资金时间价值与风险分析

资金时间价值与风险分析 第二章 资金时间价值与风险分析 一、 考试大纲 (一)掌握终值与现值的含义与计算方法 (二)掌握年金终值与年金现值的含义与计算方法 (三)掌握折现率、期间和利率的推算方法 (四)掌握风险的类别和衡量方法;掌握期望值、方差、 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 离差和标准离差 率的计算 (五)掌握风险收益的含义与计算 (六)熟悉风险对策 (七)了解资金时间价值的概念 (八)了解风险的概念与构成要素 二、 本章教材与去年相比有变动的部分: 1、 第一节增加了“递延年金现值”的第三种计算方法，对递延年金现值原 来的两个计算公式做了修改; 2、 第二节增加了“风险的构成要素”、“风险对策”，修改补充了“风险的概 念及分类”、“风险收益率”。 三、 历年试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 评析 (一)单项选择题 1、一定时期内每期期初等额收付的系列款项是()。(2000年) A、即付年金 B、永续年金 C、递延年金 D、普通年金 [答案]A [解析]本题的考点是年金的种类与含义。每期期初等额收付的系列款项是即付年金。 2、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计算情况下，目前需存入的资金为()元。(2001年) A、30000 B、29803.04 C、32857.14 D、31500 [答案]A [解析]本题的考点是一次性款项单利现值的计算。 单利计算法下:P,F/(1+n×i)=34500/(1+3×5%)=30000元 3、当一年内复利m次时，其名义利率r与实际利率i之间的关系是()。(2001年) A、i=(1+r/m)m-1 B、i=(1+r/m)-1 C、i=(1+r/m)-m-1 D、i=1-(1+r/m) [答案]A [解析]本题的考点是名义利率与实际利率的换算。 名义利率r与实际利率i之间的关系公式:1，i,(1，r/m)m，故选A。 4、下列各项中，代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 即付年金现值系数的是()(2002年) A、〔(P/A,i，n，1)，1〕 B、〔(P/A,i，n，1)，1〕 C、〔(P/A,i，n,1),1〕 D、〔(P/A,i，n,1)，1〕 [答案]D [解析]即付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1所得的结果，通常记为〔(P/A,i，n,1)，1〕 5、某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择:已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元;乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。下列结论中正确的是()。(2002年) A、甲方案优于乙方案 B、甲方案的风险大于乙方案 C、甲方案的风险小于乙方案 D、无法评价甲乙方案的风险大小 [答案]B [解析]当两个方案的期望值不同时，决策方案只能借助于标准离差率这一相对数值。标准离差率,标准离差/期望值，标准离差率越大，风险越大;反之，标准离差率越小，风险越小。甲方案标准离差率,300/1000,30%;乙方案标准离差率,330/1200,27.5,。显然甲方案的风险大于乙方案。 6.已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是()。(2003年) A、方差 B、净现值 C、标准离差 D、标准离差率 [答案]D [解析]标准离差仅适用于期望值相同的情况，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大;标准离差率适用于期望值相同或不同的情况，在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大。 7(已知(F/A，10%，9)=13.579，(F/A，10%，11)=18.531。则10年、10%的即付年金终值系数为()。(2003年) A、17.531 B、15.937 C、14.579 D、12.579 [答案]A [解析]即付年金终值=年金额×即付年金终值系数(普通年金终值系数表期数加1系数减1) =(F/A，10%，11)-1=18.531-1=17.531。 8、根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1的计算结果，应当等于( )。(2004年) A、 递延年金现值系数 B、 后付年金现值系数 C、 即付年金现值系数 D、 永续年金现值系数 [答案]C [解析]n期即付年金现值与n期普通年金现值的期间相同，但由于其付款时间不同，n期即付年金现值比n期普通年金现值少折现一期。“即付年金现值系数”是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1所得的结果。 9、在下列各期资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是( )。(2004年) A、(P/F,i,n) B、(P/A,i,n) C、(F/P,i,n) D、(F/A,i,n) [答案]B [解析]资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算，资本回收系数是年金现值系数的倒数。 (二)多项选择题 1(下列各项中，属于普通年金形式的项目有()。(2003年) A、零存整取储蓄存款的整取额 B、定期定额支付的养老金 C、年资本回收额 D、偿债基金 [答案]BCD [解析]零存整取储蓄存款的整取额相当于普通年金的终值。 2、在下列各种情况下，会给企业带来经营风险的有( )。(2004年) A、企业举债过度 B、原材料价格发生变动 C、企业产品更新换代周期过长 D、企业产品的生产质量不稳定 [答案]BCD [解析]经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。比如:由于原材料供应地的政治经济情况变动，运输路线改变，原材料价格变动，新材料、新设备的出现等因素带来供应方面的风险;由于产品生产方向不对头，产品更新时期掌握不好，生产质量不合格，新产品、新技术开发试验不成功， 生产组织不合理等因素带来的生产方面的风险;由于出现新的竞争对手，消费者爱好发生变化，销售决策失误，产品广告推销不力以及货款回收不及时等因素带来的销售方面的风险。财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。企业举债过度会给企业带来财务风险，而不是带来经营风险。 (三)判断题 1、对于多个投资方案而言，无论各方案的期望值是否相同，标准离差率最大的方案一定是风险最大的方案。()(2000年) [答案]? [解析]本题考点是风险的衡量。标准离差率是相对数指标，无论各方案的期望值是否相同，标准离差率最大的方案一定是风险最大的方案。 2、在通货膨胀率很低的情况下，公司债券的利率可视同为资金时间价值。()(2002年) [答案]× [解析]资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。而公司债券的利率含有无风险利率及风险报酬率，因此，不能作为资金时间价值。 3(国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。()(2003年) [答案]× [解析]从量的规定性来看，资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。国库券是一种几乎没有风险的有价证券，在没有通货膨胀的前提下，其利率可以代表资金时间价值。 (四)计算分析题: 1.某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益(净现值) 的概率分布如下表: 金额单位:万元 要求: (1)分别计算A、B两个项目净现值的期望值。 (2)分别计算A、B两个项目期望值的标准离差。 (3)判断A、B两个投资项目的优劣。(2001年) [答案] (1)计算两个项目净现值的期望值 A项目:200×0.2，100×0.6，50×0.2 ,110(万元) B项目:300×0.2，100×0.6，(,50)×0.2 ,110(万元) (2)计算两个项目期望值的标准离差: A项目: 〔(200,110)2×0.2，(100,110)2×0.6，(50,110)2×0.2〕1/2,48.99 B项目: 〔(300,110)2×0.2，(100,110)2×0.6，(-50,110)2×0.2〕1/2,111.36 (3)判断A、B两个投资项目的优劣 由于A、B两个项目投资额相同，期望收益亦相同，而A项目风险相对较小(其标准离差小于B项目)，故A项目优于B项目。 四、 本章考情分析 本章是财务管理的计算基础，通过本章学习要求掌握终值与现值的含 义与计算方法;掌握年金终值与年金现值的含义与计算方法;掌握折现率、 期间和利率的推算方法;掌握风险的类别和衡量方法;掌握期望值、方差、 标准离差和标准离差率的计算;掌握风险收益的含义与计算;熟悉风险对 策;了解资金时间价值的概念;了解风险的概念与构成要素。 从考试来说本章单独出题的分数不是很多，一般在5分左右，但本章 更多的是作为后面相关章节的计算基础。本章的题型可以出客观题，也可 以出主观题，客观题的出题点一是在资金时间价值的含义、量的规定性、 资金时间价值系数间的关系以及资金时间价值公式运用上，二是在风险的 含义、种类、特点以及衡量风险的指标的相关结论上。主观题的出题点主 要集中在时间价值的基本计算与风险衡量上，其中最主要的是时间价值的 基本计算与项目投资评价和证券投资评价相综合的地方。 第一节 资金时间价值 本节重点: 1.时间价值的含义与衡量 2.终值与现值的计算 3.系数间的关系 4.资金时间价值计算的灵活运用 一、 时间价值的含义与衡量 (一) 含义:资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差 额。 