宝典初二上册数学概念

宝典初二 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 数学概念 八年级上册数学概念、定义、公式归纳 一、形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 二、全等三角形的对应边相等，对应角相等。 三、全等三角形对应边上的中线、对应角的平分线、对应边上的高相等。 四、作图:作一个角等于已知角(课本P8)、作已知角的平分线(课本P19)、作线段的垂直平分线(课本P35)、作轴对称图形(课本P40)。 五、全等三角形的判定方法: 三边对应相等的两个三角形全等。(简写成SSS) 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成SAS) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(简写成ASA) 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(简写成AAS) 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(简写成HL) 六、角的平分线的性质: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 七、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 八、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部份能够相互重合，这个图形就啊做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时我们说这个图形关于这条直线(成轴)对称 九、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所边线段的垂直平分线 十、成轴对称的两个图形全等 十一、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线 十二、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 十三、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同。新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点，连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 十四、关于一些由直线、线段、射线组成的图形，只要做出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点。就可以得到原图形的轴对称图形， 十五、“最短问题”解题方法，课本p42 点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为(x,,y) 点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为(,x,y) 点(x, y)关于原点对称的点的坐标为(-x.-y) 、等腰三角形的两个底角相等，(简写成等边对等角)。2、等腰十六、等腰三角形的性质:1 三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 十七、等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，(简写成等角对等边)。 十八、等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60? 十九、等边三角形的判定方法: 1、三个角都相等的三角形是等边三角形。 2、有一个角等于60?的等腰三角形是等边三角形。 3、三条边都相等的三角形是等边三角形。 4、三个内角都相等，并且每一个角都等于60?的三角形是等边三角形 二十、在直角三角形中如果一个锐角等于30?那么它所对的直角边等于斜边的一半 2二十一、一般地如果一个正数x的平方等于a，即x-a那么这个正数χ叫做a的算术平 a方根a的算术平方根记为，读做根号a，a叫做被开方数，规定0的算术平方根是0 二十二、负数没有算术平方根，任何非负数的算术平方根只有一个，(一般地，如果一个数的平方根等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。例如3和,3是9的平方根简记为?3是,的平方根) 二十三、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算， 二十四、正数的 2 个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根， 222222222二十五、1,1，2,4，3,9，4,16，5,25，6,36，7,49，8,64，9, 222222281，10,100，11,121，12,144，13,169，14,196，15,225，16,256，222217,289，18,324，19,361，20,400， 3333333331,1，2,8，3,27，4,64，5,125，6,216，7,343，8,512，9,729 二十六、一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，或三次方根，求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算， 二十七、正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，,的立方根是,， 3a二十八、一个数a的立方根，用符号表示，读作三次根号a，其中α是被开方数，3 是根指数， 33二十九、,,任何有限小数或无限循环小数，都是有理数，无限不循环小数又叫,aa 无理数，有理数和无理数统称实数， 三十、实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来。数轴上的每一个点都表示一个实数， 三十一、平面直角坐标中的点与有序实数对之间是一一对应的， 三十二、数a的相反数是,a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 三十三、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量叫常量。 三十四、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量χ与y，且对于χ的每一个确定的值，y都有唯一的确定值与其对应，那么我们就说χ是自变量，y是χ的函数，如果当x,a时y,b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值， 三十五、确定自变量的值取范围时，不公要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义， 三十六、一般地，对于一个函数如果把自变量与函数的每对对应值作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形。就是这个函数的图像， 描点画法函数图像的一般步骤如下: 第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值) 第二步:描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点) 第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来) 三十七、一般地，形如y-kx(k是常数k?0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数， 三十八、一般地，正比例函数y-kx(k是常数k?0)的图像是一条经过原点的直线，我们称它为直线y-kx，当k,0时，直线y-kx经过第三、一象限从左向右上升，即随着χ的增大y也增大，当k,0时，直线y-kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着χ的增大y反而减小， 三十九、一般地，形如 y-kx+b(k,b是常数k 0 )的函数，叫做一次函数，正比例函数是一种特殊的一次函数， 四十、一次函数y-kx+b的图像是一条直线。我们称它为直线y-kx+b，它可以看作由直 线y-kx平移?b?个单拉长度而得到(当b,0时，向上平移，当b,0时，向下平移，) 四十一、当k,0时,y随x的增大而增大，当k,0时,y随x的增大而减小， 四十二、解一元一次方程可转化为，当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，从图像上看，这相当于已知直线y-ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值 四十三、由于任何一元一次不等式都可转化为ax+b,0或ax+b,0(a,b为常数a?0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时，求自变量相应的值取范围， 四十四、一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值;从形的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标， 四十五、整式乘除法公式和方法: mnm+n a?a-a(m，n都是正整数) mnmn (a)-a(m，n都是正整数) nnn (ab)-ab(n为正整数) 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式， 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项。再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加， 2(x+p)(x+q)=x+(p+q)x+pq 22(a+b)(a-b)-a-b 222 (a+b)-a+2ab+b 222 (a-b)-a-2ab+b am?an-amn(a ?0,m,n都是整数并且m ,n) 0a-1(a?0) 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里仿有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式， 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式。再把所得的商相加， 四十六、因式分解定义:把一个多项式化成了几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解。 四十七、因式分解方法:(1)提公因式法(2)公式法(将平方差公式、完全平方公式逆用)