成都中考数学模拟题(很难_有答案)

初三数学综合提升试卷 A卷（100分） 一、选择题（10×3=30） 1、-（-2）的相反数是（  ） A、2    B、-2    C、1/2    D、-1/2 2、近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 A、 人  B、 人        C、 人  D、 人 3、 在函数 自变量 的取值范围是 (A)           (B)               (C)         (D) 4、抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（    ）． A、（2，－3）  B、（－2，3）  C、（2，3）  D、（－2，－3） 5．下列计算正确的是 （A）           (B)          (C)         (D) 6．已知关于 的一元二次方程 有两个实数根，则下列关于判别式  的判断正确的是 (A)                       (B) (C)                         (D) 7、 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 (A)6小时、6小时    (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时    (D)4小时、6小时 8、（2012·四川高考）如图，正方形 的边长为 ，延长 至 ，使 ，连接 、 则 （    ） A、             B、               C、             D、 9、小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息： ①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④c-4b＞0；⑤2a-3b=0．你认为其中正确的信息是 A、①③④⑤    B、①②③⑤    C、①②③④    D、②③④⑤ 10.（2009·鄂州，2011·九中招生） 如图, 已知AB 为⊙O 的直径, C 为⊙O 上一点, CD ⊥ AB 于D ,AD = 9 、BD = 4, 以C 为圆心、CD 为半径的圆与⊙O 相交于P 、Q两点, 弦PQ交CD于E , 则PE ?EQ 的值是(  ) A. 24    B. 9    C. 6    D. 27 二、填空题（4×4=16） 11、因式分解：x2y-2xy+y=_____ 12、已知 是分式方程 的根，则实数 =___________。 13、（2009·七中模拟）如果关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式 ，则实数m的取值范围是        　  。 14、一圆锥的底面直径长度与母线长之比为1：2，则此圆锥展开所得扇形的圆心角度数为：________。 三、解答题（54分） 15、（6分）计算： 16、（8分）先化简，再求值： 其中 ， 17、（10分）（2006·沈阳）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C。景区管委会又开发了风景优美的景点D。经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上。已知AB=5km。 (1)景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长；(结果精确到0.1km) (2)求景点C与景点D之间的距离。(结果精确到1km) (参考数据： ， ，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73。) 18、（10分）某公司组织部分员工到一博览会的 五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示． 请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整； （2）若 馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．” 请用列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平． 19、（10分）（2010·呼和浩特·25题）在平面直角坐标系中，函数y＝ (m＞0)的图象经过点A(1，4)、B(a，b)，其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C；过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接AB、AD、BC、CD． (1)求m的值； (2)求证：CD∥AB； (3)当AD＝BC时，求直线AB的函数解析式． 20、（10分）（2010·成外）如图1、2是两个相似比为1: 的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合。 （1）在图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E、F, 如图4。求证： (2)若在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜边和CD的延长线分别与AB交于点F,如图5，此时结论 是否成立？若成立， 请给予证明；若不成立，请说明理由. (3)如图6，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，满足△CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AE、AF分别与的对角线BD交于M、N，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长？若能， 指出三角形的形状，请给予证明；若不能，请说明理由. 、 B卷（50分） 一、 填空题（5×4=20） 21、如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6）， A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已 知点D在第一象限，且是两直线y1＝2x＋6、y2＝2x－6中某 条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为      22、（2009·七中模拟）如图，△ACB内接于⊙O，D为弧BC的中点，ED切⊙O于D，与AB的延长线相交于E，若AC＝2，AB＝6，ED＋EB＝6，那么AD=______ 23、（2011·福州改编）如图，在平面直角坐标系中，有二次函数 ，顶点为H，与x轴交于A、B两点（A在B左侧），易证点H、B关于直线 : 对称，且A在直线 上。