高中数学线性规划选择题题库

高中数学线性规划选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 题库 线性规划选择题题库 xy，,0,,xy,，,401 (在平面直角坐标系中,不等式组(是常数)所表示的平面区域的面积是9,那么实a, ,xa,, 数的值为 ( ) a A( B( C(,5 D(1 322，,，322 【答案】D 2222 (已知方程的两个根分别在区间(0,1)和(1,2)内,则的取值范围为xaxb，，2fx(),ab，,(4) ( ) 8195(17,20)(,20)A( B( C( D( (,20)(17,20)55 【答案】D xy，,,330,, ,xy,，,10,3 (已知实数满足 则zxy,，2的取值范围是 ( ) xy,, ,y,,1,, ,1,3,13,3,5,11,1,11A( B( C( D( ,,,,,,,,【答案】D xy,，,20, ,4 (若满足条件的点构成三角形区域,则实数k的取值范围是xy，,,20Pxy(,), ,kxyk,,，,210, ( ) A( B( C( D( (,1),,,(1,)，,(0,1)(,1)(1,),,,,，,【答案】A x,,1,,,,,,yx,ab,5 (已知向量,且,若变量x,y满足约束条件 ,则z的最axzbyz,,,，(,1),(2,), ,325xy，,,大值为 ( ) A(1 B(2 C(3 D(4 ,, ab,【答案】? ?2()02xzyzzxy,，，,,,，,点(,)xy的可行域如图示, z,，,213当直线zxy,，2过点(1,1)时,Z取得最大值,,选 C( max 第1页，共41页 22,xyxy，,,，,2210,,,,,,,,,6 (设为坐标原点,,若点满足,则取得最大值时的点OOPM,0MP(1,1)12,,x, ,12,,y, 的个数为 ( ) M A(1个 B(2个 C(3个 D(无数个 【答案】A y,2|x|,1,,7 (在坐标平面内,不等式组所表示的平面区域的面积为 ( ) ,y,x，1, 822A(2 B( C( D(2 233【答案】 B( xy,，,430, ,3525xy，,8 (变量x,y满足,目标函数z=2x+y,则有 ( ) , ,x,1, A(无最大值 B(无最小值 zz,3,zz,12,minmaxC( D(z既无最大值,也无最小值 zz,,12,3maxmin 【答案】C yx,, ,xy，,34,则z=|x-3y|9 (设变量x,y满足:的最大值为 ( ) , ,x,,2, A(8 B(3 913C( D( 24 【答案】A xy，,1xy,10(已知实数满足,则的最小值是 ( ) zxy,，253 ,3,10A(10 B(3 C( D( 【答案】D 11(在下列各点中,不在不等式表示的平面区域内的点为 ( ) 2x，3y,5(( A((0,1) B((1,0) C((0,2) D((2,0) 【答案】C x,0, ,xy，,3412(不等式组所表示的平面区域的面积等于, ,34xy，,, 第2页，共41页 3243 B( C( D( 2334 【答案】解析:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分?ABC xy，,34,4y 由得A(1,1),又B(0,4),C(0,) B ,334xy，,, 144?S=,选C (4)1,，,?ABCA C 233 O x 22213(设曲线与抛物线的准线围成的三角形区域(包含边界)为，为yx,,4xy,,0DP(x,y)内的一个动点，则目标函数的最大值为 Dz,x,2y，5 ( ( ( ( 5C8A4BD12 22【答案】C【解析】由得曲线为.抛物线的准线为，所以它们围成的三x,1xy,,0yx,, 111.由得，作直线，平移直线角形区域为三角形BOCyxz,，,(5)yx,z,x,2y，5222 11111，当直线经过点C时，直线的截距最小，此时最yxz,，,(5)yxz,，,(5)yx,z22222 x,1,z,8大.由得，即，代入得，选xy,,,1,1C(1,1),z,x,2y，5,yx,,, C( xy,,,20,,,,,,xy，,,25025OPAOP,，cos14(已知点Pxy(,)满足条件,点A(2,1),且的最大值为, , ,ya,,0, a则的值等于 ( ) ,2,12A( B(1 C( D( 【答案】 D( 第3页，共41页 xy,,0,, ,22xy，,1,15(设变量满足约束条件目标函数,则的取值范围是 ( ) xy,zxxy,，，2z, ,xy，,21,, ，，，，1722817，，，，A( B( C( D( ,2,2,3,4,,,,,,,,3399，，，，，，，， 2222【答案】, zxxyxy,，,，，,+2(1)1 178，，，，22,4z,,3用线性规划,可求得的范围是,所以.故选 ( ) (1)xy，，,,,,99，，，，A( xy,，,10, ,xy，2xy，,016(若实数满足，则的最小值为 z,3xy,, ,x,0, 0 1 9 A.B.C.2D. xy,，,10, ,xy，2xy，,0的可行域，令，要求目标函数【答案】B【解析】画出约束条件z,3txy,，2, ,x,0, 0,0的最小值，只需求的最小值。