由于资金时间价值的存在，不同时点的等量货币具有不同的价值。 要点:1.增量,价值差额,, 2.投入周转使用过程,货币?资金,, 3. 经过一段时间,不同时点,, 4.转让资金使用权参与分配的一种形式,借贷关系,。 (二)衡量标准:相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 小结:1.从定性方面看～资金时间价值是一种客观经济现象～是资金循环和周转而产生的增值, 2.从定量方面看～资金时间价值是在没有风险和没有通胀条件下的社会平均资金利润率。 (三)存在的前提:商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。 (四)应用领域:资金筹集;资金运用;分配。 说明:资金时间价值与利率不同:由于资金供求双方相互讨价还价～导致利率不仅包含时间价值～同时还包含着风险价值和通货膨胀的因素～利率等于纯利率、通货膨胀补偿率、风险收益率之和。 购买国库券等政府债券时～如果通货膨胀率很低,低至可以忽略不计,～则可以用政府债券利率来表现资金的时间价值。在数学计算上～由于资金随着时间的增加过程与利息的增值过程相似～所以在计算资金时间价值时广泛的使用复利计算的方法。值得注意的是～引入资金时间价值概念后～考生必须重新树立投资评价的思想和观念:不同时点的货币不再具有可比性～要进行比较～必须转化到同一时点～这就是为什么要进行终值与现值互相转化的道理。 1.下列可以表示资金时间价值的利息率是( )。 A.银行同期贷款利率 B.银行同期存款利率 C.没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率 D.加权平均资本成本率 答案:C 解析:本题考点是资金时间价值的量的规定性。资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。 2.国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。( ) 答案:× 解析:如果通货膨胀很低时，其利率可以代表资金时间价值。 知识点 练习 飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习 : 1([单选题]可以代表资金时间价值的量化指标是( )。 A(同期银行存款利率 B(金融债券利率 C(没有通货膨胀的国库券利率 D(没有风险的社会平均资金利润率 【答案】C 【解析】资金的时间价值相当于没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。而国库券利率则代表无风险收益率，在没有通货膨胀的情况下，可以用来代表时间价值。 2([单选题]下列关于资金时间价值的论述中，不正确的是( )。 A(资金时间价值是资金在周转使用中产生的 B(资金的时间价值与通货膨胀密切相关 C(资金的时间价值是一个客观存在的经济范畴 D(资金的时间价值相当于特定条件下的社会平均资金利润率 【答案】B 【解析】即使不存在通货膨胀，等量资金在不同时点上的价值量也不相等。 3([多选题]资金时间价值在财务管理上的运用领域包括( )。 A.筹资 B.投资 C.资金营运 D.分配 【答案】A、B、D 【解析】资金营运活动是企业财务活动的一个组成部分，由于营运活动的对象主要是短期资金，决策类型也主要是短期决策，是否考虑资金时间价值关系不大，故资金营运活动一般不考虑资金时间价值 4. [多选题] 对于资金时间价值概念的理解,下列表述正确的有( )。 A.货币只有经过投资和再投资才能增值,不投入生产经营过程的货币不会增值 B.一般情况下,资金的时间价值应按复利方式来计算 C.资金时间价值不是时间的产物,而是劳动的产物 D.不同时期的收支不宜直接进行比较,只有把它们换算到相同的时间基础上,才能进行大小的比较和比率的计算 【答案】A、B、C、D 【解析】本题的考点是资金的含义(见第一章)以及资金时间价值的含义。 资金的实质是再生产过程中运动着的价值,资金不能离开再生产过程,离开了再生产过程,既不存在价值的转移也不存在价值的增值。在当今利息不断资本化的条件下,资金时间价值的计算基础应采用复利。 5([多选题]下列关于资金时间价值的表述中正确的有( )。 A(资金时间价值遵循利润平均化规律 B(资金时间价值与通货膨胀率没有必然联系 C(可以直接用政府债券利率来表现时间价值 D(商品经济的高度发展是时间价值的存在基础 【答案】A、B、D 【解析】只有在没有通货膨胀的条件下，才可以用政府债券利率来表示时间价值。所以选项C的表述是错误的。 6. [判断题] 用来代表资金时间价值的利息率中既包含纯利率也包含通胀因素。( ) 【答案】× 【解析】资金时间价值相当于没有风险和没有膨胀通货条件下的社会平均资金利润率。 二、终值与现值的计算 1(终值:是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。 2(现值:是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。 3(两者关系:终值,现值，(时间价值)利息。 年金的计算。 基本特征:等额 (1)普通年金和即付年金 区别:每年年末发生的为普通年金，每年年初发生的为即付年金。 联系:第一次发生从第一期就开始了。 (2)递延年金和永续年金 递延年金和永续年金都是在普通年金的基础上发展演变起来的，它们都是普通年金的特殊形式。 他们与普通年金的共同点有:它们都是每期期末发生的。 1、普通年金: 现值含义:未来每一期期末发生的年金折合成现值。折现的基础上求和。 符号: P=A×(P/A,i,n) 年资本回收额:A = P/〔1/(P/A,i,n)〕 终值:F,A?(F/A，i,n) 年偿债基金系数:A = F×[1/(F/A,i,n)] 【例题1】互为倒数关系的系数有几组, 【答案】互为倒数关系的系数有三组: (1)复利终值系数与复利现值系数; (2)偿债基金系数与年金终值系数; (3)资本回收系数与年金现值系数。 2、即付年金 【例题2】即付年金与普通年金在计算现值或终值时有何联系? 【答案】即付年金现值,(1+i)普通年金的现值 ,年金额×即付年金现值系数(普通年金现值系数表期数减1系数加1)。 即付年金终值,(1+i)普通年金的终值 ,年金额×预付年金终值系数(普通年金终值系数表期数加1系数减1)。 3、递延年金 与普通年金相比: 共同点:年末发生 区别:普通年金第一次的发生在第一期末。递延年金第一次的发生不在第一期 末。 例题4】如何理解递延年金现值的计算公式? 【答案】 (1) 递延年金现值=A[(P/A，i,n)-(P/A,i,2)] (2) 递延年金现值=A(P/A，i,n-2)(P/F,i,2) 【例题5】某公司拟购置一处房产，付款条件是;从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资金成本率为10%， 则相当于该公司现在一次付款的金额为( )万元。 A.10[(P /A，10%，15)-(P/A，10%，5)] B.10(P/A，10%，10)(P/F，10%，5) C.10[(P/A，10%，16)-(P/A，10%，6)] D.10[(P/A，10%，15)-(P/A，10%，6)] 【答案】A、B 【解析】递延年金现值的计算: ?递延年金现值=A(P/A,i,n-s)(P/F, i,s) =A[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)] s:递延期 n:总期数 ?现值的计算(如遇到期初问题一定转化为期末) 该题的年金从从第7年年初开始，即第6年年末开始，所以，递延期为5期;另截止第16年年初，即第15年年末，所以，总期数为15期。 4、永续年金: 永续年金求现值:P,A/I 项 目 基本公式 一次性款项终单利终值=现值×(1+n×i) n值 复利终值=现值×(1+i) 一次性款项现单利现值=终值/(1+n×i) -n值 复利现值=终值×(1+i) 普通年金终值 终值 =年金额×普通年金终值系数 普通年金现值 现值 =年金额×普通年金现值系数 终值=年金额×预付年金终值系数(普通年金 预付年金终值 终值系数期数加1系数减1) 现值=年金额×预付年金现值系数(普通年金 预付年金现值 现值系数期数减1系数加1) (1)A×[(P/A,i,m+n)-(P/A, i,m)] (2)A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m) 递延年金现值 (3)A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n) 其中，m表示递延期，n表示等额收付的次 数(即A的个数)。 永续年金 现值=年金额/折现率 1.甲某拟存人一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5,，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，则下列不属于目前需存入的资金数额的为( )。 A.30000 B.29803.04 C.32857.14 D.31500 答案:BCD 解析:本题的考点是一次性款项单利现值的计算。 单利计算法下:P=F/(1+n×i)=34500/(1+3×5%)=30000元 2.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案: (1)从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元; (2)从第5年开始，每年年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。 假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10% ，你认为该公司应选择哪个方案。 答案: 解析:(方按1为即付年金，方案2为递延年金，对于递延年金关键是正确确定递延期m，方案2从第5年开始，每年年初支付，即从第4年末开始有支付，则没有收支的期限即递延期为3) 方案(1) 解析: P=20×(P/A，10%，10) ×(1+10%) 或=20+20×(P/A，10%，9) 万元) 方案(2) P=24× (P/A，10%，13)- 24×(P/A，10%，3) 或:=24× (P/A，10%，10)×(P/F，10%，3) 或:=24×(F/A，10%，10)×(P/F，10%，13) =110.78 该公司应该选择第二方案。 