过点 作直线 ∥ 交直线 于 点, 、 分别为直线 和直线 上的两个动点,连接 、 、 ,则 的最小值为_______ 24、（2012·青羊区一诊）已知关于x、y的方程组 的解是一对异号的数，则k的取值范围是 ____ 25、（2010·北京高考改编）大家请注意，做这道题的时候一定要冷静，不要被括号里的内容吓到。首先，请在草稿纸上画出x2+3y2=4（x≠±1）的图像，不要犹豫，就用描点法画！接下来就是题了：点 与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且P点在x2+3y2=4（x≠±1）的图像上，设直线AP和BP分别与直线 =3交于点M,N，则存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等，那么点P的坐标为_________ 二、实际应用题（8分） 26、（2012·重庆）企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行．1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表： 月份x（月） 1 2 3 4 5 6 输送的污水量y1（吨） 12000 6000 4000 3000 2400 2000               7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为 ．其图象如图所示．1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式： ，该企业自身处理每吨污水的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式： ；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元． （1）请观察题中的 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数关系式； （2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用； （3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a﹣30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值． （参考数据： ≈15.2， ≈20.5， ≈28.4） 三、几何证明题（10分） 27、（2005·武汉）已知：如图，直线 交 轴于O1，交y轴于O2，⊙O2与 轴相切于O点， 交直线O1 O2于P点，以O1为圆心O1P为半径的圆交 轴于A、B两点，PB交⊙O2于点F，⊙O1的弦BE＝BO，EF的延长线交AB于D，连结PA、PO。 （1）求证：∠APO=∠BPO； （2）求证：EF是⊙O2的切线； （3）EO1的延长线交⊙O1于C点，若G为BC上一动点，以O1G为直径作⊙O3交O1C于点M，交O1B于N。下列结论①O1M·O1N为定值；②线段MN的长度不变。只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值。 四、二次函数题（12分） 28、（2011·广安）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A、B、D三点的坐标分别是A（ ），B（ ），D（3，0）．连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON．若抛物线 经过点D、M、N． （1）求抛物线的解析式． （2）抛物线上是否存在点P，使得PA=PC，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）设抛物线与x轴的另一个交点为E，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有|QE-QC|最大？并求出最大值． 答案： A卷 1—5 BBADD  6—10 DABCD 11、y（x-1）2  12、   13、   14、90° 15、解：原式= =3 16、解：原式= = ·······················2分 = = ······················································2分 当 ， 时原式= ··························2分 17、解：（1）如图4，过点 作 于点 ， 过点 作 ，交 的延长线于点 ． ． ． 在 中， ． ． 在 中， ， ， ． ． 景点 向公路 修建的这条公路的长约是3.1km． （2）由题意可知 ， 由（1）可知 ，所以 ， ， 在 中， ， ． 景点 与景点 之间的距离约为4km． 18、.解：（1） B馆门票为50张，C占15%。 （2）所有情况如下： 1 2 3 4 1 （1,1） （1,2） （1,3） （1,4） 2 （2,1） （2,2） （2,3） （2,4） 3 （3,1） （3,2） （3,3） （3,4） 4 （4,1） （4,2） （4,3） （4,4）           共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有6种，分别是（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4,3）。 ∴小明获得门票的概率 ， 小华获得门票的概率 。 ∵ ∴这个规则对双方不公平。 19、 20、（本题答案较简略）（1）在图4中，由于AD=BD，将△AED绕点D旋转180°，得△BE′D，AE=BE′、 ED=E′D  连结E′F  ∵∠FBE′=∠ABC＋∠ABE′=∠ABC+∠CAB=90° ∴在Rt△BE′F中有E′B2＋BF2=E′F2 又∵FD垂直平分EE′ ∴EF=FE′∴代换得AE2＋BF2=EF2 (2)在图（5）中，由于AC=BC，将△AEC绕点C旋转 90°，得△BE′C，AE=BE′、CE=CE′  连结E′F  ∵∠FBE′=∠ABC＋∠CBE′=∠ABC+∠CAB=90° ∴在Rt△BE′F中有E′B2＋BF2=E′F2 又可证△CEF≌△CE′F 得EF=FE′ ∴代换得AE2＋BF2=EF2 （3）在图6中，将△ADF绕点A按顺时针旋转90°，得△ABG，且FD=GB，AF=AG， 因为△CEF的周长等于正方形ABCD周长的一半，所以CE＋EF＋CF=CD＋CB =CF＋FD＋FD＋BE 化简得：EF=EF 从而可证得△AEG≌△AEF B卷 21、(4,2),(4,14),( , ),( , )    22、4    23、8    24、-2