一元二次方程复习课教案
教学目标:
1.知识与技能:(1,梳理全章知识～理解并掌握一元二次方程的概念及一般形式～熟练掌握方程的解法,(2)理解一元二次方程根的判别式并能运用～会用一元二次方程解决简单的实际问
题
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。
2.过程与
方法
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:
(1)经历运用知识、技能解决问题的过程～在解题过程中培养学生的独立思考能力和创新精神,
(2)经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展学生发现问题、提出问题的能力。
3.情感态度与价值观:
(1)鼓励学生积极参与数学活动～在活动中学会思考、讨论、交流、合作～体会数学知识的应用价值～提高学生学习兴趣,
(2)在合作交流的过程中,渗透数学解题中的方程思想、转化思想、建模思想。
教学重点:
一元二次方程的解法及应用及掌握知识过程中的分析问题、解决问题的能力的培养。
教学难点:
从实际问题中找等量关系～列出一元二次方程。
课前准备:
学生完成课前预习作业～梳理全章知识结构,教师准备教案及
课件
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。
教学过程:
第一环节:复习引入，直击问题
活动内容:学生分组交流本章知识系统图～教师巡视指导～待学生充分交流后～教师展示
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上做好的“知识系统图”～及时评价与鼓励～从而进入本课学习。
问题1:一元二次方程的最根本特征是什么,你认为识别它的关键点又是什么,
此问题的提出让学生的思维从浅层的“感知”走进深层的“凝思”，思维度增高了。
问题2:前面我们系统学习了一元二次方程的几种解法,分别是哪几种,
学生根据前置的讨论易于回答，在此基础上，教师进一步提出下面问题。
问题3:这几种方法中，你认为哪一种是最基础的方法,你能说出这几种解法之间的逻辑关系吗,
提出此问题的目的是让学生不仅知道表层上的“是什么,”还要让学生知道深层面上的“为什么,”，从而着力发展学生的思维能力。
问题4:你最喜欢运用上述四种方法中的哪一种去解方程,
教师提出这样的问题表面看来“似乎简单”，其实质通过这个问题可引发学生两个思考:其一，适合于自己的最熟练的学得最好的;其二，适合于方程本身结构特点的。
第二环节:亲历体验，感知磨练
活动内容:
1、慧眼巧识，自主探究:
,1,下列方程中是一元二次方程的是( )
A.x+1=0 B.=1
22C.a+b=0 D.x+2x-3=0
2a+1,2,已知方程,a-1,x+x-2=0是一元二次方程～则a满足( )
A.a=1 B.a=-1
C.a=1 D.a为任意实数
老师提出问题1:你能说出其它三个为什么不是吗,教师用课件展示自主学习,1,、,2,学生独立思考后给出答案～要求学生回答出“是”与“不是”的道理。
教师提出问题2:大家能归纳出一元二次方程的三个必要条件吗,
,教师准备好PPT以待展示:?整式方程,?只含有一个未知数,?未知数的最高次数为2.同时～教师还要强调“a?0”隐含条件。,
2、单刀直入～熟练技能:
用适当的方法解下列方程:
2 ,1,,x+2,-36=0
2(2)x-1)=3(x-1)
2,3,x-5x+6=0
2,4,2x+x-5=0
在求解之前，教师给出3个问题:
问题1:这四个方程的结构特征分别是什么,
问题2:找出它们各自最适合的解法,
问题3:你能给出第(3)个方程的不同解法吗, 学生独立完成4个方程的解法～同时教师有针对性的选取同学到黑板展示～
教师巡回指导学生。在此提出这样的问题～目的是让学生能发现问题～从而去分
析问题、解决问题。
第三环节:矫正补偿，百炼成钢:
活动内容:
1、教师给出一组训练题:
1、方程y2=2y的解是,,
A.y=2 B.y=0,y= 12
C.y=2,y=0 D.y=0 12
22、用配方法解方程x-6x+3=0,正确的配方是:
23、关于x的一元二次方程x+kx-1=0的根的情况是,, A.有两个不相等的同号实数根,
B.有两个不相等的异号实根,
C.有两个不相等的实根,
D.没有实根.
4、杉杉衬衣原件260元～连续两次降价后售价为180元～若平均每次降价的百分率为x,则列出正确的方程是:
5、解下列方程:
2 ,1,m-2m-1=0
2,2,2x+4x+1=0
2、教师追问:上述各题当中还包含一元二次方程的那些知识要点?你能具体概括一下吗,
(
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
目的:目的是巩固所学知识～强化基础～使学生对本章内容有深刻的认识和理解。,
第四环节:完善整合，综合提升:
活动内容:
1、完善整合:
教师先提问:说出解一元二次方程当中所包含的数学思想,
教师后展示:
,1,二元方程——消元转化——一元方程
,2,二次方程——将次转化——一次方程
,3,实际问题——建模转化——数学问题
2、综合提升:
某商场平均每天售出商品30件～每件获利50元～为尽快减少库存～商场决定采取适当降价措施.经调查发现～每件商品每降价1元～平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元～请回答:
,1,商场每天销售量增加 件～每件盈利 元,
在上述条件不变的情况下～每件商品降价多少元时～商场每天盈利可达2100元,
,教师指导学生对知识的整合与归纳,学生快速完成综合提升问题～教师总结反馈学生掌握情况。,
第五环节:总结反思，情意发展
活动内容:通过上面四个环节内容的学习，师生共同总结本节课的学习收获:
问题1:本节课你认为重点和难点是什么,
问题2:本节内容学习中，你出错点、易错点在哪里,
问题3:本节课你有还有哪些别样的收获,
第六环节:布置课后作业:
1、《同步学习》:P35-36;
2、教材:P53-54第2、5、10题.
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