3.某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。若年复利率为8,，该奖学金的本金应为( )元。 A.1250000 B.500000 C.1250000 D.400000 答案: A 解析:本题考点是计算永续年金现值: [判断题]在现值及期限一定的情况下，利率越高，终值越大;在终值及期限一定的情况下，利率越高，现值越小。( ) 【答案】? 【解析】 终值与利率呈正向变化，现值与利率呈反向变化。 [判断题]复利现值系数与复利终值系数互为倒数。 ( ) 【答案】× 【解析】复利现值系数计算公式为(1+ i)-n,复利终值系数计算公式为(1+i)n,在利率和期数相同的情况下,它们互为倒数。 [判断题]由于利息的存在，终值一定大于现值。( ) 【答案】× 【解析】 终值必然与现值相对应，现值也必然与终值相对应。如果一个现值并不是终值相对应的现值，就很难判断这个终值是否大于现值。 三、系数间的关系 互为倒数关系 期数、系数变动关系 复利终值系数与复 利现值系数 即付年金终值系数与普通年金终值系 偿债基金系数 数:期数+1，系数-1 与年金终值系数 即付年金现值系数与普通年金现 资本回收系数 值系数:期数-1，系数+1 与年金现值系数 1.下列表述中，正确的有( )。 A.复利终值系数和复利现值系数互为倒数 B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数 C.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 答案:A、C、D 解析:本题的考点是系数间的关系。 2.已知(F/A，10%，9),13.579，(F/A，10%，11),18.531。则10年，10%的即付年金终值系数为( )。 A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579 答案:A 解析:即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10%的即付年金终值系数=18.531-1=17.531 3.在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是( ) A.(P/F，I，n) B.(P/A，I，n) C.(F/P，I，n) D.(F/A，I，n) 答案:B 解析:资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算，资本回收系数是年金现值系数的倒数。 四、资金时间价值计算的灵活运用 名义利率(r)与实际利率插补法的应用(以求利率I0为例,β (i)的换算 为对应系数) m-I)/(I-I)=(β-β)/(β-β) (Ii=(1+r/m)-1 01210121 例如教材P42例13: 利率i和普通年金现值系数两者的关系为线性关系，即直线关系。 该题属于普通年金现值问题:20000=4000(P,A，i，9)，通过计算普通年金现值系数应为5。查表不能查到n=9时对应的系数5，但可以查到和5相邻的两个系数5.3282和4.9164。假设普通年金现值系数5对应的利率为i，则有: 12, 5.3282 i 5 14, 4.9164 i=13.6%。 内插法的口诀可以概括为:求利率时，利率差之比等于系数差之比;求年限时，年限差之比等于系数差之比。 如何理解名义利率与实际利率的换算公式, 【答案】见教材P44例题15: ? 或:F=100000(1+i)10 ? 第二节 风险分析 本节要点: 1.风险的的概念、构成要素与类别 2.风险衡量指标的计算与结论 3.风险与收益的关系 4.风险对策 一、 风险的的概念、构成要素与类别 含义:风险是对企业目标产生负面影响的事件发生的可能性。从财务的角度来说，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使实际收益与预计收益发生背离，从而有蒙受经济损失的可能性。 构成要素:风险由风险因素、风险事故和风险损失三个要素所构成。 风险的种类及其特点: 种类 特征 风险来源 分类依据 人身受到伤害 如受到自然灾害的侵害或 人身风险 按照风险 者他人的攻击 侵害的对 财产风险 财产受到侵犯 如自然灾害、偷窃等 象 责任风险 责任未能承担 如失职 信誉受到不良影响 既可能是自身原因导致 (本身丧失信用)，也可 信用风险 能由其他人导致(如故意 诋毁) 风险发生时，造成损失;如火灾、水灾等 纯粹风险 风险不产生时，却无获利按照风险 的可能 导致的后 果 既有损失的机会也有获利如赌博、股票买卖等 投机风险 的可能 按照风险自然风险 因自然原因而产生 如洪水、地震等 的性质或经济风险 因经济而产生 如经济波动、通货膨胀等 发生的原因社会原因而产生 如战争、罢工等 社会风险 因 可以通过投资组合予以分主要是特定风险 可分散风险 散 按照风险 能否被分 散 不可分散风不能通过投资组合予以分主要是系统风险 险 散 按照风险基本风险(系涉及到所有的企业，不能战争、自然灾害、经济衰的起源与统风险) 通过多角化投资来分散 退、通货膨胀 影响 个别企业的特有事项造成(1)经营风险:因企业生 的风险，随机发生，可以产经营方面的原因给企业 分散。如罢工、诉讼失败、盈利带来的不确定性。如 失去重要的市场份额、没市场供应;市场销售;生 有争取到重要 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 产成本;生产技术、外部 特定风险(非 环境变化 系统风险) (2)财务风险:由于举债 而给企业目标带来的不确 定性。如息税前利润率和 借入资金利息率的差额的 不确定性;借入资金的大 小 1.下列属于实质性风险因素的为( )。 A.食物质量对人体的危害 B.业务欺诈 C.新产品设计失误 D.信用考核不严谨而出现货款拖欠 答案:A 解析:实质性风险因素是指增加某一标的风险事故发生机会或扩大损失严重程度的物质条件，它是一种有形的风险因素。选项B属于道德风险因素，选项C、D属于心理风险因素。 2.将风险分为纯粹风险和投机风险的分类标志是( )。 A.风险损害的对象 B.风险的起源 C.风险导致的后果 D.风险的性质 答案C 解析:风险按照不同的分类标准有多种分类，.按照风险损害的对象，可分为人身风险、财产风险、责任风险和信用风险;按照风险导致的后果，可分为纯粹风险和投机风险;按照风险发生的原因，可分为自然风险、经济风险和社会风险;按照风险能否被分散，可分为可分散风险和不可分散风险;按照风险的起源与影响，可分为基本风险与特定风险(或系统风险与非系统风险);企业特定风险又可分为经营风险和财务风险。 3.财务风险是( )带来的风险. A.通货膨胀 B.高利率 C.筹资决策 D.销售决策 答案:C 解析:财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。 例题4.下列属于引致企业经营风险的因素包括( )。 A.市场销售带来的风险 B.生产成本因素产生的风险 C.原材料供应地政治经济情况变动带来的风险 D.通货膨胀引起的风险 答案:ABC 解析:经营风险属于企业特有风险的进一步分类，是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性，而通货膨胀引起的风险属于市场风险。 二、风险衡量指标的计算与结论 【例题】如何利用标准离差和标准离差率来衡量风险? 【答】标准离差仅适用于期望值相同的情况，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大;标准离差率适用于期望值相同或不同的情况，标准离差率越大，风险越大，它不受期望值是否相同的限制 1.某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择。已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元;乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。下列结论中正确的是( )。 A.甲方案优于乙方案 B.甲方案的风险大于乙方案 C.甲方案的风险小于乙方案 D.无法评价甲乙方案的风险大小 答案:B 解析:因为期望值不同，衡量风险应该使用标准离差率，甲的标准离差率=300/1000=0.3，乙的标准离差率=330/1200=0.275，所以乙方案的风险较小。 2.对于多方案择优，决策者的行动准则应是权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定。( ) 答案:? 解析:对于多方案择优，决策者的行动准则应是选择低风险高收益项目，然而高收益往往伴有高风险，低收益项目其风险程度也较低，因此权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定。 【例题】如何利用标准离差和标准离差率来衡量风险? 【答】标准离差仅适用于期望值相同的情况，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大;标准离差率适用于期望值相同或不同的情况，标准离差率越大，风险越大，它不受期望值是否相同的限制。 三、风险与收益的关系 风险报酬率的含义 关 系 1)基本关系:风险越大要求的报酬率 越高 所谓风险报酬率是 R=b?V R 指投资者因冒风险 式中:RR为风险收益率;b为风 进行投资而获得的 险价值系数;V为标准离差率。 超过无风险收益率 2)风险和期望投资报酬率的关系: 的那部分额外报酬 投资的总收益率(R)为: 率。 R=无风险报酬率+风险报酬率 =R+R,R+b?V FRF 1.关于投资者要求的投资报酬率，下列说法中正确的有( )。 A.风险程度越高，要求的报酬率越低 B.无风险报酬率越高，要求的投资报酬率越高 C.无风险报酬率越低，要求的投资报酬率越高 D.风险程度越高，要求的投资报酬率越高 答案: B、D 解析:本题的考点是风险和报酬之间的关系。