由可行域知:过点时取最小值，且txy,，2txy,，2，， xy，20t,，，,0200，所以z,3的最小值为31,。 min x,1,,xy，,4xy,zxy,，217(已知实数满足,且目标函数的最大值为6,最小值为1, 其中, ,axbyc，，,0, cb,0,则的值为 ( ) b A(4 B(3 C(2 D(1 【答案】A x，y,0,x，y，2,x,y,018(在平面直角坐标系中,不等式(a为常数)表示的平面区域的面积为8,则,x，3,x,a, 的最小值为 ( ) 25,4282,106,42A( B( C( D( 3【答案】B 第4页，共41页 x,～1, ,xy,，,～23019(设不等式组 所表示的平面区域是,平面区域与关于直线3x-4y-9=0,,,,121 ,yx,, 对称.对于中的任意一点A与中的任意一点B,|AB|的最小值等于 ( ) ,,12 2812A( B(4 C( D(2 55 【答案】B 20xy,,，,,20(已知实数满足不等式组则的最大值是 ( ) x,y2x，yxy，,20，, ,350xy，,,，, A(0 B(3 C(4 D(5 【答案】C ,xy,,0,,21(若整数x,y满足不等式组 则2x+y的最大值是 ( ) 2100,xy,,,, ,3530,xy，,,, 23 C(26 D(30 A(11 B( 【答案】B xy，,4,, ,222yx,,022(设不等式组表示的平面区域为D，若圆C:不经过区域(1)(1)(0)xyrr，，，,,, ,x,,10, D上的点,则r的取值范围是 ( ) A( B( [22,25](22,32]C( D( (0,22)(25,):，,(0,32)(25,):，,【答案】C |y,2|,x,223(在平面直角坐标系中,不等式表示的平面区域的面积是 ( ) 4222A( B(4 C( D(2 【答案】B; NM,N24(在平面直角坐标系中,有两个区域,是由三个不等式y,0,y,x,y,2,x确定的;是M M,Nf(t)随变化的区域,它由不等式t,x,t，1(0,t,1)所确定.设的公共部分的面积为,则 f(t)等于 ( ) 1112222(t,2)1,t,t，t，,2t，2tA( B( C( D( 222 第5页，共41页 【答案】D 25(如图,阴影部分(含边界)所表示的平面区域对应的约束条件是 y 2 1 xO,2,1 (第2题) ( ) x,0x,0x,0x,0,,,,,,,,y,0y,0y,0y,0,,,,A( B( C( D( ,,,,x,y，2,0x,y，2,0x,y，2,0x,y，2,0,,,,,,,,x,y，1,0x,y，1,0x,y，1,0x,y，1,0,,,,【答案】A 24xy，,,,xy,,126(若实数满足约束条件,目标函数有最小值2,则的值可以为 ( ) ztxy,，xy,,,xy,,22, ,3A(3 B( C(1 D( ,1【答案】C x,0, ,kS27y,0(k,1)(,不等式所表示的平面区域为M,若M的面积为S,则的最 k,1,y,,kx，4k, 小值为( B() ( ) A(30 B(32 C(34 D(36 【答案】B x,2, ,21xy,,28(设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a >0,b>0)的最小值为2,则ab的最大值, ,yx,, 为 ( ) 111A(1 B( C( D( 246【答案】C xy，,1, 34,xy,,,1zaxbyab,，,,,0,0+xy,29(已知满足若目标函数的最大值为7,则的最小值，，,ab,22xy,,, 为 ( ) A(14 B(7 C(18 D(13 【答案】B AB(1,1),(1,3)Pxy(,),ABCC,ABC30(已知正的顶点,顶点在第一象限,若点是内部及其边界上 第6页，共41页 y x，1一点,则的最大值为 ( ) 213333, 3222A( B( C( D( 【答案】B 2x，y,40, ,x，2y,50,31(设动点满足,则的最大值是 ( ) P(x,y)z,5x，2y,x,0, ,y,0, A(50 B(60 C(70 D(100 【答案】D 【解析】作出不等式组对应的可行域,由z,5x，2y 5z5z5zyx,,，yx,,，D(20,0)得,,平移直线,由图象可知当直线yx,,，经过点时,直222222 5z线yx,,，的截距最大,此时也最大,最大为,选 D( zxy,，,，,52520100z22 ,x,2, ,xy，,4,y32(实数,满足条件,则目标函数的最大值为 ( ) xz,3x，y, ,,，，,250xy, A(7 B(8 C(10 D(11 【答案】C x,y，1,0, ,x，y,2,033(设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 ( ) x,yz,4x，y, ,x，1,0, 7A(2 B(3 C( D(4 2 【答案】C y,0,, ,zxy,，yx,,34(已知x、y满足约束条件则目标函数 的最大值为 , ,260.xy，,,, C. 0 3 4 6 A(B(D( 第7页，共41页 【答案】C zxy,，由得.