大学数学论文

大学数学论文 篇一:大一高等数学论文大学数学论文 大一高等数学论文大学数学论文 经济类高等数学分层教学的实践研究 摘要:高等数学是经济类本科生一门重要的基础课程，对掌握好其专业课程知识和从事本专业更高层次的研究起着关键作用。为使该专业学生学好这门课程，我校对高等数学的教学试行了分层教学的教学模式。本文从分层的必要性、分层方式以及取得的效果等方面分析阐述了实行分层教学的优势。 关键词:高等数学;分层教学;因材施教 一、分层教学实施的必要性 高等数学是大学本科经济类专业学生的一门重要的基础课程，其重要性体现在学好这门课程不仅是学好其专业课的基本保障，更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具。 因此，一般的本科院校对经济类的学生从一年级开学就开始开设高等数学课程。然而，高等学校扩大招生后，我国的高等教育已经从精英教育发展到大众教育阶段，使得高校各专业入学人数在激增的同时，生源质量下降已是不争的事实。而且学生来自全国各个省市地区，入学的数学成绩、水平参差不齐;不同学生的兴趣、爱好及发展方向各不相同。而相同专业所使用的 教材 民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材 、教学计划、教学大纲都是一样的，学生和教师基本没有选择的余地。这种统一的教学模式严重阻碍了高等数学 教学质量的进一步提高。目前，这一课程的教学面临的最大问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 是学生的学习兴趣和学习成绩的下降。而造成这一问题的因素是多方面的，其中一个重要的原因是忽视学生对教学方法、教学内容的不同需求。因此，根据学生的数学成绩、兴趣爱好、发展志向在适当尊重个人意愿的前提下对学生实施不同要求，不同方式的教学方式，就势在必行。本文以科学理论为基础，结合本校的教学实践，分析论述了分层教学的实施方法和取得的成果。 二、分层教学的理论基础 分层教学的理论基础是美国心理学、教育学家布鲁姆 (B.S.Bloom)“掌握学习”理论。布鲁姆认为:“只要在提供恰当 的 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 的学习目 标。”“掌握学习”理论要求教师的教学“应根据学生的实际发展水平、学习方式和个性特点来进行”。而一般高校的生源来自全国各个省市地区，近年来的高校扩招也造成了生源质量的下降。这就造成了学生的数学水平参差不齐，差异较大，而分层教学可以较好得体现上述思想。分层教学法还以多元智力理论为基础，尊重学生的个性差异，重视个性发展，遵循因材施教的原则，以学生的发展作为教学的出发点和归宿，真正体现“以学生发展为中心，以社会需要为方向，以学科知识为基础”的教育改革要求，也能真正体现素质教育的精神内 涵。另外，其实在我国古代，教育家、思想家孔子就已经提出育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，即主张“因材施教，因人而异”。也就是说，教师的“教”，一定要适合学生的“学”。 三、分层教学的实施 分层教学，就是针对学生不同的学习水平和能力，以及学生自身对数学的兴趣爱好程度和要求有区别地制定学习目标， 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 课程内容，创设不同的教学情境和教授方式，从而进行有针对性的因 材施教，促进学生得到全面的锻炼和发展，进而实现更高效率，更好效果的教学模式。从2008学年开始，在我校教务处的大力支持下，我们在经济类专业的高等数学教学中试行了分层教学模式，和以往的不分层相比，两年来教学效果取得了显著的提高。具体实施方法是，对于经济类专业的两个学院，经济贸易学院和工商管理学院，我们采取不打乱院系，但是分层也分班的方式。层次分为两层，即A层和B层。A层是基本知识掌握、理论灵活运用、理论联系实际等方面要求较高的层次，教学计划和内容以考研和在专业领域进行深入研究为目标;B层相应要求较低，但是以打下扎实基础，使数学成为后继专业课学习的有力工具为基本原则。同时，由于A层班级的较高要求不易把握，由具有多年教学经验的教师担任授课工作。分层的依据有客观依据和主观依据。客观依据是学生的数学成绩水平，一方面参考高考成绩，另一方面，在新生入学伊始，进行一次数学“摸底”考试。“摸底”考 试的试题由教学经验丰富的教师来出，大部分是一般难度的题目，但有少数较难题，由此可看出学生的数学成绩高下。分层的主观依据即是学生自己对数学课程的兴趣深浅程度和要求高低。比如，有的学生虽然成绩一般，但是对数学很感兴趣，或者有考研等在本专业领域继续研究的意向，我们可以考虑将该生分A层班级听课。反之，有的学生考试成绩虽高，但是对数学兴趣不大，只是当做一门必修基础课程来修，那么，就可以征求该生的意见，将 其分在B层班级上课。考虑到班级人数和授课效果，我们采取相当三个“自然班”的人数为一个授课班。分层教学的根本目的是因材施教，因此，第一学期期末考试结束后，一些学生的数学成绩、对数学的兴趣态度等可能已经不再适合原来的班级教学目标，这就需要对班级进行调整，也就是说，分层教学具有一定的流动性。调整时也遵循上述分层依据，因为调整也是再一次分层。一方面是学生的试卷成绩，另外兼顾学生的主观意愿。但是实践证明，波动不宜过大，以不超过5%为宜。 四、分层教学的成效与思考 分层教学取得了一定的成效，较之08级以前不实施分层教学的学生成绩，不及格率有了较大幅度的降低。60-69，70-79分数段的人数有显著增加，而90分以上的优秀率有小幅增加，平均分明显提高。成绩分布呈正态分布。由此可见，分层教学符合大多数学生的愿望和要求，应当坚持和完善。分层教学有的放矢，因材施教，可以提 高学生的学习兴趣，降低因学科本身的抽象枯燥造成的负担。使一些对数学没有信心，失去学习兴趣的学生达到了大纲的要求，较好解决了大学生数学学习两级分化太大的矛盾。08级以后的学生对分层次教学的认可度越来越高，适应数学学习的能力和学习 数学的信心也大大地增强。实践证明，分层教学保证了面向全体学生，因材施教，做到了“优等生吃得饱，中等生吃得好，差等生吃得了”，同时，减轻了学生的?我蹈旱, 侨 嫣岣呓萄е柿亢褪凳?刂式逃 男兄 行У耐揪丁,淙环植憬萄У氖凳?垢叩仁 Ы萄Ц鞣矫嬗辛舜蟮母慕 腔褂幸恍?