根据公式:投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率，可知影响投资报酬率的因素包括无风险报酬率和风险报酬率;其中风险报酬率是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过无风险收益率的那部分额外报酬率，风险和报酬率的基本关系是风险越大要求的报酬率也越高。 2.人们在进行财务决策时，之所以选择低风险的方案，是因为低风险会带来高收益，而高风险的方案则往往收益偏低。 ( ) 答案:× 【解析】高收益往往伴有高风险，低收益方案其风险程度往往也较低，究竟选择何种方案，不仅要权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定。对风险比较反感的人可能会选择期望收益较低同时风险也较低的方案，喜欢冒险的人则可能选择风险虽高但同时收益也高的方案。 3.A、B两个投资项目，投资额均1000元， 其收益的概率分布为: 市场情况 概率 A项目收益额 B项目收益额 0.2 销售好 2000万元 3000万元 0.5 销售一般 1000万元 1000万元 0.3 销售差 500万元 -500万元 要求: (1)计算两个项目的标准离差率; ?计算两个项目的期望值 E=2000×0.2十1000×0.5十500×0.3=1050(元) A E=3000×0.2十1000×0.5-500×0.3=950(元) B ?计算两个项目的标准离差 ?计算两个项目的标准离差率 V=522.02/1050=0.497 A V=1213.47/950=1.277 B (2)风险价值系数为8%，分别计算A、B两个项目的风险收益率 A两个项目的风险收益率=8%×0.497=3.98% B项目的风险收益率=8%×1.277=10.22% (3)若当前短期国债的利息率为3%,分别计算A、B两个项目投资人要求的投资收益率 A项目的投资收益率=3%+3.98%=6.98% B项目的投资收益率=3%+10.22%=13.22% (4)判断两个方案的优劣。 因为A的期望收益大于B项目，A项目的标准离差率小于B项目的标准离差率，因此，A项目比B项目好。 【例题】企业拟以100万元进行投资，现有A和B两个互斥的备选项目，假设各项目的收益率呈正态分布，具体如下: 要求: (1)分别计算A、B项目预期收益率的期望值、标准离差和标准离差率，并根据标准离差率作出决策; (2)如果无风险报酬率为6%，风险价值系数为10%，请分别计算A、B项目的期望投资收益率，并据以决策。 【答案】 (1) B项目由于标准离差率小，故宜选B项目。 (2)A项目的期望投资收益率=6%+1.63×10%=22.3% B项目的期望投资收益率=6%+1.18×10%=17.8% A、B项目的期望值均高于各自的期望投资收益率，说明它们均可行，其中A项目期望值高，补偿风险后的预期总收益大，故宜选A项目。 四、风险对策 风险对策 要点 可采取的措施 放弃项目，彻底规避风拒绝与不守信用的厂商合作;放弃可能明显规避风险 险 导致亏损的投资项目 控制风险因素 准确预测;多方案选优;获取政策信息;充 分的市场调研;组合投资 减少风险 控制风险发生的频率， 降低风险损害程度 以一定代价，通过一定投保;合资、联营;技术转让、租赁经营和转移风险 方式予以转移 业务外包 风险自担 承担损失，计入成本费用 接受风险 风险自保 计提减值准备 1.企业向保险公司投保是( )。 A.接受风险 B.减少内险 C.转移风险 D.规避风险 答案:C 解析:企业以一定代价、采取某种方式将风险损失转嫁给他人承担，以避免可能给企业带来灾难性损失的对策是转移风险，采取投保的方式就是将风险转移给保险公司承担。 【解析】本考点属于掌握的内容，为本章的重要考点。“风险收益率”和“风险对策”为2005年新增内容。 练习1 1、某企业向银行借款100万元，年利率10%，半年复利一次，则该项借款的实际利率是( )。 A(10% B(5% C(11% D(10.25% 正确答案:D 题目解析:由于是半年复利一次，实际利率肯定大于10%，答题时要迅速排除A和B。 实际利率=(1+10%/2)2-1=10.25%。 2、已知(P/F，8%，5),0.6806 (F/P，8%，5),1.4693 (P/A，8%，5),3.9927 (F/A，8%，5),5.8666 则i,8%，n=5时的资本回收系数为( )。 A(1.4693 B(0.6806 C(0.2505 D(0.1705 正确答案:C 题目解析:资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。 3、甲方案在五年中每年年初付款2000元，乙方案在五年中每年年末付款2000元，若利率相同，则两者在第五年年末时的终值( )。 A(相等 B(前者大于后者 C(前者小于后者 D(可能会出现上述三种情况中的任何一种 正确答案:B 题目解析:由于预付年金终值,(1，i)普通年金的终值，所以，若利率相同，期限相同，预付年金终值大于普通年金的终值。 4、假设以10%的年利率借款30000元，投资于某个寿命期为10年的项目，为使该投资项目可行，每年至少应收回的投资数额为( )元。 A(6000 B(3000 C(5374 D(4882 正确答案:D 题目解析:本题是计算年资本回收额，即已知年金现值求年金。 年资本回收额=30000/(P/A，10%，10)=30000/6.1446=4882(元)。 5、某企业持有甲公司的优先股10000股，每季度年可获得优先股股利0.9万元，若股息率为12%，则 A(7.5 B(100 C(10 D(30 正确答案:D 题目解析:优先股历年股利可视为永续年金，所以，计算优先股历年股利的现值可根据永续年金现值公式P,A/i,0.9/12%,30万元。 6、普通年金终值系数的倒数称为( )。 A(普通年金现值系数 B(复利终值系数 C(偿债基金系数 D(资本回收系数 正确答案:C 题目解析:偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数关系。 7、从第一期起，每期期末收款或付款的年金，称为( )。 A(普通年金 B(即付年金 C(递延年金 D(永续年金 正确答案:A 题目解析:各种年金的区别就在于每次收付发生的时点不同，普通年金每次款项收付发生的时点在每期期末。 8、表示资金时间价值的利息率是( )。 A(银行同期贷款利率 B(银行同期存款利率 C(没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率 D(资金成本率 正确答案:C 题目解析:本题考点是资金时间价值的量的规定性。 资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。 9、下列因素引起的风险中，企业可以通过多角化投资予以分散的是( )。 A(市场利率上升 B(社会经济衰退 C(新产品开发风险 D(通货膨胀 正确答案:C 题目解析:可以通过多角化投资予以分散的风险必然是可分散风险，选项A、B、D均为系统风险，不可以分散。 10、某企业借入年利率为10%的贷款，贷款期限为2年，贷款的利息按季度计算，则贷款的实际年利率为( )。 A(5.06% B(10.5% C(10.38% D(10% 正确答案:C 4题目解析:i=(1+10%/4)—1=10.38% 实 11、财务风险最终表现为( )。 A(息税前利润率的高低变化 B(利息率的高低变化 C(总资产报酬率的高低变化 D(净资产收益率的高低变化 正确答案:D 题目解析:财务风险由借债引起，而由于息税前利润率与利息率的差 额具有不确定性，最终终导致净资产收益率的高低变化。 12、财务风险大小的决定性因素是( )。 A(负债能力与筹资方式 B(息税前资金利润率的大小 C(自有资金利润率的高低 D(负债水平的高低 正确答案:D 题目解析:财务风险的产生与筹资方式及经营风险相关，但其大小主 要与负债水平相关。 13、对财务风险的管理,关键是( )。 A(减少借债 B(提高息税前利润率 C(降低借款利率 D(保持合理的资本结构 正确答案:D 题目解析:选项A、B、C，对于控制财务风险都有一定的作用，但最根本的措施还是保持合理的资本结构。 14、6年分期付款购物，每年年初付款500元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是( )。 A(2395.50元 B(1895.50元 C(1934.50元 D(2177.50元 正确答案:A 题目解析:根据即付年金现值,年金额×即付年金现值系数(查普通年金现值系数表期数减1系数加1),(1，i)普通年金的现值求得。 15、风险衡量和预测主要运用于( )。 A(资金时间价值分析 B(长期投资决策 C(短期投资决策 D(营运活动 正确答案:B 题目解析:一般而言，财务决策涉及时间越长，不确定性就越大，反之，则不确定性就越小。 所以长期投资决策必须进行风险衡量和预测，而对短期投资决策来讲并不是必须的。 16、下面衡量风险大小最好的一个指标是( )。 A(概率 B(期望值 C(标准离差 D(标准离差率 正确答案:D 题目解析:无论对于期望值相等的项目，还是期望值不相等的项目，标准离差率都可以衡量风险的大小。 所以，在上述几个指标中，标准离差率最能衡量风险的大小。 17、财务风险是( )带来的风险。 A(通货膨胀 B(投资决策 C(筹资决策 D(销售决策 正确答案:C 题目解析:财务风险由负债筹资引起，是筹资决策决定的。 18、如果投资者冒险投资，则关于其实际收益率的正确表述是( )。 A(必然高于无风险收益率 B(等于风险收益率 C(等于期望投资收益率 D(不确定 正确答案:D 题目解析:通常情况下，风险越大，投资者要求的报酬率就越高，但这并不等于实际报酬率一定会高，实际报酬率受多种因素影响，事先无法准确估计。 19、用标准离差率评价单一方案的可行性时，方案可行必须满足的条件是( )。 A(方案的标准离差率大于设定的最高标准离差率 B(方案的标准离差率小于设定的最高标准离差率 C(方案的标准离差率大于设定的最低标准离差率 D(方案的标准离差率小于设定的最低标准离差率 正确答案:B 题目解析:由于标准离差率表示风险的大小，故一个项目若要可行，其标准离率必须小于设定的最高标准离差率。 20、下列因素中，与企业经营风险无关的是( )。 