做出可行域,平移直线,由图象可知yxz,,，yxz,,， yx,,,当直线经过点B时,直线的截距最大,此时最大.由, yxz,,，yxz,,，z,260.xy，,,, x,2,zxy,，zxy,，,4解得,即,代入直线得, B(2,2),y,2, zxy,，所以目标函数 的最大值为4,选C( x,1, ,1,y35(已知(满足约束条件，则的最小值为 ( ) y,xz,2x,yx,2, 2x，y,10,, ,66,55A( B( C( D( 【答案】A 5315,xy，,, ,yx,，1,36(设变量x，y满足制约条件则目标函数z=3x+5y的最大值为 ( ) , ,xy,,53,, A(9 B(-11 C(17 D(21 【答案】C y,0,, ,xy,，,1037(设变量x，y满足约束条件则的最大值 为 ( ) zxy,，2, ,xy，,,30,, 6 C(8 D(10 A(4 B( 【答案】B ,3x-y-2,0 11,38(设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为2,则+的x-y,0,ab,x,0,y,0, 最小值为 ( ) 825A( B( C(2 D(4 63 【答案】C 第8页，共41页 2x，y,40, ,x，2y,50,39(设动点满足，则的最大值是 ( ) P(x,y)z,5x，2y,x,0, ,y,0, A(50 B(60 C(70 D(100 【答案】D 【解析】作出不等式组对应的可行域，由得，z,5x，2y 5z5z5zyx,,，yx,,，，平移直线，由图象可知当直线经过点时，D(20,0)yx,,，222222 5z直线的截距最大，此时也最大，最大为，选 D( yx,,，zxy,，,，,52520100z22 xy，,2，, ,xy,,2，zxy,,240(已知实数xy，满足则的最小值是 ( ) , ,03,,y，, A(7 B(-5 C(4 D(-7 【答案】B zxy,,2【解析】由得，，做直线，平移直线，yxz,,2yx,2yxz,,2 xy，,2,由图象 可知当直线yxz,,2经过点B时，直线的截距最大，此时zxy,,2最小，由,y,3, x,,1,得，，代入zxy,,2得最小值zxy,,,,,,,2235，所以选 B( ,y,3, 第9页，共41页 2x，y,4, ,41(设x，y满足x,y,,1，则 ( ) z,x，y, ,x,2y,2, A(有最小值2，最大值3 B(有最小值2，无最大值 C(有最大值3，无最小值 D(既无最小值，也无最大值 【答案】B 解:由得.做出不等式对应的平面区域阴影部分，平移直线，z,x，yyxz,,，yxz,,，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最小，此时最小，为(2,0)yxz,,，z ，无最大值，选 B( zxy,，,，,202 x，y,5, ,x,y,1f,x，2y42(已知不等式组,则目标函数的最大值是 , ,y,0, A.B.C.D.1 5 7 8 C【答案】; xy，,1,,,abxy,xy,,,1,816，43(已知实数满足约束条件若函数的最大值为1,则zaxbyab,，,,0,0，，, ,22xy,,, 的最小值为 ( ) 42222A( B( C( D( 【答案】A xy，,,110, ,330xy,，,44(设实数x,y满足不等式组,则z=2x+y的最大值为 ( ) , ,x,0, A(13 B(19 C(24 D(29 【答案】A 第10页，共41页 yx,, ,45(已知变量满足约束条件,则目标函数的最小值为 ( ) xy,28xy,,zxy,,62, ,23xy，,, A(32 B(4 C(8 D(2 【答案】B 2x，y,2,0, ,x,2y，4,046(设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+2y的最大值为 ( ) , ,x,1,0, A(1 B(4 C(5 D(6 【答案】D xy，,20, ,47(设,若z的最大值为12,则z的最小值为 ( ) zxyxyxy,，,,,,0其中实数满足, ,0,,yk, A(-3 B(-6 C(3 D(6 xy，,20,【答案】B由得,作出的区域BCD,平移直线,由图zxy,，yxz,,，,yxz,,，,xy,,0, yx,x,6,,z,12k,6象可知当直线经过C时,直线的截距最大,此时,由解得,所以,,,yx,,，12y,6,, z,,，,,1266B(12,6),解得代入的最小值为,选 B( zxy,， yx,, ,11,zxy,，48(在约束条件下,目标函数的最大值为 ( ) yx,,22, xy，,1,, 1355A( B( C( D( 4463 1zxy,，【答案】C由得.作出可行域如图阴影部分,平移直线,由yxz,,，22yxz,,，222 1,yx,,平移可知,当直线经过点C时,直线yxz,,，22的截距最大,此时最大.