场得分为素材，引出含有两个未知数的实际问题。这样的问题如果用算术方法解决，需要逆向思考，比较抽象，思维难度大，容易出错，列方程来解决更符合顺向思维。让学生进一步体验方程的思想与价值，体验解题方法的多样性，进一步提高学生解决问题的能力，为后面的学习打下坚实的基础。
学情分析
学生在学习此问题之前，已有用方程解决实际问题的经验及借助图形帮助理清等量关系，这都为新内容的学习奠定基础。该知识是上一课时的延续，学习的关键是理解题目中的数量关系，并据此列方程解答。
主要教学手段
多媒体辅助教学
教学方法
启发式、演示法、讨论法、小组合作探究法、练习法
课时安排
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1课时
[教学准备]
教师:多媒体课件
学生:画图工具
[教学过程]
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动
请学生说一说。
展示:多媒体课件呈现问题
答案。
复习旧知。 提问:从图中你知道了什么,
看图回答问题。 提问:根据线段图，你能说说 想一想，做一做，
导入新课
男、女生人数间的数量关系吗, 说一说。 女生人数
男生人数 提问:如果男生有 x 人，女生
有多少人,你是怎样得到的,
提问:如果女生有 x 人，男生
有多少人,你是怎样得到的,
请学生说一说。 阅读思考，小组
阅读与理解。 展示:多媒体课件。 讨论。
上半场和下半场各得多少分, 提问:从题目中你知道了什下半场得分和上我们班全场 么, 下半场得分只有半场得分在比较;上得了42分。 上半场的一半。 提问:怎样理解 “下半场得分半场得分看作单位
只有上半场的一半”这句话, “1”;下半场得分是探究新知
提问:这道题怎样解答，请你1 上半场。 (授新课) 2根据题意画出线段图。
把是第一种方法解答的一位学画一画，并根据
分析与解答(介绍第一种方生的解答过程在投影仪上呈现出线段图说说图意，列法)。 来，并请其说一说。 方程求解。 上半场得分，下半场得分,42分。 展示:多媒体课件。 解:设上半场得
提问:你们能借助线段图找出了x分，则下半场得
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1一个等量关系式吗, “1” x分。 了2上半场得分: 提问:上半场和下半场的得分1 x，x,42 ,分 2我们都不知道，那怎样设未知数, 142分 3x,42 2提问:请你依据等量关系列方2 下半场得分:
2程并解答。 x,42×,分 3
x,28
1 28×,14(分) 2
把是第二种方法解答的一位学
生的解答过程在投影仪上呈现出听解交流不同 分析与解答(介绍第二种方来，并请其说一说。 方法。
法)。 展示:多媒体课件。 解:设下半场得上半场得分，下半场得分,42 分。 提问:如果设下半场得了 x 了x分，则下半场得
“1” 分，那么我们把谁看作是单位 了2 x分。 下半场得分:
“1”, x，2x,42 ,分
42分 2倍 提问:如果把下半场得分看作 3x,42 上半场得分: 单位 “1” ，那么上半场得分是下半 x,42?3
,分 场的几倍, x,14
提问:应该怎样设未知数,说42,14,18(分)
说你列的方程。
请学生说一说。 (上半场得分，下半场得分,
展示:多媒体课件。 42分)
提问:我们依据题意画出了相解:设上半场得了x分，则下
同的线段图，找到了相同的等量关1半场x分。 2系，为什么同学们列出的方程不一小组讨论，说一
1 x，x,42 样呢, 说。 2
3 x,42 2
2 x,42×3
x,28
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“1”
下半年产量:
,万台
108万台
上半年产量:
,万台
“1”
下半年产量:
,万台
108万台
上半年产量:
,万台
1 28×,14(分) 2
解:设下半场得了x分，则上
半场得了2x分。
x，2x,42
3x,42
x,42?3
x,14
42,14,28(分)
方法1:
看看上、下半场
的得分和是不是 42回顾与反思。
分。 问题:刚才同学们列出了两个展示:多媒体课件呈现2种不
28，14,42(分) 不同的方程，分别求出了上、下半同检验方法。
方法2: 场的得分，那么对不对呢,可以怎
看看下半场得分样检验,
1是不是上半场的。2
114?28, 2
1(某电视厂去年全年生产电视展示:多媒体课件呈现两种
机 108 万台，其中上半年产量是下方法。
4半年的。这个电视机厂去年上半“1” 5下半年产量: 做一做，全班订年和下半年的产量分别是多少万,万台 4巩固练习 正。 108万台 台, 5 上半年产量:
,万台
(课本第44页练习九，第1题)
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“1”
上半年产量:
,万台 108 4 万台 5
下半年产量:
,万台
展示:多媒体课件呈现两种
方法。
“1”
上衣价钱:
,元 22(上衣和裤子各多少钱, 300元 3
这套运动服共裤子价钱:
300 元～裤子价 做一做，全班订正。 ,元 2。 钱是上衣的3“1”
裤子价钱: (课本第44页练习九，第2题)
,元 2300元 3
上衣价钱:
,元
3(中国农历中的 “夏至” 是
一年中白昼最长、黑夜最短的一天。
这一天，北京的黑夜时间是白天时展示:多媒体课件呈现两种
做一做，全班订正。 3间的。白天和黑夜分别是多少小方法。 5
时,
(课本第45页练习九，第5题)
归纳、梳理知识
归纳总结 归纳本课知识点。 提问:今天你有什么收获,
点。
第44页练习九，第3题、第4
布置作业 展示:多媒体课件。 课后独立完成。
题。
[板
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
设计]
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两个未知数的和倍问题
(上半场得分，下半场得分,42分)
解:设上半场得了x分， 解:设下半场得了x分,
1 则下半场x分。 则上半场得了2 x分。 2
1 x，x,42 x，2x,42 2
x,42 3x,42
2 x,42×x,42?3 3
x,28 x,14
1 28×,14(分) 42,14,28(分) 2
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浙公网安备 33021202002483