A(销售决策失误 B(产品质量差 C(资产负债率过高 D(原材料价格变动 正确答案:C 题目解析:企业经营风险具体是指企业盈利的不确定性。 影响经营风险的因素很多，比如原材料价格变动、产品质量不合格、销售量下降等等。 筹资成本过高可能会带来财务风险，与经营风险并不直接相关。 21、假定甲公司投资某项目有50%的可能性获得30%的报酬率，另有50%的可能性亏损5%。 如果甲公司实施该项目，则下列表述正确的是( )。 A(甲公司必定获得30%的报酬率 B(甲公司必定亏损5% C(甲公司必定获得12.5%的报酬率 D(甲公司要么获得30%的报酬率，要么亏损5% 正确答案:D 题目解析:由于甲公司投资的该项目存在风险，所以，获利30%和亏损5%都没有完全的把握，所以，选项A和B都不正确; 该项目的期望报酬率为12.5%，只是表明该项目报酬的平均值，并不表明一定能获得12.5%的报酬率，所以，选项C也不正确。 事实上，对于一个风险项目，实施后的结果，只能是上述两种结果之一，所以，选项D正确。 22、递延年金终值计算具有以下特点( )。 A(与普通年金终值计算方式类似 B(与即付年金终值计算方式类似 C(普通年金终值基础上加1 D(与永续年金终值计算方式类似 正确答案:A 题目解析:递延年金是在普通年金基础上发展起来的，所以，递延年金终值计算与普通年金终值计算方式类似，只是其现值的计算有其特殊性。 23、在利息不断资本化的条件下，资金时间价值应采用的计算基础是( )。 A(单利 B(复利 C(年金 D(贴现法 正确答案:B 题目解析:在一般情况下，资金时间价值的计量应采用复利。 24、普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1所得的结果，数值上等于( )。 A(普通年金现值系数 B(即付年金现值系数 C(普通年金终值系数 D(即付年金终值系数 正确答案:D 题目解析:本题的考点是系数之间的关系。 即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1; 即付年金现值系数与普通年金现值系数相比期数减1，系数加1。 25、企业某新产品开发成功的概率为80%,成功后的投资报酬率为40%,开发失败的概率为20%,失败后的投资报酬率为-100%。 用该产品开发方案的期望投资报酬率为 ( )。 A(18% B(20% C(12% D(40% 正确答案:C 题目解析:预期投资报酬率=40%×80%+(-100%) ×20%=12% 26、如果两个投资项目预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个项目( )。 A(预期收益相同 B(标准离差率相同 C(预期收益不同 D(未来风险报酬相同 正确答案:C 题目解析:期望值反映预计收益的平均化，所以期望值不同，反映预 期收益不同，因此选C; 但期望值不同的情况下，不能根据标准离差来比较风险大小，应依据标准离差率大小衡量风险，所以B、D不对。 27、若使复利终值经过4年后变为本金的2倍,每半年计息一次,则年利率应为( )。 A(18.10% B(18.92% C(37.84% D(9.05% 正确答案:A 题目解析:这是关于复利终值的计算,设本金为P,则复利终值为2P,期数为4年,要求计算年利率。 计算过程为:F=P(1+i)n则:2P=P(1+i/2)8; i=18.10% 28、标准离差是反映概率分布中各种可能的报酬率对( )的偏离程度。 A(期望报酬率 B(必要报酬率 C(风险报酬率 D(实际报酬率 正确答案:A 题目解析:标准离差是反映概率分布中各种可能的结果对期望值的偏离程度。 29、从财务的角度来看风险主要指( )。 A(生产经营风险 B(筹资决策带来的风险 C(无法达到预期报酬率的可能性 D(不可分散的市场风险 正确答案:C 题目解析:从财务管理的角度而言,风险是指企业在各项财务活动过程中,使企业的实际收益与预计收益背离,从而有蒙受经济损失的可能性。 30、下列各项中，代表即付年金现值系数的是( )。 A(,(P/A，i，n+1)+1, B(,(P/A，i，n+1),1, C(,(P/A，i，n,1),1, D(,(P/A，i，n,1)+1, 正确答案:D 题目解析:即付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1所得的结果，通常记为[(P/A，i，n,1)，1]。 多选题: 1、某公司拟购置一处房产，付款条件是:从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假定该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为( )万元。 A(10[(P/A，10%，15),(P/A，10%，5)] B(10(P/A，10%，10)(P/F，10%，5) C(10[(P/A，10%，16),(P/A，10%，6)] D(10[(P/A，10%，15),(P/A，10%，6)] 正确答案:A,B 题目解析:按递延年金求现值公式:递延年金现值,A×(P/A，i，n)×(P/F，i， m),A×[(P/A，i，m+n),(P/A，i， m)]，m表示递延期，n+m表示总期数，一定注意应将期初问题转化为期末，所以m,5，n+m,15。 2、下列表述中正确的有( )。 A(复利终值系数和复利现值系数互为倒数 B(偿债基金系数和资本回收系数互为倒数 C(普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 D(普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 正确答案:A,C,D 题目解析:偿债基金系数和资本回收系数之间不存在倒数关系。 3、在下列各项中，对于从第一期起，每期期初收款或付款的年金的正确称谓包括( )。 A(普通年金 B(即付年金 C(先付年金 D(预付年金 正确答案:B,C,D 题目解析:即付年金也可称为预付年金或先付年金。 4、风险是由( )要素构成。 A(风险因素 B(风险事故 C(风险损失 D(风险对策 正确答案:A,B,C 题目解析:风险是由风险因素、风险事故和风险损失三个要素构成。 5、在财务管理中，经常用来衡量风险大小的指标有( )。 A(标准离差 B(期望值 C(风险报酬率 D(标准离差率 正确答案:A,D 题目解析:在企业财务管理中，标准离差和标准离差率经常用于风险的衡量。 6、下列属于导致企业经营风险的因素包括( )。 A(市场销售带来的风险 B(生产成本因素产生的风险 C(原材料供应地的政治经济情况变动带来的风险 D(生产组织不合理带来的风险 正确答案:A,B,C,D 题目解析:经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。 企业生产经营的很多方面都会受到来源于企业外部和内部的诸多因素的影响。 7、影响复利现值的因素主要有( )。 A(收付款项的时间间隔 B(折现率 C(收付款项的数额 D(复利频率 正确答案:A,B,C,D 题目解析:根据复利现值计算公式。 8、下列关于递延年金的表述中正确的有( )。 A(是普通年金的特殊形式 B(递延年金的终值与递延期相关 C(递延年金的现值与递延期相关 D(不是从第一期开始的年金 正确答案:A,C,D 题目解析:递延期会影响递延年金的现值，但不影响终值。 9、如果(F/P，i，n)=a，(F/P，i，m)=b，且n>m，则下列表述正确的有( )。 A((P/F，i，n+m)=1/ab B((F/A，i，n-m)=a/b C((A/F，i，n+m)=i /(ab-1) D((P/A，i，n-m)=(1-b/a)/i 正确答案:A,C,D 题目解析:回答本题，关键是要掌握各有关公式之间的数学系。 10、下列关于风险与收益的关系的表述，正确的有( )。 A(风险越大，投资者的实际收益率越高 B(风险越大，投资者要求的收益率越高 C(风险越小，投资者的期望收益率越低 D(风险越小，风险报酬率越低 正确答案:B,C,D 题目解析:在正常情况下，风险与要求的投资报酬率之间成同方向变化，但与实际报酬率的关系是不确定的。 11、投资决策中用来衡量项目风险的，可以是项目的( )。 A(收益率的期望值 B(各种可能的收益率的离散程度 C(预期收益率的方差 D(预期收益率的标准离差 正确答案:B,C,D 题目解析:风险的衡量需要使用概率和统计方法，一般包括概率、预期值、离散程度，其中离散程度包括全距、平均差、方差、标准离差和标准离差率。 期望值不能衡量风险，计算期望值是为了确定离差，并进而计算方差和标准差。 12、下列公式正确的有( )。 A((P/F，i，n)=1/(F/P，i，n) B((P/A，i，n)=(A/P，i，n) C((P/A，i，n)=1/(A/P，i，n) D((F/A，i，n)(A/F，i，n)=1 正确答案:A,C,D 题目解析:回答本题，关键是要熟练掌握各公式间的关系。 13、无风险投资项目的投资报酬具有的特征是( )。 A(预计收益仍然具有不确定性 B(预计收益具有确定性 C(预计收益与投资时间长短相关 D(预计收益按市场平均收益率来确定 正确答案:B,C 题目解析:投资项目无风险，则表明其收益具有确定性，其收益的大小与投资时间长短相关。 市场平均收益率中也包含了对市场平均风险 的补偿，所以无风险投资项目的投资收益不能按市场平均收益率来确定。 14、下列对于风险的认识正确的有( )。 A(风险是对企业目标产生负面影响的事件发生的可能性 B(损失的概率大于意外收益的概率 C(只能估计而不能事先确定 D(风险可能会带来超出预期的损失 正确答案:A,C,D 题目解析:风险可能会带来超出预期的损失，也可能会带来超出预期的收益; 认为损失的可能性较大是对风险概念的误解。 15、如果(F/P，i，n)=a，则下列表述正确的有( )。 A((P/F，i，n)=1/a B((F/A，i，n)=(a-1)/i C((A/F，i，n)=i /(a-1) D((P/A，i，n)=(1-1/a)/i 正确答案:A,B,C,D 题目解析:回答本题，关键是要掌握各有关公式与复利终值系数之间的关系。 16、对风险进行衡量应着重考虑的因素包括( )。 A(概率分布 B(期望值 C(离散程度 D(风险反感程度 正确答案:A,B,C 题目解析:风险反感程度是属于主观因素，无法客观计量。 