由解得z2, ,xy，,1, 第11页，共41页 2,x,,12115,3,代入得,选 C( z,，，,zxy,，,132362,y,,3, y,1,, ,xy,zxy,,,249(实数满足如果目标函数的最小值为,则实数m的值为 ( ) yx,,21,, ,xym，,., A(5 B(6 C(7 D(8 y,1,, ,y,2x,1【答案】D解析:答案D,先做出的区域如图,可知 , zxy,,yxz,,ABC在三角形区域内,由得, yxx,,,,，(2)2yx,，2可知直线的截距最大时,取得最小值,此时直线为,作出直线,交z 于点,则目标函数在该点取得最小值,如图. yx,,21A y A5 y,,x，m y,x，2 y,11CB O31x,1y,2x,1 yx,,21x=3,,m,，,358xym，,xym，,所以直线过点,由,得,代入得,. A,,yx,，2y,5,, xy,,，,20, ,zyax,,xy,，,,4050(已知实数x,y满足不等式组,若目标函数取得最大值时的唯一最优解, ,250xy,,,,, 是(1,3),则实数a的取值范围为 ( ) A(a<-l B(01 第12页，共41页 【答案】本题考查线性规划问题.作出不等式对应的平面区域BCD,由得,zyax,,yaxz,， 要使目标函数仅在点处取最大值,则只需直线在点处的截距(1,3)B(1,3)yaxz,，yaxz,， ak,k,1最大,,由图象可知,因为,所以,即a的取值a,1BDBD a,1范围为,选 D( x,1,,ya(a),,151(实数x,y满足,若目标函数取得最大值4,则实数a的值为 ( ) zxy,，, ,xy,,0, 3A(4 B(3 C(2 D( 2【答案】C ,xy，,21, ,xy,xy,,1,zxy,,252(已知变量满足约束条件则的最大值为 , ,y,,10., 1,330A. B( C( D( 【答案】C x,1,,y,253(已知变量x、y满足条件,则x+y的最小值是 ( ) , ,xy,,0, 3 C(2 D(1 A(4 B( 【答案】C xy，,,10, ,xy,xy,,02xy,54(已知实数满足,则的最大值为 ( ) , ,x,0, 11,,1A( B(0 C( D( 22【答案】A 第13页，共41页 yx,, ,55(已知变量满足约束条件,则目标函数的最小值为 ( ) xy,28xy,,zxy,,62, ,23xy，,, A(32 B(4 C(8 D(2 【答案】B xy，,,110, ,56(设实数x,y满足不等式组,则z=2x+y的最大值为 ( ) 330xy,，,, ,x,0, A(13 B(19 C(24 D(29 【答案】A 57(已知实数x,y满足|2x+y+1|?|x+2y+2|,且,则z=2x+y的最大值 ( ) ,1,y,1 A(6 B(5 C(4 D(-3 【答案】B 22【解析】,平方得,因为,所以,所,1,y,10,y，1,22x，(y，1),x，2(y，1)x,(y，1) ,1,y,1,,x,yx,y，1以,即,y,1,x,y，1,所以满足,做出可行域,由图象知,当直线经x,y，1, ,,y,1,x, x,y,1,0,z,2，2，1,5过的交点为(2,1)时,取最大值,此时,选 B( z,y,1, ,xy,,0,58(若实数满足不等式组 则的最大值是 ( ) 2xy，xy,,2100,xy,,,, ,3530,xy，,,,A(11 B(23 C(26 D(30 【答案】D xy，,2, ,xy,,2xya，,259(已知变量x,y满足约束条件,若恒成立,则实数a的取值范围为 ( ) , ,x,1, (-?,2] C((-?,3] D([-1,3] A((-?,-1] B( 【答案】A xy，,1,, ,xy,,0,60(设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为 ( ) , ,220,xy,,,, 3A(6 B(4 C(2 D( 2【答案】C 【解析】由题意可得,在点B处取得最小值,所以z=2,故选C 第14页，共41页 xy，,4, n,3,xy,,061(已知动点P(m,n)在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动,则的最z,,m,5,x,0, 小值是 ( ) 51A(4 B(3 C( D( 33【答案】D n,3【解析】做出不等式组对应的平面区域OAB.因为,z,m,5 所以的几何意义是区域内任意一点与点两点直线的斜率.所以由图象可知zPxy(,)M(5,3) xy，,4x,2,,,321当直线经过点时,斜率最小,由,得,即,此时,所以k,,AMA(2,2),,AMxy,,0y,2,523,, n,31的最小值是,选 D( z,m,53 yx,, ,xy，,2y62(设变量x,满足约束条件,则目标函数的最小值为 ( ) zxy,，2, ,yx,,36, 3924A( B( C( D( 【答案】B 第15页，共41页 【解析】做出可行域如图,设zxy,，2yxz,,，2,即,平移直 z截距最小,此时最小.由yxz,,，2yxz,,，2线,由图象可知当直线经过点C时,直线的yx,x,1,,,解得,即,代入得,所以最小值为3,选 B( zxy,，,23B(1,1),,xy，,2y,1,, x,y?,1，, x，y?1，63(若实数x,y满足不等式组:则该约束条件所围成的平面区域的面积是 , ,3x,y?3， ( ) ( ) 5A(3 B( C(2 D(22 2 【答案】C 1【解析】可行域为直角三角形,其面积为S=×22×2=2. 