［中考模拟试题］2011年河北省邯郸市中考数学一模试题
2011年邯郸市中考第一次模拟考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C B D A C B A D D A 二、填空题
413、; 14、; 15、; 16、2; 17、-5; 18、9 x,3aa,,,19
119( 02:3,2，2011,(,)，3tan302
,2,3，1,4，3
,,1
…………………………………… 8分 20(解:(1)正确画出梯形ABCD;图略 ……………………………………3分 111
(2)，， …………………………………… 6分 A3,1B3,2C1,4，，，，，，111
(3) …………………………………………………… 8分 2,
21(解:(1)20, 200件 …………………………………………………………2分 (2)图略 ……………………………………………………………… 4分
3535(3)乙商品的成交率:; ,,87.5,200，2040,
20 丙商品的成交率:,28.6, 200，35,
?乙商品的成交率最高，
?乙商品最受消费者欢迎( …………………………………………… 7分
35357(4)抽到乙商品成交时开出的小票的概率P,,,， 30，35，20，2511022
7?抽到乙商品成交时开出的小票的概率是( ……………………… 9分 22
222(解:(1); …………………………………… 2分 ak,,,63
3(2)?由已知得BD=3，当BM=DM时，m = ， ………………………………… 3分 2
313当x=时，y=4，则( ……………………………………5分 S,，，,43,ODM222
2?由已知得BD=3，当BM=2DM时，， …………………………6分 m,，,323
的解析式为得 当x=2时y=3，设直线MAykxb,，
32kb，,k,,1,,解得 ……………………………………8分 ,,23kb，,b,5,,
?yx,,，5( …………………………………… 9分
2023(解:(1)PC= 5; CQ=( ……………………………………2分 3
(2)当点P运动到与点C关于AB对称时，如图6所示，此时CP?AB于D，
又?AB为?O的直径，??ACB =90?( C Q
4?AB=5，tan?CAB= 3O A B D ?BC = 4， AC=3(
P 又?AC?BC=AB?CD，
图6 12?CD = ， 5
24?PC =( ……………………………………4分 5
在Rt?PCQ中，?PCQ = 90?，
?=?， CPQ CAB
4?CQ=( PCtan，CPQ,PC3
42432?CQ =,( ……………………………………6分 ，535
(3) 当点P运动到弧AB的中点时，如图7所示，过点B作
Q BE?PC于点E， C
?P是弧AB的中点， ?PCB=45?， O A B E
P
图7
?CE=BE=2( 又?CPB=?CAB， 2
4??= ?=， tanCPBtanCAB3
BE32372即==，从而=( BEPCPE,tan，CPB224
4142由(2)得，=( …………10分 CQPC,33
24((1)证明:
在?ABC和?DEC中，
,， ACDC
?ACB,?DCE,90?，
BC,EC，
? ?ABC??DEC(SAS)( ……………………………………2分
? AB=DE，?BAC,?EDC(
? ?BAC，?ABC=90?，
? ?EDC，?ABC=90?(
? ?BFD=90?(
? AB?DE( …………………………………… 4分
3(2)AB=DE，AB?DE( …………………………………… 6分
ACBC?，?ACB,?DCE,90?， ,,3CDCE
??ABC??DEC(
AB?，?BAC,?EDC( ,3DE
? ?BAC，?ABC=90?，
? ?EDC，?ABC=90?(
? ?BFD=90?(
? AB?DE( ……………………………………8分
AB(3)，AB?DE ……………………………………10分 ,kDE
25(解:(1)以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系(如图)， M(0，5)，B(10，0)，C(-10，0)
2设抛物线的解析式为y=ax+5， ……………………………………2分
1?抛物线过点B，解得: a,,20
12?抛物线解析式为:; ……………………………………3分 yx,,，520
359(2) ( ……………………………………5分 米;米165
15359 (3)由(2)得P(，)，Q(8，)在抛物线上; 5216
当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高= ×5= ，
39335? ,,且25216
?网球不能落入桶内( ……………………………………7分 设竖直摆放圆柱形桶个时网球可以落入桶内， m
79335由题意，得，，解得:; 67,,m,,m2451016
?m为整数，
?m的值为6、7(
?当竖直摆放圆柱形桶6个或7个时，网球可以落入桶内( ……………………… 10分 (4)向左平移1.7—2.2米( ……………………………………12分
252526((1)CE=，， ……………………………………2分 x,816
25,xPQEPy(2)?PQ?CD，??EQP??EDC( 8？,？,CDEC255
8
8( ……………………………………4分 ？,,，yx55
4(3)设PN与CD的交点为K，由?CKP??ABC得， PKx,5
25322应分两种情况讨论:?， 04,,,,，xSxx时1225
2525; ……………………………6分 当时，有最大值为xS,168
2864252525,,2S,,x，5,(x,)?当,x,时，， ,,5258128,,
2525对应图像在对称轴左侧，此时S随x的增大而减小，当x,时，S有最大值( 129
2525综上所述，( ……………………………………10分 当时，有最大值为xS,168
155(4)和( ……………………………………12分 ,x,5x,24
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