17、下列说法正确的有( )。 A(在其他条件相同的情况下，利率(i)与一次性收付款终值呈相同方向变化 B(在其他条件相同的情况下，利率(i)与普通年金终值呈反方向变化 C(在其他条件相同的情况下，期限(n)与一次性收付的现值呈反向变化 D(在其他条件相同的情况下，期限(n)与普通年金现值呈同方向变化 正确答案:A,C,D 题目解析:利率越高，终值越大，现值越小; 期限越长，终值越大，但对现值而言，复利现值越小，年金现值越大。 18、下列属于年金特点的有( )。 A(每次发生的金额相等 B(每次发生的时间间隔相同 C(每次发生的金额必须相等，但每次发生的时间间隔可以不同 D(每次发生的金额可以不相等，但每次发生的时间间隔必须相同 正确答案:A,B 题目解析:年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。 判断题: 1、等量资金在不同时点上的价值不相等，根本的原因是通货膨胀的存在。 ( ) 正确答案:错 题目解析:等量资金在不同时点上的价值不相等，根本的原因是资金时间价值的存在，即使不存在通货膨胀，由于资金时间价值的存在，也会使资金在不同的时点价值不相等。 2、 风险是对企业目标产生负面影响的事件发生的可能性( ) 正确答案:对 题目解析:根据风险定义。 3、年金现值的计算只能采用年金现值计算公式，而不能运用一次性收付款的现值计算公式。 ( ) 正确答案:错 题目解析:年金现值是多个一次性收付现值之和。 年金现值公式是从一次性收付款的现值公式推导而来。 用年金现值公式计算年金现值，是一种简化的计算方法。 如果你不怕烦琐，也完全可以用一次性收付的现值公式计算每一期款项的现值，然后再加总即可。 4、一般说来，资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资收益率。 ( ) 正确答案:错 题目解析:本题考点是资金时间价值量的规定性。 一般说来，资金时间价值是指没有风险、没有通货膨胀条件下的投资收益率。 本题错 在表述不全面，漏了“没有风险”的前提。 5、资金的时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金所有权而参与社会财富分配的一种形式。 ( ) 正确答案:错 题目解析:资金的时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。 6、对于单个投资方案，只能依据标准离差的大小来决定取舍。 ( ) 正确答案:错 题目解析:单个投资方案的风险大小，既可以根据标准离差来衡量，也可以运用标准离差率来衡量。 7、从理论上讲，一个国家的不同地区，资金时间价值应该没有差别。 ( ) 正确答案:对 题目解析:资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率。 在一个完全开放的国家，只要是生产要素自由流动，资金利润率就存在平均化趋向，资金时间价值就应该是一致的。 8、风险价值系数是将标准离差率转化为风险报酬率的一种系数或倍数。 ( ) 正确答案:对 题目解析:根据风险报酬率公式:Rr=b×V可知是正确的。 9、由于投资者投资不同项目承担风险不同，期望也不相同，因而要求的资金时间价值也不相同。 ( ) 正确答案:错 题目解析:风险不同，不会影响资金时间价值，而只能影响期望报酬率。 10、资金时间价值通常是按照复利计算的。 ( ) 正确答案:对 题目解析:通常情况下，资金时间价值按照复利计算。 11、后付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项。 ( ) 正确答案:对 题目解析:根据普通年金定义。 12、不考虑通货膨胀，投资收益率除包括资金时间价值以外，还包括风险收益率。 资金时间价值不包括风险报酬和通货膨胀。 ( ) 正确答案:对 题目解析:货币的时间价值是没有风险和通胀条件下的平均资金利润率，不考虑通胀，投资收益率则包括这两部分。 13、经营风险与财务风险两者之间没有任何联系。 ( ) 正确答案:错 题目解析:一方面，经营风险是财务风险产生的前提，另一方面经营风险的扩大可能会加大财务风险。 14、递延年金终值的大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值类似。 ( ) 正确答案:对 题目解析:辅导教材之所以未讲解递延年金终值的计算方法，原因就在这里。 15、基本风险会涉及所有企业，不能通过多角化投资来分散。 正确答案:对 题目解析:基本风险也称为系统风险。 16、企业需用一设备，买价为4100元，可用10年，如租用，则每年年初需付租金600元，除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为10%，则租赁该设备较优。( ) 正确答案:对 题目解析:计算10年租金的年金现值，P,600×[(P/A，10%，10,1)，1],4055.4(元)，由于租金的总现值低于买价，所以，租赁该设备较优。 17、在长期财务决策中，一般要考虑时间和风险因素。( ) 正确答案:对 题目解析:因为长期财务决策涉及的决策期间长，所以要考虑风险和风险因素。 18、一项借款的利率为8%,期限为5年,其资本回收系数则为0.2505。 ( ) 正确答案:对 题目解析:资本回收系数为普通年金现值系数的倒数,则:资本回收系数=1/(P/A,8%,5)=0.2505 19、有计划的计提资产减值准备是转移风险的表现形式。( ) 正确答案:错 题目解析:有计划的计提资产减值准备是接受风险的表现形式。 练习2 一、单项选择题。 1.甲、乙两个投资项目的期望报酬率不同，但甲项目的标准离差率小于乙项目， 则( )。 A.甲项目的风险小于乙项目 B.甲项目的风险等于乙项目 C.甲项目的风险大于乙项目 D.难以判断风险大小 【您的答案】 【正确答案】 A 【答案解析】 在期望报酬率不同的情况下应当使用标准离差率比较风险的大 小，标准离差率越大风险越大，标准离差率越小风险越小。 2.( )是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。 A(投资风险 B(筹资风险 C(经营风险 D(利率风险 【您的答案】 【正确答案】 B 【答案解析】 财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来 的不确定性。 3.如果两个投资项目预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则判断这两个项目风险时使用的指标是( )。 A.期望值 B.标准离差率 C.标准离差 D.以上均可 【您的答案】 【正确答案】 B 【答案解析】 当两个项目期望值不同时应当选用标准离差率比较项目风险的大小。 4.若希望5年后取得1000元，利率为10%，则单利情况下现在应存入银行( )。 A.384.6 B.650 C.666.67 D.665.5 【您的答案】 【正确答案】 C 【答案解析】 本题是一个单利终值的问题，即:现在应存入银行的数额×(1，10%×5),1000，所以现在应存入银行的数额,666.67(元)。 5.某人现在存入银行5000元，利率为10%，复利情况下，10年后终值为( )元。 A.11500.3 B.11610.2 C.12480.5 D.12968.5 【您的答案】 【正确答案】 D 【答案解析】 本题是一个求复利终值的问题，即:10年后的终值,5000×(F/P,10%,10)=5000×2.5937,12968.5(元)。 6.企业现在按8%的年利率取得贷款200000元，要求在6年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为( )元。 A(40000 B(43262.89 C(54332.15 D(64320.32 【您的答案】 【正确答案】 B 【答案解析】 本题是一个已知年金现值求年金的问题，也就是求资本回收额的问题，根据资本回收额的计算公式: 年资本回收额,年金现值×资本回收系数,200000×(A/P,8%,6),200000/4.6229,43262.89。 7. 可以通过多元化投资来分散的风险是( )。 A.基本风险 B.系统风险 C.财务风险 D.不可分散风险 【您的答案】 【正确答案】 C 【答案解析】 财务风险属于公司特定风险也就是非系统风险，它可以通过多 元化投资来分散。 8. 某企业为了在5年后偿还到期值为500万元的银行借款，假设存款年利率为 6%，则该企业每年年末应向银行存款( )万元。 A.88.7 B.86.5 C.100 D.92.3 【您的答案】 【正确答案】 A 【答案解析】 本题是一个已知终值求年金的问题，也就是偿债基金的计算问题，即:每年年末的存款额,500×偿债基金系数,500×1/(F/A,6%,5)=500×1/5.6371,88.7(万元)。 9.已知(F/A，5%，4)=4.3101，(F/P，5%，4)=1.2155，(F/P，5%，5)=1.2763，则(F/A，5%，5)为( )。 A.5.5256 B.5.4432 C.4.3864 D.5.0388 【您的答案】 【正确答案】 A 【答案解析】 根据教材的内容很容易知道: (F/A，i，n),(1，i)^0，(1，i)^1，......，(1，i)^(n-2)，(1，i)^(n-1) 由此可知: (F/A，i，n-1),(1，i)^0，(1，i)^1，......，(1，i)^(n-2) 即:(F/A，i，n),(F/A，i，n-1)，(1，i)^(n-1) ,(F/A，i，n-1)，(F/P，i，n-1) 所以，(F/A，5%，5),(F/A，5%，4)，(F/P，5%，4),5.5256 10.按照风险导致的后果可以将风险分为( )。 A. 自然风险、经济风险和社会风险 B. 系统风险和非系统风险 C. 纯粹风险和投机风险 D.分散风险和不可分散风险 【您的答案】 【正确答案】 C 【答案解析】 按照风险导致的后果，风险可分为纯粹风险和投机风险;按照风险发生的原因，风险可分为自然风险、经济风险和社会风险;按照风险能否被分散，风险可分为可分散风险和不可分散风险;按照风险的起源与影响，风险可分为基本风险与特定风险(或系统风险与非系统风险)。 11.拒绝与不守信用的厂商业务往来属于风险对策中的( )。 A.规避风险 B.