2 2x,y，2,0, ,x，y,4,064(设实数满足约束条件,目标函数的取值范围为 ( ) x,yz,x,y, ,x,0,y,0, 8,A( B(-2 C(2 D(4 3 【答案】D 20xy,,1x,y{xz,(),465(已知正数、满足,则的最小值为 yxy,，,3502 1111 (A)(B)(C)(D)16432 【答案】D xy，,3,, ,xy,,,1,66(设变量x,y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为 ( ) , ,y,1,, A(12 B(10 C(8 D(2 第16页，共41页 【答案】B 【解析】本题主要考查目标函数最值的求法,属于容易题,做出可行域,如图由图可知,当目标 函数过直线y=1与x+y=3的交点(2,1)时z取得最大值10. xy,，20?, ,xy,，5100?67(设变量满足约束条件,则目标函数的最大值和最小值分别为xy,zxy,,34, ,xy，,80?, ( ) A( B( C( D( 3,11,,,3,1111,3,11,3【答案】A 【解析】作出满足约束条件的可行域,如右图所示, y xy,，,20 340xy,, xy,,510 xO xy，,8 可知当直线平移到点(5,3)时, z=3x-4y 目标函数取得最大值3; z=3x-4y 当直线平移到点(3,5)时, z=3x-4y 目标函数取得最小值-11,故选A( z=3x-4y xy,，,240,, ,x,2,,xy，，3,xy，,,20,xy,,x，268(已知变量满足则的取值范围是 555455，，，，，，，，C.,A.2,B.,D.,2,,,,,,,,522424，，，，，，，， ,ABC【答案】B 【解析】:根据题意作出不等式组所表示的可行域如图阴影部分所示,即的 第17页，共41页 xyy，，，31y，1边界及其内部,又因为,而表示可行域内一点xy,和点P,,2,1连,，1，，，，x，2xx，，22 y，1线的斜率,由图可知BC2,0,0,2,根据原不等式组解得,所以kk,,，，，，PBPCx，2 01121113，，，，yy535xy，，.故选. ,,,,,,,,B22202422，，，，xx422x， xy，,,20,, ,y,2,, ,xy,,0,yzxy,，2,x69(已知变量,满足约束条件则的最大值为 ( ) A(2 B(3 C(4 D(6 y,2,,【答案】D如图,作出可行域,当目标函数直线经过点A时取得最大值.由解得,xy,,0,,A2,2z,，，,2226，，,?. max y A O x xy,，,230, ,3270xy，,,70(实数满足不等式组,则的最小值是 ( ) xy,, ,xy，,,210, A(-1 B(-2 C(1 D(2 【答案】B【解析】本题考查简单的线性规划问题中的求最值问题.根据题目可得如下的可行 域,其中 ,令 ,将这条直线平移可以得到在A点使得 取得最小值,所以Zxy,,xy,()112xy,,,,,,,故选B min 第18页，共41页 xy，,1,, ,xy,,0,71(设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为 ( ) , ,220,xy,,,, 3A(6 B(4 C(2 D( 2 【答案】C 【解析】由题意可得,在点B处取得最小值,所以z=2,故选C xy,，,10, ,xy，,,20, ,xy，，,410xy,a,,(,2)xb,(1,)y,z,,ab72(已知满足线性约束条件,若,,则的最大值是 ( ) 5,572,1A( B( C( D( 【答案】C 3x,5y，6,0,, ,2x，3y,15,0, ,y,0,x,yx,y,3z,ax,y,a73(若满足条件,当且仅当时,取最小值,则实数的取值范围是 ( ) 32232333,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,43343545,,,,,,,,A( B( C( D( ，，3,3z,ax,yy,ax,z,z【答案】C【解析】画出可行域,得到最优解,把变为,即研究的最 23,,a,,,,,，，3,3y,ax,z35,,,z大值.当时,均过且截距最大 . x?0,,,y?0,74(若A为不等式组表示的平面区域,则当a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A, ,yx,?2, 中的那部分区域的面积为 ( ) 733A( B( C( D(1 424 【答案】A x,y，1,0, ,x，2y,2,0,15,ax,y,2a,0,275(不等式组表示的平面区域的面积为. ,则a= ( ) 4 7A( B(1 C(2 D(3 第19页，共41页 【答案】C x，y,0,x，y，2,76(在平面直角坐标系中,不等式(为常数)表示的平面区域的面积为8,则的x,y,0a,x，3,x,a, 最小值为( ) ( ) 2 82,105,426,423A( B( C( D( 【答案】C y,x,, ,2x，y,3, ,x,m,77(已知z=3x+y,x,y满足,且z的最大值是最小值的3倍,则m的值是 ( ) 1111 6543A( B( C( D( 【答案】D