侍庳酱 饩觥,热绮煌 白匀话唷钡难 谕 桓鍪诳伟嗌鲜 Э危 饩透 翁煤妥饕倒芾碓斐闪艘欢ǖ哪讯龋 越淌 透ǖ荚碧岢隽诵碌囊 蟆,硗猓 际怨 笮枰 杉ò础白匀话唷迸琶 苍斐闪艘恍?榉场,颐堑墓ぷ骰菇鼋鍪且桓隹 迹 窈蠼 谑导 胁欢贤晟品植憬萄У慕萄Х绞剑 热纾 诳己搜 杉ǚ矫妫 梢钥悸遣唤鲆谰荼适缘木砻娉杉ǎ 偌婀似渌 问降目己顺杉ǎ辉诮萄Ч 讨校 墒实苯柚 扑慊 卸嗝教褰萄В 蕴岣哐 难 靶巳ぁ? 参考文献: [1]阳妮.大学数学分层教学的理性思考[J].高教论坛，2007. (5):87-89. 篇二:大学数学毕业论文 江西师范大学数学与信息科学学院 学士学位论文 可测集的判定方法及其性质 Determination Methods and Properties of the Measurable Set 姓 名: 学 号: 学 院:数学与信息科学学院 专 业: 数学与应用数学 指导老师: 完成时间: 2011年4月20日 可测集的判定方法及其性质 【摘要】 在本论文中，我们介绍了基于Caratheodory测度理论上 的Lebesgue测度理论.从可测集的定义出发，我们讨论可测集的性 质.我们还讨论了可测集和Borel集之间的关系.为了更好地了解可 测集的性质，我们在文中给出一些例子.通过写这篇论文，我对可 测集的性质及其结构有了更深刻全面的了解. 【关键字】测度 可测集 性质 Determination Methods and Properties of the Measurable Set ******* [Abstract] In this paper, we introduce the Lebesgue measure theory which is based on the Caratheodory measure theory. From the definitions of measurable set, we discuss the properties of measurable set. We also discuss the relationship between measurable set and Borel set. In order to obtain a good understanding the properties of measurable set, we give some examples in the paper. Through writing this paper, I get a comprehensive and profound understanding about the construction and properties of measurable set. [Keywords] Measure Measurable set Properties 目录 1. 引言 .....................................................................1 2. 可测集的定义 ............................................................2 3. 可测集的性质 ............................................(转载 于:www.Zw2.cN 爱 作 文 网:大学数学论文)................4 (1)零测集...............................................................4 (2)可测集关于集合的运算性质 ..........................................5 (3)单调的可测集序列 ...................................................9 4. 可测集类及可测集的构成 .............................................. 11 (1)可测集类 .......................................................... 11 (2)可测集与Borel集的关系 ........................................... 14 参考文献、致谢 ........................................................... 20 1 引言 实变函数论的核心问题是对我们在数学分析中已学过的黎曼(Riemann)积分进行推广，而建立一种应用范围更广，使用起来更灵活、便利的新的积分理论即Lebesgue积分理论. 数学分析中Riemann积分基本上是处理几乎连续的函数，但随着理论的发展，Riemann积分理论的缺陷变得愈来愈明显，主要表面在以下两个方面:一方面是对被积函数的连续性要求太强，以致于著名的Dirichlet函数这样一种非常简单的函数都不可积;另一方面是应用起来有很大的局限性，这种局限性突出表现在可积函数项级数的逐项积分，以及可积函数列的积分与极限的可交换性方面，一般要求函数列或函数项级数要具有一致收敛性，而这一要求在实际问题中常常得不到满足，或虽然满足要想验证又非常的繁复，因此，无论在理论方面还是在实际应用方面改进Riemann积分的定义使之适用更广泛的函数类是很有必要的.为此, 数学家通过努力建立了一种新型的积分—Lebesgue积分. Lebesgue积分和Riemann积分的思路相反,不是从分割自变量的区域而是从分割函数值域着手构造积分和.19世纪下半叶,不少分析学家进行一系列扩充长度和面积概念的探索,逐渐形成测度概念.它作为建立Lebesgue积分的基础,是要对Rn中一般点集E给出一种度量.它是长度、面积和体积等概念的推广.从1898年开始, Borel建立了一维Borel点集的测度.法国数学家Lebesgue在20世纪初叶系统地建立了测度论,并成功地建立起新的积分理论.1915年法国数学家M.Frechet提出在一般?代数上建立测度，开始创立抽象测的理论.1918年左右希腊数学家Caratheodory提出关于现代测度理论的关键理论.本文要介绍基于Caratheodory外测度理论上的Lebesgue测度理论.