减少风险 C.转移风险 D.接受风险 【您的答案】 【正确答案】 A 【答案解析】 当风险所造成的损失不能由该项目可能获得的收益予以抵销时，应当放弃该项目，以规避风险。例如，拒绝与不守信用的厂商业务往来;放弃可能明显导致亏损的投资项目。 12.若甲公司于2003年1月1日借入一笔50000元的款项，若该项贷款的利率为12%，期限为3年，贷款的利息按月计算，则该项借款的实际利率高出名义 年利率( )。 A(0.36% B(0.68% C(0.55% D(0.5% 【您的答案】 【正确答案】 B 【答案解析】 根据实际利率与名义利率之间的换算关系: i,(1，r/m)^m,1,(1，12,/12)^12,1,12.68, i—r=12.68%—12%=0.68% 13.A公司于第一年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续8年还清，则该项借款利率为( )。 A(15.43% B(16% C(8% D(11.82% 【您的答案】 【正确答案】 D 【答案解析】 本题中已知年金现值,20000元，每年末付息额为4000元，期限为8年，根据年金现值的计算方法:20000,4000×(P/A，i，8)，所以(P/A，i，8),5，查年金现值系数表:当i=10%时，(P/A，i，8),5.3349，当i=12%时，(P/A，i，8),4.9676，使用内插法计算可知: (12,,i)/(12,,10,),(5,4.9676)/(5.3349,4.9676)，解得:i,11.82,。 14.王某退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能获得收入3000元补贴生活。那么，该项投资的年实际报酬率应为( )。 A(12% B(12.55% C(3% D(10.04% 【您的答案】 【正确答案】 B 【答案解析】 首先计算每季度的利率，然后再换算成年实际报酬率。 根据题意可知:永续年金现值为10万元，每季度的年金为3000元，设季度利率为i，则有 100000,3000/i，解得i=3%; 所以年实际报酬率,(1，3%)^4 ,1,12.55% 15.从第一期起、在一定时期内每期期末等额收付的系列款项是( )。 A(先付年金 B(即付年金 C(递延年金 D(普通年金 【您的答案】 【正确答案】 D 【答案解析】 普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。 16.下列表述中，错误的有( )。 A.复利终值系数和复利现值系数互为倒数 B.普通年终值系数和普通年金现值系数互为倒数 C.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 【您的答案】 【正确答案】 B 【答案解析】 普通年终值系数,[(1+i)^n-1]/i ，普通年金现值系数,[1-(1+i)^-n] /i，显然二者并不是倒数关系。 17.企业准备开发某项新产品，该新产品开发成功的概率为80%,成功后的投资报酬率为30%,开发失败的概率为20%,失败后的投资报酬率为 - 60%,则该产品开发方案的预期投资报酬率为( )。 A(-15, B.0 C.12% D.15% 【您的答案】 【正确答案】 C 【答案解析】 “预期报酬率”就是“期望报酬率”，即报酬率的加权平均值，所以，预期投资报酬率=30%×80%+(-60,)×20%=12% 18.下列各项中，说法正确的是( )。 A.所有的概率值都不大于1且不小于0 B.当风险所造成的损失不能由该项目可能获得收益予以抵销时，应当放弃该项目，以减少风险 C.在年金中，系列等额收付的间隔期间只能是1年 D.风险自保，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润 【您的答案】 【正确答案】 A 【答案解析】 所有的概率值都不小于零，不大于1。当风险所造成的损失不能由该项目可能获得收益予以抵销时，应当放弃该项目，以规避风险。在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年。例如:每半年支付一次利息的债券利息构成的也是年金。风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润;风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划计提资产减值准备等。 二、多项选择题。 1.下列各项中既有终值又有现值的年金是( )。 A(递延年金 B(永续年金 C(普通年金 D(先付年金 【您的答案】 【正确答案】 ACD 【答案解析】 由于永续年金的等额收付有无限个，所以永续年金只有现值没有终值。递延年金有终值，递延年金的终值计算公式与普通年金完全一致，即递延年金终值,A×(F/A，i，n)，其中，n表示的是递延年金中等额收付的次数，即A的个数。递延年金终值的计算与递延期m无关。 2.按照风险的损害对象可以将风险分为( )。 A.人身风险 B.财产风险 C.责任风险 D.信用风险 【您的答案】 【正确答案】 ABCD 【答案解析】 按照风险损害的对象，风险可分为人身风险、财产风险、责任风险和信用风险。 3.风险的构成要素是( )。 A.风险损失 B.风险事故 C.风险因素 D.风险收益 【您的答案】 【正确答案】 ABC 【答案解析】 风险是对企业目标产生负面影响的事件发生的可能性。风险由风险因素、风险事故和风险损失三个要素所构成。 4.减少风险的常用方法有( )。 A. 进行准确的预测 B. 对决策进行多方案优选和相机替代 C. 采用多品种的投资以分散风险 D. 放弃可能明显导致亏损的投资项目 【您的答案】 【正确答案】 ABC 【答案解析】 减少风险的常用方法有:进行准确的预测;对决策进行多方案优选和相机替代;及时与政府部门沟通获取政策信息;在发展新产品前，充分进行市场调研;采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险。放弃可能明显导致亏损的投资项目属于规避风险的一种方法。 5.下列各项中属于转移风险的方法的是( )。 A.业务外包 B.向保险公司投保 C.联营 D.合资 【您的答案】 【正确答案】 ABCD 【答案解析】 对可能给企业带来灾难性损失的项目，企业应以一定代价，采取某种方式转移风险。如向保险公司投保;采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担;通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。 6.对风险进行衡量时应着重考虑的因素有( )。 A. 概率分布 B. 期望值 C. 标准离差 D. 标准离差率 【您的答案】 【正确答案】 ABCD 【答案解析】 在对风险进行衡量时应当着重考虑一下几个因素:概率分布、期望值、标准离差、标准离差率。 7.一般来说，下列各项中可以视为年金形式的有( )。 A.等额分期付款 B.折旧 C.养老金 D.零存整取的等额零存数 【您的答案】 【正确答案】 ABCD 【答案解析】 年金的形式多种多样，一般来说，保险费、养老金、租金、折旧、等额系列收付款项以及零存整取或者整存零取储蓄等都属于年金形式。 8.下列选项中，( )因素可能造成经营风险。 A(战争 B(经济衰退 C(销售决策失误 D(原材料价格发生变化 【您的答案】 【正确答案】 CD 【答案解析】 按风险的起源与影响，风险分为系统风险和特定风险。市场风险是指那些影响所有企业的风险，如战争、自然灾害、经济衰退、通货膨胀等。经营风险属于特定风险，是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。比如:由于原材料供应地的政治经济情况变动，运输路线改变，原材料价格变动，新材料、新设备的出现等因素带来的供应方面的风险;由于产品生产方向不对头，产品更新时期掌握不好，生产组织不合理等因素带来的生产方面的风险;由于出现新的竞争对手，消费者爱好发生变化，销售决策失误，产品广告推销不力以及货款回收不及时等因素带来的销售方面的风险。 9.下列各项中不属于递延年金特点的有( )。 A(最初若干期没有收付款项 B(最后若干期没有收付款项 C(其终值计算与普通年金相同 D(递延年金没有终值 【您的答案】 【正确答案】 BD 【答案解析】 递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期(m)后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。递延年金有终值，其终值的计算与普通年金相同，不受递延期的影响。 10.某项目从现在开始投资，3年内没有回报，从第4年开始每年获利额为A，获利年限为6年，则该项目利润的现值为( )。 A(A×(P/A，i，6)×(P/F，i，3) B(A×(F/A，i，6)×(P/F，i，9) C(A×(P/A，i，9),A×(P/A，i，3) D(A×(P/A，i，9),A×(P/A，i，2) 【您的答案】 【正确答案】 ABC 【答案解析】 根据递延年金现值的三种计算方法: P=,*(P/A，i，n)*(P/F，i，m) P=,*,(P/A，i，m+n),(P/A，i，m), P=,*(F/A，i，n)*(P/F，i，n+m) 本题中递延期m,3，等额收付的次数n,6，代入上述公式可以得出答案。 11.关于衡量投资方案风险的下列说法中，正确的是( )。 A(预期报酬率的概率分布越窄，投资风险越小 B(预期报酬率的概率分布越窄，投资风险越大 C(预期报酬率的标准差越大，投资风险越大 D(预期报酬率的标准离差率越大，投资风险越大 【您的答案】 【正确答案】 AD 【答案解析】 预期报酬率的概率分布越窄，投资风险越小;预期报酬率的标准离差率越大，投资风险越大。C项没有预期报酬率相同的前提条件，所以不正确。 三、判断题。 1.普通年金现值系数的倒数称为偿债基金系数。( ) 【您的答案】 【正确答案】 错 【答案解析】 普通年金现值系数的倒数称为资本回收系数;普通年金终值系数的倒数称为偿债基金系数。 2.风险自担是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。( ) 【您的答案】 【正确答案】 错 【答案解析】 接受风险包括风险自担和风险自保两种。