x,0, ,y,078(当实数满足不等式时,恒有成立,则实数的取值范围是 ( ) xy,aaxy，,3, ,2x，y,2, a,0a,002,,aa,3A( B( C( D( 【答案】D x?1,,2xym,，?0m79(在约束条件下,若目标函数的最大值不超过4,则实数的取值范围zxy,,，2,,xy，,10?, ( ) A( B( C( D( (,3,3)[0,3][,3,0][,3,3]【答案】D xy,,,20,, ,xy，,,250,80(实数对(x,y)满足不等式组则目标函数z=kx-y当且仅当x=3,y=1时取最大值,则, ,y,,20,, k的取值范围是 ( ) 111,,,,,,,,,,1A( B( C( D( ,.1,,,，,,1,:,，,,|，,，,,,,,,,222,,,,,, 【答案】C 22,xy，,1,,,,,,,,,OAOB01,,x81(设O为坐标原点,A(1,1),若点B(x,y)满足,则?取得最小值时,点B的个数是,,01,,y, ( ) 第20页，共41页 A(1 B(2 C(3 D(无数个 【答案】B xy，,1,,34,，82(已知实数x.y满足约束条件xy,,,1,,若函数的最大值为7,则zaxbyab,，,,(0,0),ab,22,xy,,, 的最小值为 ( ) 2437A(7 B( D(18 C77 ( 【答案】A 83(已知在平面直角坐标系xOy中,O(0, 0), A(1,-2), B(1,1), C(2,-1),动点M(x,y) 满足条件 ,,,,,,-2???2OMOA,,,,,,则?的最大值为 ( ) OMOC,,,,,,1???2OMOB A(1 B(-1 C(4 D(-4 【答案】C 20,xy,,,84(已知正数x,y满足则的最大值是 ( ) zogxogy,，，111,22xy,，,350., 4 C(2 D(1 A(8 B( 【答案】C y,1,, ,x,y满足y,3x,1,z,5x,4y85(已知实数如果目标函数的最小值为—3,则实数m= ( ) , ,x，y,m., 11A(3 B(2 C(4 D( 3【答案】A 360xy,,,, ,xy,，,20, ,xy,,0,0xy,zaxbyab,，,,(0,0),86(设实数满足约束条件:,若目标函数的最大值为12,则 22ab，94的最小值为 ( ) 113 22512A( B( C( D( 【答案】A ,,xy,(,)xy,xOy87(在平面直角坐标系中,满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图中的 ,x,1,, 第21页，共41页 【答案】C xy,，,,5，, ,yt,，88(由不等式组围成的三角形区域内有一个内切圆,向该三角形区域内随机投一个, ,02,,x, 点,该点落在圆内的概率是关于的函数 ,则 ( ) tPt() ''''Pt()Pt()0,Pt()0,Pt()0,A( B( C( D(符号不确定 【答案】C x，y,3, ,2x，y,689(已知O为坐标原点,点A的坐标是,点在不等式组所确定的区域内(包，，，，2,3Px,y, ,x，2y,6,括边界)上运动,则OA,OP的范围是 ( ) A( B( C( D( ,,,,4,106,9,,6,10,,9,10 x，y,3,2x，y,6,x，2y,6【答案】C 先求出三条直线的交点,交点分别是、，，A3,0 、,可行域是 ，，，，B2,2C0,3 y C(0，3) B(2,2) A(3,0) x O 第22页，共41页 如图所示的区域(包括边界),因为,令,如图平行移动直线,ABCz,2x，3yOA,OP,2x，3y ,当直线过时,取得最小值6,当直线过时,z,2x，3yz,2x，3yz,2x，3yzz，，，，A3,0B2,2取得最大值10,,故选C( 6,OA,OP,10 x，y,3,0, ,x90x,2y,3,0(,则实数若函数y=2图象上存在点(x,y)满足约束条件,m的最大值为 ( ) , ,x,m, 13 22A( B(1 C( D(2 【答案】B xy，,,10,, ,91(在平面直角坐标系中,若不等式组为常数),所表示的平面区域的面积等于2,xa,,10,(, ,axy,，,10,, 则a的值为 ( ) A(3 B(2 C(1 D(-5 【答案】A 3x,y,6,0, ,x,y，2,0, ,x,0,y,0,92(设x,y满足约束条件,若目标函数z =ax+by (a>0, b>0)的最大值为8,点P为曲线 1y,,(x,0)23x上动点,则点P到点(a,b)的最小距离为 ( ) 713713 1326A( B,O C, D,1 【答案】A xya，,, ,xy，,8Mxy(,)xy，,21493(设是区域 内的动点,且不等式恒成立,则实数的取值范围是a, ,x,6, ( ) A([8,10] B([8,9] C([6,9] D([6,10] 【答案】A (3)()0xyxy,，，?,94(不等式组表示的平面区域是 ( ) ,04??x, A(矩形 B(三角形 C(直角梯形 D(等腰梯形 【答案】D 第23页，共41页 xy,，10…,a8,a,095(()展开式中,中间项的系数为70.若实数x、y满足则z=x+2y的最小()x，xy，…0,x,xa„,值是 ( ) 1A(-1 B( C(5 D(1 2 【答案】A 96(件A商品与件B商品的价格之和不小于元,而件A商 品与件B商品的价格之和520634 不小于元,则买件A商品与件B商品至少需要 3924 元 .元 .元 .元 A.15C3672B22D 【答案】A x，y,3,3, ,x,2y,3,0, ,x,1,97(如果实数x,y满足,目标函数z = kx-y的最大值为6,最小值为O,那么实数的值为 ( ) 11,22(1L B(—2 C( D( A 【答案】A 98(已知函数,且f(4),f(,2),1,的导函数,函数的图象,,f(x)的定义域为[,2,，,)f(x)为f(x)y,f(x) a,0, ,b,0如图所示. 则平面区域所围成的面积是 , ,f(2a，b),1, ( ) 4 C(5 D(8 A(2 B( 【答案】B x,0, ,y,0,z,3x，2y99(在约束条件时,目标函数的最大值的变化范围是 下,当3,s,5,x，y,s, ,y，2x,4, ()D()A()B()C.[6,15] .[7,15] [6,8] .[7,8] 第二部分 非选择题(共110分) 【答案】D 第24页，共41页 y,x,,100(设变量、满足约束条件:,则的最大值为 ( ) xz,|x,3y|x，3y,4y, ,x,,2, A(10 B(8 C(6 D(4 【答案】B x，y,3,b，2,x,y,,1y101(已知、满足约束条件,若,则的取值范围为 ( ) 0,ax，by,2x,a，1,y,1, A([0,1] B([1,10] C([1,3] D([2,3] 【答案】B y,3, ,102(已知变量满足约束条件,则的最优解是 ( ) xy,zxy,,2xy，,1, ,xy,,1, A(5 B( C(或 D(或 ,75,7(4,3)(2,3), 【答案】C解析:约束条件对应的三个―角点‖坐标分别为:,,所以的最优解为或 zzz,,,,2,5,7ABC(1,0),(4,3),(2,3),zxy,,2(4,3)(2,3),ABC 103(给出平面区域G,如图所示,其中,若使目标函数取得最小ABC(5,3),(2,1),(1,5)zaxya,，,(0)值的最优解有无穷多个,则的值为 a ( ) 12A( B( C(2 D(4 23 【答案】D b,22xaxb，，2104(关于x的实系数一元二次方程=0的两实数根分别位于区间(0,1)(1,2),则的a,1取值范围是 ( ) 111111,,,,,,,,,1,1,,,,A( B( C( D( ,,,,,,,,242422,,,,,,,,【答案】B x,1,a，b，c,,x，y,4z,2x，y105(已知满足,若目标函数的最大值7,最小值为1,则x,y,a,ax，by，c,0, 第25页，共41页 ( ) A(2 B(1 C(-1 D(-2 【答案】D xy，,22, ,3xy,24xy，,106(设变量满足约束条件,则的取值范围是 ( ) xy,2, ,41xy,,,, 11212A( B( C( D( [,64][,22][,64][,]264442 【答案】C( x,1,, ,y,1,,MN,107(已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点,则的最大值是||MN,xy,，,10,, ,xy，,6, ( ) 34 17172A( B( C( D( 322【答案】B( x,1,,,xy，,,40,, ,kxy,,0,k108(不等式组表示面积为1的直角三角形区域,则的值为 ( ) 0A( B(1 C(2 D(3 【答案】B x,1,, ,y,1,,MN,||MN109(已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点,则的最大值是,xy,，,10,, ,xy，,6, ( ) 34 1717232A( B( C( D( 2【答案】 B( x，y,4,, ,222y,x,0,，，r,0110(设不等式组表示的平面区域为.若圆，，，， 不经过区DC:x，1，y，1,r, ,x,1,0, 域D上的点,则的取值范围是 ( ) r ,,，,A(22,25 B(22,32 第26页，共41页 C( D( ，,，，，，32,250,22,25,，, 【答案】答案D 不等式对应的区域为ABE.圆心为,区域中,A到圆心的距离最小,B到(1,1),, x,1x,1,,圆心的距离最大,所以要使圆不经过区域D,则有或.由得,即0,,rACrBC,,,y,1yx,,, x,1x,1,,.由,得,即.