风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润;风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。 3.对于筹资者来说，在名义利率相同的情况下，与每半年复利一次相比，每年复利一次更有利。( ) 【您的答案】 【正确答案】 对 【答案解析】 在名义利率相同的情况下，1年内复利计息次数越多，实际利率越高。对于筹资者来说实际利率越低越好，所以与每半年复利一次相比，每年复利一次更有利。 4.利率不仅包含时间价值而且也包含风险价值和通货膨胀。( ) 【您的答案】 【正确答案】 对 【答案解析】 实际上在财务管理中，财务管理活动总是或多或少的存在风险，而通货膨胀也是在市场经济中客观存在的经济现象，所以利率不仅包含时间价值而且也包含风险价值和通货膨胀。 5.国库券的利率就是资金时间价值。( ) 【您的答案】 【正确答案】 错 【答案解析】 如果通货膨胀率很低的话，可以用国库券的利率来表示资金时间价值。 6.递延年金现值的计算类似于普通年金，它与递延期无关。( ) 【您的答案】 【正确答案】 错 【答案解析】 递延年金终值的计算类似于普通年金，它与递延期无关。 7.如果不考虑通货膨胀，投资者进行风险投资所要求或期望的投资报酬率便是资金的时间价值与风险报酬率之和。( ) 【您的答案】 【正确答案】 对 【答案解析】 期望投资报酬率,无风险报酬率，风险报酬率，无风险报酬率,资金时间价值，通货膨胀补偿率，所以在不考虑通货膨胀的条件下，期望投资报酬率,资金时间价值，风险报酬率。 8. 对于多方案的优选，期望值不同时，标准离差率较大的方案风险大;但是对于期望值相同的情况下该结论就不成立了。( ) 【您的答案】 【正确答案】 错 【答案解析】 使用标准离差率比较多个投资方案风险时，不受期望值是否相同的限制，标准离差率最大的方案一定是风险最大的方案。注意:根据“标准离差率,标准离差/期望值”可知，在期望值相同的情况下，标准离差较大的方案的标准离差率一定较大。 9.在财务管理中，风险就是指事件发生的不确定性。( ) 【您的答案】 【正确答案】 错 【答案解析】 在财务管理中，风险是对企业目标产生负面影响的事件发生的 可能性。 10.按照风险发生的原因可以将风险分为纯粹风险和投机风险。( ) 【您的答案】 【正确答案】 错 【答案解析】 按照风险导致的后果，可分为纯粹风险和投机风险;按照风险发生的原因，可分为自然风险、经济风险和社会风险。 11.财务管理中的企业特定风险可分为经营风险和财务风险。( ) 【您的答案】 【正确答案】 对 【答案解析】 按照风险的起源与影响，可分为基本风险与特定风险(或系统风险与非系统风险);企业特定风险又可分为经营风险和财务风险。 12.在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1所得的结果，在数值上等于即付年金终值系数。( ) 【您的答案】 【正确答案】 对 【答案解析】 即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的 系列款项，又称先付年金。它与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。即付年金的终值是其最后一期期末时的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。即付年金终值(F),年金(A)×即付年金终值系数，“即付年金终值系数”可以用[(F/A,i,n+1)-1]表示，即在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1所得的结果。 13.在10%利率下，一至四年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830，则四年期的普通年金现值系数为3.1698。( ) 【您的答案】 【正确答案】 对 【答案解析】 普通年金现值,一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和，故四年期的普通年金现值系数=0.9091+0.8264+0.7513+0.6830=3.1698。 14.大华公司于2000年初向银行存入10万元资金，年利率为2%，每半年复利一次，则第5年末大华公司可得到的本利和为11.046万元。( ) 【您的答案】 【正确答案】 对 【答案解析】 本题中考查的是复利终值的计算问题，10×(F/P，2%/2，5×2),10×(F/P，1%，10),11.046(万元) 四、计算题。 1.企业进行一项投资预计前5年无现金流入，后8年每年年初的现金流入为200万元，假设年利率为10%， 求该项投资的现金流入的现值。 【您的答案】 【正确答案】 本题是一个递延年金求现值的问题，作题的过程中首先要注意期初问题的期末化，根据题目中给出的条件“后8年每年年初的现金流入为200万元”可以知道第一次现金流入发生在第六年初，即第5年年末，共发生8次(n,8)，所以本题的递延期m,5,1,4。根据递延年金现值的计算方法可以分别采用一下三种方法进行计算: 方法一:递延年金的现值,A×[(P/A，i，m+n),(P/A，i，m)]=200×[(P/A，10%，12),(P/A，10%，4)]=200×[6.8137,3.1699],728.76(万元)。 方法二:递延年金的现值,A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)= A×(P/A，10%，8)×(P/F，10%，4)=200×5.3349×0.6830,728.75(万元)。 方法三:递延年金的现值,A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m，n),A×(F/A，10%，8)×(P/F，10%，12),200×11.436×0.3186,728.7(万元)。 注意:各种方法的计算结果存在误差是由于系数值的四舍五入引起的，不会影响考试得分。 2.甲公司拟向乙公司处置一处房产，甲公司提出两种付款方案: 方案一:从现在起，每年年初支付10万元，连续支付25次，共250万; 方案二:从第5年开始，每年年末支付30万元，连续支付10次，共300万元。 假设乙公司的资金成本率(即最低报酬率)为8%，你认为乙公司应选择哪种付款方案, 【您的答案】 【正确答案】 比较两种付款方案支付款项的现值，乙公司(付款方)应选择现值较小的一种方案。 方案一:即付年金现值的求解 P=10×[(P/A，8%，24)+1] =10×(10.5288+1) =115.29(万元) 或P =10×(P/A，8%，25)×(1+8%) =115.29(万元) 方案二:递延年金现值的求解，递延期m,5,1,4，等额收付次数n,10 P =30×(P/A，8%，10)×(P/F，8%，4)=30×6.7101×0.7350,147.96(万元) 或 P=30×[(P/A，8%，14),(P/A，8%，4)]=30×(8.2442,3.3121),147.96(万元) 或 P=30×(F/A，8%，10)×(P/F，8%，14),30×14.4870×0.3405,147.98(万元) 由于方案一的现值小于方案二的现值，所以乙公司应选择方案一。 3.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40000元，但每年可获得的收益比乙方案多8000元。假设该公司要求的最低报酬率为8%，则甲方案应持续多少年，该公司投 资于甲方案才会合算, 【您的答案】 【正确答案】 计算8000元的现值，至少应使之等于50000元才是合算的，所 以有: 40000,8000×(P/A，8%，n) 即:(P/A，8%，n),5 查年金现值系数表可知: (P/A，8%，6),4.6229 (P/A，8%，7),5.2064 由内插法可知: [7-n]/[7-6]=[5.2064-5]/[5.2064-4.6229] n,6.6 所以甲方案至少应持续6.6年，该公司选择甲方案才是合算的。 4.某公司进行某项投资的投资利润率及其概率估计情况如下表: 概率 投资利润率 好 0.4 18% 一般 0.5 15% 差 0.1 -5% 要求: (1)计算该公司投资利润率的期望值; (2)计算该公司投资利润率的标准离差; (3)计算该公司投资利润率的标准离差率。 【您的答案】 【正确答案】 (1)该公司投资利润率的期望值 =0.4×18%+0.5×15%+0.1×(-5%)=14.2% (2)该公司投资利润率的标准差 ,[(18%-14.2%)^2*0.4+(15%-14.2%)^2*0.5+(-5%-14.2%)^2*0.1]^1/2 ,6.55% (3)该公司投资利润率的标准离差率 ,6.55%/14.2%=0.46 5.某人采用分期付款方式购买一套房子，贷款共计为50万元，在20年内等额偿还，年利率为6%，按复利计息，计算每年应偿还的金额为多少,(P/A,6%,20) ,11.4699 【您的答案】 【正确答案】 本题是一个已知年金现值求年金的问题，也就是资本回收额的问题，其中P,500000，i=6%，n,20，所以:P=A×(P/A，i，n) 即:500000=A×(P/A,6%,20) A=500000?(P/A,6%,20) =42592.36 (元) 所以，每年应偿还的金额为42592.36元。 6.李先生打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用，假定存款年利率为3,，单利计息，李先生第三年末需用的资金总额为31800元，则每年初需存入的资金额是多少, 【您的答案】 【正确答案】 设每年年初存入的资金的数额为A元，则: 第一次存入的资金在第三年末的终值为:A×(1，3,×3),1.09A 第二次存入的资金在第三年末的终值为:A×(1，3,×2),1.06A 第三次存入的资金在第三年末的终值为:A×(1，3,),1.03A 所以，第三年末的资金总额,1.09A，1.06A，1.03A,3.18A 即:3.18A=31800，所以:A,10000(元) 【答案解析】 注意:因为是单利计息，所以，该题不是已知终值求年金的问题，不能按照先付年金终值公式计算。