所以,,所以或022,,rAC,22BC,25B(1,3)A(1,1),,y,3yx,,，4,, ,即的取值范围是,选 D( r,25r(0,22)(25,):，, 22224,，,abab，111(已知ab,是正数，且满足(那么的取值范围是 ( ) 416416(,)(,16)(,4)A((1,16) B( C( D( 5555 【答案】B 22,，ab,解:原不等式组等价为，做出不等式组对应的平面区域如图阴影部分，,ab，,24, 22ab，Pab(,)，表示区域内的动点到原点距离的平方，由图象可 22222Pab，,,220ab，ab，,,416知当在D点时，最大，此时，原点到直线的距离最 ,24422222222ab，,，,ab16abd，,,小，即，所以，即的取值范围是，d,,255512， 选 B( 第27页，共41页 x,0,, ,y,0,,112(已知，满足不等式组当时，目标函数的最大值的变化范围y35,,sz,3x，2yx,xys，,,, ,yx，,24., 是 ( ) A( B( C( D( [6,15][7,15][6,8][7,8]【答案】【答案】D s,3解:，当时，对应的平面区域为阴影部分，由z,3x，2y 3z3zyx,,，yx,,，得，平移直线由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最大，2222 x,1,xy，,3,,s,5z,7此时C(1,2)解得，即，代入得。当时，对应的平面区z,3x，2y,,y,2yx，,24,, 3z域为阴影部分ODE，由得yx,,，，平移直线由图象可知当直线经过点Ez,3x，2y22 x,0,3zx,0,yx,,，时，直线的截距最大，此时解得，即，代入E(0,4)z,3x，2y,,22y,4yx，,24,, z,878,,z[7,8]得。所以目标函数的最大值的变化范围是，即，选 D( z,3x，2y ， 第28页，共41页 x,a, ,y,1WW113(设不等式组表示的平面区域是,若中的整点(即横、纵坐标均为整数的, ,2x，3y,35,0, 91点)共有个,则实数的取值范围是 ( ) a A( B( C( D( ，,,，，,,，,2,,1,1,00,11,2【答案】C ,|OP,OM|,12,114(已知点P(3,3),Q(3,-3),O为坐标原点,动点M(x,y)满足,则点M所构成的平面, ,|OQ,OM|,12,区域的面积是 ( ) A(12 B(16 C(32 D(64 【答案】C 115(在平面直角坐标系中,不等式表示的平面区域的面积是 ( ) |y,2|,x,2 A(42 B(4 C(22 D(2 【答案】B; ìxy- 0ïïïïxy-+ 320,116(若存在实数x,y使不等式组与不等式xym-+ 20都成立,则实数m的取 íïïxy+- 60ïïî 值范围是 ( ) m?3 C(m?l D( m?3 A(m?0 B( 【答案】B x,3y，4,0, ,x，2y,1,0,117(已知约束条件若目标函数z=x+ay(a?0)恰好在点(2,2)处取得最大值,则a的取, ,3x，y,8,0, 值范围为 ( ) 1111A(0 D(00，b>0)的是最大值, ,x,0,y,0, 第39页，共41页 23，为12，则的最小值为 ab ( 25811A( B( C( D(4 633 x-y+2= y 0 z=ax+b 2 【答案】【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z(a>0，b>0) y 过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时, x -2 O 2 目标函数z=ax+by(a>0，b>0)取得最大12, 3x-y-6=0 232323131325abba，，()()2，,，，,，,即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,故选 A( ababab6666 答案:A 3x,y,2,0,,11,，x,y,0,147(设x,y满足约束条件若目标函数的最大值1,则z,ax，by(a,0,b,0),ab,x,0,y,0,, 的最小值为 ( ) 25811A( B( C( D(4 633 【答案】D 148(在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界),若目标函数 z=x+ay取得最小值 y的最优解有无数个,则的最大值是 ( ) xa, 2211A( B( C( D( 3564 【答案】B x,0,,y,0149(已知点A(m,n)在由所确定的平面区域内，则点B(m-n,m+n)所在平面区域,,xy，,42, 的面积为 ( ) 3434A(1 B( C(2 D( 54【答案】A 第40页，共41页 150(已知点(3 ， 1)和点(,4 ， 6)在直线 3x–2y + m = 0 的两侧，则 ( ) A(m,,7或m,24 B(,7,m,24 C(m,,7或m,24 D(,7?m? 24 【答案】B xy,,,20,22,xy，xy，,,250151(设实数满足 ，则的取值范围是 ( ) xy,u,,xy,y,,20, 5510101A([2,] B([,] C([2,] D( [,4]22334 【答案】C f(x),f(y),0,,y2152(设，且实数x、y满足条件则的最大值是f(x),x,6x，5,x1,x,5;, ( ) 9,45A( B(3 C(4 D(5 (x,y)(x，y,6),0,y【答案】D ,画出可行域，易知点(1，5)是最优解，的最大值,x1,x,5, 为5. b,22xaxb，，,20xx012,,,,xx153(实系数方程的两根为、，且则 的取值范围是1212a,1 ( ) 111111A( B( C( D( (,1)(,1)(,),(,),422422 【答案】A 第41页，共41页